基于成功理论理念下的高中数学分层教学

云南省曲靖市富源县胜境中学(655500) 赵贤芳 ●

基于成功理论理念下的高中数学分层教学

云南省曲靖市富源县胜境中学(655500) 赵贤芳 ●

分层教学是一种新型的教学模式，通过将主体分层、目标分层、施教分层、测试分层和指导分层，从而实现因材施教，使每个同学们都能有所收获和进步．这种教学模式能够有效避免班内学生两极分化的问题，开发学生潜能与能力．笔者根据多年的教学经验，浅谈了几点基于成功理论下高效实现高中数学课堂分层教学的策略，具有一定的参考意义．

高中数学;成功理论;分层教学;差异性

一、基础练习，巩固应用

成功教育的方法在于低起点、小步子、多活动，快反馈，在对新的知识教学时，教师应当做好必要的铺垫，通过基础练习使得每个层次的学生都能获得扎实的理论基础．由于中等层次与高层次的学生基础好，接受知识的速度快，基础练习这一环节的主要目标是使得低层次的学生能够巩固对于基础知识的应用，使其获得成功．

比如，对《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》这一节的课程进行教学时，在讲解了相关的概念与公式后，引导同学们通过对相关例题进行练习从而熟练与巩固对这些公式的应用．例如:已知α=π/4，β=π/3，求sin(αβ)、cos(α+β)、tan(α+β)、tan(α－β)的值．对于这道题，同学们只需要直接套用公式进行求解即可，考查的是同学们对公式应用范围的判定和对公式的熟练求解程度，属于简单的基础题．因此，对班内成绩较差，接受知识的速度较慢的低层次学生进行提问，让其在黑板上板书求解步骤，进行求解的大部分同学都写出来正确的解题过程，其中一个同学误将两角和的余弦公式应用错误，cos (α+β)本应等于 cosαcosβ－sinαsinβ却写成了 cosαcosβ +sinαsinβ，导致计算错误．然后对同学们的答案进行纠正与指导，向同学们强调了应用余弦公式时应注意加减号，强化了同学们对于公式的应用．

在上述教学活动中，通过开展基础练习，对低层次的学生进行提问与针对性的指导，使得低层次学生能够力所能及的巩固与强化基础知识，提升自身知识水平．

二、设计梯度，形成技能

对基础知识进行巩固后，教师需要增加习题的难度，通过设计梯度，使同学们进一步深入与强化对新知识的应用，形成技能．这一环节主要针对中等层次的学生，高层次的学生吸收能力强，无需老师的针对性指导即可得到自身的强化，而中等层次的学生需要在老师的指导和帮助下，实现高效率的学习与进步，获得成功．

比如，在对《等差数列》教学时，在引导学生们学习完等差数列的概念、通项公式及推导过程并练习了一些基础习题之后，设计了一系列有梯度的练习题使同学们进一步增强对通项公式含义的理解和对通项公式的运用，提高同学们解决实际问题的能力．例如，在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d．这道题考查的是a1、d、an、n这四个量之间的关系，通过列出公式a5= a1+4d，a12=a1+11d，进而a12=a5+7d，d=(31－10)/7 =3，a1=10－4×3=－2，得解．在同学们解题过程中，我会加强对中等层次的学生的监督与指导，引导他们真正地掌握好这类题型的求解方法，促进他们更加熟练地应用等差数列的通项公式，学会已知a1、d、an、n其中的三个量求另一个未知量．

在上述教学活动中，通过引导同学们练习一系列难度递增的习题，使同学们对新知识的掌握一步步的深入与强化，有效地使中等层次的学生对知识的运用能力提高了一个平台，取得了很好的效果．

三、开放练习，拓展视野

在教学的最后环节，教师需要引导同学们进行开放类题型的练习，这类问题具有综合性，对低层次与中等层次的学生来说具有较大的难度．因而这一环节主要是对高层次的学生进行有针对性的指导与提升，促进他们完善与提升数学思维，发挥自身的主体性与创造性，提高知识水平与灵活解决问题的能力，获得成功．

比如，《圆锥曲线与方程》这一节的课本内容结束教学后，我结合《圆与方程》的相关知识开展了解析几何的复习专题，让同学们求解一些开放性的习题．例如，由圆x2+y2=4上任意一点向x轴作垂线．求垂线夹在圆周和x轴间的线段中点的轨迹方程．这道题属于中等难度，中等层次和高层次的学生都能顺利地求解出正确答案为x2/4+y2=1．接下来我对这道题进行了变形，改变圆的位置使其变为x2+(y－b)2=4，最后同学们求解出轨迹方程为x2+(2y－b)2=4，是一个椭圆，那么圆与椭圆有怎样的位置关系呢?同学们需要结合b的取值范围，分类讨论出圆与椭圆在b取不同值下的位置关系，是不是相交，相交的话有几个公共点．产生出的新问题是一个综合性的问题，具有一定的难度，我引导高层次的学生积极的去探索尝试不同的解题思路，争取通过自己的努力求解出答案．最终，高层次的学生很好地达到了我的预期效果，有的从数的角度入手，有的从形的角度入手，最终都成功地求解出了答案．

在上述教学活动中，通过引导高层次学生进行开放练习，拓展了他们的视野，促进他们在活动中展示和提高自己的数学才能，体会到解决问题和克服困难的趣味与喜悦，使其不断提高自己的思维能力与数学水平．

综上所述，教师开展分层教学时，教学环节既要合理紧凑，又要体现出层次性和递进性，可以通过基础训练、设计梯度、开放练习这一系列层层推进、由易到难、由简单到综合的教学活动，使学生获得一定程度的递进，转化后进生，提高和发展优秀生，真正实现成功理论下教育的目的，使每个学生获得成功的喜悦，实现全面发展!

［1］林清波．新课程下高中数学分层教学的有关思考［J］．成功，2013(01)．

［2］杨仲银．分层教学模式在高中数学教学中的应用探讨［J］．才智，2011(26)．

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