弹性模量测定实验教学改革研究

张勇　邱忠媛　王文新　麻博远

摘 要：拉伸法测定金属丝弹性模量实验是力学的一个基础实验，文章利用传统的光杠杆法测定金属丝的弹性模量。在实验过程中，对仪器进行改进，并力求实验精准，想法克服实验误差，得到更加接近真实值的弹性模量数值。

关键词：弹性模量；逐差法；光杠杆

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）20-0147-03

Abstract： To determine the elastic modulus of wire by extension test is a common experiment in mechanics. So in this paper， traditional optical lever method is employed to measure the elastic modulus of wire.

Keywords： elastic modulus； successive differential method； optical lever

大学物理实验是物理学和其他自然科学的基础，更加注重培养学生的创新能力、动手能力和设计能力等综合能力。目前许多高校都在创新性和综合性实验上做了许多改革，并且不断研究设计性创新实验教学体系，也是目前物理实验课程改革的基本方向。本文以大学物理实验中拉伸法精确测量金属丝的弹性模量为例，对实验中的仪器进行改进，对操作方法提出更高要求，以适应大学物理实验改革的需要。

一、实验原理

固體在外力的作用下所发生的形变可分为弹性形变和范性形变，在一定的限度内，外力撤除后，物体能完成恢复的形变称为弹性形变，否则称为范性形变[1]。本实验只研究钢丝的纵向形变。

当长为L，横截面积为A的粗细均匀的钢丝，受到拉力为F的作用时，它将伸长一定的长度ΔL。钢丝的伸长ΔL与原长L的比ΔL / L称为协变，（F-F0）/A称为协强，即单位横截面上的外力变化，按胡克定律，在弹性限度内，协强与协变成正比，即：=E 其中比例系数E称为该种材料的弹性模量，单位为牛顿/米2（N/m2）。弹性模量只由材料决定，与外力F，物体的长度以及横截面积A的大小无关，它是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量。测量长度微小变化用光杠杆法，其原理见图1[2]。

假定开始时平面镜M的法线on0在水平位置，则标尺S上的标度线n0发出的光通过平面镜M反射，进入望远镜，在望远镜中形成n0的像而被观察到。当金属丝伸长ΔL后，光杠杆的后足尖随着下落ΔL，带动M转过一个角？琢而至M'，法线on0也转过同一个角度？琢而至on1，根据光的反射定律，从n0发出的光将反射至n2，则∠n0on1=∠n2on1=？琢。由光线的可逆性，从n2发出的光线经过平面镜反射后进入望远镜而被观察到，令光杠杆的后足尖到前足尖的连线的垂直距离为b，镜面到标尺的垂直距离为D，因为ΔL极小，？琢和2？琢都是很小的角度，故有[3]：

二、实验仪器

实验仪器有：改进型弹性模量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微计、游标卡尺、钢卷尺。

三、实验步骤

1. 将光杠杆的前足尖放置在不动的沟槽中，后足尖放置在固定钢丝的柱体上，令小镜面垂直平台，挂上砝码钩，放上砝码作F0。

2. 將望远镜调节到与光杠杆的小镜面同高，放置在距离小镜面约2米左右的位置。调节望远镜，首先调节目镜，使叉丝清楚，再调节物镜，使能在望远镜中清楚地看到标尺的像。

3. 记下水平叉丝所对应的刻度数n0，n1，……n5。注意每加一次砝码后，要等到钢丝稳定（即标尺的读数不再变化）之后再记录读数。

4. 从已加满砝码的情况下，依次开始减少砝码，每减一次读取一次相应的标尺刻度值 n5……n0。

5. 用钢卷尺测量小镜到标尺间距离D，钢丝长度L各一次，用卡尺测量b，用螺旋测微计测量钢丝的直径d各5次，记录数据，并计算结果，讨论误差。

四、实验结果与计算

（一）实验结果

实验原始数据：L=580.2mm； D=1580.0mm；？滓L=0.5mm；？滓D=0.5mm，实验结果见表1与表2。

（二）实验数据处理

由表1可知：

直径d测量结果：

臂长b测量结果：

由表2利用逐差法计算：

所以，

由

UB（n-n0）=Δ=×0.5=0.167mm

uE=2.13%×E=2.13%×1.60×1011N/m2=0.034×1011N/m2

弹性模量测量结果：

五、误差产生的原因及减小办法

1. 由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩与平台间有摩擦存在的误差。在圆柱形卡头与平台接触处用铅笔铅沫或润滑油润滑减小摩擦来减小误差。

2. 测量金属丝直径时，由于金属丝有的部分存在椭圆形，故测出的直径存在误差[4]。测量金属丝直径。选不同位置，不同角度多测几次取平均值[5]来减小误差。

3. 实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在误差。加减砝码时，要轻拿轻放并用手轻轻托一下砝码钩底部，这样金属丝会很快静止，再读数来减小误差。

4. 钢卷尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。测量时可以改用钢板尺或尽量把钢卷尺拉直来减小误差。

5. 用望远镜读取微小变化量时存在误差。读数时尽量保持眼睛、十字叉丝和刻度线在同一水平线上。或用改进仪器的办法来减小误差。

六、结束语

在实验教学实践中利用传统的光杠杆法测定金属丝的弹性模量是大学物理实验常用的方法，但其测量结果不十分精确，随着社会和科技的发展，要求测量的结果更加精确，误差要求更小。本人改进后的氦-氖激光器弹性模量仪测定金属丝弹性模量，使测量结果达到了预期的效果。我们可以通过对实验过程各个环节的改进和补充，强化实验技能训练，开发思维能力。

参考文献：

[1]辽宁工业大学物理实验室.大学物理实验（修订三版）[M].沈阳：东北大学出版社，2009：47-49.

[2]李豆，张旭翔.杨氏模量测量数据的实时处理系统研究[J].高校理科研究，2009（10）：84-86.

[3]李书义，宋金 .杨氏模量测定实验误差分析与研究[J].南阳师范学院学报，2008，7（5）：35-37.

[4]王玉清.伸长法测定金属丝杨氏模量实验的改进[J].延安大学学报，2006，25（4）：33-35.

[5]唐耀辉.用霍尔元件测微小位移[J].物理实验，2001，21（8）：36-37.

[6]梁莉娟.学生创新能力的培养和高校实验教学改革[J].高教学刊，2017（03）：114-115.

[7]沈阳，张云竹.基于微课模式的大学物理实验教学改革分析[J].高教学刊，2017（15）：112-114.