培养学生数据分析观念的实践与思考

黄丽萍

数据与我们的生活息息相关，它能够帮助人们认识世界、做出决策和预测，培养学生的数据分析观念是十大核心素养之一，需要学生具有一定的数据收集、数据整理、数据分析的能力，并对数据进行选择与判断，做出合理的决策，进行有效的表达与交流。在数学教学中，我们如何培养学生数据分析的观念呢？

一、创设真实的问题情境

我们在课堂教学中，要从学生的认知起点出发，创设真实有趣的情境，激发学生的学习动机，调动其参与数据分析活动的积极性。

1.符合学生的认知水平。

实践证明：我们应从学生已积累的统计活动经验出发，激活学生已有的知识经验，抓住学生的“已知”，创设符合学生认知水平的问题情境。以人教版五年级学习《折线统计图》为例，它是在学生已学习了统计表、条形统计图的基础上学习的，学生已有的利用直条表示数据的经验完全可以变式应用于折线统计图。教学中，课件出示中国青少年机器人大赛参赛队伍的统计表和条形统计图，请学生读图，获取信息，紧接着问题及时跟进：相邻的两个年份中，怎么一眼就可以看出哪年到哪年增长得最多呢？课件适时动态演示，将条形统计图变成折线统计图，那它与条形统计图又有什么联系和区别呢？激发了学生的探究欲望，通过观察点和线的作用，让学生深刻感悟到：折线统计图能清楚地表示出它们的变化趋势，不仅有条形统计图的特点，而且有自己的优势，其中的点能看出数量的多少，线能看出数量的变化，线的陡和缓能表示出变化的快慢，越陡变化就越快。

2.真实有意义。

教学中必须创设真实的问题情境，从社会和生活中学生时常接触的需解决的问题入手，激发学生的学习兴趣。如二年级学习《数据收集整理》：春游是学生喜爱的集体活动，学校要组织春游了，需解决的问题（1）：二年级的小朋友要去哪里玩呢？经过交流，适宜的地方有：海底世界、植物园、科技馆、圆博园，到底去哪儿呢？（统计）为了公平起见，学生们想出了办法：用举手的方式来投票，并记录在统计表里，选出了本班喜欢去的地方：海底世界。问题（2）全年段都去海底世界合适吗？（不合适）为什么？讲道理。一个班的数据无法代表全年段，因此再一起看看其他班的投票结果，让学生在不断解决问题的真实情境中感受数据的真实性。

二、亲历数据整理过程

数据分析观念的形成主要依赖于学生统计过程中的经历。教学中教师要引导学生经历数据的收集、整理、描述等过程，培养学生从生活中提取数据的能力，使学生对数据产生亲切感，主动用数据说话。

1.分类与整理。

分类作为整理数据的知识基础，是发展学生思维活动能力的重要途径，不同的分类方法获取的数据是不同的，但变中蕴含着不变，帮助学生学会对一些事物进行分类与整理，为将来处理数据打下重要的基础。

以人教版一年级下册《分类与整理》为例，如图1：星期六，爸爸妈妈带小朋友去玩，要分两组做游戏，可以怎样分组呢？

图1　

怎样整理看得清楚些呢？让学生用自己的方式记录下来，再展示学生的作品，学生在整理中发现用表格看得更清楚，于是不知不觉中加了线段，形成了统计表，可以按大人和孩子分；也可以按男、女来分。

大人　孩子人数　8　4人数　6　6男女

学生有了想法，按大人和孩子分人数不一样，不公平，可以按男女有大人又有小孩，这样更公平，但不管按哪种分法，总数是不变的。

2.数据收集整理。

教学中，要引导学生经历数据收集和整理过程，并能用自己的方式呈现整理数据的结果，体验统计的过程，感受统计的价值。

如二年级《数据收集整理》创设“学校要举行故事大王比赛，有2个同学要参加”为问题情境，用投票的方式决定谁参加，请学生把选中的同学的名字写在纸上，收上来后请一名学生唱票，其余同学记录，有的同学记得很快，有的同学还没记录完，此时，展示学生的记录方式，有以下几种：①符号：如△、□、√等；②数字：1、2、3等；③文字：“正”字。通过刚才记录，最快的是正字统计法，同学们喜欢哪种方法呢？为什么喜欢正字统计法？它有什么优点呢？然后再用正字统计法统计一遍，做到不遗漏、不重复，并把最后数据填写在统计表里，学生经历了收集数据的全过程，感受到正字记录数据的优越性。

3.解决问题。

在教学中，教师要适当创造问题冲突，通过解决身边的问题，体验数据在解决问题中的重要性，引导学生在解决问题时经历统计知识的形成过程，品尝发现带来的快乐。

如在学习复式条形统计图时，学生已经在四年级时学习了单式条形统计图和复式统计表，当学生已经把数据整理成两个单式条形统计图，这时有意识地引导学生观察两张单式统计图，自然地创设认知冲突，要怎样才能更好比较这两组数据的大小关系呢？激发学生产生改进方案的需求，只有把两个统计图合并成在一个图里才便于比较。你打算怎样放在一个图里呢？紧接着让学生尝试画统计图，并通过展示与交流，启发学生对直条颜色和图例的研究，把课堂教学实践用于核心探究活动中，经历了绘制复式统计图的发生、发展过程。

三、引导数据分析与预测

数据分析是统计的核心，教学中应提供素材，让学生运用数据分析解决生活中的问题，能够根据数据进行恰当的分析和解释，做出一些合理的判断和推理，提升学生运用数据分析问题、解决问题的能力，培养学生的独立思考能力、实践应用能力，使数据分析在实际应用中彰显其内在价值。

1.猜测中感受数据的重要性。

在获取信息的过程中，通过交流、评价，在猜想和形成决策的过程中，感受收集和利用数据的重要性。

如教学完《复式条形统计图》，让学生猜测：从这幅统计图中，可以统计什么呢？

图2　

让学生感受统计的神奇，然后出示统计图，请学生回答：你读懂了什么？假如你是商场的经理，7月份你会怎么进货，用直条在统计图上画出来，并说明理由。

图3　

2.读懂统计图。

统计图里蕴含的信息呈多样化，让学生读懂统计图，从统计图里尽可能多并且正确地获取信息，比如从“你知道了些什么”引发学生关注国家、关注新闻、关注生命，利用数据进行分析、做出判断。

图4　

学生有的说：“我们中国与美国的金牌总数拉得很近了，说明我们国家不断强大。”有的说：“第29届北京奥运会还超越了美国，多了15枚，说明只要我们奋勇拼搏，一定能够走在世界前列！”有的说：“第28届只比美国少了3枚，30届却少了8枚，说明我们不能骄傲，要找出差距，争取31届再创辉煌！”……学生边读边想，一举两得。

3.根据问题的背景选择合适的方法。

同样的数据有不同的分析方法，应引导学生懂得灵活运用，举一反三，学会用数据的眼光观察，借助数据说话，根据不同的问题背景选择合适的方法解决问题，形成良好的数据分析习惯。

比如：学习了扇形统计图后，出示统计表，要用什么方法来表示下面的数据呢？

海沧区2016年各种无公害蔬菜的产量如下：

种类　萝卜　西红柿　黄瓜　辣椒产量（kg）　1200　1500　1200　1100

学生通过讨论分析：如果要清楚地看出哪种蔬菜的产量就用条形统计图；如果要知道各种蔬菜的产量占总产量的百分比就用扇形统计图。

总之，培养学生的数据分析观念应从学生的认知水平出发，创设真情境、真问题，让学生亲历数据分析的过程，鼓励学生学会科学的统计方法，培养统计思维，发展数据分析观念，为学生将来的学习和工作打下基础，让他们形成一种用“用事实说话，用数据说话”的科学态度，提升学生的数学素养。