基于CCD辐射能图像的爆炸温度场技术研究

郭晓杰 郝晓剑 周汉昌

摘 要：温度测量技术与国防、军事、科研、工业生产等息息相关，许多炸弹都依靠爆炸中产生的温度造成伤害，爆炸温度场的测量对于爆炸威力的研究至关重要。针对爆炸过程中反应剧烈、温度高、速度快、难于直接测得温度分布的问题，提出非接触辐射测温法，在爆炸场周围设置多个CCD图像探测器件，测试场空间位置的灰度值图像。通过对辐射测温原理的深入了解，根据对应标定好的灰度与辐射强度关系建立数学模型，并对测量系统的模型进行简化处理，运用遗传算法构建模型。最后，将求得数据与实际数据相比较，进行效果分析。结果最优值误差在10～30 ℃之间，可以较好地表示温度场。

关键词：爆炸温度场；非接触辐射测温法；CCD图像探测器；遗传算法

文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2017）12-0016-05

Abstract： Temperature measurement technology is closely related to national defense， military， scientific research， industrial production and so on. Many bombs cause injuries by the temperature produced by the explosion， so the measurement of the explosion temperature field is critical to the study of the power of the explosion. Aiming at the problems in explosive reaction process such as violent reaction， high temperature， high speed， difficulty on direct measurement of temperature distribution， non-contact radiation thermometry was proposed， and many CCD image detection devices were set in the explosion field around the explosion field to test the gray value image of spatial position. Based on the in-depth understanding of the radiation thermometry principle and relation between calibrated gray level and radiation intensity， mathematical model was established， and the measurement system model was simplified， and model was constructed by genetic algorithm. Finally， the results were compared with the actual data to analyze the effect. The results show that the error of the optimal value is about 10-30 ℃， which indicates that the temperature field can be expressed well.

Keywords： explosion temperature field； non-contact radiation thermometry； CCD image sensor； genetic algorithm

0 引 言

爆炸過程异常复杂、剧烈，整个过程持续时间只有几百毫秒，甚至更短。这对瞬态测试技术提出了很高的要求，测量时间分辨率不仅要高，测量范围也要宽。所以必须考虑探测器的型号，是不是能够测到数据。近年来，国内外一些学者把数字图像处理技术和早已发展成熟的辐射测温原理相结合，比如崔文丽等[1]、周怀春等[2]，在温度场检测方面等取得了一定成果[3]。随着CCD和CMOS图像传感器技术的发展，灵敏度、空间分辨率、动态范围和拍摄幅率等指标不断提高，为利用高速数字摄像实现爆轰过程瞬态高温场测试创造了条件[4-7]。

本文主要是使用高速摄像技术与辐射测温法相结合来实现瞬态高温场的测试。对辐射传递与距离和衰减系数进行简单的阐述，分析CCD摄取图像与实际空间温度场中关系，确定数学模型，并对测量系统的模型进行简化处理等。针对简化后的测试模型采用遗传算法进行求解。验证该方法是否能够很好地反映爆炸温度场。

1 CCD图像探测器

CCD是一种可以将光学信息转化为电学信号的半导体器件，它以电荷作为信号的载体，它最基本功能是电荷的存储和转移。CCD的三通道的光谱响应特性函数并不是理想的冲激响应函数。

爆炸场的爆炸威力较大，在一定区域温度场中各点温度，可由标定好的CCD摄像机检测各个方向面的数据，如图1所示。要获取爆炸场的二维图像，首先要有一套信号采集系统。爆炸温度场图像由3路CCD摄像机获取。爆炸场辐射信号经透镜组会聚成像后，投射到摄像机靶面上，转换为视频信号，再经画面分割器合成为一路视频信号输出到图像采集卡，转换为可供计算机处理的数字信息[8-9]。

2 数学模型

2.1 模型原理

CCD摄取的辐射能图像，是爆炸火球三维温度分布的某种积累方式的反映。在图像清晰的条件下，图像上一点所代表的辐射能的大小是由火球三维空间某一条线上各点辐射沿途衰减后到达镜头后的总和决定的。在爆炸瞬间产生的高温火球，火球中颗粒的粒径很小，其散射作用可以忽略。文献[10-11]在这种假设前提下，考虑一条射线r，得到其辐射传递方程：

■=-Kλ（s）Iλ，r（s）+Kλ（s）Iλ，br（s）

（1）

式中：Kλ（s）——s处的辐射吸收系数；

Iλ，r（s）——s处的辐射强度；

Iλ，br（s）——s处的介质温度所对应的黑体辐射強度。

对高温火球进行网格划分，将测量区域离散化成若干矩形单元，如图2所示，并假设在每一个矩形元中其温度Ti与辐射吸收系数Ki是均匀的。故可对式（1）在能束经过的每一个矩阵元内积分，得到一个递推关系式：

Iλ，r（s+ds）=Iλ，r（s）e-kλ（s）·s+

Iλ，br（s）·（1-e-kλ（s）·s）（2）

根据这个局部积分迭代关系式，对射线r，从空气面上的对应点开始（此处的辐射强度值是初始辐射强度值Iλ，r，0，它是在求解时已知的边界条件之一，对于爆炸场而言，空气壁的温度很低）反复递推到CCD接受点为止。此处辐射强度为Iλ，r，e（可由面阵CCD获得的照度直接获得），可以得到CCD所获得的沿该射线的辐射强度累积值Pr，测试系统的模型为

Pr=Iλ，r，0·e-■Kλ，r，iSr，i+■Ar，jIλ，r，j

（r=1，2，3，…，L）（3）

式中：m——射线r穿过的网格数；

L——射线总数。

式（3）中，等号右边的第一项是由于爆炸火球周围的空气壁辐射所引起的。

2.2 模型简化

爆炸火球的高温区相比，空气壁的温度较低，其辐射能也比较小，在实际计算中常常将其忽略，这样简化带来的误差不到1%。

所以式（3）可简化为

Pr=■Ar，jIλ，r，j （r=1，2，3，…，L）（4）

式中：Ar，j——与辐射减弱系数K的分布有关的系数；

Iλ，r，j——可由待测温度分布根据Planck定律确定的物理量，是温度的单值函数。

对模型再一步进行简化：根据文献[10-11]中指出，粒子的全波长吸收系数K与粒径分布参数（R90，P）、辐射源温度T和粒子系体积份额fν有关。K可拟合成如下函数形式：

K=aPbRc 90Tdfν（5）

进一步的试验结果得出结论：在温度范围300～1 700 ℃内，拟合误差<±15%，d≈0.03。因此认为

K∝T 0.03（6）

式中K是全波长的辐射吸收系数，而K是单波长的辐射吸收系数Kλ的积分平均值。要求Kλ∝T 4.03×（ec2/（λT）-1）几乎处处成立。因此近似认为

Kλ=CT4.03·（ec2/（λT）-1）（7）

式中C是一个与T无关的常数，可由实验标定得到。

因此出现在式（4）中Ar，j就成了仅由温度分布T确定的系数；而根据普朗克定律，Iλ，r，j=■，其中C1，C2 分别为第1，第2辐射常数。

从而可以得到简化的测量系统模型：

Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）

（r=1，2，3，…，L）（8）

简化模型可表示为

Pr=fr（T1，T2，T3，…，TN）

（r=1，2，3，…，L）（9）

fr（·）代表了式（9）所示的函数形式，对于不同的射线，由于其穿过网格的几何关系各异，其fr（·）的函数形式也是各不相同。

2.3 实验标定

辐射温度主要采用黑体辐射炉来标定和校准，黑体炉按照温度范围可以分为高温黑体炉（温区为800～3 000 ℃），中温黑体炉（温区为300～1 100 ℃），和低温黑体炉（温区为-50～150 ℃、100～300 ℃）3类。所测的爆炸温度比较高，所以采用高温黑体炉来对设计的系统进行标定和校准。对CCD相机进行静态标定，确定静态标定系数C。CCD静态标定原理框图和实物图分别如图3和图4所示，具体操作时，将CCD摄像机对准计量部门检定过的高温黑体炉的黑体腔，打开高温黑体炉，通过其控制器调节高温黑体腔内的温度，然后每升高20 ℃并稳定后，记录两路输出数据，计算高温黑体腔温度为T与CCD获取的辐射能之比。在各温度下，求出各Ci，然后根据利用最小二乘法拟合得到常数C。

3 遗传算法

针对简化后的数学模型，常见的求解算法有两种：1）线性化后用ART方法求解；2）直接用复形调优法等传统的优化方法求解。相比之下，遗传算法是一种迭代算法，它在每一次迭代时都拥有一组解，这组解最初是随机生成的，在每次迭代时又有一组新的解由模拟进化和继承的遗传操作生成，每个解都有一目标函数给与评判，一次迭代成为一代。同时，与其他一些算法相比，如SA算法等，遗传算法的鲁棒性使参数对搜索结果的影响尽可能的低。经典的遗传算法结构图如图5所示。把遗传算法应用到爆炸场的温度场重建中可以更好地模拟温度场的变化，反应出相对较好的信息[12-14]。遗传算法中最重要的是适应度函数的编写，适应度是度量群体中各个个体在优化算法中能达到或接近于或者有助于找到最优解的优良程度。适应度高的个体遗传到下一代的概率大。度量个体适应度的函数称为适应度函数。

本文中建立的最简数学模型为

Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）（10）

适应度函数为

F（t）=Pr=■Ar，j（T）Iλ，r，j（T）（11）

用Matlab编写的程序如下：

%适应度函数的编写

%pop_size：种群的大小

%chromo_size：染色体长度

function fitness（pop_size，chromo_size）

global fitness_value；

global pop；

k=9.298 7*610.8^4.03*exp（1.438 8*10^4*850*

610.8）；

for i=1：pop_size

fitness_value（i）=0；

end

for i=1：pop_size

for j=1：chromo_size

if pop（i，j）==1

fitness_value（i）=fitness_value（i）+2^（j-1）；

end

sum=0；

sum=sum+k*1.5*10^9；

end

I=3.743*10^8*610.8^（-5）/（exp（1.438 8*10^4/（850*610.8））-1）；

fitness_value（i）=fitness_value（i）+（1-exp（-k*1.5*10^9））*exp（-sum）*I；

end

4 圖像数据获取与处理

由于爆炸环境比较恶劣，实验利用锅炉为测试对象，装置的静态标定采用M390型高温黑体炉，标定的起始温度设置为400 ℃，每隔20 ℃进行1次数据的采集，采集到1 000 ℃结束。最后拟合的C值取9.298 7。本文将1台红外摄像仪布置在锅炉附近，采集到火焰界面温度投影数据（即高温火焰的图像）；利用合理的重建算法完成对该火焰温度的三维重建。实验现场拍摄如图6所示。实验所处环境温度为30 ℃，炉膛的直径为1.5 m，摄像仪距火焰的距离为1.5 m，分别在火焰的正面，以及斜侧面与正面夹角为30°的位置，3个位置拍摄图像。所使用的摄像仪为MCS640，测量温度范围为600～1 600 ℃，聚焦范围为30 cm到无穷大，实验中发射率为0.8。

使用MikroSpec9200处理从摄像仪拍摄到的动态火焰图像，得到某一瞬间的火焰图像，圈出一些点或区域，如图7通过软件可得所画区域内温度的最大值、最小值以及最优值与最大值绝对值差如表1所示。

建立的数学模型利用遗传算法优化模型，假设初始温度为610.8 ℃时，得到的最优结果为630.5 ℃，假设初始温度为491.6 ℃时，得到的最优结果为672.4 ℃。

5 结束语

从上边最优结果和最大值看出误差大概在10～30 ℃，建立的数学模型用遗传算法能够得到较为准确的火焰的温度。分析原因可能是实验过程中炉壁的温度对火焰温度还是有影响的，加上实验现场空气温度的影响，实验结果存在一定的误差；其次，建模中但波长的辐射吸收系数K中系数C是需要实验标定的，由于标定不准确，也存在一定的误差。但所测云爆弹或者温压弹爆炸瞬间火焰温度高，此法误差影响比较小，在误差允许范围内可以用来表示爆炸温度场。

参考文献

[1] 崔文丽. 爆炸温度场重建技术研究[D]. 太原：中北大学，2009.

[2] 周怀春，娄新生，邓元凯. 基于辐射图像处理的炉膛燃烧三维温度分布检测理及分析[J]. 中国电机工程学报，1997，

17（1）：1-4.

[3] 常丹华，尹博然，夏创杰. 火焰三维温度场重建的研究[J].电子技术，2008（3）：66-68.

[4] 吕秀莲. 基于CCD图像传感器的高温温度场的测量研究[D]. 南京：南京理工大学，2012.

[5] CHEN J， OSBOM P， PATON A， et al. CCD near infrared temperature imaging in the steel industry[C]// Instrumentation and Measurement Technology Conference，IEEE，1993.

[6] 丁经纬，马增益，黄群星，等. 炉膛火焰温度场重建非线性优化算法研究[J]. 中国电机工程学报，2003，23（2）：136-139.

[7] 田莹，苑玮琪. 遗传算法在图像处理中的应用[J]. 中国图像图形学报，2007，12（3）：389-396.

[8] 王补宣，李天铎，吴占松. 图像处理技术用于发光火焰温度分布测量的研究[J]. 工程热物理学报，1998，10（4）：1-4.

[9] 薛飞，李晓东，倪明江，等. 基于面阵CCD的火焰温度场测量方法研究[J]. 中国电机工程学报，1999（1）：1-9.

[10] 刘林华. 国产动力煤粉粒子系的辐射特性[J]. 动力工程，1998，18（3）：65-69.

[11] 刘林华，谭和平，余其铮. 燃烧室内三维温度场的辐射反问题[J]. 燃烧科学与技术，1999，5（1）：62-69.

[12] 徐琦. 遗传算法的改进及其应用研究[D]. 武汉：华中科技大学，2001.

[13] 阚哲，孟国营，王晓蕾，等. 基于遗传算法的炉膛温度场重建算法研究[J]. 电子测量与仪器学报，2014，28（10）：1149-1154.

[14] 李汉舟，潘泉，张洪才，等. 基于数字图像处理的温度检测算法研究[J]. 中国电机工程学报，2003，23（6）：195-199.

（编辑：刘杨）