北斗二代B1信号载波精频捕获算法

王尔申，胡志明，李玉峰，曲萍萍，庞 涛

(沈阳航空航天大学 a.电子信息工程学院；b.辽宁省通用航空重点实验室，沈阳 110136)

信息科学与工程

北斗二代B1信号载波精频捕获算法

王尔申a，b，胡志明a，李玉峰a，曲萍萍a，庞 涛a

(沈阳航空航天大学 a.电子信息工程学院；b.辽宁省通用航空重点实验室，沈阳 110136)

北斗卫星信号的捕获算法是北斗接收机的关键技术之一，针对北斗卫星捕获算法在提高捕获精度和降低捕获时间之间的矛盾，提出了一种在完成北斗卫星信号粗捕获以后利用载波相关得到载波精频的算法。该算法首先利用4 ms数据对卫星进行粗捕获，得到200 Hz的载波多普勒频率分辨率，然后利用本地复制伪码将载波中的伪码剥离，并且产生3个相位差一定间隔的本地载波，将这些载波与剥离伪码的本地载波进行相关运算，利用这些相关运算结果最终得到载波的精频。通过实验平台采集实测数据对算法进行验证，结果表明，该算法能够降低多普勒频率估计误差，提高捕获精度。

北斗卫星导航系统；捕获算法；相关运算；精频估计

北斗卫星信号捕获技术是北斗接收机应用的重要环节，其主要目的是得到北斗导航信号的码相位的初始值和载波频率。捕获性能的优劣将直接影响跟踪性能[1-2]。北斗导航信号的捕获是最耗时的处理过程，因此，提高捕获算法的运算速度和捕获的精度具有重要的意义。在导航信号捕获算法中，基于循环相关的FFT捕获算法可以获得码相位的精度为0.5个码片，而得到的载波多普勒频率误差一般控制在200 Hz。为了提高载波频率精度，使载波信息更加可靠和准确，G.Andria.提出插值DFT法[3]，但由于接收机中的中频数据量很大，同时跟踪环路要对当前数据进行处理，这就要求算法处理的时延不能太长，这种算法效率较低，在接收机中实现难度较大。在传统的GPS导航接收机中，常用的精频捕获算法是加长数据FFT算法，通过提高相关运算的数据长度来得到更高精度的载波频率，但这种方法随着相关运算处理数据的增加，算法的运算量增大[4]。

针对以上算法的不足，本文提出了一种新的精频算法。该算法在经过粗捕获以后将C/A码剥离，然后利用得到的载波信号与3个相差一定间隔的本地载波进行相关运算，在对这种相关运算进行若干次的迭代后，可以减小载波频率的多普勒误差，提高捕获频率的分辨率。

1 北斗信号的结构特点

北斗的B1信号由I和Q支路的“测距码+导航电文”通过正交相移键控(QPSK)技术调制在载波上构成[5-7]。其中I支路信号提供开放服务，而Q支路信号提供授权服务。B1信号的载波频率为1 561.098 MHz。北斗导航系统中B1频段信号表达式如式(1)所示[8]:

(1)

式中，j表示卫星编号；t表示时间；AI表示B1的I支路信号振幅；AQ表示B1的Q支路信号振幅；CI表示B1的I支路测距码；CQ表示B1的Q支路测距码；DI表示B1的I支路测距码上的数据码；DI表示B1的Q支路测距码上的数据码；f表示B1信号载波频率,φi表示B1的I支路信号载波的初始相位；φq表示B1的Q支路信号载波的初始相位；GEO卫星I支路数据码速率为500 bps，MEO/IGSO卫星I支路数据码速率为50 bps。

2 频域FFT捕获算法原理

在进行精频估计的粗捕获阶段采用频域FFT捕获算法，该算法与时域捕获算法相比，具有传统串行处理算法无法比拟的速度[9-10]，基于FFT循环相关捕获的算法原理是：设输入的中频信号可以表示如式(2)所示[11]：

(2)

式中，Ps为信号功率；C(t)为伪码；τ为传输过程中带来的时间延迟；D(t)为导航电文；ωIF由载波中频频率计算得到，它的值由射频电路和多普勒频移决定的；φ(t)是初始载波相位；n(t)为高斯白噪声。该中频信号与本地信号进行混频后，对同相支路和正交支路的积分器输出的结果分别进行傅里叶变换得：

(3)

(4)

图1 频域FFT捕获算法原理

3 精频估计算法原理

在进行粗捕获以后，因为中频信号的采样频率为10 MHz，码相位的精度为100 ns，而本地载波NCO的步进频率为200 Hz,所以码相位的精度要高于载波频率的分辨率。当在粗捕获以后利用码相位信息将载波中的C/A码剥离以后，这时就可以得到只含有载波的信号。当载波信号与本地幅值载波间的频率差异变小时，由于其较好的自相关性，此时接收载波信号与本地幅值载波的相关值就会存在一个峰值。假设在1 ms时间内的输入中频信号与本地复制载波相关结果为F，则可以得到该相关值的表达式为：

(5)

(6)

式中Re表示实数部分，M0表示采样点数，Δt为采样间隔，Δf=f0-f1为本地复制载波与输入载波信号的频率差，Δφ为输入载波的相位与本地载波相位的相位差。

当Δf从0 Hz增加到1 000 Hz时，πΔfM0Δt就会从0增加到π，从式(6)中可以看出余弦函数的幅值在此时是非负的，同时在此时余弦函数的最大值也就是相关值的最大值。当相关数据的长度固定时(在本研究中相关载波的长度为1 ms)，式中的最大相关值在Δf处取得的最大相关值为Fmax可以表示为：

(7)

式(7)对Δf取一阶偏倒数可得式(8)。

(8)

4 算法设计

4.1 循环相关FFT算法

采用接收机实际采集的数字中频信号进行测试，中频信号是由10MHz的采样频率对中心频率为0.098MHz的信号进行采样，选取了4ms的数据量作为输入信号，首先以10MHz的采样率产生本地载波NCO，产生的同相信号和正交信号分别与输入中频信号进行混频后作为I、Q支路进行FFT变换，得到频域表达X(k)，由于有4ms的输入数据，所有要产生4组本地伪码序列，并对这些数据进行FFT变换，变换到频域后对其取共轭。

将X(k)与变换到频域并取共轭的伪码序列进行逐项相乘后进行IFFT变换，得到相关结果矩阵，取该矩阵的一个伪码周期(前2 046点)的相关值，找出其中的最大模值及其所在位置，将最大值与全部元素的均值相比后与检测门限进行比较，若大于检测门限，则记录此时的载波频率和码相位并作为捕获的结果，否则将本地载波的频率增加200Hz重新进行搜索，直到多普勒频率到达设定的边界为止。

4.2 载波相关算法

在完成粗捕获以后利用得到的码相位信息和载波多普勒信息进行载波相关运算，由于在进行粗捕获时的载波多普勒信息的频率分辨率为200Hz，所以这里设算法中的载波多普勒频率分辨率为200Hz。算法的执行过程如下：

(1)在完成粗捕获以后利用得到的码相位信息对本地产生的伪码序列进行调整，利用输入中频信号与本地伪码相乘对北斗卫星信号的伪码进行剥离；

(2)令k=1，k表示迭代次数。此时的本地载波的参考频率fr等于粗捕获时得到的载波频率；

(3)令fd=100/2k-1Hz，这里的fd表示频率间隔；

(4)产生3个频率分别为fr-fd，fr和fr-fd的本地载波信号；

(5)将每次迭代时的本地载波信号的相位分别设置为iπ/2k(i=0,1,2,…,2k-1)；

(6)将本地复制载波与1ms的剥离伪码的输入载波相关；

(7)判断相关结果的最大相关值，将最大相关值对应的复制载波频率作为参考频率fr的值对其进行更新；

(8)令k=k+1。如果k≤K，就进行第(3)步，否则令fr作为算法的输出。

5 仿真验证与结果分析

文中采用北斗二代B1频点卫星导航平台采集卫星信号。卫星信号经过下变频后，B1信号转化为中心频率为0.098MHz的信号，并通过AD8347以10MHz的采样率对信号进行采样，并对采样得到的信号进行4bit量化存储在文件中。对实际采集的数据进行循环相关的FFT捕获，并利用载波相关值对载波多普勒信息进行精细捕获，得到结果如图2和图3所示。

图2 1号卫星循环相关FFT捕获结果

图3 1号卫星载波相关二维捕获结果

从2种算法运行结果对比可以看出，当采用同一组数据进行捕获，利用循环相关的FFT算法进行捕获得到的1号卫星的载波多普勒频率为800 Hz，而利用载波相关算法对1号卫星进行捕获处理时得到的多普勒频率为791.406 3 Hz。

表1中列出了利用FFT算法进行捕获和精频捕获算法得到捕获结果。由于捕获的实测信号在实际信号中的载波多普勒信息是未知的，因此，利用精度更高的载波相位法得到的多普勒频率作为参考值，将载波相关精频捕获算法结果与粗捕获得到的结果进行对比分析。

表1 FFT捕获算法与载波相关精捕获算法对比 Hz

表2 2种算法运算量对比

6 结论

文中对北斗二代信号利用频域FFT快速捕获算法对4 ms中频数据进行搜索，以完成对卫星信号的粗捕获，然后利用剥离掉C/A码的1 ms信号与本地3个复制载波进行相关运算以得到精细频率。结果表明：基于载波相关的载波精频捕获算法是有效的，该算法捕获精度上的频率误差保证在60 Hz以内，同时该算法的运算量更小，采用相关算法而不是复杂的DFT变换算法有利于在硬件中实现。该算法对北斗接收机的信号捕获算法有一定的参考价值。

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(责任编辑：刘划 英文审校：赵亮)

Fine frequency acquisition algorithm of Beidou-II B1 signal carrier

WANG Er-shena,b，HU Zhi-minga，LI Yu-fenga，QU Ping-pinga，PANG Taoa

(a.College of Electronics and Information Engineering,b.Liaoning General Aviation Key Laboratory,Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136,China)

The signal acquisition algorithm is one of the key technologies of the Beidou satellite receiver.For the signal acquisition algorithm of Beidou satellite,there is a tradeoff between acquisition precision and time.In this paper,a new algorithm is proposed based on the carrier wave correlation to the carrier frequency after coarse acquisition of the Beidou satellite signal.In this algorithm,we first used the 4ms data to carry on the coarse acquisition to the satellite,so that the 200 Hz resolution can be obtained by the carrier Doppler frequency.Then the local copy of the CA code was applied to peel the CA code in the carrier and generate three phase difference of a certain interval of the local copy of the carrier.By the correlation operation of these carriers with the local carrier of the stripped CA code,the fine frequency of the carrier was calculated by using these correlation results.The simulation results show that the proposed algorithm can reduce the Doppler frequency estimation error.It also improved the acquisition accuracy.

Beidou navigation satellite system;acquisition algorithm;correlation operation;fine frequency estimation

2016-11-01

国家自然科学基金(项目编号：61571309)；交通运输行业水上智能交通行业重点实验室开放课题;中央高校基本科研业务费(项目编号：3132016317)；辽宁省“百千万人才工程 ” 培养经费资助

王尔申(1980-)，男，辽宁辽阳人，副教授，博士，主要研究方向：卫星导航接收机信号处理，航空电子技术，E-mail：wanges_2016@126.com。

2095-1248(2017)01-0065-05

O213.2

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.01.010