一题多解 乐而为之

河北省唐山市丰润区任各庄镇中学(064012) 董凤娥●



一题多解 乐而为之

河北省唐山市丰润区任各庄镇中学(064012)
董凤娥●

一题多解是培养学生准确理解和灵活运用物理规律及方法的有效途径，也是培养学生发散思维能力的方式之一，更是提高复习效率的有效途径.在平时的学习中尝试着从多个角度解决那些典型问题，要比疯狂的做题这种题海战术有效的多，轻松的多，而且可以构建系统条理的知识体系，其乐融融.

一题多解;乐而为之;构建;知识体系.

一题多解是培养学生准确理解和灵活运用物理规律及方法的有效途径，也是培养学生发散思维能力的方式之一，更是提高复习效率的有效途径.现以一道典型力学题为例，说明一题多解在学习中的作用.

图1

题目：如图1，光滑地面上静止着一辆质量为M的平板车，某时刻一质量为m的小木块以初速度v0冲上平板车，已知二者之间滑动摩擦因数为μ，问：若想使物块最终不离开平板车，平板车长L至少有多长？

解析 这是一道典型的力学问题，经常出现在各类考试中，其思维角度几乎可以涉及到高中力学的大多数重点知识，非常很值得我们认真推敲.

首先我们来分析一下题设条件.光滑地面，意味着对于小车和木块组成的整个系统来说，在水平方向上不受任何外力，所以系统动量守恒；要想使木块最终不离开平板车，这意味着二者最终具有相同的速度.用公式表示即为：mv0=(m+M)v

其次，我们看一下完整的运动过程.对于小木块而言：当它冲上平板车之后，因为两者发生相对运动会受到平板车给它的向左的摩擦力，故而做加速度恒定的减速运动；对平板车而言：会受到小木块施加给它的向右的摩擦力，做一个初速度为零的匀加速运动，最终当获得和小木块相同的速度时，二者相对静止并且一起向右做匀速直线运动.

图2

到此，我们不难发现题目中所要求的问题，就是二者从开始相互作用到最终二者相对静止时，小木块在平板车上发生的

相对位移的大小.所以，问题的关键是求出二者对地面的位移的大小.它们的位移与平板车长度的关系如图2所示.

解法一 牛顿运动定律：

对小木块：由牛顿定律及运动学关系有：

其中μg为m的加速度

三式联立，即可求得平板车的长度.

解法二 动能定理：

又L=S1-S2,三式联立，即可求得平板车的长度.

解法三 动量定理：

先用动量定理求时间，再利用位移公式求位移.

三式联立，即可求得平板车的长度.

解法四 功能关系：

滑动摩擦力在相对位移上所做的功等于系统损失的机械能，所以可得：

由此，即可求得平板车的长度.

通过这道习题的多解分析我们不难看出，在平时的学习中尝试着从多个角度解决那些老师讲过的典型问题，要比疯狂的做题这种题海战术有效的多，轻松的多，而且可以帮助我们构建系统化的重点知识体系，乐而为之吧.

G

B

1008-0333(2017)10-0073-01