初中数学二次函数教学新思路

李俊珍

【摘要】初中数学被认为是学生中学教育阶段非常重要的一部分，是中学学习阶段三大主要科目之一.而在中学数学的课程大纲中，二次函数是教学的重点，同時也是难点，更是考试的常考题型.本文通过对二次函数的教学方法的分析和讨论，希望可以为我国现代化教育中的初中数学二次函数教学改革提供教学参考.

【关键词】初中数学；教学方法；二次函数

数学是一门非常重要和基础的学科，而初中数学更是整个数学学习中的基础阶段，与其他学科有着紧密的联系，尤其是后期学习的物理、化学、生物等理科学科.在初中数学的教学大纲中，二次函数是教学的重点和难点，同时也是考试的常考题型，许多初中数学中的二次函数教学都存在一些困难，不仅给教师的教学过程增添了许多困难，同时教学效果也无法达到令人满意的要求.本文结合对当前初中数学中二次函数概念和用法的理解，对初中二次函数的教学方法和思路进行了分析和研究.

一、对二次函数概念的理解

概念的理解是学习任何知识点的基础，对二次函数也一样，如果要取得良好的教学效果，需要学生对二次函数的概念具有深层次的理解.在二次函数的教学过程中，教师首先要让学生对概念学习的重要性有着深刻的认识，其次，通过对二次函数概念的学习来完成对二次函数的判断.教师在进行二次函数概念的讲解过程中，可以先进行二次函数的展示，列举二次函数的一般表达式y=ax2+bx+c（a≠0）（a，b，c均为常数），形如上式的方程式均为二次函数，首先让学生们对二次函数具有一定的认识，实现二次函数与方程式之间的转换；再次，通过各种的已知条件转变向学生介绍二次函数的一些基本性质，例如，在介绍二次函数图像时，可以通过实际例子画图来进行教学，这里要注意的是，一般二次函数的图像成抛物线状，但并不是所有的抛物线全是二次函数，开口向上或向下的抛物线才是二次函数，另外，可以让学生们自己进行讨论分析，当二次函数的三个常数分别满足什么条件时，函数图像是开口向上的；满足什么条件时，二次函数图像开口是向下的；满足什么条件时，二次函数会与x轴有交点，是一个点还是两个点；又满足什么条件时，二次函数与x轴没有交点，通过学生们的自由讨论引出二次函数根的性质.教师在进行二次函数讲解的过程中，要让学生明确：如果赋予x任意的值，那么y就会产生不同的值，这样的情况就说明y是x的二次函数，另外，教师还应该让学生明白二次函数的公式并不是简单的等式计算问题，而是用一个未知数x来表示另一个未知数y的变化情况，不能简单地认为是等式计算，要将学生从解方程式的思维转换到函数的理解上.

二、二次函数的教学方法

（一）培养兴趣

众所周知，数学是一门系统的、抽象的、需要较强逻辑思维的学科，它的这些特点也要求了学习该学科的学生需要有较强的逻辑思维.但是，数学又是我们初中学习中三门主要课程之一，不可否认，数学是其中最重要的学科，是每名学生的必学课程，同时也是初中考试的必考科目.教师可以通过培养学生对二次函数的学习兴趣，来提高初中数学二次函数的教学效果，通过学生对学习二次函数课程的高积极性，使其在课堂教学时积极地配合教师的教学，集中精力跟随教师的上课进度，积极思考教师上课时提出的问题.在初中数学二次函数的教学过程中，经常会出现教师在讲台上侃侃而谈，下面的学生却昏昏欲睡，像二次函数这样涉及大量计算和分析的科目，对于学生的接受能力来说是较难的，因此，许多学校在对二次函数进行教学讲解时出现了严重的两极化现象，有些成绩好、理解能力好的学生，上课认真听讲，认为二次函数的学习是极具挑战性的，但是对于有些本身成绩差、接受能力较弱的学生来说，二次函数是他们根本听不懂的内容，根本没有学习的必要，反正他们也听不懂.

然而，二次函数的教学绝不是要学生简单地理解它的概念和知识内容，而是要让学生学会使用它去解决问题.造成学生对二次函数的学习不积极的原因主要有以下两点：第一，是因为学生自身对其不感兴趣，学习能力、逻辑思维能力不强，找不到适合自己的学习方法，因此，上课听讲不理想；第二，二次函数的教学本身是一个枯燥、沉闷的教学过程，教师采用何种课堂教学方式是能否取得良好教学效果的关键.

（二）二次函数形象化

二次函数的学习过程是一个非常抽象的教学过程，正因其抽象性和逻辑性，使得学生在二次函数的学习上很难接受和掌握，为了学生能够很好地学习和掌握二次函数，二次函数教学形象化是一个很重要的教学方式.数学教师在进行二次函数教学过程中可以充分利用二次函数的图像讲解其基本性质，将抽象化的理论知识用实际图像来表述，便于学生的理解和想象.同时，在对二次函数进行教学时，我们还要合理地利用图像教学的优势，将其具体化，每当遇到二次函数求解时，首先根据函数方程式画一个简易的草图，培养学生画图的好习惯，通过自己所画的二次图像真正地了解二次函数，并利用其解决问题.

（三）深入了解概念

二次函数在中学三年级时开始进入学生的视野，教学目的是为了让学生懂得利用二次函数解决生活和学习中所遇到的实际问题.教师在二次函数的讲解过程中，可以列举很多实际生活中的例子，贴近学生的生活问题，让学生了解到原来二次函数在实际生活中的作用是如此之大.例如，某一杂志社要出版一本杂志，每本杂志的单价为25元，预计出版5万本.如果现在将每本杂志的单价提升百分之五，那么出版量就会减少1000本，那么杂志社要把单价设定为多少能获得较大的收益？通过这样的例子帮助学生加深对二次函数的理解.

【参考文献】

[1]谭小霞.浅谈初中数学的二次函数教学[J].中国校外教育，2013（Z1）：228.

[2]王光强.初中数学二次函数的教学思路分析[A].第五届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016.