在“变”中培养制图空间思维能力

张顺生

摘 要：根据变异学习理论，在工程制图教学中有意识培养学生的图形辨析能力。通过观察图形的关键特征（形状和位置），从而分辨出图形的变与不变，并聚焦“变”的部分，使学生在“变”中认识形体的本质、增加图形储备、掌握组合体的组合过程、领悟制图学科多变的奥秘。学生在好奇、专注中辨析、思考，从而提升了制图空间思维能力。

关键词：中职；工程制图；变异学习理论；空间思维能力；关键特征

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1674-7747（2017）27-0042-05

一、引言

案例1：学校里有一对孪生姐妹，班主任和任课教师很难分清谁是老大、谁是老二，经常弄错，可她们的妈妈一眼就能认出是姐姐还是妹妹。妈妈有什么诀窍呢？

案例2：新学期开学上课一周了，教师对于机电班的42位新生已有近30多位能叫上他们名字了，但还有六七位学生总对不上号，还需要对着座位表找人。为什么同一批学生中总有几位学生不能在短时间内对上号呢？

案例3：单位科组同事打来电话，他一开口说话，马上就能知道他是谁了。为什么仅凭声音就可以确定是谁呢？

以上3个案例均指向一个事实：每个人都有他自身的特征（特点），即使是孪生姐妹。特征是指一个客体或一组客体特性的抽象结果，是用来描述概念的。[1] 鲁迅在《且介亭杂文·脸谱臆测》中写道：“这假面上，大约一定得表示出这角色的特征，一面也是这角色的脸相的规定。”也就是说，特征是人或事物可供识别的特殊的征象或标志，特征明显的容易被认识，特征不太明显的，需要长时间的接触才能加以区分。其实认识事物也是如此，要认识事物，就必须对事物进行反复的比较、辨别，从而找出他们独有的区别于其他事物的本质特征或规律。所以说，抓住了事物的特征，才是认识事物的关键。

二、“变异学习理论”教学策略

（一）“变异学习理论”的概念

变异理论是瑞典哥德堡大学马飞龙教授在上世纪90年代提出的一种关于学习和教学的理论。其基本观点是：为了达到认识事物本质的目的，首先要找到该事物与其他事物之间的差异，通过对事物间差异的比较、分析，才能逐漸接近事物的本质。变异理论强调通过“变”来揭示事物的本质，认为学习源于变异，即“没有变异就没有学习”[2] 。马飞龙认为，学生学习结果关键取决于教师对教学中的相同点与不同点、变与不变的内容的呈现和处理。由于变异，学生才会聚焦教学内容中的不同点或变的部分，从而体验与分辨学习对象的关键特征。

（二）“变异学习理论”的师生观

俗话说，没有比较就没有鉴别。比较就是通过对比找出事物间的相同点和不同点的过程，其目的是达到鉴定真伪、分清优劣。变异学习理论认为，学生学习复杂知识时，识别复杂知识关键特征的有效方式是通过将问题情景加工，逐一突出各个关键特征，再给出比较综合的情景，使学生分析各个关键特征的共同变化和影响。[3] 其中，问题情景的加工是由教师来设计完成的，即教师要做的工作就是采用不同的变化的案例，把学习对象的关键特征呈现给学生，引导学生体验学习内容的各个方面。[4]学生按照教师设计的问题情景，通过比较、分析、综合，感知学习内容关键特征并深刻理解，从而达到内化知识的目的。

（三）“变异学习理论”在培养学生空间思维能力方面的呈现

工程制图是研究工程图样的一门学科，图形是由一系列几何元素（点、线、面、体）构成的，几何元素的形状和位置就构成了图形的空间属性（特征）。从几何学的观点看，所有工程实体都可抽象成组合体，即由基本形体（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等）堆叠、挖切组成的物体。[5]可以说，无论是简单的还是复杂的组合体，都会有一些区别于其它形体的主要结构和重要特征。[6]而如何教会学生快速识别空间属性或重要特征，是工程制图课程教学的重点，也是培养学生空间思维能力的关键所在。

根据变异学习理论，在工程制图教学中应有意识设计一系列图形相近的视图，使学生通过不断观察图形，找出其关键特征（形状特征和位置特征），从而分辨出图形的“变”与“不变”，并聚焦“变”的部分，掌握其本质特征。在“变”与“不变”的探寻中，一方面，能激发学生的好奇心；另一方面，更重要的是教会了学生图形分析的方法，培养了学生制图的空间思维能力。

三、在“变”中培养学生的制图思维能力

（一）变位置，认识形体本质

任何机器零件从形体角度分析，都是由一些基本体经过叠加、切割或穿孔等方式组合而成的。[7]熟练掌握基本几何体的视图特征是分析复杂视图的基础和关键。

如在学习圆柱的投影时，保持圆柱形体特征不变，设计将圆柱轴线分别垂直于H面、W面、V面三种情况，如表1中图a、b、c分别所示，得到三种不同的三视图，从而引导学生通过三种“正例”的比较分析，找出其关键特征——投影为圆，圆在哪个视图上。通过反复辨析实践，建立起圆柱体与圆柱体三视图的映射关系：即“一圆二矩形线框”的视图就表示圆柱体的投影；圆在什么视图上，就表示圆柱体轴线与该投影面垂直。

（二）变形状，增加图形储备

在学习基本几何体的视图后，为了增加学生头脑中的图形储备，设计一题多解题（根据主、俯视图画出不同的左视图），如表2所示。引导学生从整体去思考、想像形体，而不是仅从个别视图出发。通过设计，一方面，可以丰富图形储备；另一方面，可以培养学生的空间思维能力。

（三）变组成，掌握变化过程

组合体视图的分析是工程制图学科的难点，也是培养学生制图空间思维能力的关键，而这部分内容又正是一些学生觉得做制图题无从下手的原因所在。因此，如何帮助学生跨越学习困难，真正掌握组合体视图的分析方法，是学科教学的重点。

教师按照立体三维建模的方法，采用叠加、切割或挖孔将组合体的视图逐渐表现出来，并逐步增加视图关键特征的变化，让学生通过对比，审辨出视图的关键特征，分清各部分的形体及组合形式，从而读懂组合体视图的分析方法。补画三视图中的缺线，如表3所示。

（四）变结构，领悟制图的奥秘

学生在做制图题时最大的困难是不能将组成零件的基本几何体的投影从复杂的视图中分离出来，也就不能确定复杂零件是由哪些基本体所组合而成，它们之间是何种组合形式及表面连接关系。为了培养学生的“分离”能力，设计一组形体大致相同的零件，分别对对应结构（形状和位置）进行变异，通过对比、审辨，学生找出变化的部分，对变化的部分进行分析、理解，从而掌握复杂零件视图的识读方法。

如表4所示，图a和图b从外到里分三个层次设计了三处“变化”。

四、应用效果分析

（一）“变”中确立“以学生为中心”的教学理念

变异理论认为，教师应围绕教学内容和教学目标，精心设计一系列不断“变化”的学习材料，引导学生感知、分析学习材料的关键特征，从而使学生把握教学内容的关键特征，达到掌握知识的目的。这些“变化”学习材料的设计，必须充分考虑到学生的认知基础和审辨能力，要为学生量身定做学习材料。

（二）“变”中改变学生的学习习惯

传统的课堂教学中，学生基本处于“灌输式”学习状态：被动听讲，被动学。工程制圖教学中就出现了“听听就懂，做做就错”的现象。应用变异学习理论开展工程制图教学，可使学生从被动听转变成对“变化”学习材料主动去感知、审辨出图形的关键特征，从而使学生在好奇中专注学习，真正成为学习的主人。

（三）“变”中聚焦了学习中的困难

工程制图学习中最大的困难是学生不能从复杂的图形中分离出各个基本体，所以，按照表4图a、图b逐步进行“变”，学生聚焦“变”的部分，教师引导学生感知各个组成部分的关键特征。从而使学生掌握组合体视图的分析方法，达到提升空间思维能力的目的。

五、结论

经过多年的教学实践尝试和改进，笔者通过设计不同变异的图形，引导学生对几何体关键特征进行观察、辨析和思考，使学生的制图思维能力得到了培养和提升。在“变”中学生认识了形体的本质、增加了图形储备、掌握了组合体的组合过程、领悟了制图学科多变的奥秘，从而在好奇、专注中学辨析、思考，使制图学科的教学质量有了明显的提高。

参考文献：

[1] 于欣丽，张志云，李明非，等.术语工作-词汇-第1部分：理论与应用（GB/T15237.1-2000）[M].1版.北京：中国标准出版社，2001.

[2] 夸美纽斯.大教学论[M].2版.北京：人民教育出版社，2014.

[3] 陈红兵.创设有效的学习空间——变异理论视野下的课堂教学[J].教育学报，2013（10）：52-60.

[4] 吴颖慧，丛立新.教学的稳与变[M].1版.北京：教育科学出版社，2015.

[5] 邵世禄.形体分析法在组合体视图中的应用研究[J].机械研究与应用，2008（8）：54-58.

[6] 王小军.基于特征分析的组合体读图方法探讨[J].机械研究与应用，2015（4）：199-201.

[7] 人力资源和社会保障部教材办公室.机械制图[M]. 6版.北京：中国劳动社会保障出版社，2011：206-211.