朗伯定律的宽观测带SAR海冰图像分割

赵庆平

(1.淮北师范大学物理与电子信息学院，淮北 235000； 2.淮北师范大学信息学院，淮北 235000)

朗伯定律的宽观测带SAR海冰图像分割

赵庆平1,2

(1.淮北师范大学物理与电子信息学院，淮北 235000； 2.淮北师范大学信息学院，淮北 235000)

入射角效应是宽观测带SAR海冰图像分割的主要障碍之一。基于宽观测带SAR海冰图像数据，提出了一种集成余弦朗伯定律的分割算法。为了提高分割算法对SAR海冰图像的适应性，充分考虑了斑点噪声和入射角效应因素，并在区域K-means聚类、朗伯定律校正之后，进行区域合并。分别针对合成SAR海冰图像和星载SAR海冰图像的实验结果表明，该算法可有效提高分割的准确性。

入射角效应； 余弦朗伯定律； 宽观测带； 海冰； 图像分割

0 引言

海冰是各种冰类的复杂组合，具有较强的季节性变化，影响着海上交通和海上作业，也是全球气候变化的一个预测因子，为了更好地了解地球、改善和保护高纬度地区的航线安全，开展海冰的精确化研究和业务化监测十分重要。目前的星载合成孔径雷达(synthetic aperture Radar，SAR)已经具有了业务化海冰监测的能力，但对于特定的星载SAR成像系统，海冰成像仍存在着不确定性，主要是因为相干斑噪声和距离向入射角等的影响，前者通常被作为影响SAR海冰图像分割的主要研究对象[1-3]； 而后者的影响往往被忽略，但是针对于宽观测带SAR海冰图像，该影响不可忽略[4]。由于入射角逐渐变大，会极大地造成宽观测带SAR海冰图像的衰退。基于星载宽观测带模式SAR数据，本文提出了一种集成朗伯定律的分割方法。

对于宽观测带SAR海冰图像而言，近距(小入射角)要比远距(大入射角)亮得多。例如，一幅由ENVISAT ASAR获取的SAR海冰图像，其入射角变化范围达30°，随着入射角的增加，海冰后向散射每度衰减0.36 dB[5]； 而对于航天飞机获取的SAR海冰数据而言，入射角的跨度高达40°，入射角的影响是显而易见的。Ulaby等[6-7]的研究表明，入射角效应不仅取决于入射角，而且取决于海冰的含盐量、粗糙度和海冰的类型。

本文选择宽观测带SAR海冰图像为研究对象，综合考虑了斑点噪声和入射角效应等不确定因素，从各类海冰固有的特性出发，将冰况图所包含的信息转换为海冰的类内特征信息，并利用基于马尔可夫随机场(Markov random field，MRF)对二者进行建模，将海冰解译转化为目标函数的优化问题。通过区域聚类、余弦朗伯定律校正以及区域合并等步骤实现宽观测带SAR海冰图像的分割。

1 分割算法

若把图像分成n类。设S是栅格上的一组位置，s是该组中的某个位置，s∈S，xs表示赋给位置s的(冰)类。图像分割是把原始图像Is转换成符号表示[2]

К：{Is|s∈S}→{xs|s∈S}，

(1)

通过上述方式把图像空间划分成n个分割段Ω1，…，Ωn，得到

Ωi={s|xs=i，s∈S}，

(2)

(3)

∀i≠j，Ωi∩Ωj=φ。

(4)

具体算法流程如图1所示，其中实线表示本文算法的主要步骤，虚线代表基于区域MRF分割的算法步骤[8]。

图1 算法流程

1.1 区域化表示

首先,采用分水岭算法对图像进行分割，把图像分割成许多小的区域，每个区域具有相对一致的后向散射值。每个区域Ω由一组位置SΩ构成，这些位置属于该区域。通过把这些位置组合到对应区域来降低斑点噪声效应。其次，确定局部强度最小值，定义分水岭的底，该最小值所对应像素的强度要小于8个近邻像素。然后，计算图像梯度。由于在一幅图像中可能有多个通道，使用矢量场梯度(vector field gradient，VFG)方法利用所有通道来计算联合图像梯度。并通过除以场景中的最大梯度进行归一化。最后，针对每一个残留像素，利用梯度信息找出图像中的某个强度最小值。把该最小值的标示符赋给输出图像中对应的像素位置。基于平均强度、大小和梯度，把每一对邻近分水岭合并在一起。

1.2 基于区域的K-means聚类初始化

作为初始化过程的一部分，区域的K-means聚类是一种推动该算法找出局部可接受方案的技术。利用该聚类算法把标记赋给每个所得区域v。对于每个区域v，K-means聚类算法都能找出最佳的标记，寻找最佳标记的公式为

(5)

1.3 基于朗伯定律校正模型

基于余弦朗伯定律[6，10-11]提出按类校正模型。如果散射目标为完美的朗伯碰撞截面，辐射波全反射回天线，则后向散射系数服从一阶余弦定律，即

(6)

对于表面粗糙的散射物，辐射波不能完全反射至天线，则σ0服从余弦定律的平方，即

(7)

如果散射物是分布式和独立的散射目标，那么

(8)

然而，单一的物理模型不能适用于所有的SAR海冰图像，综合式(6)—(8)，定义了一种通用的描述模型，即

(9)

式中m的估计值可以通过规格化曲线得到，该值使得曲线更加平缓。

如果目标物的类型为平地，也就是θa=0，那么式(9)可以简化为

(10)

为了解决入射角对目标物解译的影响，参数m可以通过线性回归模型得到。

s=mt+k，

(11)

式中k为常数。

因此，基于朗伯定律校正模型为

(12)

1.4 区域合并

为了产生最优分割xr*，最小化的成本函数，即

(13)

式中：Xr为所有可能的xr集合；Ef是特征模型能量；Es是空间语境模型能量。

Ef定义为

(14)

式中：c是图像中的通道数；n表示海冰分割区域的数量;Σi是区域Ωi的特征协方差矩阵;Ef是与假设有关的能量。每一类分水岭区域的图像值遵守多变量高斯分布，该分布能给出合理的结果[12-13]。

Es定义为

(15)

式中：β为正权重值，在成本函数中决定了空间语境模型的强度； ∂Ωi和∂Ωj分别为一组沿着i类和j类边缘的位置；s为SAR海冰图像在位置s处的

归一化梯度；g(s)为边界惩罚函数，定义为

(16)

式中变量K为SAR图像的边界强度[1，14]。

2 实验分析及评价

2.1 评价标准

整体准确率和Kappa系数[15]是2种常用的分割精度评价参数。整体准确率是被正确分割像素的百分比。Kappa系数定义为

(17)

式中：P(A)为观测一致率；P(E)为期望一致率。Kappa代表精度评价度量，范围为[-1，1]。假设分割结果随机分配。当Kappa= 0时，分割结果与随机分配一样好。当Kappa=1时，分割结果是完美的。Kappa为负值表明分割结果相对于正确分割有偏差。

2.2 实验数据

为了验证分割的有效性，针对合成SAR海冰图像和真实星载SAR海冰图像分别采用本文算法和基于区域MRF分割算法进行对比实验。合成SAR海冰图像入射角范围约为15°，大小为600像素×595像素，并将其划分为3个相等区段，区段大小为200像素×595像素。该图含有4类海冰： 尼罗冰、密集冰、稀疏冰和固定冰。真实星载SAR海冰图像为2000年3月6日获取的波斯尼亚湾影像，入射角在35°～46°之间，其中海冰入射角的变化范围为9°，图像大小为615像素×938像素，同样划分为3个相等区段，区段大小为205像素×938像素，波斯尼亚湾一般为短期冰(夏季融化)，参考芬兰海洋研究所提供的冰况图和文献[16]，同样将其海冰分为尼罗冰、密集冰、稀疏冰和固定冰4类。

2.3 实验结果分析

针对整体准确率和Kappa系数2个参数，对比利用不同算法2组SAR海冰图像的分割结果。合成SAR海冰图像、不同算法分割结果及海面实况如图2所示。

(a) 合成SAR海冰图像(b) 区域MRF分割结果(c) 本文算法分割结果(d) 海面实况

图2 合成SAR海冰图像分割结果

从图2可以发现，针对合成SAR海冰图像，基于区域MRF的分割结果显示出较多的歧义性，特别是在左、中区段； 而本文算法在该区域兼顾了边缘定位和区域一致性。该图像各区段的分割精度对比如表1所示。

表1 合成SAR海冰图像分割精度对比

从表1可以看出，区域MRF分割算法右区段准确率最高为91.97%； 本文算法的中区段准确率比区域MRF算法最高提升了2.23%，Kappa系数改进了0.029 2。对于整幅SAR海冰图像来说，由于入射角的跨度增大和其他不确定因素(形状)的影响，区域MRF分割算法的整幅准确率比该算法各区段最高准确率降低了1.63%； 但是本文分割算法的整幅准确率为91.88%，与各区段准确率基本持平，Kappa系数也提高到了0.914 2，与区域MRF分割算法相比增幅为0.014 6。结果表明，采用本文算法整幅合成海冰图像的分割精度得到明显提高。

整幅波斯尼亚湾SAR海冰图像、不同算法分割结果及海面实况如图3所示。

(a) 原始SAR海冰图像(b) 区域MRF分割结果 (c) 本文算法分割结果(d) 海面实况

图3 波斯尼亚湾SAR海冰图像分割结果

从图3可以发现，针对波斯尼亚湾SAR海冰图像，与基于区域MRF分割结果相比，本文算法分割结果具有更好的区域连通性，图像中孤立区域明显减少，更接近海面实际情况，特别是在左、中区段。该图像各区段的分割精度如表2所示。

表2 波斯尼亚湾SAR图像海冰分割精度对比

由表2可以得出与合成SAR海冰图像分割类似的结果。但2幅图像有所不同的是，对于波斯尼亚湾各区段图像来说，本文分割算法在中区段准确度上最高仅提升了1.84%，相应的Kappa系数只提升了0.012 1，明显低于合成SAR图像的改进精度。然而对于整幅波斯尼亚湾SAR海冰图像而言，本文算法在整体准确率上提升了3.23%，Kappa系数也提升了0.030 5。波斯尼亚湾海冰分布对应的入射角范围小于合成SAR海冰图像可能是该图像整体分割精度提升低于合成SAR海冰图像的主要原因。

综上所示，本文提出的分割算法通过集成余弦朗伯定律，能够较好地平滑同质海冰的像素值，有效提高SAR海冰图像的分割精度，但是伴随着入射角尺度的提高，分割精度提高的效果会逐渐降低。

3 结论

本文针对宽观测带SAR海冰图像提出了一种集成余弦朗伯定律的分割算法，通过对合成SAR海冰图像和真实星载SAR海冰图像的对比实验，证明了本文算法对宽观测带SAR图像分割是有效的，为实现海冰的准确分割提供了一个新途径。虽然大多数的研究忽视了入射角效应对SAR图像分割的影响或忽视不同海冰类型对入射角效应的补偿，但是笔者认为对于宽观测带SAR海冰图像应该考虑更完美的校正方案，如入射角效应及不同海冰类型的分布。在未来的研究中，将会把本文提出的分割算法应用于其他SAR平台(如ALOS PALSA和ASAR等采集的)，以增强其理论的可靠性。

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(责任编辑： 陈理)

Wide-swath SAR ice images segmentation based on Lambert’s law

ZHAO Qingping1，2

(1.SchoolofPhysicsandElectronicInformation,HuaibeiNormalUniversity,Huaibei235000,China; 2.InformationCollege,HuaibeiNormalUniversity,Huaibei235000,China)

Incidence angle effect of the SAR images is a major obstacle to the automatic interpretation of SAR sea ice image. Based on wide-swath SAR ice data, this paper proposes a new segmentation algorithm which integrates Lambert’s law correction step. The segmentation algorithm considers the effects of speckle noise and the angle of incidence of factors. The Lambert’s law correction and region merging will be combined. The efficiency of the proposed method has been demonstrated on the segmentation of synthetic SAR sea ice image and gulf of Bothnia SAR sea ice image, where the segmentation accuracy has been substantially improved in contrast to area-based Markov random field(MRF) algorithm.

incident angle effect； Lambert’s cosine law； wide-swath ； sea ice； image segmentation

10.6046/gtzyyg.2017.02.10

赵庆平.朗伯定律的宽观测带SAR海冰图像分割[J].国土资源遥感,2017,29(2)：67-71(Zhao Q P.Wide-swath SAR ice images segmentation based on Lambert’s law[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2)：67-71.)

2016-09-07；

2016-11-04

安徽省高校自然科学研究重点项目“距离相校正的SAR海冰图像自动分割研究” (编号： KJ2016A650)资助。

赵庆平(1972- ),男,硕士,副教授,主要研究方向为合成孔径遥感图像处理与分析、计算机网络通信等。Email： zhaoqingping1215@163.com。

TP 751.1

A

1001-070X(2017)02-0067-05