对五维Myers-Perry黑洞隧穿辐射的研究

李慧玲, 丁 聪

(沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034)

理论与应用研究

对五维Myers-Perry黑洞隧穿辐射的研究

李慧玲, 丁 聪

(沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034)

霍金辐射是黑洞物理学最重要的成就之一。自从霍金在理论上证明了黑洞具有热辐射以来,霍金辐射就受到国内外学者们的广泛关注。隧穿辐射的研究方法有很多,最近Anghben-Nadalini-Vanzo-Zerbini(ANVZ)提出协变量的方法来研究霍金辐射,值得强调的是该方法给出了协变量的结果。采用ANVZ协变量的方法研究了一个非零角动量的高维轴对称的Myers-Perry黑洞的隧穿辐射,目的是将ANVZ协变量的方法推广到高维情形,最终得出了Myers-Perry黑洞的隧穿率及霍金温度,其结论与其他方法得到的结果一致。

霍金辐射;Myers-Perry黑洞;ANVZ方法;Hamilton-Jacobi方程; 霍金辐射温度

黑洞的霍金辐射是理论物理研究的前沿热点问题。该问题是英国物理学家S.W.Hawking在1974年提出并证明的。针对这一问题,国内外学者做了大量相关的研究[1-8]。最近,Anghben-Nadalini-Vanzo-Zerbini提出一种计算霍金辐射的方法,并应用此方法来研究四维旋转黑洞及极端黑洞的霍金辐射。他们通过恰当的纯空间距离,利用近视界近似,采用Hamilton-Jacobi方程来展开讨论,给出了协变量的结果[9]。

1 本文所研究的问题

基于ANVZ方法,学者们研究了轴对称和球对称的黑洞的霍金辐射,但在文献中很少见到应用ANVZ方法对高维旋转黑洞霍金辐射的研究。本文应用ANVZ方法来研究4+n维常有一个非零角动量的Myers-Perry黑洞的霍金温度及隧穿率。

4+n维带有一个非零角动量的旋转Myers-Perry黑洞的度规形式如下[10]:

(1)

其中

(2)

2 应用ANVZ方法的具体研究过程

当n=1时,五维的Myers-Perry黑洞的线元被化简为

(3)

其中

(4)

此黑洞的表面引力为

(5)

对该黑洞做如下的拖曳坐标变换

(6)

事件视界处的角速度为

(7)

其不为零的逆变度规张量的分量为

(8)

将式(6)代入式(3)中,能够得到

(9)

在半经典近似下,黑洞背景下所满足的Hamilton-Jacobi方程形式如下:

(10)

其中m是隧穿粒子的质量。由于Myers-Perry黑洞的对称性,进一步分离变量为

(11)

将式(9)和式(11)代入到式(10)中,可以得到

(12)

采用近视界近似,可以化简为

(13)

由此可以得到

(14)

为采用ANVZ协变量的方法,必须采用纯空间距离

(15)

根据式(14)和式(15),可以得到如下结果

(16)

利用费曼描述[15]

(17)

将方程(16)和方程(17)代入式(11),得到了协变量的结果:

(18)

因此,其隧穿率为

(19)

由此得到霍金辐射温度为

(20)

3 结 论

本文采用ANVZ协变量的方法对五维带有一个非零角动量的Myers-Perry黑洞的霍金辐射进行了研究。通过对视界奇异性做协变量处理并采用恰当的纯空间距离和近视界近似,最终得到的霍金温度,与其他方法得到的结果一致。

[ 1 ]HAWKINGSW.ParticleCreationbyblackhole[J].CommMathPhys, 1975,43(3):199-220.

[ 2 ]HAWKINGSW.HawkingSBreakdownofpredictabilityingravitationalcollapse[J].PhysRevD, 1976,14(10):2460-2473.

[ 3 ]VANZOL.Radiationofextremeblackholes[J].PhysRevD, 1997,55(4):2192-2201.

[ 4 ]DAMOURT,RUFFINIR.BlackholeevaporationintheKleinSauterHeisenbergulerformalism[J].PhysRevD, 1976,14(2):332-334.

[ 5 ]PARIKHMK,WILCZEKF.Hawkingradiationastunneling[J].PhysRevLett, 2008,85(24):5042-5045.

[ 6 ]SALEHM,THOMASBB,KOFANETC.Hawkingradiationfromafivedimension-alLovelockblackhole[J].FrontPhys, 2015,10(5):100401-100405.

[ 7 ]LIHL,HUANGT,GAOP.Fermiontunnelingfromthe5dimensionalKerr-Gödelblackhole[J].EPL, 2009,86(6):60001-60004.

[ 8 ]YANGSZ,CHENDY.AnewmethodtostudyHawkingradiationofchargedparticalfromstationaryaxisymmetricsenblackhole[J].ChinPhysLett, 2007,24(1):39-41.

[ 9 ]NADALINIM,VANZOL,ZERBINS.Hawkingradiationastunneling:theD-dimensionalrotatingcase[J].JourmalofPhysicsA:MathematicalandTheoretical, 2006,39(21):6601-6608.

[10]MYERSRC,PERRYMJ.Blackholeinhigherdimensionalspace-times[J].AnnalsofPhysics, 1986,172(2):304-347.

[11]LIHL,LINR,ZHOUTJ.Hawkingradiationastunnelingwithback-reactionforthekerrantidesitterblackhole[J].TheoreticalandMathematicalPhysics, 2009,161(1):1438-1444.

Hawkingradiationfromthe5-dimensionalMyers-Perryblackhole

LI Huiling, DING Cong

(CollegeofPhysicsScienceAndTechnology,Shenyang,NormalUniversity,Shenyang110034,China)

TheHawkingradiationisoneofthemostimportantachievementsinblackholephysics.SinceHawkingprovedthethermalradiationofblackholesintheory,Hawkingradiationiswidelyconcernedbyscholars.TherearemanywaystostudytheHawkingradiation,andAnghben-Nadalini-Vanzo-Zerbini(ANVZ)proposedcovariancemethodtostudyHawkingradiationrecently.Itisimportanttoemphasizethatthemethodgivethecovarianceofresults.BasedontheANVZcovariancemethod,weinvestigatetheHawkingradiationfromthehigh-dimensionalaxisymmetricMyers-Perryblackholewithasinglenon-zeroangularmomentum.OuraimistoextendtheANVZcovariancemethodtostudyhigh-dimensionaltunnelingradiationofblackholes.Eventually,wegetthetunnelingrateandHawkingtemperatureoftheMyers-Perryblackhole,whichisaccordwellwiththeresultsbyothermethods.

Hawkingradiation;Myers-Perryblackhole;ANVZmethod;Hamilton-Jacobiequation;Hawkingtemperature

2016-09-12。

辽宁省教育厅科学研究一般项目(L2014442)。

李慧玲(1977-),女,辽宁沈阳人,沈阳师范大学副教授,硕士。

1673-5862(2017)01-0084-03

O

A

10.3969/j.issn.1673-5862.2017.01.016