探析初中数学几何例题的讲解方法

汤裕斌

（永嘉县巽宅镇中学，浙江永嘉，325117）

摘 要：针对学生解决几何证明题比较困难的情况，给学生分析研究几何证明题的解题方法与技巧，提高学生学习几何的兴趣，增强解决问题的信心。

关键词：几何例题 讲解方法 循序渐进 分离法

面對许多复杂的几何题目，有时常常让人束手无策，找不到解决问题的突破口，如何打破这一尴尬，走出这一窘境？

在初中数学课堂中，教师离不开例题的讲解，例题讲解方法多样。下面，笔者结合多年的教学经验和方法谈谈几何例题的讲解方法。

一、循序渐进法

一个例题的直接呈现，对于部分同学的解题来说有一定的难度，但是通过“循序渐进法”，可以让每个学生动手把每一步骤的图形补充起来，让学生真正的参与到解题中，更有效的解决大题，难题以及原本他不会的题。

案例1：

步骤1：如图1，等边三角形ABC内接于⊙O。

步骤2：连结OA，OB，OC，请问从图2中你可以得出哪些结论？从边、角度的方向来考虑。

结论：∠AOB =∠COB=∠AOC=120度；

∠BAO=∠CAO=∠ABO=∠CBO=∠ACO=∠BCO=30度。

步骤3：延长AO，交BC于点P，请问从图3中你可以得出哪些结论？

结论：AP垂直BC，∠BOP=∠COP=60度，BP=PC。

步骤4：延长AO，交弧BC于点D，请问从图4中你可以得出哪些结论？

结论：DP=PO。

步骤5：连结BD，请问从图5中你可以得出哪些结论？

结论：△BOD是等边三角形

步骤6：连结DC，请问从图6中你可以得出哪些结论？

结论：四边形BDCO是菱形。

二、分离基本图形法

所谓“分离法”，就是指在复杂的图形中将简单的基本的几何图形从中“分离”出来，以便运用简单基本图形的性质，得出重要的中间结论，然后又将这些中间结论作为新的已知，去解决整个问题。

案例2：

如图，AB与AC交于点A，AB与BC交于点B，AC与BC交于点C。图中有几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？

学生们如果直接在图中找，会比较复杂。如果选择“分离基本图形法”分离出三个“三线八角”，再去数的话就会更加简单、明了。

“三线八角”是常用的一个基本图形，同时还有“三垂足一线”、“角平分线+平行线”等基本图形。

几何的学习主要在于培养空间抽象能力的基础上，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

数学教学中，开启教学智慧，创造性实施教学，在几何教学中巧妙运用讲解方法，让其助推学生几何思维和空间观念的发展。