基于创新素养下的初中数学基本能力的培养

孙国芹

【摘要】弗赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的.”创新素养下的初中数学基本能力的培养，还应考虑运算能力的培养、空间想象能力的培养、逻辑思维能力的培养、记忆力的培养、观察力的培养，这些能力的培养有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“创新”过程，鼓励学生求异、求实、求佳、质疑，鼓励直觉猜想，挑战和不怕失败.

【关键词】创新素养；初中数学；基本能力

当今世界，国家间的竞争日趋激烈，而这种竞争实质上是人才的竞争，学生创新素养的培养成为数学教学必不可缺少的一部分，2017年，提高学生创新素养的问题越来越引起人们的重视.数学的创新素养是最重要的一般能力，创新素养是指借助于概念、判断、推理并应用猜想、想象、直觉等，获得发现和进行创造的能力.

数学创新素养的培养是发展创新意识的具体表现，数学的创新素养并非数学家的创造性设想和发现所表现出来的独特性、新颖性，而主要是表现在学习数学过程中善于独立地思考、分析，提出设想或猜想，具有探索和创新精神，数学的创新素养总是善于发现问题内在的新关系，能够敏锐地提出非同寻常的设想与解法，一般具有超常、超群、超前的特性.可见，培养数学创新素养是新课改的目标.

“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命.”这对我们在教学工作中注重培養学生的创新精神和创新能力提出了明确的要求，在新课改下，数学教学如何依据学科的特点，基于创新素养下的初中数学基本能力该如何培养？笔者分享自己的思考与实践.

一、运算能力的培养

在数量关系中，主要研究运算，如代数中数、式的代数运算等等.对运算来说，开始表现为对知识的理解和技能的形成，进而体现在根据具体问题的特点，恰当合理地运用运算，而后者往往表现出一个人的能力，即运算能力.

运算中反映出多种智力品质，这是由运算过程的复杂性所决定的.运算中的智力品质主要体现在运算的敏捷性、灵活性、独创性.

在数学教学中应采取措施培养学生的正确而迅速的运算能力.一个办法是在练习中坚持严格的速度要求，利用青少年的好胜心理，组织一些速算比赛，使学生在紧张的思维活动中逐渐训练出一种熟练的运算技能.在数学运算中，灵活性表现为起点灵活，从不同角度，用各种方法来推算各类的数学习题；运算过程灵活，对各类公理、法则能运用自如；运算中能举一反三，触类旁通.数学教学中培养智力品质的灵活性，多从培养一题多解能力入手.解题中，引导学生启用多种解法，从中寻求规律，从中获得“迁移”能力，运算灵活性就在反复训练中得到提高.为此，教师要精选、精编习题，并预先进行多方面思考，以便把学生带入胜境，在智力上更上一层楼.

二、空间想象能力的培养

所谓空间想象能力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力.这种能力的特点是：善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能将对实物所进行的一些操作，在头脑中作相应的思考.

任何事物的存在和运动，都涉及它的空间形式.空间形式为人的头脑所反映，就产生空间观念.认识这个人们赖以生存的空间需要空间想象能力.

几何教学当然是发展空间想象能力的主要途径.教学中引入点、线、面、体概念以后，可通过趣味数学来培养学生自觉进行空间想象的兴趣.

（一）空间想象能力培养的一些做法

首先，要求学生抛开物体物理、化学等具体属性，将物体的形态抽象为空间几何形体.

其次，利用题组，培养学生的空间想象能力，帮助学生比较同一问题在不同图形中的表现形式，从而积累图形规律，在寻找差异中逐步提高空间想象能力.

（二）培养空间想象能力的基本途径

1.学好有关空间形式的数学基础知识.

想象是客观现实在人头脑中的一种反映.因此，培养学生空间想象能力，首先，要使学生学好有关空间形式的数学基础知识.这些知识不仅是立体几何方面的，还应包括平面几何、解析几何以及其他形数结合方面的内容.例如，数轴、坐标、函数图像.

2.通过某些数学实践活动培养空间想象能力.

培养空间想象能力的另一个有效措施是，通过对事物的观察、剖析、测量、设计作图或制作模型等数学实践活动进行.例如，在立体几何教学中，对实物或模型的分析，这些对培养学生的空间想象能力都有良好的效果.

3.利用几何图像表达数量关系.

由于数具有概括、抽象的特点，而几何图形具有直观、形象的优势，利用几何图形表示数量关系，不仅有化繁为简、化难为易、便于理解之功效，而且还有利于培养学生的空间想象能力.例如，用数轴表示不等式的解，用图像来表示函数的特征与函数之间的关系，不仅十分鲜明易懂，而且可以在学生的头脑中形成非常清晰直观的几何形象，有利于学生空间想象能力的提高.

三、逻辑思维能力的培养

所谓逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力.思维必须符合逻辑，数学思维更是如此.从严格的意义上说，不存在没有逻辑的思维.是否注意逻辑思维能力的培养，是现代数学教学同传统数学教学的根本区别之一.

从基本能力角度来看，数学教学的主要目的就是培养逻辑思维能力和形象思维能力.运算能力是逻辑思维与运算技能的融合，实质上是逻辑思维能力的一部分；空间想象能力则是逻辑思维与经验几何知识及相关技能的融合，是逻辑思维能力在处理空间形式构思中的表现.因此，教学中能力培养的核心是逻辑思维能力.

四、记忆力的培养

记忆是把学习过程中获得的知识储存起来，以后能按照需要或者在某种条件激发下，把储存的知识再现出来，并能用来进一步学习或解决问题，记忆也可以说是把所学的新旧知识形成一个稳定的认知结构，作为发展认知结构的基础.

学习数学需要很强的记忆力，因为，数学具有高度的抽象性，具有较强的逻辑系统性.数学语言同其他语言比较还具有它的独特性，这些都会给学习数学带来困难，前面的知识记不牢，就很难学习后面的知识，因此，在初一数学教学中培养学生的记忆力是十分必要的.