《平行四边形的面积》教学设计

广东省广州市花都区新华街圆玄小学 曾燕红

教学内容：

人教版五年级上册第六单元P86、P87、P88上的内容

教学目标：

1.通过生活中的自然现象和数学中图形的转化现象，让学生理解转化的思想，并应用转化的思想，进行平行四边形和长方形之间的转化。

2.让学生理解和推导平行四边形面积计算公式，并运用公式进行平行四边形面积的计算。

3.通过操作、观察、比较等方法，培养学生的分析概括能力，发展学生的空间观念。

教学重点：1.理解应用转化的思想；2.学会平行四边形面积公式的应用。

教学难点：面积公式的推导。

教具准备：剪刀、平行四边形

教学过程：

一、创设情境，教学思想，激发兴趣

1.引言：同学们，水——是生命之源。水在我们的生活当中无处不在，它以3种不同的形态存在着，哪3种形态呢？下面请观看视频：水的旅程。（生观看视频）

师：谁来说说水有哪3种形态？（当水是流动或转化成雨时，它叫做液体；当水蒸发转化成水时，它叫做汽体；当水转化成雪或冰时，它叫做固体。）

小结：水以汽体、液体、固体3种形态不停转化着，它的形态变了，但物质是没变的，仍然是水，这种现象在大自然中叫做——水的转化。（板书转化）

2.师：转化在我们的数学图形变化当中，也应用广泛。例如（课件演示图形的转化）

（1）平行四边形沿着高切割、平移可以转化成长方形。

（2）平行四边形沿着对角线切割可以转化成两个一样的三角形，两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。

（3）平行四边形沿着对边中线切割可以转化成两个一样的梯形，两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。

师：请同学们观察一下，在这些图形转化的过程中，什么变了？什么没变？

小结：形状改变，图形大小没有变，（即面积不变）。这就叫做图形的转化。（板书）

（设计意图：“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。本环节，通过让学生观察大自然中水的转化和数学中图形的转化现象，让学生形象直观地明白什么是“转化”，深刻理解“转化”的本质。从而学会了转化。）

二、实际操作，转化图形

1.师：假如给你一个平行四边形，你能把它转化成长方形吗？（准备学具）

课件出示3个要求（学习任务单1）：

（1）独立学习：独自把平行四边形通过剪拼转化为长方形。

（2）小组学习：交流：互相说说你是怎样转化的？

学习指南：a、前后四个同学组成一个小组，选定一名小组长。

b、在组长的组织下分别说说怎样把平行四边形转化成长方形，相同的方法不重复说。

（3）班级学习：小组汇报：怎样转化的。

2.请拿出准备好的平行四边形，完成老师的要求

3.学生汇报方法

（1）沿着角的顶点向对边画的高剪开，平移，得到长方形；

（2）沿着对边到对边所作的高剪开，平移，得到长方形；

（3）沿着两条斜边上的高剪开，平移，得到长方形。

4.推导公式

（1）组织观察

（2）分析概括

（3）复习迁移

（4）字母表示公式

小结：同学们，通过剪拼，我们把平行四边形转化成长方形，推导出它的面积计算公式，这就是我们这节课要学习的主要内容。（板书课题：平行四边形的面积）

生齐读公式。

（设计意图：数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这环节中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生用“转化”的思想一个把平行四边形转化成长方形，并通过直观观察、思考，再来探究它们之间的关系。）

三、应用公式，解决问题

课件出示两个花坛（一个长方形、一个平行四边形，它们面积相等）。

1.猜想：这是学校门口的两个花坛，请同学们猜一猜，谁的面积大？

2.验证：究竟谁的面积大一些呢？哪个同学的猜想对呢？下面我们一起来验证一下。

老师把两块地放到一个方格图上，同学们请看题目：

一个方格的长度是1m，面积是1m2，不满一格的按半格计算。请你求出这两个图形的面积。（拿出学习单任务单2）

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报。

小结：这两种方法都是正确的。但你觉得哪一种方法更加简便呢？（生：运用公式计算）所以，以后我们就要懂得运用公式进行计算。

（设计意图：建构主义的学习观认为，对学生的学习，必须赋予“真实性”的学习任务。这种“真实性”的学习任务可以驱动学生迅速产生学习的需要。基于这一认识，我在推导出平行四边形的面积计算公式后，出示了主题图，先让学生猜 一猜，哪个花坛的面积大？再提出验证，把它们放到方格图上，让学生通过不同的方法求出两个花坛的面积。通过这个情境的创设，激发学生探究的欲望，培养学生多方面地思考问题和解决问题，真正体现了解决问题的多样化。）

四、整体运用，深化新知

1.出示例1。

2.完成练习。

（1）计算平行四边形的面积。

（2）这个平行四边形的高是多少？

五、拓展练习

六、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

我们通过剪拼，把平行四边形转化成长方形后，再推导出它的公式。这个过程其实渗透了我们数学当中的一种转化思想，在后面学习三角形的面积、梯形的面积时，我们也可以利用这种转化思想去思考。

（设计意图：通过总结归纳，让学生系统地梳理出本节课的学习内容，突出学习的重难点，也让学生进一步了解到转化思想在数学中的重要作用，为以后学习三角形、梯形面积的计算公式作好铺垫。）

七、板书设计