摭谈高三数学二轮复习的有效策略

武瑞雪　袁保金　陈莹

【摘要】要让高三数学二轮复习更高效，应重视对新《课程标准》、《考试说明》及近几年的高考试题的研究；重视学生审题能力、规范答题能力、解后反思能力的培养；在试卷讲评课中，既要做到及时批改、及时评讲、及时归纳总结、及时反馈，又要避免大容量、就题论题、不暴露思维轨迹、直接告知等.

【关键词】高三数学；二轮复习；解题能力；四个及时；四个避免

高三数学二轮复习，主要是通過专题复习把一轮复习过的基础知识、基本思想方法进行巩固、完善、强化、提升、综合，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键时期. 要让高三数学二轮复习更有效，应重视以下四个问题：

1重视对新《课程标准》、《考试说明》及近五年高考试题的研究

认真研读新的《课程标准》和《考试说明》，熟悉考试内容和能力要求；同时，还应关注近五年的高考试题，了解高考试题的命题特点，考什么？怎么考？难度如何？捕捉足够的高考信息，把握好复习方向，不选、不做过难、过易、过偏题，更不做超纲题，让复习有的放矢.

2重视对学生进行复习方法和应试技巧的指导

2.1复习方法

概括为“二十四”个字：重基础，有计划；主动学，认真听；勤反思，善总结；做笔记，纠错题.

2.2应试技巧

概括为“四十八”个字：用具备齐，思想放松；通览试卷，制定方案；先易后难，先高（分）后低（分）；审题要慢，解题要快；书写规范，条理清晰；重视复查，减少失分[1].

3重视学生解题能力的培养3.1重视“审题”能力的培养，过“审题”关

案例1（1）若函数f（x）=x2-2ax+3在（-∞，2）上为减函数，求实数a的取值范围；

（2）若函数f（x）=x2-2ax+3的递减区间为（-∞，2），求实数a的取值范围；

（3）已知函数y=log2（x2+ax-a）的定义域是[WTHZ]R[WTBX]，求实数a的取值范围；

（4）若函数y=log2（x2+ax-a）的值域为[WTHZ]R[WTBX]，求实数a的取值范围.

点评如果审题不仔细，极易造成错解.第（1）、（2）两题，形似神不同，答案分别为[2，+∞）和{2}；第（3）、（4）两题，更是相差甚远.

解（1）（2）略.

（3）由题意，对x∈ [WTHZ]R[WTBX]，x2+ax-a>0恒成立，所以Δ=a2-4·1·（-a）<0，所以实数a的取值范围{a|-4

（4）要使函数y=log2（x2+ax-a）的值域为[WTHZ]R[WTBX]，则x2+ax-a应能取到所有正实数，所以Δ=a2-4·1·（-a）≥0，所以实数a的取值范围{a|a≤-4或a≥0}.

有时，真是“失之毫厘，差之千里”，可见“仔细审题”的重要性，审题一定要逐句逐字地审，找出关键词，挖出隐含条件.

3.2重视“规范答题”能力的培养，过“答题”关

答题要快，精力集中，计算准确而快速，语言表达条理清楚，书写规范.答题不规范是考试中失分的一大原因

案例2在△ABC中，已知cos（A-[SX（]π[]3[SX）]）=-2cos（B+C），求角A的大小.

分析此题主要考查两角差的余弦公式、特殊角的三角函数值、同角三角函数关系式，三角形内角和等知识点，但在平时的批改作业或试卷中，发现不少学生给出如下解题过程：

3.3重视“反思”能力的培养，过“反思”关

解后要反思，反思解法是否正确？若错，错因是什么？要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，留待翻阅；若对，有没有更简捷的方法？能否变式？

我校一位教师，在去年的高三二轮复习中，处理案例3的教学方式，给我留下了深刻的印象.

案例3过圆C：（x+2）2+y2=4上的点A（-4，0）作相互垂直的直线分别交圆C于M ，N两点，求证：直线MN过定点，并求出这个定点坐标.

课前已经布置学生先做，课堂上用多媒体出示此题后，又让学生思考约2分钟，执教者根据课前批改及课堂巡视时所掌握的学情，分别让生1板演，生2、生3补充，生4给出简捷解法（几何法），并在教师引导下分别由生5、生6、生7、生8当堂编制出了4道变式题（其实，教师在课前已有预备，且在课前对变式3、变式4进行了完整的解答），具体教学过程如下：

点评（1）通过五次“反思”，让题型、方法、错因等逐渐明朗，学生对题目所涉及的数学思想方法的理解逐渐透彻、深刻.

（2）变式1、变式2宜用第二种方法（几何法），而变式3、变式4不可用第二种方法，只能用第一种方法，且需要分类讨论.

（3）这种“就题论法”、“解后反思” 、“一题多法”、“一题多变”的解题教学模式，可让学生“解一题，会一类”，利于消除“懂而不会”现象，让教学更有效.

4重视“试卷讲评课”中的四个“及时” 、四个“避免”[2]

二轮复习中，大考小考不断，试卷讲评变得频繁，这类课如何上才能更有效？

4.1做到四个“及时”

4.1.1及时批改

每次考完，教师要及时批改，摸清学情，在试卷上标记出学生易错的、一题多法的、多题一法的、有必要变式的题目等，这些题目都是课堂上需要重点讲解的.批改完之后要及时发给学生，让学生在上讲评课之前，先自行纠错.

4.1.2及时评讲

考完试后，学生都迫切想知道自己的成绩，以及失分的原因，因此教师要及时评讲，确保学生听课更加专注、迫切、有效.

4.1.3及时归纳、总结、记录

试卷讲评过程中，要引导学生及时归纳、总结，及时记录所讲评的重要题型、重要方法、易错题及错因，且定期阅读笔记本、错题本，否则，做得再多也是白搭，解题能力难以提高.

4.1.4及时反馈

讲评课后，要及时反馈，一方面，要求学生对整套试卷再回顾；另一方面，教师应提供针对性的补偿练习，让学生再练习、再巩固.4.2做到四个“避免”

4.2.1避免“大容量”

大容量，会导致学生“嚼不烂”、“消化不良”.实践证明，解题能力的提高与解题的质量密切相关，与解题之后是否及时反思、归纳、记录有关，而与解题多少关系不大，很多学生做得多错得也多.有时，一节课将两、三道试题讲足讲透，要比“囫囵吞枣”地讲完十道题更有效、更有价值.

4.2.2避免“就题论题”

避免“就题论题”，即避免“讲完一题，直接进入下一题”.正确做法应是“就题论法”，一方面，要看一题是否有多法？哪法更简捷？哪法是通法？另一方面，要看题目能否变式？原题与变式题所涉及的数学思想方法是什么？

4.2.3避免“不暴露思维轨迹”

“暴露”师生的思维轨迹，哪怕是错误的思维轨迹，利于师生之间、生生之间思维火花的碰撞，利于让学生看到别人是如何分析、解决问题的，又是如何发现错误、纠正错误的.不重视思维轨迹的暴露，回避对错解过程的板书，易让学生只知其然，而不知其所以然.4.2.4避免“直接告知”

因为直接告知，难以让学生将所学解题方法迁移，学生做不到“依葫芦画葫芦”，更不能“依葫芦画瓢”、举一反三，必然会产生“懂而不会”的低效教学现象.

参考文献

[1]武瑞雪.谈谈数学学科的应试技巧[J].数理化学习（高中版），1999（6）：17-18.

[2]武瑞雪.刍议高中数学试卷讲评课的有效教学模式[J].数学教学研究， 2013（2）：2-7.