热夹层条件下沥青路面温度梯度分布特征研究

邱 欣， 陶珏强， 施俊庆， 吴金洪， 林文岩

(1.浙江师范大学 工学院,浙江 金华 321004;2.金华市公路管理局，浙江 金华 321013)

热夹层条件下沥青路面温度梯度分布特征研究

邱 欣1， 陶珏强1， 施俊庆1， 吴金洪1， 林文岩2

(1.浙江师范大学 工学院,浙江 金华 321004;2.金华市公路管理局，浙江 金华 321013)

为探讨热夹层条件下沥青路面温度梯度变化与外界环境因素之间的相关关系,采用三维有限元数值计算方法,分析了不同热夹层条件、路表环境温度及对流系数下沥青路面结构温度场的空间分布规律，构建了外界环境参数、热夹层温度与热稳态路表温度的对应数据库，并基于多元线性回归分析方法，建立了沥青路面热夹层温度预估分析模型.结果表明：无热夹层条件下道路表面环境温度是影响路表热稳态温度的主要因素，对流系数的变化对沥青路面温度场空间分布几乎没有影响；有热夹层条件下路表热稳态温度随路表环境温度的下降而降低，且对流系数的增大对路表热稳态温度的下降速度有推动作用；所构建的沥青路面热夹层温度预估模型具有高度显著性，模型系数的置信概率较高，热夹层温度预测值与理论值之间误差较小，模型精度良好.研究成果为低温地区结冰路面热夹层温度控制提供了理论依据.

道路工程；沥青路面；融雪化冰；温度预估

0 引 言

沥青路面结冰时抗滑性能显著降低，刹车距离增加，易造成车辆失控，交通事故频发[1].以浙中金华山区为例，结冰初期一般在12月上旬，末期一般在翌年的2月下旬，时间跨度可达3个月，严重影响山区公路的行车安全.及时清除路面冰雪，提高冬季道路安全通行水平，增加雨雪天气道路的通行能力，一直是世界各国交通管理部门迫切希望解决的问题.目前，国内外广泛使用的化学融化法，受到技术及经济条件的限制,存在一定的弊端，主要表现为钢筋钢纤维锈蚀、路面剥蚀破坏、排水管道腐蚀及土壤生态环境污染等，与高效率、低投入、环保的综合要求背道而驰[2].因此，路面加热技术应运而生，其中,流体加热融雪技术和发热电缆融雪技术具有技术门槛低、建造和使用成本经济等优势，已有实际工程应用案例[3].但路面结构层温度场空间分布与外界环境温度、湿度、风速及降水量等因素有关，不同外界条件下含热夹层的路面结构层融雪化冰效果不同.

国内外学者已对各种气象因子影响下的沥青路面温度场进行了广泛研究，曲晓黎等[4]选取京石高速公路沿线保定、望都和正定3套自动气象站逐分路面温度监测资料，在分析京石高速公路路面温度与总运量、风速、6 h降水量、露点温度、能见度、气温及相对湿度等气象因子的相关关系的基础上，运用多元回归方法建立了冬夏两季路面最高温度和路面最低温度预报模型;秦健等[5]通过对我国多个地区路面温度实测数据和气象资料进行回归分析,建立了以气温、太阳辐射强度和路面深度为主要输入参数的沥青路面温度场预估模型;薛强等[6]对路面温度场的季节性变化进行了研究，建立了周期性气候条件下的日变化路面结构体温度场的变化规律;刘熙明等[7]应用路面能量守恒方法进行路面温度研究，考虑了太阳短波辐射及大气、地面的长波辐射(辐散)，以及潜热、感热传输等能量之间的平衡，分别建立了水泥路面和沥青路面温度预报模型，取得了较好的效果；美国Superpave沥青混合料设计方法,根据不同的气候条件得出了计算沥青道路面层某一深度的最高温度的计算模型[8]；Lukanen等[9]根据美国LTPP计划中的季节监控计划(Seasonal Monitoring Program)提供的大量数据，建立了沥青面层内某点温度的经验预估公式；1996年，美国密歇根交通部提供资金，建立了适用于该地区的沥青面层某点温度预估模式[10]；陈龙[11]分析认为，不同道路环境条件下，当路表温度≥2 ℃时，路面无结冰现象发生.由此可知，目前对于路面温度场分布的研究，更多的是考虑温度、湿度、风速及降水量等环境因素对于沥青路面内温度梯度的影响，而对于受外界气象因素影响下含热夹层沥青路面温度梯度分布规律的研究较少.为了定量分析路面热处理方法的融雪化冰效果，本文采用三维有限元数值分析方法，充分考虑环境温度、风速及湿度的影响，探讨了热夹层条件下沥青路面温度场的分布特征，研究成果为低温地区结冰路面热夹层温度控制提供了技术依据.

1 沥青路面温度梯度分析模型

1.1 结构组合及材料参数

采用三维有限元实体建模技术，通过逐步试算，确定了沥青路面结构最佳模型计算尺寸为10 m×10 m×10 m的分层立方块，从上到下依次为沥青面层、半刚性基层、粒料垫层及路基结构层，并通过在沥青面层底部施加一无厚度薄层，用以模拟沥青路面内置热夹层.沥青路面结构组合示意图如图1所示.各结构层材料计算参数见表1.

表1 路面结构层计算参数

图1 含热夹层路面结构组合示意图 图2 有限元模型的网格划分

1.2 有限元网格划分及边界条件

为保证计算的精度和速率，对沥青面层、基层、垫层和土基均采用三维实体单元(SOLID45)，进行六面体自由网格划分，并在面层和基层部位进行加密处理.对于内含热夹层的模拟，采用壳单元(membrane 41)进行网格划分.三维有限元计算分析模型的网格划分如图2所示.边界约束条件为:侧立面为绝热面，以防止热夹层产生的热量从模型侧面流失；模型底端设置为4 ℃的恒温面，以反映路面结构下卧层温度趋向稳定的特征；模型顶面通过施加路表环境温度和对流系数，以模拟由于环境温度、风速及湿度的变化而形成的路表与外界环境之间热量的传递.

1.3 计算分析方案及参数

通过设置不同路表环境温度及对流系数，探讨外界环境因素对含热夹层沥青路面温度梯度的影响规律，并通过改变热夹层开启关闭状态，实现有(无)热夹层条件下沥青路面温度场分布规律差异的比较，具体计算分析方案及条件参数如表2所示.

表2 道路环境及热夹层计算参数

2 计算结果与分析

图3 无热夹层条件下路面结构内温度梯度变化趋势

2.1 无热夹层条件下温度梯度分析

无热夹层条件下，不同路表环境温度及对流系数的沥青路面温度梯度计算结果如图3所示.结果表明：1)不同路表环境温度(0,-10和-20 ℃)下，路表对流系数对沥青路面温度梯度的影响呈现相同变化趋势；2)相同路表环境温度下，对流系数对路面温度场空间分布的影响呈现近似相同的变化规律，但随着对流系数的增大，路表热稳态温度更加趋近于路表环境温度，但始终小于该值；3)相同路表环境温度和对流系数条件下，随结构层深度的增加，路表热稳态温度呈现上升的趋势，相比较而言,由于沥青面层具有较高的热传导系数，所以该层内计算温度梯度增大趋势小于基层上升趋势.分析表明：在无热夹层情况下，路表热稳态温度受路表环境温度的影响最大，外界环境温度是影响路表热稳态温度的主要因素；路表对流系数增大了路面与外界环境间的热传递能力，改变了路面温度场空间分布状态，使路面结构层内的温度趋近于路表环境温度.

2.2 有热夹层条件下温度梯度分析

有热夹层条件下，不同路表环境温度及对流系数的沥青路面温度梯度计算结果如图4所示.结果表明：1)不同路表环境温度(0，-10和-20 ℃)下，路表对流系数对沥青路面温度梯度的影响呈现相同变化趋势，随着路表环境温度的下降，不同对流系数下路表热稳态温度的差异较大，路表环境温度越低，对流系数的改变对路表计算温度的影响越大；2)相同路表环境温度下，随着对流系数的不断增大，热稳态时路表热稳态温度不断降低，但始终不低于道路表面环境温度；3)相同路表环境温度和对流系数条件下，道路温度场空间分布的差异集中体现在热夹层上方，沥青面层内温度梯度变化的趋势越明显，但热夹层下方的半刚性基层温度场梯度分布几乎不受对流系数的影响，呈缓慢下降趋势；4)与无加热条件相比，热夹层在开启状态下不仅提高了道路表面的温度，同时也提高了热夹层下方的基层、垫层及路基的温度，实际工程中可以考虑在热夹层下方增加隔热材料以减少热量的流失，增大路表融雪化冰的效果.分析表明：在有热夹层情况下，路表热稳态温度受路表环境温度及热夹层温度的共同影响，路表环境温度下降10 ℃，路表热稳态温度一般下降3～5 ℃；路表对流系数的增大使得热夹层与路表热稳态温度的差变大，路表热稳态温度趋近于路表环境温度，使得路面结构层内的热夹层融雪效果下降.

图4 有热夹层条件下路面结构内温度梯度变化趋势

3 热夹层温度预估分析模型

3.1 条件参数组合

为了获得热夹层最佳控制温度，实现道路的融雪化冰效果，根据上述三维有限元分析模型及材料参数，结合中国近几年气象资料数据，共计组装了349组沥青路面环境及热夹层参数组合，如表3所示.通过计算不同工况条件下的路表热稳态温度，构建路表环境温度、对流系数、路表热稳态温度与热夹层温度的对应数据库.

表3 沥青路面环境及热夹层参数取值范围

3.2 热夹层温度回归分析模型

利用DataFit数据分析软件，以热夹层温度作为因变量，对流系数、路表环境温度和路表热稳态温度作为自变量，通过系统逐步回归分析，建立了热夹层温度预估分析模型，如式(1)所示.

式(1)中:Y为热夹层温度；h为对流系数，模拟道路表面与空气间的对流传热；t1为道路表面环境温度，模拟路表附近的环境温度；t2为路表热稳态温度，模拟沥青路面融雪化冰时的道路表面温度.

通过对预估方程(1)的误差分析发现，当热夹层温度≥25 ℃时，预测精度良好，但当热夹层温度<25 ℃时，预测温度相对误差较大.为提高预估方程的预测精度，通过逐步试算，将对流系数分为2个区间分别建立热夹层温度的预估模型，分别如式(2)和式(3)所示.

当h为7.8～15.3 W/(m2·℃)时,热夹层温度的预估模型为

当h为15.3～22.6 W/(m2·℃)时,热夹层温度的预估模型为

3.3 回归方程显著性检验

1)当h为7.8～15.3 W/(m2·℃)时，回归方程(2)的显著性F检验及回归系数置信概率的t检验计算结果如表4所示.结果表明：在显著性水平为0.01的条件下，F的观测统计值>F0.01(3,205)，回归方程高度显著，回归系数具有很高的置信概率.

2)当h为15.3～22.6 W/(m2·℃)时，回归方程(3)的显著性F检验及回归系数置信概率的t检验计算结果如表5所示.由此可见，在显著性水平为0.01的条件下，F的观测统计值>F0.01(3,200)，回归方程高度显著，回归系数具有很高的置信概率.

表4 回归方程(2)的显著性检验及回归系数t检验

表5 回归方程(3)的显著性检验及回归系数t检验

3.4 回归模型精度分析

当h为7.8～15.3W/(m2·℃)时，预估分析方程(2)的误差分析结果如图5和图6所示.结果表明：热夹层温度预测值的误差变化范围为-5.11～7.49 ℃，平均绝对误差为1.94 ℃，最大相对误差为7.49 ℃；热夹层温度预测值的绝对误差范围主要集中在0～3 ℃，占总体误差数的77.03%.误差分析结果表明,该模型具有良好的热夹层温度预测效果.

图5 h为7.8～15.3 W/(m2·℃)时热夹层温度预测值与理论值对比 图6 h为7.8～15.3 W/(m2·℃)预测值与理论值间误差分布直方图

当h为15.3～22.6W/(m2·℃)时，预估分析方程(3)的误差分析结果见图7和图8.分析可知，热夹层温度预测值的误差变化范围处于-4.19～5.38 ℃，平均绝对误差为1.34 ℃，最大相对误差为5.38 ℃；热夹层温度预测值的绝对误差范围主要集中在0～3 ℃，占总体误差数的90.24%.上述分析表明，该模型具有良好的热夹层温度预测效果.

图7 h为15.3～22.6 W/(m2·℃)时热夹层温度预测值与理论值对比 图8 h为15.3～22.6 W/(m2·℃)时热夹层温度预测值与理论值间误差分布直方图

4 结 语

采用三维有限元数值分析方法及多元线性回归方法，探讨了不同外界环境因素下有(无)热夹层沥青路面的温度场分布规律及特征，构建了外界环境参数、热夹层温度与热稳态路表温度的对应数据库，提出了沥青路面热夹层温度预估分析模型,主要结论如下：

1)外界环境温度是影响无热夹层条件下路表热稳态温度的主要因素，有热夹层条件下路表热稳态温度受到热夹层温度及环境温度的共同影响.

2)对流系数的增大加快了道路表面的散热速率，使路表热稳态温度趋近于路表环境温度，同时增加了热夹层条件下路表热稳态温度与热夹层温度的差值.

3)沥青路面热夹层温度预估分析模型具有高度显著性，模型系数置信概率较高，预测精度良好，能够预估不同外界条件下路面达到融雪化冰时的热夹层控制温度，为路面加热技术在低温地区道路工程融雪除冰提供了技术支撑.

[1]张爱英,丁德平,李迅,等.相似离度在北京市道面结冰预报中的初步应用[J].气象科技进展,2011,2(1):36- 38.

[2]Wang K,Nelsen D E,Nixon W A.Damaging effects of deicing chemicals on concrete materials[J].Cement & Concrete Composites,2006,28(2):173- 188.

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[11]陈龙.轻集料导电混凝土路面融雪化冰性能研究[D].武汉:武汉理工大学,2010.

(责任编辑 陶立方)

Study on temperature gradient characteristics of asphalt pavement including thermal interlayer

QIU Xin1, TAO Jueqiang1, SHI Junqing1, WU Jinhong1, LIN Wenyan2

(1.CollegeofEngineering,ZhejiangNormalUniversity,Jinhua321004,China; 2.JinhuaHighwayAdministrationBureau,Jinhua321013，China)

In order to investigate the relation between the temperature gradient of asphalt pavement with a thermal interlayer and environmental factors, a series of factors including thermal interlayer temperature, ambient temperature and convection coefficient were chose to explore the distribution characteristics of asphalt pavement temperature field on the basis of the three- dimensional finite element analysis method, and to establish a corresponding database, which was utilized to set up a temperature prediction model of the thermal interlayer by the multiple linear regression analysis. The results indicated that the ambient temperature was the main factor influencing the pavement surface steady- state temperature and the change of convection coefficient had little impact on the asphalt pavement temperature field spatial distribution for the non- thermal interlayer condition. The pavement surface steady- state temperature decreased with the decline of ambient temperature, and the increasing of convection coefficient could accelerate the temperature decreasing rate for the thermal interlayer condition. The temperature field prediction model was in good agreement with experimental values, the validity of the model was also verified. The research could provide technical basis for controlling the thermal interlayer temperature for deicing or snow- melting of asphalt pavements located in the low temperature region.

road engineering; asphalt pavement; deicing and snow- melting; temperature prediction

10.16218/j.issn.1001- 5051.2017.02.016

2016- 06- 29；

2016- 09- 11

国家自然科学基金资助项目(51408550)；浙江省自然科学基金资助项目(LQ14E080006);浙江省交通厅科技计划项目(2015- 2- 21)

邱 欣(1978-)，男，辽宁鞍山人，副教授，博士.研究方向：路面与交通工程.

U414

A

1001- 5051(2017)02- 0221- 07