数学几何直观教学的优化策略

江苏省兴化市顾庄学校 夏扣琴

数学几何直观教学的优化策略

江苏省兴化市顾庄学校 夏扣琴

加强几何直观，是几何课程教学的重要方面。在数学教学中，基于几何教学，理解可以宽泛些，更为重要的是能够表征数学关系，构建学生的空间想象能力。教学中关注几何直观的作用，努力培养学生几何直观的意识和能力，从而让学生形成有效的数学思维方式。

几何直观；数学；教学策略

著名数学家华罗庚曾经这样说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”作为一种非常有效的数学知识学习方式，几何直观本身可以更好地帮助学生对于问题进行理解，让学生通过几何图形对于问题进行描述和分析，让复杂的数学问题变得更加形象和简明，学生自身可以更好地完成问题的解决。《义务教育数学课程标准》中，对于几何直观也给出了相应的定义，并且提出了相应的教学要求。本文就从几何直观的角度，分析和探究现阶段数学教学的相关问题。

一、几何直观的内涵及价值

（一）内涵

数学上的几何直观指的是人们运用实物、模型以及图形，生动形象地描述几何问题或者其他数学问题，从而展开丰富多彩的数学联想，直观地反映和揭示问题的思路，形成表象。这样的方法更加有利于数学问题的解决。

（二）教学价值

1.几何直观有利于创造性思维的培养

创造性思维对于数学学习有着重要的意义，从思维意义上说，逻辑思维具有一定的线性，形象思维可以看作逻辑思维的初级发展阶段，形象思维以图象、直观模型的方式呈现，再进行问题的探究。在数学学习过程中，将抽象转为直观，需要对问题有独特的理解，这种理解便是一种创新。

2.几何直观有利于对问题的理解与解决

图形直观是人们认识事物的基础，图形相对于文字符号，人们更容易理解，因此，几何首先用到的是最直接的形象思维，用形象思维洞察。从数学的发展史来看，诸多定理、法则的发现与验证，都借助于几何上的形象直观解释，开辟思路蹊径。这些定理、公式、原理都是在几何图形背景的支持下，把难于理解和接受的抽象内容直观化、抽象的方法形象化，被人们接受理解。

3.几何直观有利于感悟数学美

日常生活中，自然界中的事物时刻给人以美的感受。现代数学家普遍认为数学美的内容主要包括数学理论和数学方法。其实，数学美的理论和方法与一般事物美的特征一样。从这个观点来看，把数学的美分为：结构美，语言美，方法美，而几何直观更能够把这种美呈现出来。

二、几何直观在数学教学中应用的策略

1.利用几何直观来对于复杂的数学问题进行转化

在数学知识学习的过程中，数形结合是重要的思想，可以利用生动、形象的方式对于抽象的数学问题进行解决，实现对解题途径的有效优化。在这种教学理念下，我们应该重视如何从几何直观的角度，利用不同的几何图形来让学生对于抽象的数学知识和问题进行学习和理解。很多数学知识概念本身都具有较强的抽象性特点，而通过几何直观的应用，可以让这些抽象的知识概念得到有效的连接，更好地完成整个教学过程。例如，对于《乘法》教学的过程中，求解2×3之前，就可以让学生先利用加减法算式来进行求解，之后再让学生利用方形中的小方格来描述这个式子，学生通过思考可以很容易地得出答案：用两行三列的小方格即能得到2×3=6。在实际教学的过程中，几何直观的教学方式无形地渗透了“数形结合”的思想理念，降低了整体的学习难度，同时也提升了学生自身的学习能力。

2.让学生多动手来进行实践操作

对于数学知识的学习来说，几何直观的应用应该关注学生自身是否具备足够的实际动手机会，并且在实际动手的过程中配合空间想象训练，进而最终提升学生自身的几何直观能力。例如，在对旋转一课进行教学的过程中，教师就可以提前准备一些A4纸，让学生在A4纸上画出一个三角形，然后用剪刀将此三角形剪下，这样就得到一个白色的三角形纸片。接着，教师让学生再拿一张A4白纸，并在纸上标出一点，然后将三角形纸片的其中一个顶点固定在该点上。完成这一步后，教师可以引导学生捏着三角形纸片的动点转动三角形，让学生描出这个三角形旋转30度、90度、180度等时的图形。在学生实际动手操作的过程中，他们自然也就了解了旋转的特征，意识到旋转过程中，图形本身的形状与大小都不会发生变化，只是会出现位置变化。

3.利用实际问题教学来更加形象地展开教学

学生自身的思维具有较强的形象性特点，教师应该关注如何让他们了解所学知识与几何图形之间的关联。通过几何直观的利用，让学生体会到数学知识中的法则、概念等本身是生动和形象的，让学生更好地对于数学知识的本质进行探究。实际问题的引入，就是培养学生几何直观能力的一个重要方式。例如，在对于倍数概念进行教学的过程中，由于“倍”的概念较为抽象，教师就可以利用实际问题来进行展示：“欣欣同学叠了2个五角星，明明同学叠的是欣欣同学的3倍，那么明明同学叠了多少个五角星呢？”在这样一个问题情境中，教师可以让学生尝试动手画出他们两个人的星星，并且通过他们说话的内容来进行分析和思考。这样，学生在观察的过程中，教师就可以讲解倍数的相关概念了。

总之，几何的方式方法渗透在数学的各个方面，几何直观是重要的解决数学问题的策略，同时也是重要的数学思想之一。因此，教师要具有较好的几何直观课程意识，在课堂教学中有意识地对于几何直观进行应用，促进学生自身更好地完成知识的学习，提升学生的数学素养。

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