肌电信号工频谐波的同态自适应滤波方法

赵汗青

(黑龙江科技大学 机械工程学院，哈尔滨 150022)

肌电信号工频谐波的同态自适应滤波方法

赵汗青

(黑龙江科技大学 机械工程学院，哈尔滨 150022)

针对肌电信号采集过程中工频电的强干扰问题，对工频电干扰进行频谱分析，得到肌电信号与工频干扰间是乘性关系。采用同态自适应滤波方法对肌电信号进行同态变换，将目标肌电信号与工频电及其谐波干扰间的乘性关系转化为加性关系，从而利用加性自适应滤波滤出工频噪声及其谐波的干扰。结果表明：同态自适应滤波能够有效消除肌电信号采集中的强工频电干扰，同时较好地保护肌电信号，并通过实验验证了该方法的有效性。

肌电信号；工频谐波；同态自适应滤波

0 引 言

人体的生物电信号是在大脑意识控制下，通过人体的神经中枢系统发出的有节律的脉冲电信号，传导到运动神经元上的肌细胞膜上产生的动作电位信号[1-2]。动作电位信号通过中枢神经系统的运动神经系统产生兴奋-收缩耦联引起人体相应的骨骼肌产生收缩，带动相应的骨骼产生肢体的动作与姿态。通过安放在人体表面的电极可以检测到人体的动作电位，这种动作电位称为表面肌电信号[3-5]，表面肌电信号蕴含着人体丰富的生物信息，通过对其提取、分析与识别，可以用于人体肌肉组织的疾病诊断、康复与医疗评估、体育运动训练评估及假肢的动作控制等方面[6]。

表面肌电信号是一种极其微弱的生理电信号，其幅值在0.5～5.0 mV，频率在0～500 Hz，且主要频率集中在20～150 Hz[7-8]。在表面肌电信号的采集过程中极易受到各种噪声的干扰，其中工频电50 Hz及其谐波噪声是主要干扰源之一，因工频电及其谐波的频带与表面肌电信号的频带之间存在重合，且工频噪声比目标肌电信号的幅值大1～2个数量级，表面肌电信号的提取是一种在强工频干扰下的弱信号提取。常用的滤波方法有多点陷波法、小波幅值阈值法、均值法、频谱幅值插值法等。多点陷波法是通过设计多个吸收点的带阻滤波器组的陷波法，在消除或抑制工频电及其谐波噪声的干扰同时，对微弱的肌电信号本身造成一定损失[9]；均值法对人体动作力度要求严格，轻度用力时滤波效果较好，力度稍大，滤波效果明显变差[10]；小波幅值阈值法与频谱插值法需要人为设定阈值大小，需要对目标信号进行重构，算法复杂且受人为因素影响较大[11]。因此，寻求一种合适的滤波形式，在抑制干扰的同时对目标信号本身损失越小，越有利于后续的肌电信号提取与使用。

工频噪声是由于工频电和电磁场的辐射产生的，通过人体肌肤表面和采集电路耦合到采集数据中，这种噪声干扰几乎无处不在。采集到的表面肌电信号中目标肌电信号与干扰工频信号之间的关系是未知的，目标肌电信号与工频干扰信号之间关系的分析是一种盲分析。通过对采集的肌电信号的频谱分析，得出肌电信号与工频噪声及其谐波间的关系，并采用目前应用广泛且技术成熟的加性滤波技术提取目标肌电信号，以期抑制工频噪声及其谐波的干扰。

1 肌电信号采集系统设计

在表面肌电信号采集系统设计过程中必须考虑到肌电信号自身的微弱性与强噪声的干扰特点，系统中采用如图1所示的系统方案。肌电信号的硬件处理电路包括带通滤波器、前置放大器、隔直电路、后置放大器及数据采集卡等。肌电信号采集过程中主要噪声源有基线漂移的伪迹噪声和工频电及其谐波的干扰噪声。基线漂移的伪迹噪声是由于人体的动作或姿态发生变化时，人体肌肉组织产生收缩或伸展，从而使得表面电极与人体表面皮肤之间产生相对位移，形成肌电信号的低频漂移噪声，其频率在0～5 Hz。根据表面肌电信号频率的主要成分集中在20～150 Hz，这里的带通滤波器设计成10～500 Hz。肌电信号本身较为微弱，易受噪声干扰，同时有表面电极采集到的肌电信号含有直流成分，因此，需要隔直和放大处理。为了有效去掉肌电信号中的直流成分，同时很好地保护微弱的肌电信号，这里采用二次放大中间插入隔直电路。肌电信号的幅值在0.5～5.0 mV，而数据采集卡的输入信号幅值要求为0～5 V，因此总的放大倍数接近1 000，为了降低表面肌电信号中的直流成分被放大的过大影响后续信号的使用，这里前置放大器的放大倍数设计为7，后置放大器的放大倍数设计为140。具体的电路设计方案见文献[12]。数据采集卡选用北京阿尔泰科技发展有限公司生产的PCI8622，该卡的采样频率设定范围为1～250 000 Hz，单路采集的模拟通道数位32，双路为16，采集数据转换时间小于10 μs，满足表面肌电信号数据采集的要求。

图1 肌电信号采集系统Fig.1 EMG signals acquisition system

2 同态自适应滤波原理

同态自适应滤波是将同态变换与自适应滤波技术相结合的一种滤波方法。同态变换是一种基于映射原理，利用对数变换将乘性关系变为加性关系。首先对观测的肌电信号进行同态变换，然后采用自适应滤波的方法提取肌电信号，抑制工频及其谐波噪声的干扰。其具体处理过程如图2所示。

图2 同态自适应滤波原理Fig.2 Principle diagram of homomorphic adaptive filter

2.1 同态变换原理

观测的单通道表面肌电信号为

x(t)=s(t)·u(t),

(1)

式中：x(t)——观测的原始带噪肌电信号；

s(t)——要提取的目标肌电信号；

u(t)——工频噪声及其谐波干扰信号。

对式(1)进行同态变换即对数变换：

G(x)=logs+logu⟹x′=s′+u′，

式中：x′——观测肌电信号同态变换后的数据；

s′——目标肌电信号同态变换后的数据；

u′——噪声的同态变换数据。

可见，通过同态变换已经将观测的肌电信号中目标肌电信号与噪声信号之间的乘性关系转化为加性关系。观测到的肌电信号不仅包含工频基波频率50 Hz，而且包含其二次谐波及高次谐波等噪声。

假设观测到的表面肌电信号中包含M种乘性噪声的干扰，则有：

式中：ai——肌电信号中第i种噪声的权重系数。

则有

其中C为常数，由M种噪声的权重系数构成。在这里不予考虑，在后处理中一并处理。

2.2 自适应滤波原理

自适应滤波就是在陷波技术的基础上加上最小均方误差自适应算法，通过自动调节相应参数达到最佳滤波效果。该方法具有对噪声频率自动跟踪与捕捉的功能。图3为自适应滤波原理。图3中自适应滤波器的输入信号为经过同态变换后的观测信号s′+Σlogui，该信号中包含工频噪声信号的基波及谐波噪声成分。参考输入信号直接取自墙上的电源插座，与工频干扰一致的正弦波。经90°相移后形成两路加权正交信号x1(k)和x2(k)，与原始肌电观测信号中的频率和相角一致，用于自适应抵消原始观测信号中的工频噪声干扰。这里采用LMS自适应算法。设肌电信号的采集频率为fs，则其采样的数据间隔Ts=1/fs，如果令ω0=2πfTs，输入信号为两路正交信号的第k次快拍工频干扰输入为：

x1(k)=Acos(kω0+φ)，

x2(k)=Asin(kω0+φ)。

权系使用最陡下降法对权值系数进行优化，得到权值系数的优化更新公式为：

h0(k+1)=h0(k)+μe(k)x0(k)，

h1(k+1)=h1(k)+μe(k)x1(k)，

式中：h0、h1——自适应滤波器的第k和k+1时刻的权矢量；

μ——步长因子。

据LMS自适应滤波器算法的收敛条件要求0<μ<2/λ，其中λ为肌电信号自相关矩阵的最大特征值，据实验经验这里μ取0.004。

则得到表面肌电信号自适应噪声抵消器的转移函数为

当参考输入信号为正弦波电信号且与观测肌电信号中的干扰噪声频率和相位一致时，自适应滤波器可以自动调整相应的权系数抵消工频噪声，从而获得目标肌电信号。

图3 自适应工频滤波原理Fig.3 Adaptive filtering principle diagram for power frequency

3 结果与分析

3.1 原始数据分析

为了对采集到的肌电信号进行数据分析，需要对肌电信号的采集动作进行设计，这里以手部的握拳-放松动作的肌电信号采集为例进行分析，表面电极安放在挠侧腕屈肌上。图4为人手的放松-握拳-放松这一连续动作的肌电原始观测信号数据图。图4中可以看出当手部放松时肌电信号的幅值相对较大，握拳时肌电信号的幅值较小，且当动作发生转换时，肌电信号的幅值发生明显变化，这一变化反应在动作数据曲线的包络曲线上。观测的表面肌电信号中要提取的目标肌电信号与噪声之间的混合是未知的，其分析采用盲分析。为了提取动作的肌电信号用于控制与分析，这里假设其包络曲线为目标肌电信号。同时对原始肌电信号进行局部放大，如图5所示，通过对局部放大数据进行观测，可以看出包络曲线相当于在一个载波基础上的调制信号，对载波的基频进行测量，从数据中可以得出频率大小为50 Hz，该频率正好与工频电的基波频率吻合。

图4 原始数据肌电信号Fig.4 Original data of EMG

图5 局部放大Fig.5 Partial enlargement

同时观测到图5的载波曲线发生了一定程度的畸变，为此对原始观测肌电信号进行频谱分析。

设观测肌电信号的采集数列为x(n)，数列长度为M，对其进行离散傅里叶变换，则有：

式中：N——肌电信号离散傅里叶变换区间的数据长度，要求N≥M。

肌电信号的频谱为

肌电信号的幅值谱为

对原始观测肌电信号进行离散傅里叶变换后得到的频谱如图6所示。由图6可见，原始观测数据频谱的主要能量集中在50Hz附近，另外在100、150、200、250和300Hz等频率附近也有一定能量存在，且这些频率都是50Hz的整数倍，可以推测观测到的肌电信号可以看成目标肌电信号在工频电及其谐波调制后得到的信号，即观测信号是目标信号与工频电及其谐波干扰之间的乘性关系。

图6 原始数据频谱Fig.6 Original data spectrum diagram

3.2 同态自适应滤波效果分析

根据上述原始观测肌电信号中目标肌电信号与工频干扰之间的分析，利用前述同态自适应算法对放松-握拳-放松手部肌电信号进行提取。图7为图4的表面肌电信号经过同态自适应滤波后得到的有效表面肌电信号数据图。对比图7与图4曲线可知，图7与图4的外包络曲线基本一致，原始肌电信号中工频电及其谐波的干扰被抑制，实现了预期的提取有效肌电信号的目的。

图7 同态自适应滤波Fig.7 Homomorphic adaptive filtering diagram

为分析该方法对肌电信号工频噪声的抑制效果，对其滤波后的曲线进行频谱分析，所得曲线如图8所示。对比图8与图6的频谱可知，观测信号滤波前明显含有工频基波及其谐波的噪声干扰，滤波后其频谱在50 Hz基频及其整数倍频上的工频干扰被有效滤出。原始观测数据频谱中50 Hz附近的幅值谱线在滤波后明显降低，说明工频基频信号对观测肌电信号的干扰相当严重，同时工频其他谐波处的干扰也被明显抑制。说明该方法可以有效抑制工频基波及其谐波噪声对肌电信号的干扰。

图8 同态自适应滤波频谱Fig.8 Homomorphic filtering spectrum diagram

4 结束语

文中阐述了一种用于肌电信号采集过程中抑制工频噪声的方法。通过对原始肌电信号数据的盲分析得到肌电信号与工频噪声之间的乘性关系，利用同态变换将乘性噪声关系转化为加性，利用自适应滤波具有自动跟踪噪声频率的能力，有效地抑制了肌电信号的工频噪声，提高了信噪比。通过实验验证了该方法具有良好的消除工频噪声的能力。

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(编校 王 冬)

Homomorphic adaptive filtering method for power harmonic of EMG signals

ZhaoHanqing

(School of Mechanical Engineering,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China)

This paper is concerned with an effort to address the strong interference of power frequency electrical signals in the process of EMG signal acquisition.The research building on the frequency spectrum analysis of the power frequency interference involves establishing a multiplicative relationship between the EMG signal and the power frequency interference; applying a homomorphic adaptive filtering method for homomorphic transformation of EMG signal; transforming the multiplicative relationship between the objective EMG signal and the harmonic frequency and its harmonic interference in the observed EMG signal into an additive relationship and thereby filtering out the interference of power frequency noise and harmonic using the adaptive filtering.The research shows that the homomorphic adaptive filtering capable of effectively eliminating the strong power frequency electrical interference in the process of EMG signal acquisition provides a better protection of EMG signal and demonstrates a proven effectiveness through experiments.

EMG signals；power harmonic；homomorphic adaptive filtering

2017-02-20

赵汗青(1970-)，女，辽宁省本溪人，教授，博士研究生，研究方向：信号检测与测试，E-mail：zhaohanqing0001@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.02.012

TP273

2095-7262(2017)02-0154-05

A