数形结合思想在初中数学教学中的渗透

仲卫

摘 要：新的教学理念要求初中数学教师在实际教学过程中应有意识地培养学生的数学思维，促使学生养成良好的数学思维习惯，从而确保教学的有效性。本文论述了数形结合思想在初中数学教学中的渗透途径，有利于从根本上提升初中数学的教学效率。

关键词：初中数学；数学思想；策略

数形结合思想是数学中的重要思想，其主要是借助几何图形的性质来表达一些抽象的数量关系或数量概念，将抽象的数学知识和概念直观地展现出来，帮助学生更好地理解数学知识，或是将复杂的图形问题转化为简单的数量关系，帮助学生获取更为精确的结论，对于学生学习数学具有较大的帮助。因此，初中数学教师在教学过程中应积极渗透数形结合的思想，将复杂的数学问题简单化，以便帮助学生理清思路，有效拓展学生的学习思维，从根本上提升初中学生的数学素养。

一、数形结合思想在初中数学教学中的重要性

学生在初中数学课程的学习过程中，常常会遇到各种各样的数学图形。在此过程中，若学生具备良好的数形思想，便能够将图形转化为具体的数学问题，从而达到解题的目的。因此，初中数学教师应始终渗透数形结合的思想，并将之运用于学生的解题过程中，以培养学生在解题过程中灵活应用数形结合思想的意识。其次，教师应适当引进一些实际生活中的案例，有效拓展学生数形结合思想的应用范围。与此同时，指导学生通过不断的习题训练，加深学生的印象，促进学生能够在思考问题和处理问题的过程中逐渐提升自己的自信心，从而全面提升初中数学课程的教学效率。

二、数形结合思想在初中数学教学中具体应用的策略

1.在数学概念教学中应用

众所周知，初中数学中的大部分知识与观点都极具抽象性，让人难以理解。在教学过程中，教师也常意识到不少问题仅凭口头讲解，容易让学生在理解方面出现偏差。虽然运用传统死记硬背的方式能帮助学生较好地掌握数学概念，但也存在一些问题。对此，教师在实际的教学过程中，应始终坚持渗透数形结合的思想，通过画图帮助学生理解教师所讲的内容。

例如，在进行“轴对称”的相关概念教学时，教师便可提前准备好各种轴对称图形的剪纸，然后将其进行对折，使其完全重合，这样便能向学生直观地解释轴对称的相关概念，便于学生理解。初中生因其年龄的限制而理解能力有限，尤其是对新鲜事物，若只单纯地对其进行概念分析，很难让学生掌握其中的精髓。只有渗透数形结合的思想，才能帮助学生进一步了解并掌握知识点，从而保证良好的教学效果。

2.在经典例题解析中应用

初中数学教师在教学过程中，通常会着重对例题进行分析讲解，此时若结合数形思想，能够简化繁琐的解题过程，帮助学生更加直观地理解例题内容，从而全面提升初中学生的解题精准率。

例如，在“不等式的求解”问题教学中，其往往涉及许多运算步骤，且运算过程也十分繁琐。此时结合数形结合的思想，画出相应的图形进行辅助分析，便能帮助学生理清思路，掌握正确的解题需求，从而提高解题的准确率。

3.运用代数解决几何问题中应用

在初中数学教学中，所涉及的几何知识都是在掌握代数的前提下进行教学的。例如，教学“同位角、内错角与同旁内角”数学知识时，除了让学生掌握“三线八角”的概念，以及同位角、内错角与同旁内角如何区分外，学生还需具备一定的计算能力。此时，若辅以数形结合的思想，将更有利于学生攻克几何知识中的重难点。

如下题中：已知在抛物线y=a（x+1）（x-a/3）中，其A、B两点与X轴相交，C点与Y轴相交，若要使此三点的连接线形成等腰三角形△ABC，其抛物线共有多少条？面对这样的问题，若单纯采用代数的方法，无疑是加大了解题难度，若能根据题中的已知条件画出相应的几何图形，直观化抽象的代数问题，将能帮助学生更好的理解。学生也能根据图形，结合题中的已知條件来进行思考，最终得出正确的答案。由此可见，学生掌握了正确的解题方法，再辅以数形结合思想，将极大限度地降低学生的学习难度，使其能简化复杂的问题，从而达到正确解题的目的。

4.在应用题的教学中应用

应用题是初中数学中最为常见的题型之一，其具有复杂性的特点。因此，教师在应用题的教学中，应时刻渗透数形结合的思想，帮助学生简化数学应用题中的复杂题意。同时，在初中数学应用题的题干中，常常会涉及一些干扰性的信息，所以灵活应用数形结合思想，能够让学生快速找出其中的关键信息，并列出正确的方程式，最终得出正确的答案。

例如，针对函数类的应用题，学生可在阅读题目后，画出相应的函数图像，然后通过观察判断其结果。由此可见，从图像出发，能最大限度地简化数学应用题。而学生通过不断的解题训练，能够逐渐树立起学习的自信心，从而更加积极主动地融入学习，全面提升初中数学课程的教学效率。

三、结论

总之，初中数学教师在教学过程中，应始终渗透数形结合的思想，并采用一定的方式培养学生的数学思维，促使学生养成利用数形结合思想来解决数学问题的习惯，从而保证良好的教学效率，进一步提升学生对数学知识的运用能力。

参考文献：

[1]罗毅.初中数学“数形结合”思想的渗透与应用[J].内江师范学院学报， 2008（S2）：128-129.

[2]贺家兰.浅析新课程标准下的初中数学“数形结合”思想[J].重庆高教研究，2007， 26（1）：89-91.