以学定教视野下数学错误的重新审视

周颖

【摘 要】从以学定教的理念出发，以初中数学教学的实践为例，重新审视学生错误资源的开发利用。具体要把握好以下几个环节：即以错导入，激发探究；利用错误，促进生成；辩证分析，挖掘亮点；追根溯源，究错而纠。

【关键词】初中数学；以学定教；错误资源

以学定教本质上就是尊重学生，以学生为本，因此注重学生教学资源的开发利用，便是以学定教的一个重要方面。而学生在学习过程中出现的错误，也是十分宝贵的教学资源。本文从以学定教的理念出发，以初中数学教学的实践为例，重新审视学生错误资源的开发利用。

一、以错导入，激发探究

以学定教首先要求我们把教学的目光落在学生身上，从学生的需要出发制定教学策略。在初中数学教学中，特别是在运用探究性学习的数学课堂教学中，如何利用课堂导入环节，快速有效地实现无意注意向有意注意的转移，激发出强烈的探究欲望。这是我们一直以来不断探索的问题。我认为利用学生的数学错误，不失为一种有效的方法。学生在数学学习过程、问题解决过程或解题过程中，难免会出现这样或那样的错误。究竟错在哪里？为什么会出现这样的错误？这是学生犯错之后最想知道的。这样探究的欲望得到了强烈地激发。

二、利用错误，促进生成

强调以学定教，具体表现在课堂教学上，就要注重学生的动态生成资源。在教学实践上，许多教师都十分重视捕捉学生在课堂中随时表现的智慧火花，对于动态生成的问题以及创造性思维，更是赞赏有加。但往往忽视学生利用的错误，促进课堂动态生成。其实在众多的课堂动态生成资源中，学生的错误也是一种独特的资源。如果教师能够在数学教学中，抓住时机，及时捕捉学生在数学认知，数学思维和数学问题的解决中出现的错误，并用作教学资源，促进课堂动态生成，则常常可以给人以路转峰回的惊喜。

三、辩证分析，挖掘亮点

如何对待学生在数学学习过程中所犯的错误，如何处理学生的错误，这在本质上体现了教师的学生观。以学定教的理念要求尊重学生，那么理应尊重学生所犯的错误。要善于辩证地看待和分析学生的错误。一是辩证地认识学生在数学学习过程中的出错现象。教学虽然是有目的有计划的活动，但其不可预见性的因素和成分很多，学习过程中的出错是正常的。那种凡是教师提问，学生就给出异口同声的正确答案，到是值得怀疑，这样的课堂教学是否事先预演过？数学学习过程并不是一帆风顺的，正确知识总是在与错误知识的斗争过程中获得的，学生的认知水平是在不断清除错误的过程中提高的。二是辩证地对待学生的错误，避免走进“棒杀”和“捧杀”的误区。在数学教学实践中，我们常常发现有两种对待学生错误的态度和行为方式。一种是采取一味地否定即“棒杀”。发现学生的错误就迫不及待地予以纠正，或者不问青红皂白地斥责学生，甚至骂学生笨，对学生的错误零容忍。这就使得学生补考轻易提出自己的独特见解，不可在数学学过程作大胆的尝试和猜测，把许多创造性思维扼杀在萌芽状态。另一种是面对学生的错误一味地鼓励即“捧杀”。一些学生对新课程理念误解，认为尊重学生就要无原则地维护学生，包括放任他们的错误。这两种对待错误的态度和行为都是不可取的。三是一分为二地对待错误，充分挖掘错误中所包含的有用价值和亮点。错误和正确都不是绝对的，错误中往往包含着有正确的有利用价值的成分。在数学学习特别是数学习题的解题过程中，常常会出现这样的情况，学生解题的结果是错误的，但在解题过程中却有着合理思维的闪光点，面对这样的错误教师切莫轻易否定，而是要充分挖掘其亮点。 如有的学生在分式运算是误当方程解，闹出张冠李戴的笑话。但是这錯误中也有可以利用的价值，其实利用方程的解法来运算分式，也不失为一种可行的方法。

四、追根溯源，究错而纠

第一、知识理解偏差。这类错误是学生对新学数学知识，特别是概念、定理等没有全面深刻地理解，对其概念内涵和外延的把握存在着偏差。或者是在解题中忽视了隐含的条件，或是受到前后知识的干扰，受思维定势的影响而出错。对于这类错误，我们不能急于纠错，而是要针对相关知识的缺陷，有的放矢地进行补充学习，直至全面地理解和把握相关知识，并进行举一反三地训练以便巩固知识。

第二、思维不够慎密。造成此类错误的最主要原因是学生的思维缺陷造成的。数学是有着严密逻辑思维的学科，而初中学生总体思维水平不高，特别是逻辑思维能力不强。常常是由于思维不够慎密而导致数学理解或数学解题的错误。最常见的是不能深入挖掘隐含在概念、定义中的一些条件，考虑问题不全面，认识停留在表面化，不能把思维引向深入。针对此类错误，要加强数学思维的训练，在例题教学中强调解题思路分析，重视数学思想的运用，以提高学生的数学逻辑思维能力。如，a、b、c表示有理数，那么它们就有可能是正数、负数和零，不能想当然地认为是正数；在习题的已知条件中出现“等腰三角形”一词，那么我们就应该立刻想到关于等腰三角形的所有性质，并把它看做是已知条件。