甘蔗尾茎弯曲的力学性能

罗菊川++区颖刚++刘庆庭

摘要：甘蔗尾茎的物理力学特性对于解决甘蔗断尾位置难以控制、断尾误差大这一关键技术难点具有重要意义，促进了甘蔗收获机械化的发展。利用自制的夹具，采用悬臂梁弯曲方法研究甘蔗尾茎在弯曲载荷下的力学特性。试验结果表明，蔗尾节位对抗弯强度、弯曲弹性模量的影响极显著，抗弯强度、弯曲弹性模量均随节位数值的增大而增大，由中部向尾部顶端生长点方向减小，呈二次曲线高度正相关关系；蔗尾生长点以下1～5节与6～9节的抗弯强度差异极显著，在1～5节处施加弯曲载荷，蔗茎容易断裂，断面光滑整齐；蔗尾生长点以下第5节处的抗弯强度平均值为9.40 MPa，标准误差为0.46 MPa，弯曲弹性模量平均值为55.85 MPa，标准误差为4.86 MPa。

关键词：甘蔗尾茎；弯曲试验；抗弯强度；弹性模量

中图分类号： S225.5+3；S220.1文献标志码： A文章编号：1002-1302（2016）05-0400-04

断尾除叶技术是整秆式甘蔗联合收获机的核心技术，是急需攻克的技术难关之一[1]。目前，关于甘蔗断尾除叶的研究主要集中于剥除蔗叶方面，针对断尾方面的研究很少[2-6]。多数研究侧重于机械结构设计，利用甘蔗未成熟尾部与已成熟茎部的接合处脆弱易断的特点[7-8]，设计剥叶断尾机构，但对于该接合部位的研究均为定性描述，尚无定量研究。从农艺角度来说，蔗茎的成熟程度是由蔗茎所含糖分的比例来判断的，没有明确概念，且甘蔗个体、品种、成熟状态因自然条件的不同而不同，需断除的蔗尾茎秆部分长度差异大，造成断尾位置难以控制、断尾误差大这一阻碍甘蔗断尾工艺发展的关键技术难点。农业物料的微观结构与其表现出的力学性质相关联[9-11]，茎秆材料的生物力学性质可表达茎秆作物生长发育中的物性形态，研究生物力学性质可揭示其内在本质并解释生长培育过程的相关机理[12-16]。甘蔗茎秆表现出的力学性能差别可在一定程度上反映甘蔗材料组成的变化情况，研究甘蔗尾茎的物理力学特性对于解决上述关键技术难点具有重要意义。国内外学者对甘蔗茎秆物理力学特性的研究较少[17-21]，对于甘蔗尾茎物理力学特性的研究则更少[22-23]，未见关于甘蔗自身的物理力学特性及其受到外力作用后反映出的应力应变规律，以及蔗茎尾部顶端生长点以下1段含糖量很低等方面的报道。通过蔗尾不同节段悬臂梁弯曲性能试验，从甘蔗自身力学特性角度寻找蔗尾脆弱部位，为确定甘蔗未成熟尾部与已成熟茎部接合处的具体位置提供依据，以期解决断尾位置难以控制、断尾误差大这一关键技术难点，推动甘蔗收获机械化的发展。

1材料与方法

1.1试验设备

试验采用WD-E型精密型微控电子式万能试验机（广材试验仪器有限公司产品）。采用STC-250 Kg型拉压传感器（VISHAY公司产品），量程为2 500 N，非线性<0.02%、滞后<0.02%，配套有全数字化GT-M200系列电脑测控系统，载荷-位移曲线由计算机自动同步描绘输出。

1.2试验夹具

悬臂梁弯曲试验主要测定蔗茎尾部1～9节的抗弯强度，根据蔗茎尾部各节节间长度及直径变化大的特点设计悬臂梁弯曲试验夹具。夹头上开有“V”形槽，上有斜纹滚花，可牢固装夹截面为近似圆形的甘蔗茎秆。“V”形槽的开口大小根据前期蔗茎尾部各节直径的统计数据进行设计，并通过调整上、下槽之间的距离适应不同直径大小；根据节间长度将“V”形槽长度设计为40、100 mm 2种，测定1～3、4～9节时更换长度不同的夹板以适应不同的节间长度，使装夹更加稳固。

1.3试验材料

试验材料为成熟期的粤糖159品种甘蔗，采自广东省广前糖业发展有限公司前进农场。甘蔗取回后将其尾部包裹紧密的叶鞘全部剥除，选取尾部通直且无虫害的试样，采用游标卡尺分别测量试样每节节间长度，并测量每节节间2个位置、2个方向上共4个直径值，取其平均值作为各节直径。剥除蔗尾叶鞘后，节位标号示意见图1。

1.4试验方法

1.4.1弯曲方式甘蔗尾部脆弱易断，且蔗茎顶端生长点以下1～5节的节间长度很短，各节直径变化大，剥除叶鞘后的1～3节非常脆弱，采用三点弯曲或四点弯曲的方法难以在需要测定的节位发生破坏，且难以设定统一标距。本研究利用“1.2”节中的自制夹具，采用悬臂梁加载的方式测定甘蔗尾部1～9节的抗弯强度和弹性模量。

1.4.2装夹方式甘蔗尾梢部分节间长度很短，且不同样本差异较大，要测量这部分的抗弯强度和弹性模量，悬臂梁跨度选取得过长则测量部位不能在最大弯矩处破坏；因此，根据对第1～3节节间平均长度的统计，本试验将悬臂梁跨度选取为60 mm，夹头夹在蔗节附近。第4～9节装夹方式见图2-a，箭头指向为加载方向。夹头夹在第5节节间位置，压头压在第4节节间位置以测定第4节弯曲性能参数；以此类推，夹头夹在第10节节间位置，压头压在第9节节间位置以测定第9节弯曲性能参数。第1～3节的节间长度更短且非常脆弱，因此装夹方式与第4～9节不同，夹头更换为40 mm，夹头夹在第1节节间位置，压头压在第2节节间位置以测定第1节弯曲性能参数；夹头夹在第2节节间位置，压头压在第3节节间位置以测定第2节弯曲性能参数；夹头夹在第3节节间位置，压头压在第4节节间位置以测定第3节弯曲性能参数，装夹方式见图2-b。如果样本在夹头内折断破坏，则废除该样本。

1.4.3试验方式以60 mm/min的速度加载，直至试件断裂破坏，加载支点圆柱直径为4 mm，在加载支点与甘蔗表皮接触处涂1层石蜡以减小摩擦；为防止甘蔗被夹坏，甘蔗装夹部位用砂纸外缠厚橡胶皮之后再进行装夹固定。

第1～9节太长且第1～3节非常脆弱，难以测定同一样本第1～9节的弯曲性能参数。试验样本取甘蔗茎秆顶端生长点以下1～2、2～3、3～4节，分别测定第1、2、3节的弯曲性能参数；截取甘蔗茎秆顶端生长点以下4～10节，测定第4～9节的弯曲性能参数，装夹方式如“1.4.2”节所述。

第1～2、2～3、3～4、4～10节蔗茎各取样23段，共92个样品，测定207个数据点，取样后用密封胶袋保存备用。

1.4.4数据处理采用电子式万能试验机进行悬臂梁弯曲试验，与试验机连接的计算机自动记录载荷-挠度曲线。由图3可知，在6 mm范围内载荷-挠度曲线基本呈线性，取其斜率，利用以下材料力学公式计算抗弯强度和弹性模量。

E=Ff·l33Iy；（1）

σmax=FmaxlWy；（2）

Iy=πd464，Wy=Iyd/2≈0.1d3。（3）

式中，E为弹性模量，MPa；F为载荷，N；Fmax为最大弯曲载荷（折断力），N；f为弯曲载荷受力点的位移，mm；Iy为圆形截面惯性矩，mm4；l为弯曲载荷受力点到固定端的距离，mm；Wy为抗弯截面系数，mm3；σmax为抗弯强度，MPa。

2结果与分析

2.1试验结果

2.1.1第1～9节的载荷-挠度曲线由甘蔗尾部生长点以下1～9节的载荷-挠度曲线（图3）可知，第1～9节的弯曲挠度随载荷的增大而增大，载荷达到最大值时，蔗茎突然发生断裂破坏，在节附近发生断裂。图4-a、图4-b显示，在第5节附近出现断裂裂纹，断面整齐光滑；随着节位增大，蔗茎的基本组织逐渐木质化，纤维含量逐渐增加[24]。图4-c、图4-d 显示，与第5节相比，第6、9节附近出现的裂纹逐渐变得不规则，形成蔗皮的小型维管束间的基本组织木质化程度增大，断裂时上表面蔗皮被拉断，出现少量维管束（图4-e）。

2.1.2蔗茎尾部不同节位的力学特性值由甘蔗尾部不同节位茎秆悬臂梁弯曲试验结果（图5）可知，第1～5节甘蔗的直径、节间长度、抗弯强度、弹性模量随着节位数值的增大均呈明显增大趋势，至第6节增大趋势趋于平缓；越靠近蔗茎尾部顶端生长点，蔗茎的直径、节间长度、抗弯强度、弹性模量越小。

2.2结果分析

可见，随着节位数值的增大，线性相关系数基本呈减小趋势，甘蔗尾梢第1～9节弯曲载荷与挠度的关系由近似线性逐渐变为非线性。

利用SPSS软件对图5中数据进行曲线拟合。由方差分析（表1）可知，抗弯强度σmax与茎秆节位Po所得拟合模型的F值为185.029，显著性水平为P<0.01，表明σmax-Po曲线拟合模型的相关性极显著。弹性模量E与茎秆节位Po所得拟合模型的F值为45.5，显著性水平为P<0.01，表明E-Po曲线拟合模型的相关性极显著。

蔗茎顶端生长点以下1～9节抗弯强度σmax-茎秆节位Po的二次曲线关系式为：

σmax=-0.053P2o+2.124Po+0.316，（R=0.992）。（4）表1σmax-Po和E-Po相关性方差分析

指标项目平方和自由度均方统计检验量显著性σmax-Po（抗弯强度-节位）回归152.533276.267185.0290.000残差2.47360.412总和155.0078E-Po（弯曲弹性模量-节位）回归3 470.37221 735.18645.5000.000残差228.814638.136总和3 699.1868

蔗茎顶端生长点以下1～9节弹性模量E-茎秆节位Po的二次曲线关系式为：

E=-0.07P2o+8.28Po+12.44，（R=0.969）。（5）

对蔗茎顶端生长点以下1～9个不同节位对抗弯强度的影响进行单因素方差分析，结果（表2）表明，显著性水平P值小于0.01，可见在95%的置信区间内，节位对抗弯强度的影响极显著。

采用单因素方差分析中的最小显著性差异法（Least Significant Difference，LSD法）分析各节之间抗弯强度的差异性。由表3可知，将其分为差异显著的3个组，第1～3节在方差来源平方和自由度均方统计检验量显著性组间3 068.7478383.59358.5310.000组内1 264.8541936.554总和4 333.600201

第1组，抗弯强度平均值最小；第4～5节在第2组；第6～9节在第3组，抗弯强度平均值最大。在95%的置信区间内，3个组相互之间差异极显著，可见第1～5节与第6～9节的抗弯强度差异极显著。

3结论

蔗尾节位对抗弯强度、弯曲弹性模量的影响极显著，抗弯强度、弯曲弹性模量均随节位数值的增大而增大，由中部向尾部顶端生长点方向减小，呈二次曲线高度正相关关系。蔗尾生长点以下第1～5节与第6～9节的抗弯强度差异极显著，在第1～5节处施加弯曲载荷，蔗茎容易断裂，断面光滑整齐。蔗尾生长点以下第5节处的抗弯强度平均值为9.40 MPa，标准误差为0.46 MPa；弯曲弹性模量平均值为55.85 MPa，标准误差为4.86 MPa。

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