协整理论与VAR模型的应用：基于农民增收视角

孙大岩

(内蒙古民族大学经济管理学院，内蒙古 通辽 028000)

协整理论与VAR模型的应用：基于农民增收视角

孙大岩

(内蒙古民族大学经济管理学院，内蒙古 通辽 028000)

VAR；脉冲响应；工业化；城镇化；农民收入

使用中国2000-2014的年度数据，运用协整、向量自回归模型、格兰杰因果检验和脉冲响应等计量工具对农民收入、工业化和城镇化三者之间的关系进行了定量分析。结论是从长期看变量间存在着稳定的均衡关系；只有城镇化对农民收入的影响较为明显；工业化和城镇化对农民收入无论在短期还是长期都有较强的正向促进作用；城镇化的自我激励作用较强，农民收入的增加不利于城镇化的推进；从长期看农民收入增加有利于工业化的发展。

一、引言

经过几十年的高速发展，中国已经步入到了后工业化阶段。同时伴随着中国对基础设施建设的大量投入，我国的城镇化率也在持续不断提高。另一方面，三农问题特别是农民收入问题一直受到社会的关注。那么工业化、城镇化和农民收入的关系就成为值得探讨的内容。以往相关的理论和实证研究更多的是集中在定性角度上，而且结论更多阐明的是工业化和城镇化对农民收入的影响。而本文在借鉴已有成果的基础上，试图运用协整、向量自回归模型和脉冲响应等计量工具对工业化、城镇化和农民收入的定量关系进行研究，并最终给出三者相互影响的结论。

二、城镇化、工业化和农民收入三者关系的定性分析

(一)城镇化和工业化之间关联性较强

城镇化与工业化之间构成一种彼此关联、协同发展的关系。工业化是促进城镇化发展的源动力，反之城镇化是推动工业化进步这个结果的具体体现。工业化的进步伴随着科学技术水平的提高、产业结构的优化升级和聚集、行业内的利润增长以及行业间关联度的拉近，这都将促进城镇化的发展。工业产值的持续增加，为农村富余劳动力进入城市提供了大量的机会，进而使得城镇外延和内涵不断扩大，城市功能性不断强化，生存环境趋于和谐。城镇化是工业化推进的土壤、空间载体和带动力量，为工业行业结构调整提供空间支持，为工业制成品创造需求源。城市化服务功能的升级提供了包括人力资源、通信、法律、策划等各生产要素的支持。

(二)城镇化工业化对农民增收的作用明显

城镇化和工业化即可以促进整个农业产业化和规模化经营，也可以通过增加城市人口数，从农业生产品的价格和销售量两个角度刺激需求，达到家庭经营性收入增加的目的；房地产市场和城市公共设施基础建设需求的扩大以及服务型行业的增加，将吸引大量的农村劳动力进城务工赚取工资性收入；土地流转的合法化使得农民租赁土地更便利，城市的不断扩大使得城郊农民出租房屋更容易，以及教育水平的提高和理财观念的普及都将促进财产性收入的增加；城乡收入的拉大也要求政府制定包括农业补贴在内的多种支农惠农政策来增加农民的转移性收入。

(三)农民收入对工业化城镇化的反向作用

农民增收能够使得他们可以通过更加现代化的耕作方式来生产，提高农业生产经营的集约化和规模化，能让更少的农民来养活更多的人口从而降低城镇承载的压力。农民收入的增加使得他们对更加幸福和完善的城市生活产生期望，从而离开农村涌进城市。另一方面有些富裕的农民正在通过自主创业努力成为乡村企业家，从而推进小城镇建设。农民收入的增加可以使得他们自身和其子女能够享受到更加丰富多彩的文化和艺术形式，从而达到提高思想素质的目的，这对于城镇化发展的作用不容忽视。农民增收可以增加银行的存款和资本形成的额度，从而促进城乡间金融的关联度，形成金融发展的集聚效应，为城镇化的发展提供强大支撑。

1.模型基础

1.1 协整

所谓协整的定义指的是数个非平稳经济变量序列的多个线性组合具有平稳性。严格的协整定义如下：对于两个序列{xt}和{yt}，如果yt～I1，xt～I1，而且存在一组非零常数α1、α2，使得α1xt+α2yt～I0，则称xt和yt之间是协整的。

(2)如果存在非零向量α=(a1,a2,···ak)′，使得α′Yt=a1y1t+a2y2t+···+akykt为(d-b)阶单整序列，即α′Yt～I(d-b)，0

1.2 向量自回归模型

一九八零年西姆斯首次提出了向量自回归模型。此模型的具体形式采用联立方程，它不把所谓的经济理论作为基础。在模型系统的方程中，每个内生性变量依次对方程的所有内生变量的各阶滞后项进行整体回归，从而达到估计所有内生变量之动态关系的目的。单变量时间序列的P阶自回归模型很容易推广到多元情况，这就是VAR(P)模型[2]，它的定义是

yt=v+A1yt-1+···+Apyt-p+ut,t=0,±1,±2,···,

(1)

1.3 格兰杰因果关系检验

Granger因果关系的检验能够考查自变量序列x是否引起了因变量序列y的变化，或者因变量序列y是否是导致序列x产生变化的原因的一种方法。首先从双变量Granger因果关系检验的讨论入手，即检验一个变量序列y是否可以用来估计另一个变量序列x。格兰杰原因的定义可以表示以下形式：

若对于全部的S大于零，立足于(xt,xt-1,···,)预测值xt+s的统计量MSE与用(xt,xt-1,···,)和(yt,yt-1,···,)两者推出的预测结果MSE相等，那么因变量序列y不是自变量序列x的Granger原因[3]。即如果：

则因变量序列y将不是自变量序列x的格兰杰原因。也可以称自变量序列x在时间序列意义角度上对于y来说是外生的。换言之，此时因变量序列y的固有信息对自变量序列x的预测不能提供任何信息。

1.4 脉冲响应函数

脉冲响应函数的主体思想是展现一系列内生变量对误差冲击的反应程度到底有多强。直观地说，它形容的是当给扰动项上施加一个大小为标准差的冲击后产生的对模型决定的内生变量现值和将来值所带来的影响程度，其逻辑内涵是通过最简单的双变量模型来推广而来的。如果已知VAR模型中有j个变量和t个时期，则一般的由第j个变量yjt的脉冲引起的第i个变量yit的响应函数可以求出相应的VAR模型中的滞后期系数：

(3)

由yjt的脉冲引起的yit的累积响应函数可以表示为以下的连加和形式：

(4)

上式表达了在某个时期t，其他变量序列和前期滞后变量恒定的情况下，yi,t+q对yjt的某个脉冲的反应程度(在经济学中一般称其为“乘数效应”)，学者将其称为脉冲响应函数[4]。

2.变量选择和计量分析

2.1 变量选择

作为农民收入的衡量指标我们选取农村家庭年人均纯收入(元)NRS来表示，衡量城镇化发展程度的指标选取城镇人口在全国总人口中所占比重(%)CZH来表示，选用第二产业增加值在GDP中所占比重(%)GYH来衡量工业化程度[5]。其中农村家庭年人均纯收入数据来源于中华人民共和国各年度统计公报，后两个变量的数据来源于中华人民共和国统计局，选择的数值为2000-2014年的年度数据。为了去除极端值的影响同时还能保存时间序列的趋势性，分别对各变量序列取了自然对数；所使用的软件为EViews5.0；另外文中数值尽量保存为小数点后三位。

2.2 协整检验

在实践中，绝大多数时间序列都是非平稳的，即存在一定的趋势性。而对这些序列做回归时经常出现所谓的伪回归现象：回归结果显示是好回归，但实际是虚假回归。那么为了解决这个问题，我们需要进行协整检验，以确定非平稳序列间是否存在长期均衡关系。然而协整检验的前提是平稳性检验，只有在序列是同阶平稳的情况下协整才有意义。因此我们首先用ADF方法检验序列平稳性。检验发现原序列不平稳，一阶差分平稳，说明序列一阶单整，表示为 (由于篇幅问题，相应的数值和表格省去)。由于序列同为一阶单整，所以可以进行协整检验，考虑到本文采用多变量进行的研究，我们采用常见的约翰森协整检验方法。结果在下面的表1中呈现了出来[6]：

表1 协整检验结果

在表1中第一列表示原假设成立条件下的协整数，第二列为从大到小排序的特征根，第三列为迹检验统计量，第四列为5%显著性水平下的临界值，最后一列是对应的P值。临界值均小于第一个、第二个和第三个相应检验统计量的值，证明依次拒绝了原假设"不存在协整关系"、"至多存在一个协整关系"和"至多存在两个协整关系"，即变量间至少存在三个协整关系。

2.3 向量自回归模型的建立

向量自回归模型比传统模型的优点是回避了对于哪些变量为外生变量的决定；它的右边只有滞后(前定)变量，所有变量都是内生变量；不需要准确估计变量的系数；同时还可以检验格兰杰因果性与通过冲击响应特征来研究政策影响。本文选用Eviews软件来建立和估计VAR模型，所得结果为：

LOGNSR=0.330*LOGNSR(-1)+0.370*LOGNSR(-2)+6.176*LOGCZH(-1)-4.543*LOGCZH(-2)+ 0.471*LOGGYH(-1)-0.328*LOGGYH(-2)-4.257 (5)

LOGCZH=-0.110*LOGNSR(-1)+0.134*LOGNSR(-2)+1.029*LOGCZH(-1)-0.120*LOGCZH(-2)+ 0.183*LOGGYH(-1)-0.013*LOGGYH(-2)-0.461 (6)

LOGGYH=-0.209*LOGNSR(-1)-0.093*LOGNSR(-2)+1.401*LOGCZH(-1)-0.338*LOGCZH(-2)+ 0.223*LOGGYH(-1)+0.043*LOGGYH(-2)+1.245 (7)

由于向量自回归模型是反映变量间的动态变动，所以对于模型的滞后期选择就非常重要，值过大会影响自由度，值过小不能准确反映关系。我们一般是通过赤池值和施瓦茨值等来确定模型阶数，通过点击View键选择Lag Length Criteria(滞后长度准则)来得到以下表2的结果。通过表2我们发现，其中FPE，AIC，SC和HQ四个统计量给出的最佳滞后期为2，而仅LR一个统计量对应的最佳滞后期为1，所以我们确定滞后期为2[7]。

表2 滞后长度选择

由向量自回归模型的回归结果可知，模型的拟合优度超过了0.99,表明线性回归效果非常好；F的值超过了3000，说明各变量作为总体的解释作用是非常显著的；相应的滞后期系数所对应的t值都较大，通过了检验。同时为了进一步检验 模型是否平稳，我们可以点击View键，选择AR Roots Tables(根表)功能，即可得到VAR模型的全部特征根的倒数值见表2。通过表2可知所有的特征根的倒数值全部小于1，说明模型是一个平稳系统。

表3 特征根倒数值

2.4 Granger因果关系检验

Granger因果关系检验是作用于确定变量序列进行准确预测的非常适用的一种工具，最好的选择是将Granger因果关系检验用来检验变量序列Y是否对预测变量序列X有帮助，而非Y到底是不是真正引起了变量序列X的变化。格兰杰因果检验结果对滞后期的选择十分敏感，所以我们选择和向量自回归模型相一致的2作为滞后期数。点击Quick下的Granger

Causality Test键，输出的结果见表4所示[8]：

表4 因果检验结果

从表4中我们得知，如果选择的显著性水平为5%，则只有第三行的原假设被拒绝，而其他的原假设均被接受。这说明工业化与农民收入之间和城镇化与工业化之间的双向因果关系皆不存在，农民收入也不能解释城镇化，仅仅城镇化作为农民收入的原因可以接受。

2.5 脉冲响应函数

脉冲响应分析的基本思路是考虑扰动项的波动是怎样传导给其他各变量因子的。由于向量自回归VAR模型参数的最小二乘估计值仅具备一致性的特点，所以对个别未知参数估计值的定量解释是很不容易的。若要对某个VAR模型进行系统性的分析，常用做法是观察和研究变量系统的脉冲响应函数。对于本文首先我们选择滞后期为40，其次在VAR模型估计窗口点击Impulse按钮，得到结果如图1所示：

在图1中首先从总量上看，第一行三个图比第二行和第三行图的纵坐标值明显大了很多，说明工业化和城镇化对农民收入的影响更显著，反之要弱很多。分开来看，第二、三、五和六图的响应值均为正值，说明农民收入对城镇化和工业化、城镇化对本身和工业化的响应均为正向；第一、八和九图走向为先正值后负值，说明农民收入对本身、工业化对本身和城镇化的响应短期内为正向，长期为负向；第七图的走向为先负值后正值，说明农民收入对工业化的影响短期为负向，长期为正向；第四图的坐标基本为负值，说明收入对城镇化的响应一直为反向。

图1 各变量间的脉冲响应结果

三、结论

通过以上一系列计量工具的实证分析，我们对农民收入、工业化和城镇化的关系有了一个较清晰的了解，在这里我们总结为以下内容：

农民收入、工业化和城镇化三个变量虽为非平稳序列，但从长期看存在着稳定的均衡关系[9]。格兰杰检验结果说明只有城镇化对农民收入的影响较为明显，其他变量之间的准确预测关系不明显。通过向量自回归模型和脉冲响应函数给出的结论是从长期看农民收入存在自我抑制效应，工业化和城镇化对农民收入无论在短期还是长期都有较强的正向促进作用[10]；城镇化的自我激励作用较强，工业化对城镇化的正向影响长期存在，农民收入的增加不太利于城镇化的推进；而工业化的自我影响作用和受城镇化的影响表现为抑制，而从长期看农民收入增加有利于工业化的发展。

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On Strengthening College Students' Education on CPC History Under New Situation

DAI Guo-hui, GAO Wen-yan

(1.Propaganda Department, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009, China; 2.College of Foreign Languages, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009, China)

:new situation; college student; education on the history of CPC

College Students' cognition of CPC history not only affects college students' love of the party and their confidence in socialism with Chinese characteristics, but is also directly related to the future and destiny of the party as well as the country. This paper analyzes the current situation of college students' education of CPC history, clearly points out the main content of such education and put forward the ways to strengthen and improve college students' education on CPC history.

2095-2708(2017)01-0028-05

D922.291

A