等效力的妙用①

2017-03-18王建强

物理之友 2017年1期

关键词：支持力物块摩擦角

王建强

(甘肃省会宁县第二中学,甘肃白银 730799)

·试题研究·

等效力的妙用①

王建强

(甘肃省会宁县第二中学,甘肃白银 730799)

平衡态下物块间存在相对滑动、或有相对滑动趋势时,物块受到支持力和摩擦力,这两个力的施力物体为同一个物体,如果把这两个力等效为一个力来处理,计算过程会大大简化、难度降低．

支持力;静摩擦力;滑动摩擦力;等效力;全反力

物块间存在相对运动的趋势而处于平衡,可把物块受到的支持力与静摩擦力等效为一个力F,这个力F的大小、方向均发生变化,但有规律可循.

例1(2016年甘肃省河西五市联考理科综合):如图1所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与漏斗A连接,连接B的一段细绳与斜面平行．在A中的沙子缓慢流出的过程中,A、B、C都处于静止状态,则( ).

图1

A．B对C的摩擦力一定减小;

B．B对C的摩擦力方向可能平行斜面向上;

C．地面对C的摩擦力方向一定水平向右;

D．地面对C的摩擦力先减小后增大．

解析：因为在A中的沙子缓慢流出的过程中,A、B、C都处于静止状态．把物块B受到斜面体C施加的支持力和静摩擦力等效成一个力F,那么与物块B受到的重力mBg、绳子拉力FT三力平衡,动态力的矢量图如图2所示,随着漏斗A中沙子缓慢流出,绳子拉力FT逐渐减小,等效力F先减小后增大,等效力的F方向偏左、斜向上,与竖直方向的夹角减小;当与竖直方向的夹角为斜面倾角θ时,F=FN,此时静摩擦力为零,绳子拉力FT2=mBgsinθ,等效力F取最小值．下面逐一分析．

图2

(1) 由于绳子拉力FT与下滑力mBgsinθ的关系发散,选项A错误;

(2) 当绳子拉力FT

(3) 根据牛顿第三定律,斜面体C施加给物块B的支持力和静摩擦力与物块B对斜面体C的压力和静摩擦力分别大小相等、方向相反、作用在两个物体上,那么斜面体C施加给物块B的等效力F与物块B施加给斜面体C的等效力F′,同样大小相等、方向相反、作用在两个物体上,F′与图2中的等效力F相比较,斜面体受到的等效力F′只是方向相反(偏右斜向下)罢了,等效力F′随着与竖直方向的夹角减小,在水平方向的投影越来越小,斜面体C受到竖直方向的支持力、重力,水平向左的静摩擦力与偏右斜向下的等效力F′,等效成四力平衡,所以地面对C的静摩擦力方向向左与等效力的水平分力平衡,且逐渐减小,选项C、D错误．

评析:把物块受到的支持力和摩擦力等效为一个力,在平衡态下,在动态力的矢量三角形中可以看出,随着绳中拉力的减小，等效力大小、方向随之变化,根据等效力与物块受到的支持力的夹角,判断物块受到的静摩擦力大小、方向一目了然．然后根据牛顿第三定律,斜面体受到的等效力偏右斜向下,等效力在水平方向的分量单调减小，水平向右,由于二力平衡,地面施加的静摩擦力水平向左、单调减小,判断起来顺风顺水．

当物块相对地面滑动、处于平衡状态时,用全反力等效替代物块受到的支持力和滑动摩擦力,总有动摩擦因数等于摩擦角的正切,全反力的大小可以变化,但方向恒定不变.