如何挖掘与提炼小学数学教学中的“美”

北京市西城区康乐里小学 邓颖欣

随着课程改革的不断深入，越来越多的教师深刻体会到美育的重要性：它不仅可使枯燥乏味的课变得更加生动、愉快，还可以充分调动学生的积极性，使学生在美的气氛中体验美的乐趣、享受美的快乐；在美的陶冶中主动、全面的发展。

数学是一门高度严谨、极为抽象的学科，它用数字、符号、图形这样的语言来精确地描绘现实世界。从我们学习数学知识的第一天起，这些知识就被赋予了浓重的美育色彩。哪怕是最简单的数字“1”也是从众多的具体事物“一个桃子，一张桌子，一匹马，一座山，一堆沙子，一筐苹果”中抽象得来的。如果没有这些生动具体的形象做基础，数学概念是很难建立的。可以说，小学数学中的绝大多数知识是由此获得的：符号美、数的神奇美、数的和谐美和概括美、猜想美、浓浓的时代生活气息美、开放灵活美……在这里英姿尽展，美如音乐，美如诗。而美育作为一种形象性教育，始终把“形象”作为教育的起点并贯穿于教育的全过程。因此，美育在小学数学中的渗透必将为“抽象”的数学内容插上“形象”的翅膀。使数学知识更易于理解和掌握。

因而我认为，挖掘和提炼小学数学教学中的美育因素是至关重要的，可以使我们深入把握整个小学知识体系，培养提高学生的审美能力，激发他们的学习兴趣。

一、善于挖掘教材中的美育因素，引导学生感知数学知识的本质美

我们早就听说过这样一句话：“美到处都有，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。”纵观现行小学教材各章节，都具有美育的因素，这种本质的美不象艺术美那样外显和鲜明。然而，小学生的认知特点又带有较大的具体形象性。所以，在小学中进行美育、渗透美育，必须注意从知识中挖掘美育因素，为学生创设美的意境，捕捉美的视点，从而使他们领略到数学知识中千变万化的美。

举例1：用字母表示数，这是算术到代数的飞跃，不论从结构或是形式上，都使人感到式简意明。

众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。在梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。其思维方法引人深思。

上述实例充分证明了：简单性是数学美的基本内容，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。正如著名数学家高斯说："去寻找一种最美和最简洁的证明，乃是吸引我去研究的动力。”

举例2：在《混合运算》一节课中，因为学生已经掌握混合运算的运算顺序、计算方法、脱式要求，可以说有了知识迁移的基础，所以我设计了这样两组口算题：

第一组：⑴24+18 ⑵48-12⑶20-11

第二组：⑴2×12+18⑵48-3×4 ⑶40÷2-11

口算之后，让学生观察这两组题目有什么联系？（第一组题中，每题的其中一个数用一个乘法或除法算式来代替，就变成第二组题。）。

然后，我继续让学生把每题中的第2个数也用一个乘法或除法算式来代替，问学生：“算式会变成什么样的呢？这些算式又有什么共同点呢？”

这时，学生纷纷举手编题，如2×8+12×2、2×8+48÷2等，这样，学生既找到了一步题与多步题联系，也发现了多步题的计算方法。

在课后的练习中，我设计安排了这样两道题□×□+□÷□、□×□-□÷□，说出题目的运算顺序，并在□中填上数字。

这样的教学设计，让学生在轻松接受了新知识的同时，感受到了数学知识的本质美，很多孩子体会到：“原来看似平凡的符号与数字，其实也能创造出一种美，也许这种美是默默无闻的，是在学习与运用知识的过程之中才能深刻体会到的。”这更增加了学生探索数学知识的兴趣，激发了他们强烈的求知欲。

二、充分利用直观手段，展示数学知识的形象美

通过教学实践我深刻的体会到：凭借直观，是在数学教学中进行美育的有效手段，也是丰富感知认识和情感体验的有效途径。因此，高度抽象的知识，要想激起的兴趣，并能享受到喜悦，产生美感，教师就应根据小学生的认知水平，尽可能的选择一些直观手段，尤其是充分利用电化手段，使抽象的知识形象化，使其中的美看得见、摸得着，从而触动情趣，起到潜移默化的作用。

在几何图形教学中，可以充分利用投影片进行旋转、抽拉、覆盖等操作变化，引导学生从多角度欣赏图案的对称美、变化美。在现代化手段相当普遍的今天，更可以把情景图等内容制作成动画课件，充分利用它的形、声、色、动、静等功能，使静态的画面动作化、抽象的知识形象化，渲染气氛，创设情境。

如通过让学生查找身边的几何图形，使他们进一步感受到：长方形具有对称、稳重之美；正方形具有刚健、宏伟之美；等腰三角形具有安祥、庄重之美；圆则是小学数学教材中最具有代表性的对称图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，具有柔和、完满，流转之美，“一切图形中最美的是圆形”。通过对这些图形的观察、分析、研究、解答，更通过组织学生寻找生活中的这些图形，使得学生在学习知识的同时，自然直观的受到美的熏陶。

又如，在“三角形的面积”一课时，我利用计算机课件的鲜艳色彩、旋转的画面、直观形象地把两个三角形通过旋转、平移等一系列动感的画面拼成了一个平行四边形或长方形。图像生动逼真地显示了图形的剪拼、旋转、平移的过程，活跃了课堂气氛创设了美的情境。真是一幅动感画面激起千层浪，使同学们自然而然地展开了联想和讨论。三角形面积的计算公式已呼之欲出，同学们已经进入教师创设的情境之中，强烈的求知欲和创新意识已然写在脸上。同学们的拼合方法层出不穷，最富有创意的是有的同学拼出了正方形，有的拼出了菱形。

教学中，由于直观手段的有效利用，使学生们充分感受到：原来美就在我们身边，它就隐藏在我们的数学知识中，只不过需要我们去开发、去利用。

三、恰当有效的利用美，促进学生全面发展

我想：数学美的挖掘与提炼的本质，并不仅在于学生对美的发现与欣赏，更重要的意义是：通过对数学美的挖掘与提炼能进一步获得一种能力：即：在教师的引导下，利用美来促进学生自身能力的发展。

（一）正确的理解与认识美，促进学生掌握学法，学会学习

学习质量主要是指能力和效果。同时，还要注意掌握老师教给的学习方法，从而发展学生的智力，培养他们的能力。而效果的提高主要是指对概念的准确把握，对方法的熟练掌握，对规律的自如运用，特别是对知识体系的系统构建。实践表明，对美的深入钻研和理解，不仅有利于能力的增强，也有利于效果的提高。

记得在教学“分百应用题”中的“银行储蓄问题”时，我首先和学生一起研讨在社会主义现代化建设的今天,合理储蓄以及有效投资,对建设和谐社会和营造幸福生活的重要意义。之后,我和学生又一起搜集有关资料（储蓄单、利率表等）。课上，我创设了“今天我当家”的情境，参与了学生们的“当家”活动，共同找到了最经济、合理的收支方案。

通过和学生一起研究“银行储蓄问题”,孩子们充分地感受到数学的用处,巧妙的解决了生活中的数学问题。学生学习数学的能力得到了提升，他们较好的掌握了学习方法，学会学习。 从而达到了学以致用的目的。

（二）激发学生创造美的愿望，从而达到以美育人的最终目的

心理学研究表明，如果只满足于美的感知和体验，还不足以说明真正完成了美育的任务，重要的是，还必须不失时机地激发创造美的愿望，引导进一步去创造美，方能达到以美促智、以美育人的最终目的。诚然，小学生由于知识经验、认识水平等方面的因素，我们不能苛求他们作出尽善尽美的创造。但是，对于他们在活动中所表现出来的对于美的追求意向以及跃跃欲试的创造愿望，教师应给以鼓励。

例如，教学《轴对称图形》一课的练习部分，我引导学生运用美的数学原理来创造美。指导学生剪出美丽的轴对称图形。每组制作出一份展板。教师在学生活动中充分调动学生的主观能动性，鼓励创新。使学生的作品多种多样，异彩分呈。此时，学生作品的展示和教师适度的评价使学生充满自豪。学生在体会到创造美的快乐的同时，也感受到创造成功的喜悦。从而也很好的培养了学生的创造能力。在这其间，学生复习到的不仅是知识，更丰富了学生的精神生活，当然孩子们喜欢。

整个过程学生思维活跃，情绪饱满，师生都沉浸在成功的喜悦之中。

数学知识是从日常生活中具体事实和具体问题中抽象出来的，学好了知识，能激发学生创造美的愿望，帮助我们解决日常生活中的一些实际问题。如教材中的《设计旅游路线》《铺地砖》等实践活动，都能让在实践活动中体验到的创造美的乐趣。并能培养在现实生活中捕捉问题的能力。这样安排，既可复习巩固、综合运用所学的知识，又培养了学生的兴趣和自信心。为学生提供自主开展活动的机会，培养他们的创新意识和运用所学知识解决问题的能力。

数学作为理性学科的代表，其知识体系本身是极其明确和严谨的，不允许有任何含糊之处，蕴涵于其中的美，则十分含蓄和隐晦，只有反复认真地进行品味，才能有所领悟。因此，我认为：教师应该在深钻教材的同时，努力挖掘与提炼数学知识中的美育因素，让它发挥积极有效的作用，让学生学到“亲切、自然、朴实、美丽”的数学，循循善诱的引导学生积极投入到创造美的实践中。逐步引导学生：把数学知识中的简洁、有序、对称、统一的美与实际生活中的美相应的联结起来；把数学问题生活化。

我想，在小学中，只要教师立足于教改探索，以美育为己任，充分利用教材、资料，以及各种手段，并在平时中深入挖掘和提炼中美的因素，充分地展示美，诱发审美情趣，不仅可使枯燥乏味的课变得更加生动、愉快，还可以充分调动学生的积极性，使他们养成勇于探索、敢于创新的良好习惯，并在美的气氛中体验美的乐趣，享受美的快乐，在美的陶冶中主动、全面的发展。