铁路隧道仰拱结构振动特性实测分析

杜明庆， 张顶立， 张素磊， 房 倩， 熊磊晋

(1. 北京交通大学 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044；2. 青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛 266033)

铁路隧道仰拱结构振动特性实测分析

杜明庆1， 张顶立1， 张素磊2， 房 倩1， 熊磊晋1

(1. 北京交通大学 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044；2. 青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛 266033)

为研究隧道仰拱及仰拱填充结构的振动特性，以兰新高铁福川隧道为依托进行现场测试，分析不同运行速度列车振动荷载作用下，不同深度处仰拱及仰拱填充结构的振动加速度和动应力响应及衰减规律，并通过数值模拟进行对比分析。结果表明：列车速度一定时，列车运行侧仰拱及仰拱填充中振动加速度响应随着深度的增加逐渐减小，双线同时行车时，振动加速度响应相比单线行车时有所提高，且提高的幅度与行车速度有关，数值模拟得到的结果与实测结果基本吻合。仰拱及仰拱填充是承载振动加速度的主要载体，应将其作为结构设计的重点。研究成果对优化隧道支护体系确保列车运行安全具有重要意义。

铁路隧道；仰拱及仰拱填充；振动加速度；现场测试

我国高速铁路建设正迈入提速扩容的新阶段，隧道仰拱及仰拱填充作为列车荷载和轨道结构的主要载体，是影响铁路运行安全的关键性因素。尤其是当仰拱及仰拱填充结构中存在裂缝时，在列车循环振动荷载作用下，裂缝有可能迅速增大，直接威胁列车运行安全，因此，有必要对隧道仰拱及仰拱填充结构的振动特性进行深入研究。

列车动荷载作用下结构的动力响应规律国内外学者已进行了大量研究[1-9]，在路基振动方面，COSTA等[10-12]分析了高速列车动荷载下非线性土的响应规律。聂志红等[13-15]通过对秦沈客运专线路基的振动测试，分析了路基振动频率和振动加速度与列车速度的关系。在桥梁振动方面，郑水明等[16]对京津城际铁路桥墩基础场地进行了振动测试，获得了桥墩附近场地的振动加速度衰减规律及其频率特性。律文田等[17]对桥墩基础顶动力进行了测试，分析了不同速度列车通过时桥墩的强迫振动特性，给出了桥墩动力幅值与列车车速的关系。崔圣爱等[18]建立了车桥耦合系统振动分析仿真模型，并计算了系统的空间自振特性。在隧道振动方面，李德武等[19]分析了隧道及周围环境在列车振动下的响应，以及列车振动在仰拱不同刚度、不同边墙联结方式下衰减的影响，得到了非常有意义的结论，但没有考虑不同速度列车荷载作用下仰拱的振动加速度响应规律。

本文依托兰新高铁福川隧道进行现场测试，在仰拱及仰拱填充层中埋设高灵敏度振动加速度及电阻应变式压力计，分析不同运行速度、不同深度处列车振动荷载作用下的振动加速度及动应力响应规律，并通过数值计算对监测结果进行对比分析，以期为类似工程提供借鉴和参考。

1 现场测试

1.1 工程概况

福川隧道位于兰新高铁兰州至西宁段甘肃省永靖县境内，全长10 649 m，里程为DK39+730～DK50+379， 福川隧道为双线客运隧道，最大高度12.23 m，宽14.70 m。最大埋深270 m。 地层以泥岩为主，局部间夹薄层砂岩，泥岩为泥质结构，砂岩为粉、细砂状结构，节理裂隙较发育，弱风化，具膨胀性，属IV级围岩。

衬砌采用IVa-1型，即初期支护喷C25混凝土，拱墙25 cm，仰拱10 cm； 拱墙设φ6钢筋网，间距20 cm×20 cm；拱墙设置系统锚杆，间距1.2×1.5 m，长3.0 m；拱墙设置I18型钢钢架，纵向间距1m。 二次衬砌为C30素纤维混凝土，拱墙厚45 cm，仰拱为C40钢筋混凝土厚55 cm。无砟轨道结构型式为CRTS I型双块式无砟轨道，无砟轨道及仰拱结构横断面图如图1所示。

图1 隧道仰拱断面图(mm)

1.2 测试概况

为研究高速铁路隧道仰拱及其填充结构在列车振动荷载作用下的响应情况，本文以福川隧道为依托进行现场测试，实测断面选择在DK41+324处，在左右两侧的轨道中心下方沿竖直方向布置高灵敏度加速度计，根据振动波的传播特点[20]，从道床板竖直向下按照200～600 mm不等的间距埋设监测传感器， 在临近仰拱位置时将相应测点移至仰拱上下表面，详细布置位置如图2所示。数据采集系统为DDAS动态采集单元，并与Dewesoft软件结合实现了动态数据的采集和处理，传感器的安装及数据采集如图3所示。

图2 测试传感器埋设位置(mm)

(a) 传感器布置

(b) 数据采集系统

(c) 采集系统现场安放

(d) 数据采集软件

2 测试结果分析

试验列车为CRH5型动车组，该动车组由八辆编组构成，最大轴重为17 t， 头车长27.60 m， 中间车长25.00 m，车辆的转向架固定轴距为2.70 m，全长211.50 m。试运营期间对各段及全线进行了普速列车和动车组的拉通试验，试运营中由于某些原因列车经过隧道时采取了降速运行的措施，本文选取监测到的三个典型速度下(50 km/h、150 km/h、200 km/h)的振动加速度响应进行分析。由上文测点布置方式可知，5个测点的位置分别为道床板下深度0.200，0.500，1.102，1.708，1.999 m，为方便叙述， 以下简称为深度0.2 m，0.5 m，1.1 m，1.7 m，2.0 m。

2.1 不同深度处振动加速度响应

仰拱及仰拱填充结构在CRH5型列车振动荷载作用下(速度200 km/h)不同深度处的振动加速度响应如图4所示，图中①～⑧分别代表列车的八辆编组，道床板下深度0.2 m处振动加速度约为0.70 m/s2，随着深度的增加振动加速度逐渐减小，道床板下深度0.5 m处振动加速度约为0.55 m/s2，衰减幅度为21.43%。道床板下深度2.0 m处振动加速度约为0.34 m/s2，衰减幅度已高达51.43%。深度为0.2 m，0.5 m，1.1 m，1.7 m，2.0 m处的振动加速度分别为0.70 m/s2，0.55 m/s2，0.42 m/s2，0.36 m/s2，0.34 m/s2。

2.2 不同运行速度下振动加速度响应

当列车运行速度为150 km/h和50 km/h时，道床板下仰拱及仰拱填充结构振动加速度响应规律与200 km/h时基本相同，同样呈现明显的八辆编组振动模式，仰拱及仰拱填充结构的振动加速度响应幅值随着深度的增加逐渐减小，随着速度的增加逐渐增大。列车运行速度为150 km/h和50 km/h时道床板下深度0.2m处的振动加速度响应如图5所示，振动加速度幅值约为0.61 m/s2、0.36 m/s2，相比列车运行速度为200 km/h时深度0.2m处的振动加速度衰减幅度分别为12.86%、48.57%。不同速度下不同深度处的振动加速度响应如图6所示。由图6可拟合出列车振动荷载作用下，列车正下方仰拱及仰拱填充结构的振动加速度与深度(0.2～2.0 m范围内)关系的回归方程如表1所示。

以列车运行速度200 km/h时道床板下深度0.2m处的振动加速度响应为基准，取值为1，则仰拱及仰拱填充结构中不同速度下不同深度处的振动加速度响应衰减幅度如表2所示。由表2可知，振动加速度的衰减大部分在仰拱及仰拱填充结构中完成，以列车速度50 km/h为例，深度0.2 m处的振动加速度相较列车速度200 km/h时已衰减48.57%，深度2.0 m处的振动加速度相较列车速度200 km/h、深度0.2 m时已衰减84.29%，说明仰拱及仰拱填充结构是承载振动加速度的主要载体，因此，应将其作为结构设计的重点。

(a) 0.2 m

(b) 0.5 m

(c) 1.1 m

(d) 1.7 m

(e) 2.0 m

(a) 150 km/h

(b) 50 km/h

图6 不同速度下不同深度处振动加速度响应

表1 振动加速度与深度关系的拟合方程

表2 振动加速度衰减幅度

2.3 列车振动荷载作用下仰拱动应力响应

仰拱及仰拱填充结构在CRH5型列车振动荷载作用下速度200 km/h时深度0.2 m处的动应力响应如图7所示，同样呈现八辆编组的周期性峰值响应规律。不同速度下不同深度处仰拱及仰拱填充结构的动应力响应见图8，由图8可知，随着速度的增加动应力响应逐渐增大，随着深度的增加动应力响应逐渐减小，列车速度为200 km/h时，深度2.0 m处的动应力(17 kPa)相比深度0.2 m处的动应力(52 kPa)已衰减67.3%，可见仰拱及仰拱填充结构承受了大部分的动应力，进一步证明了仰拱及仰拱填充结构是承载振动荷载的主要载体。

图7 动应力响应时程曲线

图8 不同速度和深度下动应力响应

3 数值模拟分析

为进一步研究列车荷载作用下仰拱及仰拱填充结构中振动加速度的响应情况，以福川隧道监测断面为原型，建立数值分析模型，分别对列车上行、列车下行、列车同时上下行三种情况进行数值计算，并引入速度变量，对仰拱及仰拱填充结构在列车不同速度、不同行车方式下的振动加速度响应进行系统全面的分析。

3.1 系统阻尼计算

数值计算之前首先要进行模态分析，确定仰拱及仰拱填充结构的振动特性，计算中采用Rayleigh阻尼，该法假定体系的阻尼矩阵为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合：

(1)

α、β为常数，可按下式求解：

(2)

(3)

式中：ξ、ω分别为振型对应的阻尼比和自振圆频率。

为更准确的模拟振动波的传播特性，消除静力边界条件的影响，计算中采用刘晶波等[21]提出的黏弹性人工边界，关于列车荷载的模拟方法国内外学者已进行了大量研究，本文采用文献[22-23]给出的方法模拟列车荷载，即：

(4)

式中：A0为车轮静载；A1、A2、A3分别为振动荷载幅值，Ai=M0aiωi，ωi=2πv/Li，M0为列车簧下质量，a、L分别为矢高和波长。

3.2 几何模型及材料参数

以福川隧道标准断面为原型建立计算模型，几何模型长×宽×高分别为100 m×25 m×100 m，选用ABAQUS进行计算，以荷载的形式补偿隧道模型埋深的不足，根据模态分析的结果利用式(2)和式(3)计算Rayleigh阻尼系数，计算模型如图9所示。隧道穿越地层主要以泥岩为主，故模型中土层只考虑了泥岩一种，各材料参数取值见表3，混凝土阻尼比为0.02，泥岩黏聚力110 kPa，内摩擦角25°。

表3 材料参数

3.3 结果对比分析

3.3.1 仰拱振动加速度响应

为更好的与现场实测结果对比分析，数值计算中同样选取了200 km/h、150 km/h、50 km/h三种速度，三种速度下仰拱及仰拱填充结构竖向振动加速度响应云图如图10所示。由图10可知，列车运行速度为200 km/h、150 km/h、50 km/h时最大竖向振动加速度分别为0.080g(0.784 m/s2)、0.070g(0.686 m/s2)、0.041g(0.402 m/s2)，随着列车运行速度的提高，振动加速度的影响范围逐渐扩大，最大幅值逐渐提高。列车运行速度200 km/h时道床板下深度0.2 m处的振动加速度响应时程曲线如图11所示，同样呈现明显的八辆编组振动模式，其它速度及深度下现场实测与数值计算所得振动加速度响应对比见图12。数值模拟结果与现场实测结果基本吻合，进一步证明了仰拱及仰拱填充结构是承载振动加速度的主要载体，应作为结构设计的重点。

(a)200km/h(b)150km/h

(c) 50 km/h

图11 深度0.2 m处振动加速度时程曲线

图12 振动加速度响应

3.3.2 列车同时上下行时仰拱振动加速度响应

列车同时上下行时仰拱及仰拱填充结构的振动加速度响应云图见图13，单双侧行驶列车仰拱及仰拱填充结构中振动加速度响应对比见图14。由图13及图14可知，随着速度的降低，仰拱及仰拱填充中的振动加速度响应范围逐渐减小，列车速度为50 km/h时，左右两侧已几乎不受彼此影响。与单侧行驶列车相比，双线同时行驶列车时在速度200 km/h下仰拱及仰拱填充结构中振动加速度响应增加约12.50%，而列车速度在50 km/h时振动加速度响应仅增加约2.50%。

(a)200km/h(b)150km/h

图14 单双侧行驶列车振动加速度响应对比

4 结 论

(1) 列车速度一定时，仰拱及仰拱填充中振动加速度响应随着深度的增加逐渐减小，列车运行速度为200 km/h时，道床板下深度2 m处的振动加速度比深度0.2 m处衰减约51.43%。

(2) 同一深度处，随着列车运行速度的降低，仰拱及仰拱填充中的振动加速度响应逐渐减小，道床板下深度0.2 m处，列车速度为150 km/h时的振动加速度相比列车速度为200 km/h时衰减约12.86%。

(3) 双线同时行车时，振动加速度响应相比单线行车时有所提高，且提高的幅度与行车速度有关。

(4) 列车振动荷载引起的振动加速度及动应力响应在仰拱及仰拱填充结构中衰减幅度较大，说明仰拱及仰拱填充结构是承载列车振动荷载的主要载体，因此，应将其作为结构设计的重点。

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In-situ monitoring and analysis of invert vibration characteristics in a railway tunnel

DU Mingqing1， ZHANG Dingli1， ZHANG Sulei2， FANG Qian1, XIONG Leijin1

(1. Tunnel and Underground Engineering Research Center of Ministry of Education, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China；2. School of Civil Engineering，Qingdao Technologic University，Qingdao 266033，China)

In order to study the vibration characteristics of tunnel invert and tunnel invert filling，in-situ train induced vibration tests were performed in the second railway line of Lanzhou-Xinjiang. Attenuation and distribution laws of the vertical vibration acceleration in the tunnel invert and tunnel invert filling under different speeds and depths were Analyzed, and compared the results with numerical simulations. The analytical results indicate that with the certain speed, the vertical vibration acceleration response value decreases with the depth in a fast attenuation rate on the trains running side. The vertical vibration acceleration response value increases when the train running on double lines at the same time compare with running on a single line. Increased degree is related to the train running speeds. Numerical simulation results agree well with field tests results. Tunnel invert and its filling are the main carriers of bearing vibration acceleration, which should be the key point in design. The results have important significance for optimizing the supporting system of tunnel and ensuring train running safety.

railway tunnel; invert and its filling layer; vibration acceleration; in-situ test

国家自然科学基金重点项目资助(U1234210); 北京市交通行业科技项目-北京轨道交通运营隧道结构安全检测与评估方法研究

2016-07-20 修改稿收到日期：2016-09-28

杜明庆 男，博士生，1987年生

张顶立 男，教授，博士生导师，1963年生 E-mail：zhang-dingli@263.net

TU435

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.08.037