食品安全管理中企业与农户合作行为的演化博弈分析

张红霞

（安徽理工大学经济与管理学院，安徽淮南，232001）

食品安全管理中企业与农户合作行为的演化博弈分析

张红霞

（安徽理工大学经济与管理学院，安徽淮南，232001）

企业与农户采取合作的方式共同进行食品安全管理，能够有效提升源头的食品安全水平。通过构建食品安全管理过程中企业和农户合作的演化博弈模型，分析双方的合作行为策略和均衡状态。结果表明：只有当企业和农户合作的超额收益大于其直接成本和机会成本之和时，最终的演化结果才可能为相互合作的状态；合理的超额收益分配系数是促进双方合作的重要因素；合作所能获得的超额收益越高、合作成本越低、搭便车收益越低，双方采取合作策略的概率就越大。最后，根据研究结论得出了一些促进双方合作共同保障食品安全的对策建议。

食品安全；合作行为；演化博弈

一、引言

食品从生产到消费，需要经过一个长且复杂的链条，每个环节对食品安全都会产生重要影响。尤其农产品生产环节是食品链的源头，农户提供的农产品质量直接决定着最终的食品质量。频频发生的食品安全事故也大多来源于食品供应链的前端——农产品的生产和流通环节。［1］一方面是农户在生产过程中由于技能水平的限制、安全管理意识的薄弱或者为追求不正当经济利益，会出现一些农业投入品滥用的现象，甚至严重的会出现使用违禁投入品行为。另一方面是由于农户和企业之间信息不对称、利益与资源分配不合理等导致。［2-5］因此，农产品质量安全问题的解决需要企业与上游农户之间建立起一种稳定的合作关系，从源头上防控食品安全风险。企业一般拥有技术、资金、人才等方面的优势，若在农产品种植/养殖过程中，企业与农户采取合作的方式进行农产品质量安全保障，能够有效的提升源头的食品安全水平。通过合作，企业可以确保货源的稳定，获得高质量的农产品；而农户由于农产品质量安全水平的提升，也能够获得更高的收益。

相关研究表明，源头农户与企业的关系优化导致的供应链协同行为是解决农产品质量安全问题的治本之策，［6,7］是农产品质量安全保障的溯源机制。［8］但这种合作行为需要多方的共同努力，合作过程中也会受到诸多因素的影响。A Maffioli提出在农户和企业合作之初，会出现产量下滑和品质供给不稳定的情况。［9］C Saenger认为一定的奖惩激励或许能推动企业和农户双方加强质量能力投入，但也可能会挤压农户的利润空间。［10］许民利等从食品供应链的视角对影响因素进行了研究，得出食品供应商和制造商的质量投入策略与双方质量投入产出比密切相关。［11］苏昕和刘昊龙研究得出较低的收益溢出效应、较高的监管水平以及企业对农户的公平利益让渡有利于双方向合作状态发展。［12］费威提出企业和农户要依据合作模式、市场对企业声誉价值认可度、企业社会责任、农户种植农产品的努力程度等多方面因素进行合作决策。［13］现阶段农业生产经营模式下，农产品质量安全主要通过企业和农户订立契约的方式展开，但这种契约本质上是一种不完全契约，［14］履约困难与违约现象等问题突出，［15］机会主义动机、契约不完全、利益分配机制不合理等因素会导致农户和企业的非合作行为。［16］由以上分析可以看出，由于多种因素的影响和限制，企业和农户双方都存在追求短期经济利益和机会主义倾向，不必然能够合作供应高质量的农产品。

在管理实践中，企业一般通过提供农业投入品、技术服务、资金支持和先进的管理经验等方式展开合作，引导农户生产向标准化、规范化生产方式转变；而农户通过专用资产的投入、劳动力的付出等向企业提供质量安全、数量稳定的农产品。但在实践中，农户和企业间的合作关系很不稳定，由于双方都是有限理性的经济主体，致使其在是否参与合作的策略选择中会存在一定的不确定性。为此，本文依据演化博弈理论，探讨企业和农户双方协同合作共同保障食品安全的良好状态如何形成，哪些因素会影响双方的策略选择，为促进双方合作提供一些有参考意义的对策建议和决策依据。

二、基本假设与模型构建

假设在农产品的生产过程中，参与博弈的双方分别为企业和农户两个群体，企业可能采取合作策略，给农户提供农资管理、技术服务、技能培训或资金支持等，也可以采取不合作策略，即与农户各自为政，只是存在交易关系。对于农户，要与企业合作也会付出一定的合作成本，如劳动力的额外付出，优质农资的额外成本、专用资产的投入等，农户可能采取合作策略，也可能采取不合作策略。即双方的策略空间都为（合作，不合作），双方都是有限理性的博弈方，一方会根据另外一方的策略选择并考虑自身在群体中的相对适应性，双方都会根据对方的策略选择，来选择和调整自身的策略。

记企业群体为b，农户群体为f，假设在博弈初期，企业群体选择“合作”策略的概率为x(0≤x≤1)，选择“不合作”策略的概率为1-x；农户群体选择“合作”策略的概率为y(0≤y≤1)，选择“不合作”策略的概率为1-y。πb和πf分别是企业和农户在不合作状态下的正常收益；Δπ为企业和农户由于合作所能够获得的超额收益，此处的超额收益包括两部分，一部分是由于食品安全水平提高，消费者信任度和购买意愿提升，食品的价格提升或销量增加所带来的收益；另一部分是由于不合格食品减少，造成的风险损失降低所带来的收益。假设超额收益的分配系数为α，即企业所获得的超额收益为αΔπ，而农户所获得的超额收益为(1-α)Δπ；另外合作需要支付一定的成本，cb和cf分别是企业和农户为了合作所需支付的成本；pb为农户采取合作策略增加质量成本投入保障农产品质量安全，而企业采取不合作策略不增加投入所获得的搭便车收益，且有pb>πb；pf为企业采取合作策略增加质量成本投入保障农产品质量安全，而农户采取不合作策略不增加投入所获得的搭便车收益，且有pf>πf。根据上述假设和分析，本文构建出食品安全管理中企业与农户合作策略博弈支付矩阵如表1所示。

表1 企业与农户合作策略博弈的支付矩阵

三、企业与农户合作的演化稳定策略分析

（一）演化的均衡点分析

根据表1的支付矩阵，可以得出博弈双方在不同情况下的期望收益，分别为：

企业采取合作策略时的期望收益为：

企业采取不合作策略时的期望收益为：

则企业的平均期望收益为：

由此可得出企业采取合作策略的复制动态方程为（谢识予）：

同理可得农户采取合作策略的复制动态方程为：

联立式（4）和（5），分别令ẋ=0,ẏ=0，得到：

（二）均衡点的稳定性分析

复制动态方程求出的均衡点不一定是系统的演化稳定策略（ESS），演化均衡点的稳定性可以从该系统的Jacobian矩阵的局部稳定分析来导出（Friedman）。由式（4）和（5）组成的系统的Jacobian矩阵（记为J）为：

根据演化博弈理论，当某一局部均衡点满足两个条件：trJ<0和detJ>0，则该均衡点就是演化稳定策略（ESS）。其中：

分别计算矩阵J在平衡点的detJ和trJ的值和符号，并判断其局部稳定性，可以得到以下四种情形下的演化博弈结果：

表2 情形1时系统的演化稳定结果

表3 情形2时系统的演化稳定结果

情形3：αΔπ>pb-πb+cb且(1-α)Δπ

表4 情形3时系统的演化稳定结果

情形4：αΔπpfπf+cf，企业和农户合作过程中，企业的超额收益小于其成本，而农户的超额收益大于其成本。此时，系统有四个局部均衡点，A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)，系统局部演化稳定性分析结果如表5所示，动态演化过程如图4所示。

表5 情形4时系统的演化稳定结果

图1 αΔπ

图2 αΔπ>pb-πb+cb且(1-α)Δπ

图3 αΔπpf-πf+cf时系统的动态演化图

图4 αΔπ>pb-πb+cb且(1-α)Δπ>pf-πf+cf时系统的动态演化图

从以上可以看出，企业和农户合作的超额收益将直接影响最终的均衡结果。一般情形下，当农户和企业双方由于合作使得食品安全水平提高，消费者认可度和信任度提升，双方所获得的超额收益会大于其付出的直接成本和机会成本之和，这时在系统的5个局部均衡点中，仅有A(0,0)或D(1,1)两个点是演化稳定策略。从图1可以看出，5个局部均衡点把整个博弈系统划分成了两个完全不同发展趋势的区域，由鞍点O和不稳定点B、C连成的折线即为农户和企业两者合作博弈过程中收敛于不同状态的临界线，在折线右上方（即BOCD区域），系统最终收敛于D(1,1)，即双方都选择合作策略。而在折线左下方（即ABOC区域），系统最终收敛于A(0,0)，这时博弈的结果趋于双方均选择不合作、各自为政的不良状态。

但双方合作所获得的超额收益也不一定总是会大于其支付的成本，在一些特殊情形下，如搭便车收益较高，合作支付成本过高等，都会导致所获得超额收益小于其成本。只要有任何一方其超额收益小于其付出的直接成本和机会成本之和，从图2，3和4可以看出，无论从何种初始状态出发，最终都将收敛于A(0,0)，即企业和农户都会选择不合作策略。由此可以看出，营造良好的食品市场环境，使得安全食品能够获得较多的超额收益是促进二者合作的根本途径。

四、企业和农户策略选择的影响因素分析

在食品安全管理中，企业和农户是否最终选择合作策略，是双方博弈的结果。博弈的长期均衡结果可能是都选择合作，也可能是都选择不合作。从图1可以看出，演化结果向哪个方向收敛取决于ABOC的面积和BOCD的面积的大小，ABOC部分的面积越大，系统收敛于A(0,0)的可能性越大，而BOCD部分的面积越大，系统收敛于D(1,1)的可能性越大。影响双方策略选择的主要因素包括所获得的超额收益及其分配系数、一方合作而另一方不合作的搭便车收益以及合作需支付的成本等。下面分别讨论这几个因素的变化对系统演化结果的影响。

根据图1可以得出，区域ABOC的面积

当式（7）成立时，系统向D(1,1)收敛的可能性最大，即农户和企业都选择合作策略的可能性最大。因此，农户和企业的超额收益分配系数应该与双方为合作所支付的成本密切相关。一般情况下，企业掌握着先进的管理经验，拥有较强的资金和技术能力。在合作过程中，企业付出的成本也会高于农户付出的成本，相应获得的超额收益也一般会高于农户。但为了促进农户的合作行为，也需要考虑对农户的收益补偿，激励农户通过与企业合作共同保障食品安全，合理的分配系数是促进双方合作的重要影响因素。

第二，企业和农户双方为合作所支付的直接成本cb和cf。其他条件一定时，SABOC是关于cb和cf的单调增函数，即合作成本越高，区域ABOC部分的面积就越大，系统收敛于均衡点A(0,0)的概率就越大，企业和农户群体采取合作策略的可能性就会降低。一般情况下，农产品的生产规模越大，标准化和规范化程度越高，越有利于合作成本的降低。在实践中，企业往往会选择一些具有一定规模的农场、合作社等作为合作对象，而不选择单个分散的小农户，使得合作能够产生规模效益，以降低合作成本。

第三，当一方选择合作而另一方选择不合作的搭便车收益pb和pf。其他条件一定时，SABOC是关于pb和pf的单调增函数，即某一方选择不合作策略的搭便车收益越高，区域ABOC部分的面积就越大，系统收敛于均衡点A(0,0)的概率就越大，企业和农户群体采取合作策略的可能性就越低。因此，在双方合作过程中，应该有合理的监督和惩罚机制，以使得单方选择不合作策略所能获得的搭便车收益减少。

五、结论与启示

本文运用演化博弈理论，针对食品安全管理过程中企业与农户的合作行为策略进行了分析，结果表明：一般情形下，当农户和企业合作的超额收益大于其直接成本和机会成本之和时，会出现两种截然不同的发展方向，一种是全部选择合作，一种是全部选择不合作。而当双方或者其中某一方的超额收益小于其直接成本和机会成本之和时，最终的结果均为不合作的状态。影响合作策略选择的因素主要包括双方合作所获得的超额收益及其分配系数、合作成本和搭便车收益等。超额收益越高，合作成本越低，搭便车收益越低，双方采取相互合作策略共同保障食品安全的可能性就越大。另外，超额收益分配系数与合作成本呈正相关关系，合理的分配系数是促进双方合作的重要因素。

基于以上结论，提出如下建议：第一，制定合理的超额收益分配机制。一般情况下，企业是分配机制的主导者和协调者，企业应该基于双方为了合作所付出的成本制定合理的分配系数，以使得农户有足够的动机付出努力参与合作。在管理实践中，超额收益的分配可以采取的方式主要有以下几种：一是价格补偿，企业根据农户为了合作所支付的成本和努力水平，给予收购价格方面一定的补偿，以弥补农户为了提高农产品质量而付出的成本；二是提供额外奖励，企业将所获得的超额收益按一定份额分配给农户以作为对农户合作和努力的奖励；三是可以将超额收益转变为企业对农户合作的资金支持，根据农户的努力水平，增加一定的资金支持帮助农户更好的提升质量保障能力。当然，具体的方式还有很多，企业需要结合实际情况考虑合理的分配方式和分配系数。第二，建立有效的监督和惩罚机制。对企业和农户的合作实施有效的监督，使得

“搭便车”行为能够被及时的发现。对于具有“搭便车”行为的企业或农户实施有效的惩罚机制，使得“搭便车”行为的风险增加，收益减少，从而促进双方向有机合作、互惠共生的方向演化。第三，推进农产品生产规模化。重点培育农业合作社、家庭农场和种养大户等新型农业生产经营主体，有效的推进农产品生产的标准化和规范化，降低合作成本，提升食品安全水平。另外，还要注重良好食品市场环境的建设，提升消费者食品安全信心和辨识能力，使得优质食品能够实现更优的价格和更高的销量，从而使得合作能获得更多的超额收益，给企业和农户的合作创造源动力。

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F272.3

A

国家自然科学基金项目“网购食品供应链中网络交易平台质量安全控制行为及其动力机制研究”（71503002）；安徽省自然科学基金项目“基于供应链协同的食品安全风险控制机制研究”（1608085QG164）；安徽省高校人文社会科学研究重点项目“信息不对称视角下食品安全风险的形成机理与防控机制研究”（SK2014A232）

张红霞（1982-），女，博士，讲师，研究方向为食品安全管理、供应链管理。