一种光谱型椭偏仪的校准方法

韩志国 李锁印 赵琳 冯亚南 梁法国

摘 要：針对光谱型椭偏仪校准结果受测量模型影响大的问题进行研究，提出一种不受测量模型影响的校准方法，即通过校准椭偏角实现光谱型椭偏仪的校准。依据椭偏仪测量原理，通过仿真分析确定实现较大范围内椭偏角校准所需标准样片的薄膜厚度量值，并采用半导体热氧化工艺制备出性能稳定的膜厚标准样片。使用标准样片对型号为M-2000XF的光谱型椭偏仪的椭偏角进行校准，样片厚度为2，50，500 nm对应的椭偏角偏差分别在±0.6°，±1.5°，±2°以内，该偏差对薄膜厚度的影响不超过±0.5 nm。经实验表明：该方法不受椭偏仪测量模型的影响，可有效解决光谱型椭偏仪的校准问题。

关键词：光谱型椭偏仪；椭偏角校准；膜厚标准样片；仿真

文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2017）12-0001-06

Abstract： In order to solve the problem that spectroscopic ellipsometry calibration results is effected by measurement model， a calibration method without being influenced by measurement model is proposed to calibrate spectroscopic ellipsometer by calibrating the elliptic angle. Standard sample film thickness required by calibration of elliptic angle is determined in wide range via simulation analysis based on the ellipsometry principle， and film thickness standard sample with stable performance is fabricated by using semiconductor thermal oxidation process. When calibrating the elliptic angle of M-2000XF spectral ellipsometer by standard samples， the deviations of elliptic angle corresponding to the thickness of 2，50，500 nm are within ±0.6°，±1.5°，±2°， and result in the influence on the thickness of film no more than ±0.5 nm. The test shows that this method is not affected by the ellipsometry measurement model， and it can effectively solve the calibration problem of spectroscopic ellipsometer.

Keywords： spectroscopic ellipsometer； elliptic angle calibration； film-thickness standard sample； simulation

0 引 言

在分立器件和集成电路的制造过程中常用到各种不同的薄膜，如热氧化膜（SiO2薄膜）、电介质膜（Si3N4薄膜）等[1]。薄膜厚度是一个重要的参数，对各种薄膜厚度参数的精确、快速测定和控制，是保证器件质量、提高生产效率的重要手段。光谱型椭偏仪是半导体和微电子领域使用最广泛的薄膜厚度测量仪器。为了保证光谱型椭偏仪测量结果的准确可靠，通常会使用薄膜厚度已知的膜厚标准样片对椭偏仪的薄膜厚度测量能力进行校准[2]。一般情况下膜厚标准样片的衬底材料为硅，薄膜材料为热氧化生长的二氧化硅[3]。

由光谱型椭偏仪测量原理可知：椭偏仪在测量薄膜厚度时，得到的直接测量量为椭偏角（Ψ和Δ），薄膜厚度量值是通过建立相应测量模型进行椭偏角拟合得到的[4]。因此，椭偏角的测量准确度体现了光谱型椭偏仪的硬件性能，薄膜厚度的测量准确度体现了光谱型椭偏仪硬件和测量模型的综合性能。测量模型是椭偏仪的核心技术，出于技术保护，各椭偏仪生产厂家都有自己的测量模型，这就导致使用不同厂家生产的仪器测量同一薄膜厚度时，结果会出现较大的偏差，薄膜厚度的测量结果受测量模型的影响很大。为了消除测量模型对光谱型椭偏仪校准结果的影响，本文提出了一种基于椭偏角的光谱型椭偏仪校准方法。

1 椭偏角校准思路

1.1 椭偏仪基本原理

椭偏仪是利用椭圆偏振术对透明薄膜进行无损测量的一种仪器，它是利用偏振光在薄膜上下表面的反射，通过菲涅耳公式得到光学参数和偏振态之间的关系来确定光学薄膜折射率和厚度。因其准确度高且为非破坏性测量，是测量光学薄膜折射率和厚度最常用的一种测量仪器。椭圆偏振术的数学模型[5]为

tanΨeiΔ=ρ（d，n0，n1，n2，Φ，λ）（1）

式中：Ψ——偏振角；

Δ——两个偏振分量的相位差经薄膜后所发生的变化；

d——薄膜厚度；

n0——空气折射率；

n1——薄膜折射率；

n2——衬底折射率；

Φ——入射角度；

λ——入射光波长。

Ψ和Δ分别反映了偏振光经过薄膜反射前后强度和相位的变化，统称为椭偏角。目前，基于椭偏角的椭偏仪校准方法主要采用的是空气测量法[6]。

1.2 空气测量法

空气测量法验证椭偏角准确度的过程是调整光谱型椭偏仪入射角，使入射光直接入射到其接收器。由于偏振光直接经过空气进入接收器，可以认为偏振光状态并未发生改变，因此式（1）右侧的结果为1，通过对其求解得到Ψ=45°，Δ=0°。

只需要验证光谱型椭偏仪测量得到的椭偏角是否与理论值相同即可验证其椭偏角的测量准确度，使用型号为VASE型的可变角度椭偏仪进行验证，实验结果如图1所示。椭偏角Ψ和Δ的偏差不超过±0.1°，与理论分析结果吻合良好。

但是，由于不是所有光谱型椭偏仪的入射角度是可变的，直接测量空气的方法具有一定的局限性。为了适用于入射角度不能改变的光谱型椭偏仪椭偏角的校准，可以应用改进的空气测量法：使用上下表面平行度好且材质均匀的透明材料作为标准对椭偏角的准确度进行验证。如图2所示使用平行平晶对椭偏仪的椭偏角进行验证。

此时，按照斯涅尔定律（式（2）和式（3））和折射定律式（4），式（1）可轉变为式（5）的形式。

rp=■（2）

rs=■（3）

n1sinθ1=n2sinθ2（4）

tanΨeiΔ=-■（5）

式中：rp——P光反射系数；

rs——S光反射系数；

θ1——入射角；

θ2——折射角；

n1——空气折射率；

n2——平行平晶折射率。

求解式（5）可得：

Ψ=f（n2）Δ=0°（6）

此时，椭偏角Ψ只与平行平晶的折射率相关，因此，只要确定了平行平晶的折射率即可得到椭偏角Ψ。

图3给出了使用折射率为1.46的平行平晶验证光谱型椭偏仪椭偏角的实例。其中被校椭偏仪的入射角度为65°，求解式（5）可得Ψ的理论值为14.48°，Δ的理论值为0°，实际测量结果与理论值相差不超过±0.5°。

以上方法使用空气和平行平晶作为标准，对椭偏仪特定椭偏角的测量结果进行验证，但是这并不能保证椭偏角在全范围内的量值准确可靠。基于以上分析，有必要给出一种更为完善的椭偏角校准方法，以保证光谱型椭偏仪椭偏角在较大范围内测量结果的准确可靠。

1.3 样片测量法

根据椭偏仪测量流程可知，首先需要测量被测样品得到椭偏角参数，然后建立测量模型通过拟合的方式得到薄膜的厚度。对于光谱型椭偏仪而言，不同材料、不同薄膜厚度的样片，对应的椭偏参数是不相同的。假定被测样品材料固定，则椭偏角和薄膜厚度建立了对应的关系，使用不同厚度的薄膜样片就可以实现椭偏角的校准，测量形式如图4所示。

目前，硅作为最常用的半导体材料，在半导体和微电子领域中占据很大的比重，因此膜厚标准样片的衬底材料为硅，薄膜材料为二氧化硅。按照式（1）所示的数学模型编写Matlab算法进行仿真得到二氧化硅薄膜的厚度[7]，通过仿真可知：使用薄膜厚度为2，50，500 nm 3个不同厚度的膜厚标准样片即可覆盖椭偏角的大部分范围，具体的薄膜厚度和覆盖椭偏角的范围见表1。

为了实现椭偏角的校准，需要制备标称厚度为2，50，500 nm的二氧化硅膜厚标准样片。

2 标准样片的制备与考核

2.1 样片的制备

本文采用了半导体热氧化工艺制备膜厚标准样片[8]，该样片使用4寸硅晶圆片制备。由于硅晶圆片区域较大，为保证使用膜厚标准样片校准椭偏仪结果准确，在研制的膜厚样片上设计特殊图形[9]，标记出膜厚标准样片的测量区域，其为标准样片中心直径为20 mm的圆形区域，如图5所示。

膜厚标准样片制备的具体工艺流程如图6所示。在膜厚样片的制备过程中，需要严格控制二氧化硅薄膜生长工艺参数，以保证膜层的均匀性和稳定性，制备出的膜厚标准样片如图7所示。

2.2 样片的均匀性考核实验

膜厚标准样片作为一种标准物质，其测量区域均匀性和稳定性一定要好[10-11]。样片制备完成后，使用3台同型号的光谱型椭偏仪对其测量区域的均匀性和稳定性进行了考核，取3台仪器测量结果的平均值作为考核结果。为确保量值准确可溯源，使用美国VLSI公司生产的相同标称厚度的膜厚标准样片作为标准，光谱型椭偏仪作为比较仪，采用比对测量的方式对制备样片的厚度进行测量，测量结果按照下式进行处理。

tc=■·tCETC13（7）

式中：tVLSI——VLSI标准样片证书上给出的样片厚度量值；

tVLSI13——13所测量得到的VLSI标准样片的量值；

tCETC13——未修正的13所膜厚样片的测量值；

tc——修正后的13所膜厚样片的测量值。

选择样片上、中、下、左、右5个位置进行考核如图8所示。

以5个位置测量结果的最大差值作为该样片的均匀性，表2为考核结果。由表可知，样片厚度平均值与标称值的最大偏差仅为0.5%，满足了样片的设计要求。

按照式（7）可知，样片测量结果的不确定度主要由3部分引入：VLSI标准样片引入的不确定度（扩展因子k=2）；光谱型椭偏仪测量重复性引入的不确定度；样片的均匀性引入的不确定度（扩展因子k=2.26）。各不确定度分量及样片的测量不确定度评定结果见表3。

2.3 样片的稳定性考核实验

稳定性是通过使用光谱型椭偏仪对膜厚样片测量区域的5个位置每隔1个月测量一次，5个位置测量结果的平均值作为一次稳定性测量数据，通过分析平均值的变化来确定膜厚标准样片的稳定性，在12个月内对膜厚样片进行了12次稳定性考核，稳定性考核结果如图9所示。

对2，50，500 nm膜厚样片区域稳定性测量的实验结果分别为（2.14±0.02）nm，（49.85±0.15）nm，（502.2±0.3）nm。膜厚样片测量区域的膜厚量值没有发生显著变化，膜厚量值具有较好的稳定性。

3 椭偏仪校准实验

样片考核完成后，使用制备的膜厚标准样片对光谱型椭偏仪的椭偏角进行校准实验。

3.1 校准方案

被校椭偏仪型号为M-2000XF，光谱范围245～1 000 nm，入射角度65°；标准样片标称厚度为2，50，

500 nm，样片椭偏角标准值通过Matlab按照样片的厚度量值进行仿真得到；校准环境（20±3）℃，相对湿度40%～60%。校准时，分别使用3个样片对光谱型椭偏仪进行校准，每个样片测量10次，取10次结果的平均值作为椭偏角的测量结果，椭偏角偏差计算公式为

EΨ=Ψexpλi -Ψmodλi EΔ=Δexpλi -Δmodλi （8）

式中：Ψexpλi 、Δexpλi ——波长取樣点上光谱型椭偏仪测量得到的椭偏角；

Ψmodλi 、Δmodλi ——波长取样点上仿真得到的椭偏角。

3.2 校准结果与分析

按照校准方案使用标准样片对M-2000XF型光谱型椭偏仪进行校准，校准结果如图10所示。

通过校准发现，仿真结果与测量结果匹配的非常好：2 nm样片仿真结果与测量结果的偏差在±0.6°以内；50 nm样片仿真结果与测量结果的偏差在±1.5°以内；500 nm样片仿真结果与测量结果的偏差在±2°以内。为了验证椭偏角偏差在以上范围内对薄膜厚度测量结果的影响，使用自编的薄膜厚度拟合算法进行验证，验证结果见表4。

由验证结果可知：使用样片对椭偏仪校准后，椭偏角偏差对薄膜厚度的影响不超过±0.5 nm，该结果与CCQM-K32膜厚量值国际比对[12]中椭偏仪给定的测量不确定度U=0.53 nm是相当的，由此可证明采用样片测量法对光谱型椭偏仪进行校准是一种可行的方法。

4 结束语

本文分析了现有两种空气测量法校准光谱型椭偏仪椭偏角存在的不足，提出了使用不同厚度膜厚标准样片实现较大范围内椭偏角校准的方法。设计并加工完成了标称厚度为2，50，500 nm的二氧化硅膜厚标准样片，介绍了样片的制备加工过程，利用光谱型椭偏仪对加工标准样片进行了区域均匀性和长期稳定性测量实验。实验结果证实了样片具有很好的区域均匀性和稳定性。最后使用制备的样片对型号为M-2000XF的光谱型椭偏仪的椭偏角进行了校准，样片椭偏角仿真结果与椭偏仪测量结果偏差对薄膜厚度的量值影响不超过±0.5 nm，证明了通过校准椭偏角实现椭偏仪的校准是一种可行的方法。

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（编辑：商丹丹）