一种新型月球地形自动识别迭代算法

黎战凯，常伊人，陈佳恒，田小林，2

(1.澳门科技大学资讯科技学院，澳门999078; 2.澳门科技大学月球与行星科学实验室/太空科学研究所，澳门999078)

一种新型月球地形自动识别迭代算法

黎战凯1，常伊人1，陈佳恒1，田小林1，2

(1.澳门科技大学资讯科技学院，澳门999078; 2.澳门科技大学月球与行星科学实验室/太空科学研究所，澳门999078)

针对现有月球地形自动识别算法的识别率和精确度较低的问题，提出一种结合CCD图像和DEM数据信息，自动识别月球地形的动态分块迭代算法，实现了识别率和识别精度的双重提高。新算法提取CCD和DEM数据中月表地形的不同特征来构建图像子块的特征向量，再对特征向量聚类区分月球地形。算法根据输入图像的精度决定初始子块尺寸，提取子块的特征向量后聚类区分月海、月陆。每轮输出分类可信度高的子块结果后，会对分类结果可信度较低的子块进行细分，对细分后的子块重新提取特征向量并再次聚类分类，直到迭代算法终止。新算法已在三个典型的月面区域:虹湾(SI)、H010和危海(Crisium)区域进行了测试，试验结果与现有的地形分块识别算法相比，新算法的识别率和相关kappa系数均优于已知的自动识别算法结果。

月球地形;月海和月陆;自动识别;特征提取;迭代算法

0 引 言

人类对太空天体的探测已历经多年，其中月球探测长期以来备受各国科学家的关注［1］。月球探测起源于17世纪，著名天文学家伽利略将他创制的天文望远镜对准了月球［2］。近年来，随着航天技术的不断发展，人类所获得的月球数据逐渐增多，有关月球的研究项目成果也是层出不穷。虽然研究目的各不相同，但是基本可以分为两类:一类是为了更精确地定位导航和更安全地在月球上着陆与返回［3－5］;另一类是为了研究月球的地理环境和撞击坑结构与数量，从而更好地推测月球的形成和其真实年龄［6－8］。其中月球地形识别分类便是这些重要的研究项目之一。如今，月球地形识别分类通常被用到两个方向，一个是为了提高无人月球探测车的自主导航功能［9－12］，另一个是为了提高遥感数据中月貌地质地图的精确度，从而更好地选择登陆地点［13－16］。

月貌是对月球表面起伏地形的描述，被认为是各种形态特征、分布格局及其发育过程的综合体［17］，同时月球地形地貌的特征是研究月球地质、月球演化历史的重要基础。月球表面地貌由于营力类型与性质、物质组成、形成年代等的差异而呈现出明显的区域差异性。根据这种差异，可将月球表面地貌分为月海和月球高地(简称月陆)，这两者构成了月貌体系最为基础也是最为核心的框架结构［18］。月海是指地形相对较低洼平滑的大型盆地，月球正面的月海约占正面面积的一半，背面月海分布极少;高地是月球表面最古老的地形单元，高地物质大部分是富含斜长石的深成岩，地形相对崎岖陡峭。

针对月海和高地的识别问题，目前为止最传统可靠的方法是利用月球影像人工目视解译及分类［19－20］。但随着科技的发展和对地貌学研究的深入，自动识别算法在月球地貌识别分类领域中正逐步完善，虽仍然与人工目视有一定差距，但经过最近几年的发展已取得长足的进步。然而，现有的月貌地形自动识别方法仅仅针对CCD图像或DEM等单一源数据进行分析。一些学者提出利用数字高程模型(Digital elevation model，DEM)及其派生地形因子建立综合指标体系进行识别的方法［16，21］;还有部分学者提出利用电荷耦合设备(Charge coupled device，CCD)及其特征提取的方式进行识别［15，22－23］。这两类方法由于数据单一而造成精度较低，只能在个别区域产生比较好的结果。同时，类似Jiang等［15］和Xie等［22］的研究使用的都是固定的特征块尺寸，从而造成了月海和月陆边界区域的识别精度受到较大影响。

因此，针对现有方法的不足，本文将提出同时使用CCD图像和DEM数据信息的一种新的动态分块迭代算法，该算法基于CCD和DEM数据共同提取、分析月表地形特征，构建可靠的特征向量，再根据块中的特征值对图像子块聚类作为月球地形分类的基础，迭代重复提取特征、聚类区分月貌地形，从而实现对月海和月陆高精度的识别。

1 一种动态分块迭代识别新算法

基于CCD和DEM数据的新型动态分块自动识别迭代算法分为四部分:1)根据已配准好的CCD与DEM数据的精度选取适合的初始块尺寸和设置最小块尺寸;2)分别在CCD和DEM数据中选取可靠的特征值构建子块特征向量;3)使用K-means聚类方法对子块的特征向量进行分类;4)分析分类结果，直接输出可信度高的结果的同时对分类可信度较低的子块缩减尺寸，重新计算细分子块的特征向量并再次聚类的迭代操作。图1为本文算法的流程图。

2 特征向量的计算与迭代算法详解

2.1 基于CCD图像的特征值提取

月面CCD图像其实就是一张灰度图像，每一点像素都有一个灰度值，选取适合的特征提取方法来充分利用每个像素区域灰度的不同，对于区分月海月陆地区显得格外重要。本文基于作者之前的算法［22］选取了四个特征作为月面地貌识别的评判依据，分别是:平均灰阶度、标准差、粗糙度和对比度。

2.1.1 平均灰阶度

在CCD月面灰度图像中，以人工解译看来，月海和月陆最直观和明显的差异毫无疑问就是灰阶度的不同。由于月海和月陆的主要组成成分分别是玄武岩和斜长石，两种岩石对光的反射率不同，导致月海区域要远暗于月陆区域。所以本文选择了平均灰阶度作为区分月貌地形的特征之一。平均灰阶度计算式如下:

式中:G(i，j)表示每个像素的灰阶值，m和n分别为子块的长和宽。

2.1.2 标准差

很多新创造出来的公式和算法中会经常使用到标准差，像光照反射性［15］和斜率［22，24］，但是经我们研究发现，灰阶度标准差本身就是最有效的特征值之一。标准差定义为总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，它反映组内个体间的离散程度，是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。所以当两组数据平均值相等时，其标准差有可能差别很大。因此，当两块月面地形区域拥有相同平均灰阶度时，可以用标准差来区分月海和月陆。举例说明，由于月陆地区崎岖陡峭，地形起伏波动比较大，当阳光入射角度不为90°时，一部分月陆区域会产生很大的灰阶值差异，如一些山丘就会出现半亮半暗的情况。山丘这些区域的平均灰阶值有时会很接近月海的平均值，这时标准差可以很有效地解决这种问题。标准差的计算式如下所示:

2.1.3 粗糙度

粗糙度属于Tamura纹理特征之一［25］，从狭义的观点看，纹理特征就是粗糙度。当两种纹理模式只有纹理基元尺寸不同时，具有较大基元尺寸的模式给人的感觉更粗糙。对于具有不同结构的纹理模式来说，基元尺寸越大或者基元重复次数越少，则给人的感觉越粗糙。由于月海地区相对平滑，月陆地区相对崎岖，粗糙度可以很好地区别两种地形。

粗糙度的计算可以分为以下几个步骤:

第1步:计算图像中大小为2k×2k个像素的活动窗口中像素的平均强度值，即:

式中:k=0，1，…，5;g(i，j)是位于(i，j)处像素的灰度值。

第2步:对于每个像素，分别计算它在水平和垂直方向上互不重叠的窗口之间的平均强度差。

式中:Ek，h是水平方向的平均强度差，Ek，y是垂直方向上的平均强度差。对于每个像素，能使E值达到最大的k值用来设置最佳尺寸Sbest:

第3步:粗糙度Fcrs可以通过计算整幅图像中Sbest的平均值得到:

粗糙度还有另一种表现形式，就是采用直方图来描述Sbest的分布，而不是像上述方法一样简单地计算Sbest的平均值。这种改进后的粗糙度特征能够表达具有多种不同纹理特征的图像或区域。

2.1.4 对比度

对比度是指一幅图像中明暗区域最亮的白和最暗的黑之间的亮度层次，像素的差异范围越大代表对比度越大，反之亦然。它是通过对像素强度分布统计得到的，其大小由四个因素决定:灰度动态范围、直方图上黑白两部分两极分化的程度、边缘的锐度和重复模式的周期，通常对比度指前两个因素。计算对比度有很多不同的方法，像 Weber对比度［26］。本文使用的对比度和粗糙度一样，都出自Tamura纹理特征。其特点是对每个象素的邻域都分别计算其均值、方差、峰态等统计特性，以衡量整个图像或者区域中对比度的全局变量。计算式如下:式中:σ是图像灰度的标准差，α4表示图像灰度值的峰态，通过α4=u4/σ4定义;u4是四阶矩均值，σ2表示图像灰度值的方差。

2.2 基于DEM数据的特征值提取

DEM的中文全称是数字高程模型，它的显著特点是能够反映各种分辨率的地形特征，可以通过它提取大量的地表形态信息，由于其实质描述的是地形高度，所以诸如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。

在CCD图像中月陆的崎岖和月海的平坦，在DEM数据中同样可以很好地体现。唯独有一个缺陷:在识别月海月陆时CCD图像无法避免，当月陆地区有一块平坦区域而该区域的平均灰阶值又与月海相近时，无论如何在CCD图像上提取特征值，其结果都是很难分辨的。因此，需要DEM数据来辅助鉴别，无论该月陆区域的平坦度和灰阶度与月海有多相近，由于存在本质的高度不同，可以利用DEM数据的平均高程值来准确地区分月海和月陆，平均高程值计算式如下:

式中:D(i，j)表示DEM数据中每个点的高程值，m和n分别为子块的长和宽。

2.3 聚类

本文选用K-means算法将如上所述的五种特征值:CCD数据的平均灰阶度、标准差、粗糙度、对比度和DEM数据的平均高程值构建成特征向量执行聚类。

2.3.1 欧氏距离

加权欧氏距离模型被认为是最常用的多维尺度方法之一［27］。欧氏距离模型的计算式为［28］:

式中:i，j=(1，2，3，…，p)，是两个p维度对象数据。接着根据重要性，权重值W会被加权到每个变量上。加权欧氏距离模型的计算式为:

2.3.2 K-means聚类

K-means算法的中文全称叫做K－平均算法，源于信号处理中的一种矢量量化方法，是最为经典的基于划分的聚类方法，现在则更多地作为一种聚类分析方法流行于数据挖掘领域。K-means算法的基本思想是:以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。其算法描述为:已知观测集(x1，x2，…，xn)，其中每个观测都是一个d－维实矢量，K－平均聚类要把这n个观测划分到k个集合中(k≤n)，使得组内平方和最小。即这个算法旨在最小化目标函数(误差平方和函数［29］):

由于在此算法中只用将月球地形分为月海和月陆两类，而K-means聚类算法以欧式距离作为相似度测度，它是求对应某一初始聚类中心向量的最优分类，使得评价指标J最小，算法采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数，正好符合本试验分类要求。

2.4 确定特征子块尺寸

根据测试数据的图像精度，需要选取适当尺寸的特征子块，将图像分成一个个相等面积大小的子块，并在每个子块中提取特征向量。试验时从100 m精度的虹湾地区切割了一小块特征明显的区域作为训练样本，分别用100×100、50×50、10×10像素尺寸的子块做测试，图2为对训练区域在不同尺寸子块下的月海和月陆识别的测试结果。

从图2可以看出，对于100 m精度的图像，可以排除10像素边长的子块作为初始块，虽然细节的精确度很高，但由于子块的像素区域太小，月陆中的崎岖低洼地带被错误地识别成了月海。所以可以根据需求选取50至100像素边长的子块作为初始块。同时可以将10像素边长以下的子块作为最小子块从而终止迭代。但是由于像素量过小的子块会使迭代算法效率降低，并且在计算和提取某些相关特征时会失去其本身意义，尽量根据相关特征所要求的最小像素量来规定最小子块尺寸。

2.5 迭代算法

大量试验数据表明，月球地形识别中的正确率和精准度主要受到月海月陆交界区的影响，此类交界区域通常兼具月海地貌和月陆地貌特征，此类区域复杂的交错关系常常引起分类识别中的误识别，所以也可称此类区域为模糊识别区。另一方面，交界区的地面细节不适合较大尺寸的识别半径，因此更小的识别半径对交界区域地貌识别尤为重要。

本文在传统特征分类的基础上，对地形分类的月海月陆交界区域进行了更为精细的二次分类。此算法每轮迭代会分月海和月陆两类区域，两类都分别判断每个子块周围四个邻域子块是否为他类，然后减小子块尺寸，从而缩小了交界区域的识别区尺寸，并对更加细分的识别区进行了再分类。该迭代分类算法的目的是使边界区域的识别更加精确，同时避免了交界区域复杂地形地貌所带来的识别误差。经过在虹湾地区切割的那一小块练习样本区域测试发现，在初始设定子块尺寸为80像素边长和最小子块尺寸为10像素边长，每迭代一轮像素边长缩小一倍的情况下，试验结果不但不影响总体识别率，而且还大大提高了识别的精确度。试验对比结果如图3所示。

3 试验测试

3.1 地形选取

选取了三个较为典型的月面地型区域，测试的三个区域分别是:虹湾(SI)、H010、危海(Crisium)区域。其中虹湾(SI)和H010是前人算法中经常测试的地区［14－15，22－23］，用做对比;危海(Crisium)区域用来作为新的试验区，来综合评定试验结果。测试的数据源来自美国地质勘探局(USGS)和美国国家航空航天局(NASA)共同构建的公开的USGS地形数据库官网。三个区域的CCD和DEM数据都来自数据库中已经配准好的全月图，并根据经纬度自行切割，三个区域的经纬度范围如表1所示。

表1 测试地区经纬度Table 1 Latitude and longitude of the testing areas

三个地形如图4所示。其中CCD图像精度都是100 m每像素，DEM数据精度都是100 m每点距。

3.2 试验结果

试验对象为100 m精度的SI、H010和Crisium地区，分辨率分别为3154×4306像素，4246×5459像素和3245×3791像素。试验时为了避免人为因素影响结果，将每个特征的权重值W设为默认值‘1’，初始子块尺寸设置为80×80像素，迭代三轮至最小尺寸10×10像素大小子块。每个地区试验结果为8幅图，分别为80、40、20和10边长尺寸子块月海识别区和月陆识别区，最终试验结果显示为10边长尺寸子块识别结果，试验结果如图5所示。

经过与USGS地形数据库中各地区标准人工解译标识的月球地貌地形面积比对后，识别率如表2～4所示。

表2 SI区域识别率Table 2 The recognition rate of SI

表3 H010区域识别率Table 3 The recognition rate of H010

表4 Crisium区域识别率Table 4 The recognition rate of Crisium

从表2～4可以看出，在以各自分辨率的每个像素点为单位与真实地形数据进行面积比对后，三个地区都分别计算出了月海识别率和月陆识别率，从而得到更加精确的比对试验结果。

为了更好地与之前的工作［23］进行对比，根据地区数据的大小不同，分别在SI、H010和Crisium地区打了588、520和572个鉴别点，如图6所示。

结果由每个鉴别点根据所对应地点单位对比是否正确，从而来统计识别率和 Cohen's kappa系数［30］，统计结果如表5～7所示。

表5 SI区域588鉴别点识别率统计Table 5 The recognition rate of SI with 588 points

表6 H010区域520鉴别点识别率统计Table 6 The recognition rate of H010 with 520 points

表7 Crisium区域572鉴别点识别率统计Table 7 The recognition rate of Crisium with 572 points

经计算，三个地区 kappa系数分别为0.965 (SI)、0.843(H010)和0.952(Crisium)。

通常Cohen'skappa系数是在0～1之间，可分为五组来表示不同级别的一致性:0.0～0.20为极低的一致性、0.21～0.40为一般的一致性、0.41～0.60为中等的一致性、0.61～0.8为高度的一致性和0.81～1为几乎完全一致。

4 结论

此自动识别迭代算法的设计初衷是为了改进现有算法在识别率和精确度上的不足。在识别算法中，不同的子块尺寸大小拥有着不同的准确性，较大的子块会损失更多细节，而较小的子块会提高误识率。误识别常出现在地形复杂的交界区和月海月陆中具有相同特征的区域。此新算法很好地解决了这些缺陷，从本文试验结果可以看出，此算法在三个典型的月面地型区域上取得很好的识别结果，月海月陆整体识别率分别为 98.3% (SI)、92.69% (H010)和97.73%(Crisium)，都要优于现有最新算法的结果［16，22－23］。kappa系数分别为 0.965 (SI)、0.843(H010)和0.952(Crisium)，其中SI和H010地区的结果也都优于之前工作中使用固定子块尺寸的结果［23］(0.949(SI)和0.813(H010))。同时，H010地区也优于Jiang等［15］的0.801和周增坡等［14］的0.78。

此外，本算法仍有一些不足之处需要解决。虽然各地形的识别率和精确度都有显著提升，但H010地区的识别结果明显低于其他两区域，这可能是由于其月貌地形差异不明显等因素造成，但终究是算法中特征和对应权重值选取，还有所使用的聚类方法仍有待改进和提升。且由于是迭代算法，计算时间会根据所设置子块尺寸和每轮缩小倍数的不同而发生改变，所以本算法在工作效率上并不占优势。因此，解决以上问题是下一步的研究方向。

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(编辑:牛苗苗)

A New Iterative Auto-Recognition Algorithm for Lunar Terrain

LI Zhan-kai1，CHANG Yi-ren1，CHEN Jia-heng1，TIAN Xiao-lin1，2
(1.Faculty of Information Technology，Macau University of Science and Technology，Macao 999078，China; 2.Lunar and Planetary Science Laboratory/Space Science Institute，Macau University of Science and Technology，Macao 999078，China)

In order to improve the recognition rate and accuracy of existing lunar terrain automatic recognition algorithm，we propose an iterative auto-recognition algorithm for lunar terrain which is based on CCD and DEM data.The extraction and analysis of lunar terrain features in this algorithm are based on both of CCD and DEM data，and each subblock of image is clustered by the features of itself.Firstly，the algorithm determines the size of the initial block according to the accuracy of the input image.Then on the basis of the clustering result，directly output the classification results of block which has the high reliability classification，and continue to reduce the size of block which has low reliability classification results.And iteratively repeat extracting features and the result of clustering to distinguish the lunar mare and highland.Each round of iteration will output a number of classification results，and narrow the fuzzy area，until the algorithm terminates.This algorithm has been tested on three typical lunar surface areas:Sinus Iridum(SI)，H010 and Crisium.Also the recognition rate and the Cohen's kappa coefficient of these areas have been calculated，and the results are better than the existing algorithms.

Lunar terrain;Mare and highland;Auto-recognition;Feature extraction;Iteration algorithm

TP751

A

1000-1328(2017)01-0072-08

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.01.010

黎战凯(1992—)，男，硕士生，主要从事月球地形识别与研究。

2016-05-09;

2016-05-28

澳门科学技术发展基金(059/2013/A2，039/2013/A2)