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活跃于竞赛与高考中的取整函数

2017-03-09魏正清

中学数学杂志(高中版) 2017年1期
关键词:元法值域定义域

魏正清

取整函数是定义域为R,值域为Z,图形跳跃的一类非常独特的函数,它与微积分紧密相联,解法多变,对于学生逻辑思维能力与创造力的培养极具魅力,是各类竞赛经久不衰的热点,在近几年的高考中也频频出现,因而必将日趋成为高考中的新亮點.

1换元法

例1计算∑2014k=1-3+8k+14=([x]表示不超过实数x的最大整数).

分析取整函数中含有无理式,结构复杂,可换元处理.

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