双筒液压减振器速度特性仿真与灵敏度分析＊

叶万权 杨礼康 周安江 杜嘉鑫

（浙江科技学院，杭州 310023）

双筒液压减振器速度特性仿真与灵敏度分析＊

叶万权 杨礼康 周安江 杜嘉鑫

（浙江科技学院，杭州 310023）

为模拟汽车减振器的阻尼特性，根据流体力学理论和减振器的实际工作原理，分别建立了车用普通双筒液压减振器的复原行程和压缩行程数学模型，以某型号汽车减振器的结构性能参数为例进行了软件仿真，并通过减振器振动台架性能试验进行了验证。鉴于普通双筒液压减振器阻尼力模型的综合性和复杂性，采用ANSYS软件Design Exploration模块，利用响应面法得到减振器各参数的灵敏度，为普通双筒式液压减振器的设计提供了有效依据。

1 前言

减振器是汽车悬架的重要组成部分，其性能直接影响汽车的乘坐舒适性和操纵稳定性[1]。减振器通过为车辆提供符合要求的阻尼力发挥作用，阻尼力出现异变会影响减振器与悬架的匹配，最终影响行车安全性[2～3]。

目前最常用的是筒式液压型减振器，其阻尼力的产生是其多个部件共同作用的结果，因此影响因素较多。国内外学者从不同方面对减振器阻尼力建模方法进行了研究。然而，这些研究主要集中在减振器的性能参数数学建模及与底盘悬架的匹配上，却很少考虑减振器尺寸参数及公差、油液粘度等的变化对阻尼力的影响[4～5]。本文在充分考虑减振器的尺寸及性能参数的基础上，建立阻尼力数学模型，采用Design Exploration模块等确定减振器各参数的灵敏度[6]，并通过台架试验将仿真结果与实际试验结果进行对比分析。

2 数学模型的建立

2.1 复原行程数学模型

根据复原阀是否开启，复原力分为复原阀开启前、复原阀开启后的复原力。假设减振器复原阀的开启压力为p0，对应的活塞速度为v0，当活塞的实际速度vh＜v0时，复原力主要由活塞阀体上的通道、节流阀片与活塞形成的常通孔节流产生；当vh≥v0时，油液通过活塞阀体上的通道后，一部分从常通孔流出，另一部分从复原阀开启的缝隙中流出，复原行程中油液流动如图1所示。根据阻尼力的产生机理建立复原力数学模型[7～9]。

图1 复原行程油液流动示意

2.1.1复原阀开启前

假设油液流过活塞阀座上的流量为q1-1，形成的压降为Δp1-1，使用短孔流动理论进行求解；通过节流阀片上常通孔的流量为q1-2，形成的压降为Δp1-2，使用缝隙流动理论求解。可以得到：

由于p1-p2=Δp1-1+Δp1-2，可得复原阀开启前的阻尼力为：

式中，Ah为活塞截面积；Ag为活塞杆截面积；ρ为油液密度；Cq为流通系数；N1、N2分别为复原阀常通孔和节流缝隙个数；d1为常通孔直径；μ为油液动力粘度；l1、bk1、δ1分别为缝隙流通长度、宽度和高度；Ff为摩擦力。

2.1.2 复原阀开启后

假设通过复原阀片变形后产生的缝隙流量为q2-1，产生的压降为Δp2-1，使用环形平面缝隙理论进行研究：

联立各式求解，得到复原开启后的复原力为：

式中，δ2为复原阀开启高度；rb1为复原阀片外半径；rk1为复原阀片节流半径。

由于阀片的开度与上、下腔的压差有关，在进行模型仿真时，需要对阀片开度δ2进行分析：

带入式（5）可得：

又因为：

式中，vfh为复原行程中活塞速度。

因此得到：

式中，Ar1为阀片的受力面积；k1为阀片特性系数；p0为复原阀开启压差，可以通过对减振器进行多次试验并寻找开阀速度点计算得出。

最后得到复原阀开启后复原力的精确表达式为：

2.2 压缩行程数学模型

压缩行程中阻尼力的产生主要与压缩阀有关，与复原行程相似。同样，根据压缩阀是否开启，压缩力分为压缩阀开启前、压缩阀开启后的压缩力。假设减振器压缩阀的开启压力为，对应的活塞速度为，根据阻尼力的产生机理建立压缩阻尼力数学模型。

2.2.1 压缩阀开启前

与复原阀开启前阻尼力的计算相似，压缩阀开启前的压缩力为：

式中，N3、N4分别为压缩阀常通孔及节流缝隙个数；d2为常通孔直径；l2、bk2、δ3分别为缝隙流通长度、宽度和高度。

2.2.2 压缩阀开启后

同样可得压缩阀开启后的压缩力为：

式中，δ4为压缩阀开启高度；rb2为压缩阀片外半径；rk2为压缩阀片节流半径。

3 模型仿真及验证

对数学模型中的阻力位移特性表达式求导，即可得到阻力速度特性。进行仿真的双筒液压阀片型减振器为某企业的SKN8367型减振器，其基本结构参数如表1所示。

表1 SKN8367型减振器结构参数

其中，减振器所使用油液的密度为858 kg/m3，动力粘度为9.61×10-3N·s/m2。此外，减振器在专用设备上进行摩擦力试验，并根据绘得的摩擦力图判定该型号减振器复原行程的摩擦力约为28.5 N，压缩行程的摩擦力约为23.3 N；分析得到该减振器的复原阀开启速度为0.13 m/s，压缩阀开启速度为-0.14 m/s，换算得到该减振器复原阀片的预压力为1.58 MPa，压缩阀片的预压力为5.62 MPa。

结合上述参数，应用MATLAB软件的Simulink模块分别就复原行程、压缩行程及其开阀前、开阀后工况建立减振器外特性仿真模型，如图2所示[10～12]。

图2 减振器外特性仿真模型

为了验证理论模型是否合理，对其进行试验验证。验证试验在MTS849型减振器试验台上进行，振幅为25 mm，测试速度区间为0～0.52 m/s，通过安装在夹具上的力传感器，得到该型减振器的速度特性曲线。最后将仿真得到的模拟曲线与试验曲线进行对比，如图3所示。

图3 速度特性曲线

表2和表3为在指定速度点，理论计算和试验得到的阻尼力的对比情况。可以看出，该模型能够较好地描述减振器的实际工作情况。

表2 减振器复原力仿真与试验值对比

表3 减振器压缩力仿真与试验值对比

4 阻尼特性灵敏度分析

分析各参数对输出阻尼力影响的灵敏度，并有针对性地提高减振器的可靠性[13～15]。本文使用ANSYS Work⁃bench中的Design Exploration模块，利用响应面法的多项式模型来描述减振器不同结构性能参数及油液性能参数等变量与输出阻尼特性的复杂关系，研究减振器不同性能参数的变化对其输出阻尼力的影响情况。在试验设计过程中，为了用较少的计算点获得理想的响应模型，应用中心点复合设计方法。复原力模型添加22个坐标轴点：（±α，0，…，0），（0，±α，0，…，0），…，（0，…，0，±α）。压缩力模型添加20个坐标轴点：（±α′，0，…，0），（0，±α′，0，…，0），…，（0，…，0，±α′）。其中，α、α′为可调整参数。在分析过程中，将减振器各阻尼部件结构尺寸参数、油液的密度及粘度设定为正态分布，其中变异系数设为5%，并根据实际设计公差及按照3σ原则计算标准差。通过计算获得阻尼力模型各结构参数、性能参数等的灵敏度如表4、表5所示。

表4 复原力模型中各参数的灵敏度

由表4、表5可知，复原行程中复原阀开启前，与复原力正相关的参数有活塞杆直径dg、活塞座小孔直径d1和油液粘度μ，负相关的参数有常通孔宽度bk1、活塞直径dh、高度δ1和流通长度l1，对阻尼特性的影响程度的排序为δ1＞μ＞d1＞dg＞bk1＞l1＞dh＞ρ。然而，随着复原阀的开启，各项参数的灵敏度发生变化，与复原力正相关的有活塞座小孔直径d1、复原阀片外半径rb1和油液粘度μ，负相关的有活塞杆直径dg、活塞直径dh、活塞阀片常通孔宽度bk1、高度δ1及流通长度l1、复原阀开启高度δ2、复原阀片节流半径rk1,其影响程度排序为μ＞δ2＞δ1＞rb1＞rk1＞d1＞dh＞l1＞dg＞bk1＞ρ。

表5 压缩力模型中各参数的灵敏度

压缩行程中压缩阀开启前，与压缩力正相关的参数有活塞杆直径dg、压缩阀片常通孔流通长度l2和油液粘度μ，负相关的有压缩阀座小孔直径d2、压缩阀片常通孔宽度bk2和高度δ3，这些参数对压缩阻尼特性影响程度的排序为δ3＞μ＞l2＞d2＞bk2＞ρ。随着压缩阀的开启，各项参数的灵敏度同样发生变化，与圧缩力正相关的有压缩阀座小孔直径d2、压缩阀片外半径rb2、常通孔流通长度l2、油液粘度μ、压缩阀片外宽度bk2及高度δ3、压缩阀开启高度δ4和压缩阀片节流半径rk2，负相关的为活塞杆直径dg，对阻尼特性影响程度的排序为δ3＞μ＞δ4＞rk2＞bk2＞l2＞dg＞rb2＞d2＞ρ。

由上述分析可知，阀片常通孔的流通高度、各阀的开启高度以及油液粘度对减振器的阻尼力有较大影响。由于阀片常通孔的流通高度不易产生较大变化，而复原、压缩阀的开启高度受偶然因素的影响较大，且油液粘度的退化过程较长，结合减振器实际工作情况可知，油液粘度的退化将导致阻尼力的弱化，而减振器复原、压缩阀开启高度的偶然变化会致使减振器阻尼力弱化分布的离散系数较大。

5 结束语

通过对SKN8367型双筒式液压减振器结构、阻尼部件等进行分析，建立了该减振器阻尼力的数学模型，使用MATLAB软件的Simulink模块进行仿真并进行了振动台试验，获得的结果一致性较高，表明了该理论模型能够描述液压减振器的实际工作情况。同时，对减振器阻尼力数学模型进行了灵敏度分析，得出常通孔尺寸及阀片的开度、油液粘度是影响减振器阻尼力变化的主要因素，为建立减振器阻尼力退化模型提供理论支撑，也为减振器的性能预测和稳健性设计提供了依据。

1 Calvo J A,López-Boada B,Román J L S,etal.Influence of a Shock Absorber Model on VehicleDynamic Simulation.Journal of AutomobileEngineering，2009，223（2）：189～202.

2 刘成.减振器外特性的理论与半经验建模及软件开发：[学位论文].长春：吉林大学，2011.

3 于志新，宗长富，王灵龙，等.汽车磁流变减振器的试验建模及验证.液压与气动，2010（1）：17～20.

4 王波群.双筒液压减振器外特性计算仿真.液压与气动，2011（4）：88～90.

5 杨明亮，李人宪，丁渭平，等.阀系参数对高速列车液压减振器阻力特性的影响.西南交通大学学报，2014，49（2）：291～296.

6 曾庆懿，邹志华，张少波.基于Design Exploration的叉车护顶架模态优化设计.工程机械，2015，46（6）：33～38.

7 徐芝纶.弹性力学.北京：高等教育出版社，1990.

8 林建忠.流体力学.第2版.北京：清华大学出版社，2013.

9 Dixon J C.The Shock Absorber Handbook.Great Britain： John Wiley&Sons，2007.

10 徐中明，李仕生，张志飞，等.基于MATLAB/Simulink的汽车减振器外特性仿真与性能分析.汽车工程，2011，33（4）：329～334.

11 李仕生.车辆可变阻尼减振器半主动悬架研究：[学位论文].重庆：重庆大学，2012.

12 吕振华，高源，王望予，等.汽车转向系减振器原理及其阻尼特性的试验分析.汽车技术，1997（7）：26～30.

13 柴国英，黄树和，岳文忠，等.基于灵敏度分析的曲轴扭振减振器优化设计.农业工程学报，2009，25（5）：105～108.

14 韩林山，李向阳，严大考.浅析灵敏度分析的几种数学方法.中国水运，2008，8（4）：177～178.

15 贾永枢，陈宴勤，周孔亢.车辆单筒充气磁流变减振器的阻尼力影响因素及灵敏度分析.汽车技术，2009（6）：33～37.

（责任编辑 斛 畔）

修改稿收到日期为2017年2月9日。

Simulation and Sensitivity Analysis of Speed Characteristic of the Dual Cylinder Hydraulic Shock Absorber

Ye Wanquan,Yang Likang,Zhou Anjiang,Du Jiaxin
（Zhejiang University of Science and Technology,Hangzhou 310023）

In order to simulate damping characteristics of shock absorber,according to the theory of fluid mechanics and the actual working principle of shock absorber,the mathematical model of the recovery stroke and the compression stroke of the common vehicular dual cylinder hydraulic shock absorber was established,it took the structural performance parameters of a certain type of vehicular shock absorber as an example to make software simulation of the mathematical model,which was verified through performance test on the vibration stand.At the same time,because of the comprehensiveness and complexity of the shock absorber damping force model of common vehicular dual cylinder hydraulic shock absorber,we used the Design Exploration module in ANSYS,and the response surface method to obtain the sensitivity of each parameter of absorber,which provided an effective basis for the design of common dual cylinder hydraulic absorber.

Damping characteristic,Mathematical model,Simulation,Sensitivity

阻尼特性 数学模型 仿真 灵敏度

U463.33

A

1000-3703（2017）03-0058-05

国家自然科学基金面上项目（51175474）。