500 kV电力变压器匝间绝缘模型线圈的电老化特性

魏新劳， 李林骜， 聂洪岩， 裴震， 王永红， 陈庆国

(哈尔滨理工大学 工程电介质及其应用教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)

500 kV电力变压器匝间绝缘模型线圈的电老化特性

魏新劳， 李林骜， 聂洪岩， 裴震， 王永红， 陈庆国

(哈尔滨理工大学 工程电介质及其应用教育部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)

针对变压器匝间绝缘是电力变压器损坏事故中的主要损坏部位的问题，设计并制作了500 kV电力变压器匝间绝缘的线圈模型，研究匝间绝缘的电老化特性。根据模型线圈预试验的结果，确定了实验方案，并基于极大似然法思想确定求取反幂模型中的参数方法；最后求取不同数据量下的参数值。分析结果表明：不同数据量下所求得的参数值不同，若使电压寿命指数N不出现异常值，至少需要在4种电压持续时间下进行实验；在10种电压持续时间下可得到可靠的电压寿命指数N，其值为13.38。最终通过简单计算及仿真分析求得了老化寿命与电场强度间的反幂模型，用于指导实际变压器的生产设计。

500 kV电力变压器；电老化；匝间绝缘；模型线圈；电压寿命指数

0 引 言

500 kV电力变压器是电力系统中最重要的设备之一，在输电网络中起着传递系统电能的作用。其能否安全可靠的运行，对电力系统至关重要，一旦发生故障，将产生不可挽回的后果[1-10]。统计表明，在变压器发生事故时，其损坏部位主要集中在变压器绕组上，而变压器匝间绝缘电老化是造成其损坏的主要原因之一[11]。因此，研究500 kV电力变压器线圈匝间绝缘电老化特性，对预防一些事故的发生、提高变压器运行可靠性具有重要意义。

当前，对变压器用油纸复合绝缘的电老化研究较多，文献[12]采用逐步升压法对模型进行加速电老化实验，利用双参数Weibull分布对实验数据进行统计分析，反幂函数和指数函数拟合实验数据并求得电压耐受系数；文献[13]模拟变压器油纸绝缘绕组缺陷，通过加速电老化实验得到试品的平均击穿时间，拟合出试品电老化的反幂寿命模型，确定了3个实验电压，并连续采集局部放电信号，设置一定的取样周期，分析油浸绝缘纸电老化过程中局部放电混沌特征参量的变化规律。以往的研究没有考虑实际变压器线圈匝间绝缘上电场分布的复杂性，使用的实验模型没有考虑实际变压器线圈段间电场的作用，因此，研究重点在于研究材料，对结构的影响考虑不够。

基于上述研究，为了能够合理的分析与评估500 kV电力变压器匝间绝缘老化程度及剩余寿命，根据南方电网公司的技术需求，本文设计制作了考虑了变压器线圈结构影响的500 kV电力变压器匝间绝缘模型线圈，采用步进应力法进行实验，对实验数据进行统计分析与处理，得到电老化寿命服从的反幂模型；通过模型线圈的电场仿真，最后得到老化寿命与电场强度间的反幂模型。

1 实验平台与实验方案

1.1 实验平台

实验电路图如图1所示。图中，1为电网电源；2为稳压电源；3为自耦式调压器；4为无局放试验变压器；5为保护电阻；6为被试模型线圈。由于电老化的周期较长，所以采用220的稳压电源保证在整个老化周期内加在试品上的电压稳定不变，从而减小试验数据的分散性。

图1 实验电路图Fig.1 Experiment circuit

1.2 实验方案

电力变压器线圈匝间绝缘寿命长、可靠性高，如果按照传统的试验技术研究其电老化特性，很难在可行的时间内完成。为了解决这个问题，采用加速寿命试验来激发其潜在缺陷，缩短试验时间。

加速寿命试验是在合理工程及统计假设的基础上，利用与物理失效规律相关的统计模型，将在超出正常应力水平的加速环境下获得的可靠性信息进行转换，得到试件在额定应力水平下可靠性特征的可复现的数值估计的一种试验方法[14]。加速寿命试验通常分为恒定应力试验、步进应力试验和序进应力试验3种基本类型。恒定应力试验为了减小寿命外推估计的风险，试验的最低应力水平往往比较接近正常使用应力水平，因此在最低加速应力水平下的失效时间仍然较长；对于序进应力试验，其对试验设备的要求较高，需要专门的应力控制产生符合要求的应力函数；而步进应力试验因具有较高的加速效率，工程实现比较容易，故本文选用步进应力试验进行变压器匝间绝缘电老化特性研究。

加速寿命试验的基本思想是利用高应力下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。实现这个基本思想的关键在于建立寿命特征与应力水平之间的关系，利用这个关系实现外推正常应力水平下寿命特征的目的。这种寿命特征与应力水平之间的关系就是通常所说的加速模型，又称加速方程。以往的研究已经证明，对固体绝缘而言，其电老化寿命服从反幂规律[15-17]，即

L=AU-N。

(1)

其中N为常数，称为绝缘材料的电场强度(电压)耐受指数，是描述电气绝缘材料和结构电老化性能的重要参数，其值取决于材料特性和电场(电压)在材料中的具体分布。A为常数，其值取决于材料特性和电场(电压)在材料中的具体分布。U为施加在绝缘上的电压，L为在U下绝缘的寿命。由式(1)可得

UNL=A。

(2)

由上式可以看出，A的值等于施加在绝缘上的电压的N次方与该电压下绝缘寿命L的乘积。从某种意义上看，A值是对绝缘达到其寿命终点时所承受的全部老化过程的一个度量。

变压器线圈匝间绝缘为油纸复合绝缘，其中绝缘纸为固体绝缘，且由于匝间空间小，变压器油流动受到极大限制，因此，匝间绝缘可视为固体绝缘，其绝缘是不可恢复的。对于不可恢复性绝缘，其绝缘损伤具有累积效应。如将变压器线圈匝间绝缘的击穿看作是施加于介质上不同电压的累积作用的结果，Nelson模型认为[18]：在绝缘电老化过程中，绝缘材料的剩余寿命只取决于绝缘材料当前的状态、当前施加在绝缘材料上的电压以及在当前状态下在该电压作用下的绝缘击穿概率，而与绝缘材料达到当前状态的历史过程无关。换句话说，对于一个具体的绝缘材料而言，可以通过各种不同的办法使其从最初的状态到达目前的状态，而其目前状态下的剩余寿命是相同的。比如，可以使其在较低电压下经过较长时间，也可以使其在较高电压下经过较短时间，虽然两者采取了不同的方法来使材料从一个状态到达另一个状态，但是在这个新的状态下，材料的剩余寿命是相同的，从而进一步证明了采用步进应力试验的可行性。试验过程如图2所示。

图2中，Uk(k=1～m)为第k级电压；△U为升压步长；T1=T2=…Tk=…=Tm-1为前m-1级电压的持续时间，Tm为最后一级电压的持续时间，m为升压级数。根据式(2)，固体绝缘电老化的累计特性以及Nelson模型，对于不同的电压Uk和电压保持时间Tk，下式成立

(3)

实际上，如果不考虑击穿的随机性，式(3)的右侧就应该等于式(2)中的A。实际利用步进应力法进行线圈匝间绝缘的加速寿命试验时，式(3)中Tk都是相同的，假设为T0，则式(3)可改写为

(4)

图2 步进电压法的升压原理图Fig.2 Schematic diagram of step-voltage method

至此，加速模型的数学表达形式已知，只是模型参数待定，需通过合理的参数估计方法利用实验获得的数据对模型参数进行估计。

2 试验过程

2.1 试验模型及试验油箱

模型线圈的设计和加工制作，直接关系到实验研究结果能否达到预期的目标。因此，除了模型线圈的几何尺寸与真实的500 kV线圈尺寸不同外，其他因素应尽可能与真实500 kV线圈相同或相近。模型线圈采用双饼、多匝、圆环结构，具体参数如下，线圈内径：274 mm；线圈外径：346 mm；线圈匝数2×4=8匝；匝间绝缘厚度2.45 mm；导线采用扁铜导线，规格为：a×b=2 mm×10 mm，倒角半径r=0.65 mm。采用两股纸包线并绕的绕制方法，如图3所示，其中1～8为同一根导线，1′～8′为另一根导线。

图3 线圈绕制方法示意图Fig.3 Sketch map of coils winding

模型线圈的结构示意图如图4所示，其中1为纸包线甲；2为纸包线乙；3为白布带；4为支撑用的纸板垫块；5为加强绝缘后的线圈出线端；6为纸包线甲的接线端；7为纸包线乙的接线端。为了均匀电场，导线与屏蔽帽连接后接入电路中。

图4 线圈结构示意图Fig.4 Coil structure

油纸绝缘试验需要保持浸油状态，一个试样的整个试验过程需要在多个位置完成，如放入试样、抽真空、耐压老化等，要求试验箱方便移动；为尽量消除水分、气泡等杂质的影响，需要试验箱能够进行抽真空，设计的试验油箱如图5所示。

图5 试验油箱示意图Fig.5 Oil tank of test

2.2 实验前的准备

2.2.1 试样的预处理

试样的预处理对于保证实验结果的真实性和有效性至关重要。理论上讲，试样的预处理应该按照500 kV电力变压器线圈处理过程进行。但是这样做不现实，考虑到线圈绝缘处理的目的是将线圈绝缘中的水分限制在一个合理的水平，同时考虑到试样与实际电力变压器在体积方面的巨大差异，决定以线圈绝缘中的含水量作为特征量，用它对试样的绝缘处理过程进行控制，并且认为：只要试样绝缘中的含水量达到了实际变压器线圈绝缘中的含水量，试样的预处理就达到了要求。

对25号变压器油进行脱水、脱气和过滤，同时进行必要的检测。在变压器油各项指标达到国家标注后，对预处理后的试样进行真空浸渍。

2.2.2 试样的预实验

为了初步确定试样击穿电压的范围，从而制定正式实验的具体实施方案，需要进行模型线圈的预实验。根据预实验的目的，采用恒定升压速度、连续升压的方法进行预实验，共对16个试样进行实验，得到的击穿电压分别为：94.3 kV、88.5 kV、92.5 kV、88.5 kV、82.1 kV、93.8 kV、90.1 kV、88.7 kV、89.7 kV、88.6 kV、86.6 kV、81.3 kV、87.8 kV、84.3 kV、92.1 kV、86.9 kV。

2.3 正式实验

根据预实验结果，选定了t1=360 s、t2=720 s、t3= 1 080 s、t4=1 440 s、t5=1 800 s、t6=2 160 s、t7=2 520 s、t8=2 880 s、t9=3 240 s、t10=3 600 s共计10种不同的电压持续时间；第一级电压U1=6 kV；前6次升压的步长△U1=2 kV，之后直到击穿的电压步长△U2=6 kV；升压速度1 kV/s；每个耐压时间10个试样，记录每个试样的击穿电压，加压级数，最后一级电压的持续时间。

按照试验方案，对100个匝间油纸绝缘的模型线圈进行了步进电压下的加速电老化试验，试验数据如表1所示，其中mij为升压级数，Umij为击穿电压，Tmij为最后一级电压持续时间。

3 数据分析

3.1 参数估计方法

在得到实验数据后，最终需要通过实验数据求得式(1)中待求参数：电压耐受指数N和常数A。从数理统计角度讲，参数估计有许多方法，其中极大似然法由于其统计意义明确，是统计中最重要，应用最为广泛的方法之一[18-20]。极大似然估计的基本思想是选择待定参数使样本出现在观测值领域内的概率最大，并以这个值作为位置参数的点估计。

传统的极大似然法是通过求取极大似然函数导数获得一个求解极大似然函数最小值点的方程组，再通过求解这个方程组求得极大似然函数的最小值点，进而获得N值。

表1 步进电压下电老化试验数据Table 1 Data of step-voltage electrical aging test

续表1

本文采用极大似然的思想而非传统的极大似然法对模型参数进行估计：选择一个N的初值，设为N0，只有当N0与真值相同时，实验数据代入式(4)得到的A与平均值Aave相对偏差的平方和为最小。就本文而言，其实现过程为：

计算出n种耐压时间下10n个A值的平均值Aave(其中i=1,2，…，10；n≤10)

(5)

计算出10n个A值与平均值Aave相对偏差的平方和为

(6)

这样可以采用迭代的方法求得最小值Fmin所对应的N值，以此取代传统的极大似然估计方法求参数N。显然，这样的方法比按照传统的极大似然法简单很多，而且其物理、数学意义也很直观。

3.2 参数计算与分析

从表2看可以看出，当n=1时，N值全为0，由电压耐受指数N的物理意义可知，其为异常值。而n=2、n=3时，均有异常值出现，且N值的分散性很大，因此，要得到电压耐受指数N，至少使得n=4。

表2 不同n下的N值

对表2中n=4，…，n=9时所得的N值求平均值，并求标准差，所得结果如表3。

表3 不同n下N值的平均值与标准差

表4 n=9时N值Table 4 Value of N when n=9

理论上讲，数据量越大，相对误差越小，N的估计值就越接近其真值；而出于对经济性及工程可行性的考虑，试样个数不易过大。表5中标准差很小且其平均值与n=10时估算的N值相等。因此若要得到可靠的电压耐受指数N，至少需要选取10种电压持续时间，每个耐压时间10个试样，N值为13.38。

最后将N值代入式(4)，求得A为1.39×1027，故式(1)可改写为

L=1.39×1027×U-13.38。

(7)

为验证结果的正确性，设计了恒定电压下的电老化试验，选定50kV，55kV，60kV，65kV，70kV，75kV，80kV共计7个电压，每个电压下6个试样，表5给出了9个恒定电压下寿命的实测值的平均值与按式(7)所得计算值间的对比情况。

表5 实测值与计算值的比较

对式(7)两边取自然对数得到由步进电压法实测值所得的寿命曲线方程为

lnL=62.499-13.38lnU。

(8)

图6中绘制出步进电压法得到的寿命曲线及恒定电压法的数据点，从图中可以看出由步进电压法得到的寿命直线均匀地穿过恒定电压法得到的数据点，表明了用步进电压法进行油浸式变压器匝间油纸绝缘电老化试验的可行性。

图6 模型效果验证图Fig.6 Verified result of the model

4 长期工作场强的确定

4.1 参数估计方法

式(7)所表示的电老化反幂模型是模型线圈实验数据计算所得，为了能够指导实际的生产设计，应求出变压器匝间油纸复合绝缘材料电场强度的反幂模型,因此需要分析线匝间的电场分布情况。模型线圈两线匝间的电场为平板电场，导线边缘经过了倒角处理，若按理想情况，电场均匀分布。当外施电压为30kV时，场强为

(9)

为确定实际的电场分布情况，按照线圈的实际尺寸建立了模型线圈的COMSOL仿真模型。在仿真过程中，模型线圈的两根导线取不同定边界条件后，得到的电场分布云图如图7、图8所示。图7为导线1～8接地，图8为导线1′～8′接地。从图中可以看出，线圈线匝间的电场分布不是均匀电场，且边界条件不同，场强的最大值也不同。为使可靠性更高，应取二者中较大值，即1.737 4×107V/m。

电场的不均匀系数为

(10)

联立式(7)、式(9)、式(10)可以求得变压器匝间油纸绝缘电场强度的反幂模型为

L=1.26×1064×E-13.38。

(11)

式中电场强度的单位为kV/m。

图7 导线1接地电场分布云图Fig.7 Conductor1′s cloud picture of electric field distribution

图8 导线1′接地电场分布云图Fig.8 Conductor1″s cloud picture of electric field distribution

5 结 论

1)对于500kV电力变压器线圈匝间绝缘电老化特性研究，可采用加速寿命试验中的步进应力试验法进行实验。

2)500kV电力变压器线圈匝间绝缘电老化寿命服从反幂规律，在对公式参数进行估算时，可基于极大似然法思想选择一个N的初值，设为N0，求得A与平均值Aave相对偏差的平方和的最小值Fmin所对应的N即为所求电压耐受指数。

3)数据量提取不同，求得的电压耐受指数N也不同，若使电压耐受指数N不出现异常值，至少需要在4种耐压时间、每种耐压时间下10个试样进行实验。

4)N值的波动随着数据量的增大而变小，为了保证结果的可靠性，应至少选择10个电压持续时间，每个电压持续时间下10个试样。求得的500 kV电力变压器线圈匝间绝缘模型线圈电老化特性电压耐受指数N为13.38，对应的常数A为1.39×1027。

5)求得的变压器匝间油纸绝缘电场强度的反幂模型可用于指导实际的生产设计。

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(编辑：刘琳琳)

Electrical aging characteristic of 500 kV power transformer turn-to-turn insulation model coils

WEI Xin-lao， LI Lin-ao， NIE Hong-yan， PEI Zhen， WANG Yong-hong， CHEN Qing-guo

(MOE Key Laboratory of Engineering Dielectrics and Its Application,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)

In order to solve the problem of transformer turn-to-turn insulation is the main positions of power transformer damage accident.500 kV power transformer turn-to-turn insulation model coils were designed and fabricated to study the electrical aging characteristic of turn-to-turn insulation.By the results of preliminary test of the model coils,the right experimental scheme was selected; then the method was determined to calculate the parameters of the model of inverse power on the basis of maximum likelihood method;the parameters were calculated under different amount of data.The result of analysis show that different amount of data make parameters calculated different and it needs at least four kinds of time that voltage continue to obtain the right voltage endurance coefficientN,and it was got in a reliable way under 10 kind of time.In this way,the value is 13.38.Finally,the inverse power model between aging life and electric field strength was obtained through the calculation and simulated analysis,which can be used to guide the actual transformer production design.

500 kV power transformer; electrical aging; turn-to-turn insulation; model coils; voltage endurance coefficient

2016-02-15

国家重点基础研究发展“973”计划项目(2012CB723308)

魏新劳(1960—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为高电压试验技术和电气设备绝缘检测和诊断； 李林骜(1991—)，男，博士研究生，研究方向为电力变压器线圈匝间绝缘电老化； 聂洪岩(1984—)，男，博士研究生，讲师，研究方向为高电压试验技术； 裴 震(1990—)，男，硕士，研究方向为高电压试验技术； 王永红(1972—)，男，博士，教授，研究方向为高电压技术； 陈庆国(1970—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为高电压绝缘、高电压应用新技术。

李林骜

10.15938/j.emc.2017.03.003

TM 411

A

1007-449X(2017)03-0017-08