基于下半空间测量的水中目标磁异常计算方法

冷 洁,程辉辉,周田宰

(海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266041)

基于下半空间测量的水中目标磁异常计算方法

冷 洁,程辉辉,周田宰

(海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266041)

针对水中目标空中磁场测量困难导致无法对其上半空间磁场量级进行准确评价的问题，提出了基于下半空间测量水中目标磁异常计算方法。该方法利用成熟的目标下半空间磁场测量技术，获取下半空间磁场数据，通过混合阵列模型反演建模，延拓算法进行换算来获得目标上半空间的磁场分布特性。仿真计算结果表明,测量误差优于12%，该方法可用于水中磁性目标的空中磁场量级评价。

磁异常；混合阵列模型；水中磁性目标

0 引言

水中目标磁异常探测技术是近年来各军事国家所注重发展的一项关键技术，随着该技术的快速发展，掌握被探测的水中目标上半空间磁异常[1]水平成为解决水中目标被探测到的关键技术难点。难点主要体现在以下几个方面：1)航空探测手段单一，目前只能采用机载方式，开展测量工作难度大；2)水中目标与飞机配合测量难度大，准确测量的可能性极小；3)机载测量为单点测试，对于不同高度空间分布特性的获取难度大。上述的几点决定了通过机载方式开展磁异常水平探测的难度，就目前的技术水平而言无法达到测量的要求。目前，较为成熟的技术是对水中磁性目标的下半空间磁场的测试与建模[2]，本文针对水中目标空中磁场测量困难导致无法对其上半空间磁场量级进行准确评价的问题，提出了基于下半空间测量的水中目标磁异常计算方法。

1 基本理论

本文提出的理论算法主要包含了两个方面：一是利用实测数据反演建模，二是进行深度换算。下半空间磁场建模技术已趋于成熟，主要方法包括混合阵列模型、边界元模型及有限元模型等等，其中最为成熟且具备工程应用的模型为混合阵列模型；在深度换算方面则采用了大地勘探上应用成熟的延拓算法，基本理论分别如下。

1.1 混合阵列模型[2]

稳恒磁场建模的混合阵列模型是目前在实验室内应用较为成熟的建模方式之一，该建模方式的优势在于，可利用下方空间磁场进行磁场建模，得到该目标的磁矩量值。

下面给出的是椭球体和偶极子的数学公式：

假设旋转椭球体磁矩为(Mx1,My1,Mz1)，则它在测量点(xj,yj,zj)所产生的磁场为：

(1)

式(1)中:

在磁偶极子列中，设第i个磁偶极子坐标为(xoi,0,0),则它在测量点(xj,yj,zj)所产生的磁场为：

(2)

式(2)中:

从公式的参数因子可以看出，只有椭球体数学模型中含有舰船船长和船宽的因子。而椭球体计算获得目标磁场数据的包络只是与目标的尺度参数和磁偶极矩有关。

1.2 大平面延拓算法[3]

基本理论算法中，深度换算是其中的一项关键技术。就目前而言，结合大平面测量结果进行深度换算的方法有很多，目前对比认为借鉴物探领域工程上成熟应用的延拓算法进行深度换算的精度要优于其他算法[4]，该算法已经得到了验证。

该算法的主要基本理论是设场源位于z=H平面以下(H>0)，则磁场为在z=H平面以上对x,y,z的连续函数，具有一次和二次连续可微的导数。若z=0观测平面上的磁场T(x,y,0)为已知，则由外部狄里希来问题，得到向上(z<0的上半空间)延拓公式为：

T(x,y,z)=

(3)

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可以得知，并应用褶积定理有

ST(u,v,z)=ST(u,v,0)e-2π(u2+r2)1/2·z

(6)

T(x,y,z)是ST(u,v,0)的反富氏变换，即:

(7)

对于目标磁场的Z分量测量结果，由(6)式可以得到:

Sz(u,v,z)=Sz(u,v,0)e-2π(u2+r2)1/2·z

(8)

式(8)中，Sz(u,v,z)和Sz(u,v,0)分别是磁场垂直分量Hz(x,y,z)和Hz(x,y,0)的频谱，H为测量平面深度，e-2π(u2+r2)1/2·z称为延拓因子。

由式(7)写出空间换算后磁场Hz的延拓频谱表达式为:

Hz(x,y,z)=

(9)

2 基于下半空间测量数据的磁异常计算方法

水中目标磁异常计算的基本思路是利用沉底式动态测试的空间磁场结果作为数据输入，利用混合阵列模型作为计算的主体，将下方测量结果换算到上方的一种算法。具体的计算流程如图1所示。

图1给出了空中磁异常的仿真计算流程，具体计算数据依据目前国内通用的沉底式测量方法[5]获取到的目标下半空间磁场数据，结合目标位置信息，依据混合阵列模型进行反演计算，计算的目的是验证该深度上的测量结果是否存在着局部磁异常。该判定主要是为了解决由于测量距离的问题，引起的局部磁异常加大空间特性的误差的问题。若是存在局部磁异常则需要进行磁场的深度延拓计算，直至局部磁异常消失为止。随后，利用深度延拓后的数据进行偶极子磁矩的反演计算，计算结果通过空中距离因子参数的具体设定来计算空中不同高度的磁异常特征值。

经过大量测量数据的计算和分析，认为该算法的关键技术点在于局部磁异常的判定和沉底式数据输入的测量精度上，个人的工程经验非常重要。

3 仿真计算结果

仿真计算过程是在实验室水池进行的，利用一个标准磁体进行了实验室测试，通过上述理论计算方法进行了测量验证。

图2中给出了在实验室水池进行的测量试验装置图，将3个磁传感器布放在实验室水池底部，再将一个磁传感器安装在空中一定的高度上。采用一个标准磁体从磁场传感器阵列上方一定的高度上匀速通过，即可获得沉底阵列测量和空中测量结果。

仿真计算则是利用沉底式测量结果来换算空中测量结果，计算结果如图3所示。图中给出了三个不同的磁体，在空中不同高度上的仿真计算结果。根据空中磁传感器的实际测量结果对比分析发现，在磁体正上方最大值的位置误差最大不超过12%，初步表明该计算方法是能够实现空中磁异常反演计算的。

4 结论

本文提出了基于下半空间测量水中目标磁异常计算方法。该方法利用成熟的目标下半空间磁场测量技术，获取下半空间磁场数据，通过混合阵列模型反演建模，延拓算法进行换算来获得目标上半空间的磁场分布特性。仿真计算结果表明：测量误差优于12%，该方法可用于水中磁性目标的空中磁场量级评价。但在计算过程中发现了两个问题，一个问题是在反演计算时由于混合阵列模型所需个人经验所占比例较大，对反演结果的误差影响较大；第二个问题是由于实验室水池中磁性体较为简单，这与海上目标相比差异较大。拟针对不同测量深度上混合阵列优化方法，海上验证方法方面开展深入研究，提高该方法在实际条件下的适用性。

[1]林春生，龚沈光.舰船物理场[M]. 北京：兵器工业出版社，2007.

[2]林春生. 舰船磁场信号检测与磁性目标定位[D]. 武汉：海军工程大学，1996.

[3]于龙海. 位场异常三维视物性快速反演[D]. 杭州：浙江大学，2009.

[4]马涛. 地磁异常数据向下延拓算法研究[D]. 长沙:国防科学技术大学，2011.

[5]张自力. 海洋电磁场的理论及应用研究[D]. 北京:中国地质大学，2009.

Computing Method of Lower Half Space of UnderwaterTargets Magnetic Anomaly

LENG Jie，CHENG Huihui, ZHOU Tianzai

(Naval Aeronautical Engineering Academy Qingdao Campus，Qingdao 266041，China)

It is difficult to measure underwater target magnetic field, which made the upper half of its space evaluation was not accuratel. A new method of magnetic anomaly detector of underwater targets measured from the lower half space was given. The method used sophisticated target under half-space magnetic field measurement method to get the under half-space field data. It was carried out by mixing an array of models in terms of distribution to get the half-space magnetic field on the target. Simulation results verified by laboratory tests, the measurement error was better than 12%, the method could be used to evaluate the magnetic field of the order of air.

magnetic abnormality; mixed array model; underwater magnetic object

2016-07-18

冷洁(1980—)，女，甘肃兰州人，硕士，讲师，研究方向：水声工程，水下目标探测与装备。E-mail：s2604@126.com。

TN011

A

1008-1194(2017)01-0080-04