测量单位教学中培养学生的量感

陈淑芳（厦门市翔安区马巷中心小学，福建厦门361101）

测量单位教学中培养学生的量感

陈淑芳
（厦门市翔安区马巷中心小学，福建厦门361101）

量感是一种意识和能力，是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与实际物体的大小相吻合的一种感觉。量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，提高学生的估算、估测能力，增进生活中应用数学的意识。本文结合自己的教学实践，在测量单位内容教学中注重体验，丰富感知；注重估测，合情推理；注重调整，反思辨析。致力于学生量感的培养。

测量单位；量感培养；感知；估测；调整

量感是一种感觉、感悟，更是一种直观的能力，是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小相吻合的一种感觉。［1］测量单位内容的教学，培养量感是核心任务。小学数学测量单位的教学内容是发展学生量感的重要教学点。对比分析不同版本的教材，我们发现在长度、面积、体积单位内容的教材中均增加了让学生感知体验、活动估测的内容，意在借助图形直观与具体实际操作，帮助学生理解量的概念、体会量的大小，培养学生终身受用的估测能力，增进生活中应用数学的意识。因此，每次测量单位的教学，都应是一段指向量感培养的意义构建历程。

虽然新课程标准对学生量感的培养有明确要求，然而，并没有引起一线教师足够的重视，教师们对一所城镇中心校21个数学教师进行“在测量单位内容教学中，应培养学生哪些方面的能力？”的问卷访谈，结果显示，教师们提得最多的是“动手操作”“合作交流”的能力培养，提到培养“估测能力”的有3人，只一人提到了“量感”的培养，可见，培养“量感”在教学上成了盲点。

教师教学理念的缺失、日常教学的无意识，势必造成在学生量感的培养上着力不足。传统教学重计算换算轻实践能力的培养，缺乏让学生探究、感知量的大小的环节，忽视对学生估测感悟的引导，学生体验不深，测量单位的观念自然得不到很好的建立，很难促进学生相关量感的形成。要从根本上改变儿童的量感缺失这一现状，教师要明确“量感”教学的意义，改变教学方式，强调学生主体，教师主导，让学生在数学活动中学习量、感悟量，并在掌握单位量的基础上，进行简单估算推测，由此解决实际问题。那么，如何在测量单位教学中培养学生的量感呢?下面结合自己的教学实践谈谈这方面的体会。

一、注重体验，丰富感知

关键词：感知。史宁中教授说过，世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。测量单位是抽象的概念，看不见摸不着。只有让学生经历测量单位的发生发展过程，通过全身感官参与体验,从多角度采用多方法进行实践操作,充分积累有效的数学经验，才能形成清晰的单位观念。

如教学“毫米的认识”一课，从唤醒学生的生活经验入手：“小红有两条彩带，哪条长？想知道红彩带比黄彩带长多少，怎么办？”学生想到了比一比、量一量的方法。由于多出的部分不足1厘米，自然引出比“厘米”小的长度测量单位——毫米。“哪里能找到一毫米？”问题一出，学生马上想到了熟悉的直尺。先让学生在直尺上找1毫米，再想一想、说一说尺子上哪里还有这样的1毫米，引导学生用心观察1毫米有多长，寻找并例举身边厚度约为1毫米的物品，借用厚度为1毫米的卡片再次感受1毫米有多小。在此基础上引导学生脱离工具正确比、画1毫米的长度。这样，学生头脑中自然形成了“毫米”的表象，真正建立起毫米的单位直观。

又如：小学测量单位教材内容的编排，采用分组呈现的形式，每组由若干个单位组成（如体积单位中含立方米、立方分米、立方厘米三个单位），认识完每组测量单位后，不急于组织学生进行巩固练习，而是引导学生回顾对比，用手势比一比每个单位的大小，看一看摆在一起的大小各不相同的三个单位，找一找生活中熟悉的大小接近的事物，想一想它们各自适合测量生活中什么样的物体。当学生能够给每个单位“量身定位”后，就意味着学生能正确区分各单位的大小，在头脑中建立起各自的表象，并形成独立的测量单位体系。这样，学生头脑中的单位就能变得明朗、形象、直观，他们的经验就会变得丰富而准确，从而获得数、形的深刻理解，形成量感。

实际教学中，部分教师简化了教学过程，以讲代练，认为教师讲了、做了、说了，学生就会了、懂了、理解了，［2］这种想法是片面的。教学时，教师应设计多样化的有效活动，通过“看、想、比、捏、估”等活动，引导学生把建立表象和生活经验相联系，借助身边具体形象的事物丰富对测量单位的直观感知，提高表象的清晰度。让学生在“做”中体验，在实践中体验“量”，在直观表象中获得对“量”的独特感受，从而促进量感的形成发展。

二、注重估测，合情推理

关键词：估测。“量感”的建立、形成和发展过程中，比较、估测必不可少。生活中，能刚好用一个测量单位来表示，又是学生熟悉了解的事物很少，很多时候使用测量单位，需要学生经过比较、估测后得出。在测量单位内容的教学中，教师应注意培养学生在测量单位表象基础之上的估测意识，引导学生在不同的情景中不断地去感悟同一个对象，经历聚焦、比较、归纳、提升、推理的学习活动过程，促进学生利用合理参照物形成初步估量物体的数学能力，在估测对比中丰富、提升量感，体会估测在生活中的应用价值。

如教学体积单位“立方厘米”时，有一位教师设计了如下多样化的体验活动，让学生在活动中理解量和运用量，发展量感。在学生初步建立1立方厘米大小的观念后，让学生动手用橡皮泥做一个“1立方厘米”，做好后比较调整；然后让学生思考生活中体积为1立方厘米的物体，如博饼用的色子、葡萄、每个键盘按键的大小等等，学生每找出一样就用标准的正方体对比一下。因为前面所举的例子都是1立方厘米的物体，教师适时的拓展，出示一根粉笔，显然它的体积比1立方厘米来得大，估一估这只粉笔的体积，说一说估测的依据。最后再估一估更大的纸巾盒的体积，想一想还适合用立方厘米作单位吗？

又如，前面提到的《毫米的认识》，在充分体验1毫米后，设计估一估的活动：先课件出示1分硬币和1元硬币，让估测谁的厚度更接近1毫米；再拿出1分和1元硬币，量一量1分硬币和1元硬币的厚度，摸一摸、记一记。最后同桌活动“叠硬币”，感受2毫米、3毫米、5毫米、6毫米、10毫米的长度。学生在估测过程中获得实实在在的体验，感受了单位“毫米”的大小，如此反复体验的过程即是量感中估测能力强化的过程。

在教学完测量单位后，经常设计让学生估一估的情境，能够有效地提高学生的估算能力。比如学习了“米”的认识后，让学生估测1米约相当于几根铅笔长；估测自己家所在楼房的高度；认识“面积单位”后，估测A4纸的面积、浴室地板的面积等。类似的练习，可以帮助学生快速判断测量结果的合理性，确定测量结果的大致范围，能够帮助学生快速地选择恰当的测量工具，根据生活实际积累精确度的经验，提升“量感”。学生的估算能力和测量能力提高，对于选择恰当的测量单位标准去衡量一个物体的直觉会更加恰当。

三、注重调整，反思辨析

关键词：调整。人的感觉常常会受到周围环境、条件的影响而发生变化。学生运用量感去感知物体的准确性、精确度需要通过不断的比较调整来发展。比如教学完“1平方分米”后，教师出示一张标准的1平方分米正方形纸，问学生正方形纸的面积的大小。学生的回答是1平方分米。当教师把这个1平方分米任意地撕成三份，重新组合在黑板上拼出一个新的不规则图形，再问学生它的面积有多大时，大部分学生认为它不再是1平方分米了。随着个别同学的说明，通过大家再次讨论交流，同学们得出正确的答案，原来它就是1平方分米。

可见，在量感能力培养中，同样需要经常引导学生进行反思调整。比如报纸是学生日常最熟悉的物品之一，但在填写“一张报纸的面积约40（）”时，很多学生却选择“平方厘米”做单位。40平方厘米对小学生来说，因为数值较大，确实较难把握它的大小。可是如果学生具有一定的估测推理能力，就会想到1平方分米等于100平方厘米，40平方厘米比1平方分米的一半还少，课堂上说过一个开关面板的面积大约是1平方分米，那么，一张报纸的面积还没有开关面板一半的大小，那么，他们就能判断出答案不可能是“平方厘米”。类似这样思辨之后一次次的调整修正，促使学生的正确思维方式逐渐形成，对大小不一的测量单位使用的直觉渐渐明晰，思考逐步走向深刻。

总之，学生的“量感”是在一点一滴的实践、体验中感悟而来的，就像乐感、语感、美感一样，作为一种感觉，其培养过程需要日积月累，不可能一蹴而就。在测量单位内容教学中，教师要做教学的有心人，有意识地将“量感”的培养贯穿于“测量单位”教学的始终，通过教师有形的教学，赋予学生无形的量感。

［1］周国蓉.6年级学生量感现状调查与分析［D］.重庆：西南大学，2014.

［2］芮金芳.数学实验中累积量感经验的实践策略［J］.基础教育研究.2015（5）.

（责任编辑：陈志华）