利用NSCT和空间聚类的高光谱图像全局异常检测

江帆， 张晨洁

(1.苏州工业园区工业技术学校，苏州 215123; 2.长春理工大学，长春 130022)

利用NSCT和空间聚类的高光谱图像全局异常检测

江帆1， 张晨洁2

(1.苏州工业园区工业技术学校，苏州 215123; 2.长春理工大学，长春 130022)

在复杂背景干扰下，高光谱图像异常检测虚警率较高。针对这一问题，提出了结合非下采样contourlet变换(nonsubsampled contourlet transform，NSCT)和空间聚类的基于支持向量数据描述(support voctor data description,SVDD)的异常检测算法。首先通过对高光谱数据进行NSCT分解，得到含有绝大部分背景信息的低频图像，与原始图像进行差运算，获取背景残差图像，以此抑制背景信息的干扰； 然后采用空间聚类法对低频图像进行聚类分割，获得各子区域的特征光谱作为SVDD训练样本进行背景建模，克服异常像元与图像随机噪声对SVDD背景建模的影响，同时降低计算量； 最后利用得到的SVDD模型对背景残差图像进行异常检测。实验结果表明，算法抑制了复杂背景的干扰，降低了虚警率，更适用于高光谱图像全局异常检测。

高光谱图像； 异常检测； NSCT； 空间聚类； 支持向量数据描述

0 引言

高光谱图像具有很高的光谱分辨率，“图谱合一”的特性在目标识别上具有得天独厚的优势[1]。高光谱图像异常目标检测因不需要目标的先验信息，被广泛地应用于军事侦察和民用探测等方面，近年来成为国内外研究的热点[2-3]。

按照所参照背景范围大小的不同，高光谱异常检测可分为局部异常检测与全局异常检测。常用的局部异常检测算法有RX算法和KRX算法，以及一系列的改进算法LPD，UTP，MRXD和CRXD等[4-5]。由于此类算法假设背景数据服从某种概率分布，在背景简单的局部异常检测中具有较好的检测性能，但在背景复杂的全局异常检测中，概率分布的假设往往不成立，使得检测性能大大降低，甚至失去检测能力。另一类是基于混合模型的全局异常检测算法，先确定高光谱图像中的地物端元，通过分析目标的光谱特征，选取目标端元，再与各个像元进行光谱相似度比较，满足条件的像元判定为异常。但是此类算法在背景简单时，检测效果能够满足需求，当背景比较复杂时，所受的干扰信息较大，提取出的端元与真实地物差异较大，异常检测效果就会有很大的偏差。文献[6]提出的基于支持向量数据描述(support vector data description，SVDD)的异常检测算法，是一种数据驱动算法，不需要进行概率分布估计，因此也避免了模型假设与实际不相符的问题。此外该算法也可采用核的非线性分析方法，通过把原始数据映射到高维特征空间，从而建立包含所给数据的最小超球体，以取得比较好的检测效果[7]。将SVDD算法推广到全局异常检测，随机选取训练样本获取SVDD参数，虽然降低了算法运算的复杂度，但检测精度也受到选取训练样本的影响[8]。此外，在复杂背景干扰下，基于SVDD的全局异常检测效果会受到严重影响，导致算法检测性能下降，检测结果虚警率升高。

针对上述问题，结合复杂背景干扰信息的抑制方法和利用高光谱图像波段间的高维统计特性提出了一种抑制背景的SVDD异常检测算法。该算法采用非下采样contourlet变换(nonsubsampled contourlet transform，NSCT)，对原始高光谱图像进行NSCT分解，可得到原始高光谱图像的低频图像。由于低频图像包含了大部分原始信息(即背景信息)，可将低频图像看作为背景图像。将原始高光谱图像与低频图像作差，可获得背景残差图像，以此抑制背景，突出目标。对得到的背景区域低频图像进行空间聚类，可把低频图像分割成不同区域，能够得到各子区域的特征光谱(region feature spectrum，RFS)，并映射到高维特征空间作为SVDD的训练样本，从而求取背景区域光谱SVDD参数，得到SVDD的背景模型。针对映射到高维特征空间的高光谱背景残差图像，利用得到的SVDD模型完成异常检测。为了验证本文算法的有效性，采用AVIRIS高光谱数据进行了实验。

1 基本原理与算法

1.1 NSCT原理

NSCT是指非下采样contourlet变换，由非下采样金字塔(nonsubsampled pyramid，NSP)分解和非下采样的方向滤波器组(nonsubsampled directional filter bank，NSDFB)[9]2部分组成。其分解结构如图1所示。

图1 NSCT分解结构

NSCT结合NSP分解与NSDFB来实现对图像的分解，前者实现多尺度分解，后者实现多方向分解[10]。图2为3级2通道NSP分解结构和对应的频带划分示意图。

(a) 三级塔式分解 (b) 相应的频域划分示意图

1.2 SVDD算法

SVDD算法就是寻找一个能够包含所有训练样本的最小超球体，其他类别的样本对象最大程度地限制在最小超球体外[11]。

假设样本集为T={xi:i=1,2,…,M}，超球体

S={‖x-a‖2

表达式为

(1)

式中拉格朗日乘子αi≥0,i=1,2,…,M，求关于R和a的偏导数，并令其都为0，即

(2)

(3)

利用式(2)—(3)能得超球体的中心，即

(4)

把式(2)与式(4)代入式(1)，约去变量R和a，得到对偶函数L，可将原优化约束问题转化为对偶问题，即

(5)

对于测试样本y，则检测是否为异常目标的判决式为

S(y)=‖y-a‖2-R2,

(6)

(7)判决准则为： 如果S(y)≤0，则表示样本y属于同类； 如果S(y)>0，则表示样本y属于异常点。

把原始数据投影到高维特征空间中，设映射函数为Φ，则式(5)相应的优化表达式为

(8)

式(7)还可表示为

(9)

可利用核函数求取式(9)中的内积，即

k(xi,xj)=〈Φ(xi),Φ(xj)〉,

(10)

采用高斯径向基核函数

k(x,y)=exp(-‖x-y‖2/σ2)，

(11)

其性能优良，以此简化判别式(9)为

(12)

利用此判别式，依据准则就可以对待检测数据进行检测。

1.3 空间聚类算法

为了能够更好地利用SVDD算法，设计了一种空间聚类算法，对利用NSCT处理过的数据进行聚类，然后再利用SVDD进行异常检测，假设高光谱某一波段的图像如图3所示。

图3 空间聚类示意图

把每个小方格看作是1个像元，根据光谱相似性计算公式，可求取某像元与相邻4个方向(左、左上、上、右上)像元之间的相似值。采用光谱角余弦(spectral angle cosine，SAC)作为光谱相似性度量能取得较好的效果。设SAC的计算函数为F，X和Y分别为2个像元光谱，则

(13)

设图3中像元1的光谱向量为T1，像元2—5光谱向量为Tl，l=2,…,5，各像元所在子区域的特征光谱为RT1l。确定4个不同方向上的相似性阈值为λ=(λL,λLU,λU,λRU)，阈值的确定可依据该方向上所有相邻像元之间的相似值统计特性而定。

(14)

如果F(T1，RT1l)不大于像元l所在方向的阈值，则可判定像元l属于新类别，则子区域的总数就加1，新子区域的特征光谱即为像元1的光谱T1。

2 本文检测算法

为了能够更好地利用原始高光谱图像中蕴含的信息，首先利用NSCT对原始高光谱图像进行分解，得到低频图像。由于大部分的背景信息包含在低频图像中，用原始图像减去低频图像，就可以得到高光谱图像的背景残差图像，能更好地抑制原始图像的背景信息，突出异常信息。

SVDD算法通过进行样本训练以获取SVDD参数，不需要对要检测的数据进行概率分布估计，检测效果较好。因此采用SVDD算法对NSCT分解得到的背景残差图像进行异常检测。但是，传统的SVDD算法用于全局异常检测时，建立背景模型需要的样本数据是随机获得的。由于随机选择的样本，计算所得的SVDD模型各参数不确定，从而使得检测精度受样本影响较大。

针对这一问题，本文又提出了一种空间聚类算法。原始高光谱图像经过NSCT分解后，得到了各个波段的低频图像，利用该聚类算法对其聚类分割成不同区域，计算得到各子区域的特征光谱； 再对SVDD模型进行背景建模，把得到的特征光谱作为训练样本，计算得到SVDD模型参数，这样既减少了训练样本数和SVDD的运算量，又降低了异常像元和噪声的影响； 利用得到的SVDD模型对映射到高维特征空间中的背景残差图像进行异常检测。

具体实验步骤如下：

1)对高光谱图像进行NSCT分解，获取原始高光谱图像的低频图像。

2)用原始高光谱图像与低频图像进行差运算，可获得背景残差图像。

3)采取上述的空间聚类算法分割低频图像，得到图像的子区域，计算各子区域的特征光谱，作为训练SVDD模型的样本集，计算SVDD模型参数，并进行异常检测。

4)阈值分割检测结果灰度图，得到检测结果二值图。

5)与其他经典方法进行比较，并使用各评价指标进行客观评价，证明本文算法的有效性。

实验流程如图4所示。

图4 实验流程

3 实验结果与分析

3.1 数据源

采用AVIRIS高光谱图像作为实验数据。数据采集地点是美国圣地亚哥机场的一部分。图像包含224个波段，图像大小为100像元×100像元，空间分辨率为3.5 m×3.5 m。为了提高检测精度，把受水汽和噪声干扰严重的波段去掉，剩余189个波段，其中第10波段和地面目标分布如图5所示。

图5 第10波段图像及其地面目标分布

3.2 实验结果与分析

对原始高光谱图像进行归一化处理，采用NSCT对处理后的各波段图像进行分解，本文设定为2层分解，方向分解数为2和4； 进行尺度分解的LP滤波器组采用“9-7”，方向分解的DFB滤波器组采用“pkva”，邻域大小取3×3窗口。图像经过NSCT分解后，得到低频图像，即原始图像的背景信息。对原始高光谱图像与低频图像进行差运算，得到高光谱图像的背景残差图像。实验图像第10波段的低频图像与背景抑制后的图像如图6所示。

(a) 低频图像(b) 背景残差图像

利用1.3节中的算法对实验数据的背景图像进行空间聚类，得到背景的子区域，并计算各子区域的特征光谱。设方向阈值为0.99，低频图像进行空间聚类分割后得到各个背景区域，把各个子区域的特征光谱作为SVDD的训练样本，对背景光谱进行建模，计算获取SVDD模型的各个参数。再利用得到的SVDD模型对背景残差图像即背景抑制后的高光谱图像进行异常检测，对检测结果灰度图进行阈值分割后，最终得到便于观察的二值图像。

为了证明本文算法的有效性，将本文算法与RX算法、KRX算法、PCA-KRX算法和核SVDD算法进行检测结果的对比分析。其中后3种算法所用的核函数均为高斯径向基核函数，通过大量实验分析，将上述3种算法与本文算法的高斯径向基核函数的尺度参数分别设定为39，39，38和41。5种算法的异常检测结果二值图如图7所示。

(a) RX算法(b) KRX算法 (c) PCA-KRX算法

(d) 核SVDD算法 (e) 本文算法

由于全局异常检测中参照的背景为整幅图像，受复杂背景信息影响，RX算法、KRX算法和PCA-KRX算法的分布假设与实际不符，导致算法检测结果具有较高的虚警率。原始核SVDD算法也没有对背景信息进行抑制，加之异常目标像元与图像随机噪声对背景建模的干扰，虚警率也比较高，检测性能差于本文算法。本文算法能够完整地检测出异常目标，同时对异常目标能够进行很好地描述。

检测算法能检测到的异常目标个数、目标所占像元数、虚警所占像元数和检测时间是衡量检测算法有效性的重要测量指标[12]，为了定量比较5种算法，采用上述评价指标进行对比，结果如表1所示。

表1 算法性能对比

从表1中可以看出，RX算法性能最差，KRX，PCA-KRX与SVDD算法虽然与RX算法相比检测效果有所提升，但虚警率依然很高。本文算法与上述4种算法相比，检测效果大幅提升，降低了虚警率，此外运算消耗的时间也比较少，本文算法具有更加优良的检测性能。

通过采用接收机操作特性(receiver operating characteristic，ROC)曲线能有效描述检测率与虚警率之间的变化关系，进一步对算法检测性能进行定量分析[13]。将检测率Pd定义为检测到的真实目标像元个数Nd与地面真实目标像元个数Nt的比值，虚警率Pf定义为检测到的虚警像元个数Nf与检测图中所有像元个数总和Nz的比值。本文算法与其他4种算法的ROC曲线如图8所示。

图8 5种算法检测结果的ROC曲线

同其他4种算法相比，本文算法具有较好的ROC特性，说明本文算法具有更加优越的检测性能，可以更有效地进行高光谱图像的全局异常检测。

4 结语

本文提出了一种结合NSCT和空间聚类的高光谱图像全局异常检测方法，对高光谱图像检测取得了较好的效果。该方法有效地将原始高光谱图像的背景与目标信息进行分离，很好地抑制了背景影响。此外，利用空间聚类算法对NSCT分解得到的低频图像进行处理，得到了克服异常目标像元和随机噪声干扰的SVDD模型，与传统异常检测算法比较，具有较好的检测性能和较低的虚警率。但在利用NSCT对高光谱图像进行背景抑制时，并未充分利用原始高光谱图像中的信息，如何尽可能有效地利用高光谱图像的光谱与空间信息，提高算法的检测性能，是下一步研究的重点。

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(责任编辑： 陈理)

Anomaly detection algorithm based on NSCT and spatial clustering in hyperspectral imagery

JIANG Fan1， ZHANG Chenjie2

(1.IndustrialTechnologySchoolofSuzhouIndustrialPark,Suzhou215123,China; 2.ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China)

Due to the interference of complex background information, anomaly detection algorithm has incremental false alarm rate. In order to overcome this problem, this paper proposes an improved SVDD algorithm combining the nonsubsampled contourlet transform (NSCT) with spatial clustering. Hyperspectral imagery is transformed by NSCT, and the low frequency image containing most background information is obtained. The background residual error which is the minus of the hyperspectral imagery and low frequency image can be acquired, whereupon the background information is suppressed. Then, the low frequency image is clustered by spatial clustering method, thereupon the feature spectrum of each sub-region is computed and used as a training sample for SVDD. Hence it can eliminate the influence induced by the anomalous spectrum or random noise, and the calculated amount is also reduced at the same time. Finally, the SVDD model is used to detect background residual error data. The results show that the proposed method can inhibit the interference of complex background. It has lower false alarm rate, and hence it is more appropriate for global anomaly detection in hyperspectral imagery.

hyperspectral imagery; anomaly detection; NSCT; spatial clustering; support vector data description

10.6046/gtzyyg.2017.02.08

江帆，张晨洁.利用NSCT和空间聚类的高光谱图像全局异常检测[J].国土资源遥感,2017,29(2)：53-59.(Jiang F,Zhang C J.Anomaly detection algorithm based on NSCT and spatial clustering in hyperspectral imagery[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2)：53-59.)

2015-12-22；

2016-01-31

江苏省教育科学“十二五”规划2015年度课题“基于核心素养的信息技术内容体系重构及教学研究”(编号： B-a/2015/01/012)资助。

江帆(1981-)，男，讲师，主要从事计算机软件开发研究。Email： 87360279@qq.com。

TP 751

A

1001-070X(2017)02-0053-07