发展小学生几何直观能力的策略

江苏省昆山市淀山湖中心小学校 朱晓蕾

发展小学生几何直观能力的策略

江苏省昆山市淀山湖中心小学校 朱晓蕾

新课标（2011年版）中提出了“几何直观”这个核心素养，这就对数学教师提出了新的要求：“发展学生的几何直观能力”，几何直观不仅体现在“图形与几何”部分的学习中，而且它的运用也贯穿于整个数学学习的过程。本文主要剖析了几何直观的含义，并提出了几条发展小学生几何直观能力的策略。

几何直观；图形与几何；发展

新课程标准（2011年版）明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”那么，发展小学生几何直观能力的策略有哪些？

一、做到数形结合

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。数形结合就是把抽象的数和具体的形结合在一起，数与形的有机结合是为了发展学生的几何直观能力。在教学过程中，我们应该注重利用数形结合策略，比如在教学小数的认识时，借助“直尺、正方形、正方体”等直观图形，建立十分之几、百分之几、千分之几和一位小数、两位小数、三位小数的联系，为后面教学小数的计数单位奠定基础；又如在教学分数的认识时，通过“月饼、长方形”等引导学生认识单位“1”的含义，学生通过圈一圈、分一分，感受平均分的思想；再如在解决实际问题时，引导学生画线段图整理题中的条件，帮助学生理解题意，找到解决问题的办法。

在日常教学中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。要使学生乐于画图，可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路带来的益处。在教学中应有这样的导向：能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”、“具体化”。尽量把问题、计算等数学过程变得直观具体，直观了就容易展开形象思维。

二、进行实验演示

数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”，一些数学新概念真不是靠一支粉笔和一张嘴就能说清楚的。

比如《体积的认识》的概念教学，对学生来说，体积是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展，学生很难理解什么是物体的体积、什么是容积。针对小学生以形象思维为主的特点，我没有直接把书本上体积的概念告诉学生，而是创造机会，通过直观演示让学生多种感官参与学习，让学生获得丰富的感性认识，使抽象的知识具体化、形象化。通过实验让学生观察：（1）两个同样大的玻璃杯中倒满了相同高度的水，先取一块石头放入一号杯中，学生观察比较，发现水面上升了，引导思考：“为什么水面会上升？”从而发现石块占有空间，把水往上“挤”，所以水面上升了。在二号杯中放入较大的石块，提问：“现在水面有什么变化？说明了什么？”指出：因为第二次的石块大些，所以二号杯水面上升高一些，说明第二块石块占有的空间大一些，也就是物体所占空间是有大小的。（2）实验演示三个同样大的玻璃中放了3块不同大小的石头，倒满水，学生思考哪个杯里水占的空间大，从而体会大的物体所占空间大，小的物体所占空间小，感受物体所占空间是有大小的，最终揭示体积的概念。这时学生对体积的认识就具体了。

容积的概念也是如此，出示容积的概念以后，我向玻璃杯中倒入一部分水，引导学生思考：“现在水的体积是玻璃杯的容积吗？怎样多的水才是玻璃杯的容积？”通过观察思考，学生加深了对所能容纳物体的体积这一概念的认识。

三、借助实物教学

在教学长方体、正方体的表面积一课时，我一眼便看到了讲台上的粉笔收纳盒，不由喜上眉梢，这真是“飞来”的教具。我请一位同学现场测量了收纳盒的长宽高，接着笑容可掬地指着收纳盒说：你能不能算一算做这样一个收纳盒需要多少平方厘米木板？在巡视的过程中，我发现大部分学生都在认真观察收纳盒后，清楚地认识到收纳盒没有上面，所以只计算5个面的面积就可以了，但也有个别同学计算了6个面的面积。我有意展示了计算6个面面积的作业，一石激起千层浪，同学争先恐后地指出不应加上面！我顺势话锋一转：请说说在我们的生活中，还有哪些物体也像粉笔收纳盒这样不用计算6个面的面积？

达到几何直观教学的目的并不一定需要多大的资源投入，关键还在于教师的用心，可以充分利用教室中的直观教具，学生自己身上就有直观教具，比如在认识面积单位时，指甲盖的大小是1平方厘米，教室中的1块地砖比1平方米小一些；认识体积单位时，手指头的大小是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，8个同学蹲在一起大约有1立方米那么大。当一个知识点能被学生用肢体语言来展示时，那么这个知识肯定已经属于学生了。当然，利用手学数学还有很多，像利用拳头学习大月、小月，利用手指记忆各种计量单位的进率等。

四、通过动手操作

在小学阶段，我们常常让学生通过动手操作建立概念的表象，明白情境中蕴含的数量关系。例如：在教学一一列举的策略时，我让学生通过用小棒摆一摆，直观感受篱笆的不同围法。探究圆的周长这一课时，我让学生自己课前准备圆片，通过滚一滚、绕线等方法直观感受什么是圆的周长，通过操作、计算感受圆的周长是直径的3倍多一些。通过动手操作，学生经历了“想象、操作、猜想、验证”的过程，学生有了非常直观的感受，理解问题就容易多了。

在解决图形有关的实际问题时，应该要求学生多作图。比如在教学长方体和正方体的认识这一单元时，我要求学生解决有关实际问题，要画出相应的直观图，标清数据，这样能充分理解题中的条件，解决问题就方便多了。

在解决较复杂的实际问题时，学生可以通过画线段图整理题中的条件，弄清题中的数量关系。比如在教学分数连乘时，我引导学生找到其中的关键句：“二班做的朵数是一班的三班做的朵数是二班的，要求学生说说的意义，板演怎样用线段图画清楚关键句的含义，此时再说数量关系，学生就很清楚了，再引导学生试着把线段图补充完整，学生对这两句话的理解就非常清楚了，列式计算的步骤了然于心，此时揭示可以用连乘的方法解决，学生就更容易理解了。

总之，学生几何直观能力的发展有非常重要的作用，我们要注重学生几何直观能力的发展，以学生为主体，提高他们解决问题的能力。发展学生的几何直观能力应该贯穿于学生数学学习的始终，而不仅仅局限于图形单元的教学。