基于后向散射模型的多极化SAR影像建筑物高度提取

王世新， 田野,2， 周艺， 刘文亮， 林晨曦,2

(1.中国科学院遥感与数字地球研究所,北京 100094； 2.中国科学院大学,北京 100049)

基于后向散射模型的多极化SAR影像建筑物高度提取

王世新1， 田野1,2， 周艺1， 刘文亮1， 林晨曦1,2

(1.中国科学院遥感与数字地球研究所,北京 100094； 2.中国科学院大学,北京 100049)

以Radarsat-2为例，提出了一种利用多极化SAR影像并结合后向散射模型提取建筑物高度的方法。以北京城区为实验区，首先，分析了SAR影像中建筑物二次散射所对应的亮线连通区域，并统计出该区域对雷达后向散射截面的贡献量； 然后，基于平行六面体假设，将建筑物主长度及其与雷达方位向的夹角定量化，并给出计算不同极化散射矢量的方法； 最后，利用几何光学-物理光学(geometrical optics-physical optics,GO-PO)模型一阶近似解的后向散射模型估计建筑物高度，并通过比较多个局部训练区提取结果，探讨不同极化信息的提取效果并给出最优极化组合。实验结果表明，通过极化特征组合比仅利用单极化信息提取建筑物高度的精度更高，81.43%建筑物误差小于5 m，均方根误差4.45 m，与ASTER GDEM相关系数为0.909 5，提取结果可靠。

SAR； 多极化； 后向散射模型； 建筑物高度； 极化散射矢量； 最优极化组合

0 引言

城市建筑物高度信息的获取是城市遥感应用的内容之一，对城市发展规划、人口估算、三维建模等至关重要。目前，提取建筑物高度的方法有： ①利用现有地形图并结合野外控制点插值生成数字表面模型； ②利用建筑物设计图并结合GIS数据库提取； ③利用全站仪、GPS等仪器进行野外量测； ④利用航空影像立体像对并结合摄影测量等。这些方法虽然在技术上已经很成熟，但对数据本身的要求较高，且成本昂贵、处理过程复杂，不适合对大范围城区建筑物高度的精确获取[1]。

由于光学遥感数据的固有缺陷，人们开始利用微波遥感数据提取建筑物高度。合成孔径雷达(synthetic aperture Radar,SAR)是一种工作于微波波段的主动式侧视成像遥感系统，它与真实孔径雷达(real aperture Radar,RAR)相比有更高的方位向分辨率。SAR系统与光学影像相比有其独特的优势，随着遥感技术的发展，从SAR影像中提取建筑物高度是微波遥感在城市应用中的重要体现。然而，现阶段利用微波遥感数据提取建筑物高度的方法(基于干涉SAR和雷达摄影测量)不仅过程繁琐，而且对数据自身的相干性和基线长度等有严格限定，尤其是在地形复杂的区域，需要有大量地面控制点用于几何纠正。鉴于以上不足，国内外学者利用单景SAR影像并结合一定先验参数来提取建筑物高度的方法逐渐成熟，在满足一定精度条件下减少了野外测量工作量[2-7]。因此，考虑到SAR影像的幅度信息是雷达后向散射回波信号变化最直接的体现，同时也反映了地物的后向散射特性，Franceschetti等[8-13]研究并提出了城市建筑物的标准几何及电磁特征模型，探讨了建筑物几何参数对其散射特性的影响，并针对不同散射机制在总体后向散射中的贡献给予了定量解释； Tupin[14]通过边缘比率检测器提取SAR影像中的叠掩信息，并结合航摄影像提高建筑物叠掩边界精度，进而反演建筑物高度； Guida等[15]利用已知参数，计算了高分辨率SAR影像的几何及散射特征，验证了几何光学-物理光学(geometrical optics-physical optics,GO-PO)模型的可行性； Dong等[16]利用物理模型分析了SAR影像中建筑物的3种散射机制，比较了不同散射对雷达后向散射的相对贡献大小，并利用AIRSAR数据进行了验证。对于建筑物的二次散射特征，Brunner等[17-18]利用微波暗室实验数据对Dong等[16]和Franceschetti等[8-13]提出的二次散射计算公式进行了验证，指出了用二次散射反演建筑物高度的可能性； 刘康[19]利用地物后向散射特性，通过计算建筑物二次散射强度，并结合一定先验信息来提取建筑物高度； 杨杰等[20]采用兰伯特平面模拟地表，建立了后向散射模型，求解出每点的高度增量表达式； 傅兴玉等[21]通过分析建筑物的二次散射结构，确定了建筑物底部轮廓的位置和方向，并通过分布密度函数差异的仿真影像迭代匹配方法反演建筑物高度； 许可[22]则在分析建筑物叠掩及阴影区域的基础上，结合建筑物二次散射原理，提出了从单景SAR影像中提取建筑物屋顶尺寸及高度的方法。

综上所述，现有方法要么过程繁琐，人为参与较多，对数据自身要求较高； 要么仅考虑单景SAR影像的单极化信息，通过分析建筑物二次散射的机制，结合先验知识反演高度，并未综合考虑其他极化信息可能对高度提取产生的影响。因此，本文利用中高分辨率的Radarsat-2影像，提出一种基于后向散射模型、利用SAR影像多极化信息来提取建筑物高度的方法，给出不同极化间的最优组合，同时用该方法尝试获取大范围建筑物高度，并通过实验验证了该方法的可靠性。

1 实验区与数据概况

本研究以北京市城区为实验区。区内地势平坦，建筑物分布密集且规则，大多为正南、正北朝向，故具备大范围利用后向散射模型反演建筑物高度的基本条件。实验区覆盖范围如图1所示。

图1 实验区覆盖范围

考虑到Radarsat-2采用的C波段对建筑物穿透能力很弱，因此获取的高度即为建筑物实际高度。本文购买了覆盖实验区的Radarsat-2 SLC级产品数据1景，具体参数见表1。由于影像分辨率的限制，本实验不适合文献[23]和[24]那样利用叠掩或阴影长度提取建筑物高度。

表1 Radarsat-2 影像参数

其他辅助数据包括为30 m分辨率的ASTER GDEM产品和实验区Google Earth 影像。考虑到Radarsat-2影像的分辨率不足以达到精确提取建筑物叠掩和阴影长度的要求，而且采用该方法提取效果不如利用二次散射提取的效果好[11-12]； 也顾及城区建筑物墙面大多垂直于地表，会导致SAR影像中叠掩现象非常明显[18]的原因，故本文选择利用二次散射的方法计算建筑物高度。

2 建筑物高度提取

2.1 建筑物散射类型

根据雷达回波信号的传播路径，建筑物后向散射类型可分为单次散射、偶次散射和多次散射。单次散射(面散射)指被建筑物墙体、屋顶或粗糙地面直接反射回接收机的雷达波，绝大多数的散射回波均属此类。二次散射(偶极子散射)指雷达波先入射到墙体，再经墙面反射到地面，最后经地面反射回接收机； 或者先入射到地面，再经墙面反射回接收机。亦即入射波从屋顶开始到屋底均与地面发生作用而产生二次散射[19]。三次以及三次以上散射(体散射)指电磁波在墙面和地面之间发生多次反射。典型的三次散射作用包括地面→墙体→地面→接收机或者墙体→地面→墙体→接收机[21]。

2.2 建筑物散射特征

由二次散射的性质可知，二次散射回波能量会在墙体与地面形成的二面角底部极小的一段范围内产生交汇和叠加，形成非常强的回波信号，即“叠掩”现象，在SAR影像中呈现极亮的条带。虽然SAR影像中也存在顶底倒置和阴影，但多数情况下建筑物对雷达散射截面(Radar cross section,RCS)的主要贡献均来自于二次散射，在建筑物密集的城区尤为常见，因此是本文研究的重点。

2.3 高度提取

根据文献[8]，在Franceschetti等[8-13]对建筑物在SAR影像中二次散射特性研究的基础之上，通过测量一定的先验参数，并结合GO-PO模型一阶近似解，得出建筑物高度h的计算公式，即

(1)

式中：θ为雷达入射角(地表水平时与成像视角相等)；l为建筑物主长度(与雷达飞行方向夹角小于90°的边长度)；φ为建筑物方位角(建筑物主长度与雷达飞行方向的夹角)；Spq为Sinclair极化散射矩阵中的1个元素，p和q分别表示水平极化分量和垂直极化分量；σ0为二次散射对RCS的贡献量；L和σ为地表粗糙度参数，分别代表相关长度和标准离差。

建筑物几何模型如图2所示。

(w为建筑物宽度； h为建筑物高度； l为建筑物主长度； φ为建筑物方位角； εr为沥青路面介电常数； εw为工业墙体介电常数； εs为地表介电常数； L和σ为地表粗糙度参数，即： 相关长度和标准离差。)

在理论上，若只考虑二次散射，RCS可由式(2)得到(公式推导过程见文献[8]，这里不再赘述)。

(2)

式中：r为雷达传感器到目标的距离；ES为地表S散射的磁场域；E0为幅度值。

但实际计算时，二次散射对RCS的贡献量σ0通常以式(3)等效替代，即

σ0=β0sinθ=KS|DN|2sinθ,

(3)

式中：KS为定标常数(无法直接由源数据获取，需通过建筑物实际高度反演)；DN为从影像幅度图中获取的二次散射区域中每个像元的数值(对二次散射区域的灰度值取平均[15])。

根据面散射特性，地面粗糙度参数标准离差σ可通过式(4)获取，即

(4)

相关长度L是描述x点的高度z(x)与偏离x的另一点x′的高度z(x+x′)相似性的一种度量，其定义为

(5)

但因实验区建筑物过于密集，无法对各种地面参数和物理量进行实地测量，故需观测训练区内建筑物的影像特点及材料组成，对目标的粗糙特性参数进行合理估计。表2列出了实验中所需的地表有关参数。

表2 地表特性参数[19]

如前所述，Spq表示SAR影像中的不同极化特征[8]，即

(6)

(7)

(8)

式中：ψ和ζ分别为雷达波照射到建筑物墙面和地面的入射角(由式(9)(10)获取)；R为菲涅耳反射系数，其不同下标代表不同的入射面和极化模式

(R┴r为地面垂直极化，R//r为地面水平极化，R┴w为墙体垂直极化，R//w为墙体水平极化)。

ψ=cos-1(sinθcosφ)，

(9)

(10)

对于水平极化波和垂直极化波可分别用式(11)和(12)计算，即

(11)

(12)

式中：ε为地面目标的复介电常数(需替换成相应的εr与εw，由表2可获取)；α为雷达波照射到相应地物的入射角(需替换成相应的ψ与ζ，故可求出R┴r(ζ)，R┴r(ψ),R┴w(ψ)和R┴w(ζ))。

综上所述，可由式(6)―(12)求得极化散射矢量Spq，进而求得建筑物高度h。

2.4 实验流程

建筑物高度提取的实验流程如图3所示。

图3 实验流程图

2.4.1 数据预处理

由于原始数据包含相位和强度信息，但斑噪较多，故需对数据进行预处理，包括： 聚焦(距离向脉冲压缩与方位向过采样合成)、多视、滤波、辐射校正和地理编码等。经预处理的数据不仅有地理坐标，同时保留了建筑物的后向散射信息(图4)，便于后续处理。

(a) HH极化(b) HV极化 (c) VH极化 (d) VV极化

2.4.2 建筑物选取

实验中雷达航向的方向角为11.06°(表1)，故选取南北走向的建筑物可减少方位角φ的测量误差。同时，选取地表介质均一、材料分布均匀的建筑物为训练样本，并保证周围无其他高层建筑物干扰，以利于在SAR影像中对该建筑物定位。

2.4.3 主长度量测

由于SAR影像分辨率的限制，建筑物的主长度无法在影像上清晰定位，通常由多个建筑物共同形成一片亮线区域。因此，主长度的测量范围是一个连续的高散射区，测量结果往往大于单个建筑物的实际主长度。

2.4.4 二次散射计算与定标

由式(3)可估算出二次散射的强度值。但受实验条件的限制，无法精确获取雷达定标常数KS，故需根据建筑物高度进行反推； 同时进行定标。定标的目的在于根据建筑物的实际高度对模型进行修正，从而减少后续的反演误差。

2.4.5 多极化信息融入

本实验通过对极化散射矩阵中元素Spq的替换融入多极化信息，比较不同极化提取结果的差异，并给出不同极化的最优组合，进而提高反演精度。

2.5 最优极化组合探索

本实验选取了国奥村(图5)、国家会议中心(图6)、IBM公司(图7)和国家游泳中心(图8)4个训练区，并计算建筑物高度。因Radarsat-2是斜视成像，直接在SAR影像中测量建筑物主长度会有一定误差，故需结合Google Earth影像进行校正。通过反演得到的4个定标常数(KS_HH,KS_HV,KS_VH和KS_VV)存在数量级的差异，故需对定标常数及相应DN值做不同组合的处理，并比较各组合提取高度的效果。为此，对4个定标常数做几何平均、对DN值做算术平均，得到极化组合1； 对4个定标常数做几何平均、对DN值也做几何平均，得到极化组合2； 对4个单极化反演结果做几何平均，得到极化组合3； 对4个单极化反演结果做算术平均，得到极化组合4。高度提取结果如表3―表6所示(真实高度由Google Earth 3D建筑功能量测)。

图5 国奥村Google Earth(左)及SAR(右)影像

图6 国家会议中心Google Earth(左)及SAR(右)影像

图7 IBM公司Google Earth(左)及SAR(右)影像

图8 国家游泳中心Google Earth(左)及SAR(右)影像

表3 国奥村SAR影像高度提取

表4 国家会议中心SAR影像高度提取

表5 IBM公司SAR影像高度提取

表6 国家游泳中心SAR影像高度提取

图9给出4个训练区提取建筑物高度误差分布。

图9 训练区建筑物高度绝对误差分布图

2.6 训练区结果分析

从图9可以看出： 建筑物高度绝对误差总和(4个训练区分别为33.49,35.03,105.42和16.18)中，训练区4最小，这是因为该区域所选建筑物最接近模型中的平行六面体假设； 误差总和最大的是训练区3，说明建筑物越高,在SAR影像中的二次散射区域的平均σ0值越大，误差也越大。从误差分布上看，单极化的提取结果误差大多大于极化组合，而HH极化提取结果误差在4个训练区中都偏高，均大于建筑物实际高度，尤其在训练区3，误差占总误差54.65%。因此，极化组合提取结果明显优于单极化。

从极化组合内部误差分布来看，组合4在训练区1和训练区2中误差最低(分别是0.57%和0.18%)，但在训练区3中误差最大(5.58%)，而且远大于其他组合(2.51%，2.47%和2.46%)； 组合1在训练区2和训练区4中误差均最大(2.54%和5.56%)； 组合2在4个训练区所占误差居中； 组合3虽在训练区1中误差偏高(4.06%)，但与其他组合差距并不大，并且该组合在训练区3和实训练区4所占误差均最低(2.46%和3.34%)。

由前面的分析可知： 建筑物越高，误差增大的可能性越大； 但组合3在最可能产生误差的训练区3中误差最小，同时在其他训练区中误差也相对较低，故相比之下极化组合3是本实验中的最优组合。

3 实验结果与精度检验

3.1 建筑物高度提取结果

实验区建筑物高度提取结果如图10所示。

(a) HH极化化(b) HV极化 (c) VH极化 (d) VV极化

(e) 极化组合1 (f) 极化组合2 (g) 极化组合3 (h) 极化组合4

图10 单极化及各极化组合建筑物高度提取结果

多视处理后，实验区SAR影像的距离向分辨率为20.73 m，方位向分辨率为18.83 m。因此，在实验中取2个分辨率的算术平均值作为像元的实际分辨率。同时，考虑到侧视成像雷达的角度，实验区中建筑物每个像元的主长度l即为像元分辨率与雷达成像方位角余弦值的比值。

从图10可以看出，HH极化提取的结果整体偏高，与训练区情况一致。同时，由于实验区西部是北京主城区，商业区集中，建筑物密集，且成环状分布，与北京实际情况一致； 农田、植被及水系等大多集中在东部，故东部的建筑物高度整体低于西部，尤其在东北部的首都机场附近，可以明显看出大片低矮区域。因此，提取结果整体上符合实际情况。

3.2 精度验证

DEM验证方法有很多种，包括等高线回放法、剖面法、任意点法和影像分析法等[25]。本实验是提取建筑物的相对高度，故选用任意点法，在建筑区随机抽取70个点，并与ASTER GDEM高度值拟合，得到高度提取精度及误差(表7)。

表7 建筑物高度提取精度及误差统计

由表7可以看出，极化组合提取高度的精度都优于单极化，并且组合3在所有极化组合中误差均值与均方根误差都最小，故精度最高，这与训练区的分析结果一致。因此，对极化组合3中误差的具体分布(表8)做进一步分析(图11―12)。

表8 极化组合3的误差分布

由表8可以看出，误差分布在[1，2) m的建筑物最多，占31.43%，而误差小于5 m的建筑物占81.43%，故整体精度较高。同时，18.57%高度误差超过±5 m，可能是由于对建筑物主长度l的量测偏差较大，或者是对二次散射不明显的建筑物、被周围高大建筑物遮挡的低矮建筑物、以及雷达成像阴影区的建筑物的识别效果不甚理想等原因所致。由图11可以看出，误差分布在(-3,-1)之间的概率最高，说明提取的高度整体略低于实际高度，但偏离程度不大，这是由于建筑物主长度l本该是二次散射亮线中的长条区域(正如3.4.3节中所述)，但在计算实验区建筑物高度时，仅利用了建筑物内部像元，对实验区中高度过高的建筑物计算结果偏小，导致对整个实验区的计算结果均小于单独量测时的实际高度。此外，从图12可以看出，70个样本点中大部分都很接近拟合线，计算高度与参考高度的相关系数达0.909 5，说明本文方法提取建筑物高度的结果可靠。

图11 极化组合3的误差概率密度分布

图12 极化组合3实验区散点图

4 结论

本文利用后向散射模型，充分结合SAR影像的多极化信息提取建筑物高度，并将其在大范围内应用进行了初步实践。得出结论如下：

1)通过不同的训练区，基于几何光学-物理光学(GO-PO)模型一阶近似解的后向散射模型，提取训练区建筑物高度，探索高度提取中不同极化间的最优组合，在很大程度上克服了仅利用单极化信息提取高度所产生的误差。

2)将得到的最优组合应用在整个实验区的结果表明，所提取高度中81.43%的误差在±5 m以内，与ASTER GDEM的相关系数达到0.909 5，充分体现出多极化SAR在城区建筑物高度提取方面的优势及其在未来城市发展规划中的应用潜力。

实验中还存在以下不足需要进一步完善：

1)训练区只选取了南北朝向的建筑物，但实验区中建筑物并非均为南北朝向，故快速量测此情况下二次散射的亮线区域并准确计算σ0还有待研究。

2)在探索最优组合过程中，由于模型是基于平行六面体的假设，但建筑物并非都是严格的平行六面体，故对非常规结构的建筑物散射特征及模型参数的获取还有待分析。

3)对去除系统自身误差(斑噪等)、大气折射效应和地面高散射物体等干扰，对雷达阴影区以及被高大建筑遮挡的低矮建筑物的识别等方面研究还有待提高。

4)由于训练区有限，导致实验结果对训练区选择的依赖性较大。因此，不排除其他极化组合可能更适合对城区建筑物高度的提取，对此也有待探索。

5)实验区为北京市城区，地势平坦，地貌结构单一，故建筑物和地表介电常数、粗糙度等相关参数是由经验估计而来。因此，如何克服大范围快速、准确地获取该模型中相关先验参数的难题，也是该模型应用推广的重要制约因素之一，是今后研究的重要关注点。

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(责任编辑： 刘心季)

Building height extraction from multi-polarization SAR imagery based on backscattering model

WANG Shixin1， TIAN Ye1,2， ZHOU Yi1, LIU Wenliang1, LIN Chenxi1,2

(1.InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth，CAS，Beijing100094，China； 2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

With Radarsat-2 as an example, a method of building height extraction from multi-polarization SAR imagery was proposed based on backscattering model. First, the connected component of double- scattering of the buildings in the image was analyzed and its contribution to radar cross section was got simultaneously, which was a case study in urban areas of Beijing. Second, different polarization-scattering vectors were calculated based on parallelepiped- assumption, which was supported by quantifying buildings’ correlation length and the angle between radar’s azimuth and buildings’ main direction. Finally, optimal polarized combination was utilized, which was extracted by using backscattering model from the solution of geometrical optics-physical optics(Go-Po)first-order approximation and comparing the results from different regionally training areas at the same time. The experimental results show that optimal polarized combination produces much less errors than single-polarization imagery in extracting the height of entire experimental area, with 81.43% of buildings having errors less than 5 meters, root mean square error being 4.45, and correlation coefficient with ASTER GDEM being 0.909 5, which proves that the result in height extraction is reliable.

SAR； multi-polarization； backscattering model； building height； polarization-scattering vectors； optimal polarized combination

10.6046/gtzyyg.2017.02.06

王世新,田野,周艺,等.基于后向散射模型的多极化SAR影像建筑物高度提取[J].国土资源遥感,2017,29(2):37-45.(Wang S X,Tian Y,Zhou Y,et al.Building height extraction from multi-polarization SAR imagery based on backscattering model[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2):37-45.)

2015-11-11；

2016-03-14

国家高分辨率对地观测系统重大专项项目(编号： 00-Y30B14-9001-14/16-1、00-Y30B15-9001-14/16-1和00-Y30B14-9001-14/16-2)共同资助。

王世新(1964-),男,研究员,博士生导师,主要从事灾害与环境遥感科学方面的研究。Email： wsx@irsa.ac.cn。

田野(1992-),男,硕士研究生,主要研究方向为城市遥感应用。Email： tianye01@radi.ac.cn。

TP 751.1

A

1001-070X(2017)02-0037-09