分类讨论思想在高中数学教学中的渗透策略

江苏省清浦中学 崔 雪

分类讨论思想在高中数学教学中的渗透策略

江苏省清浦中学 崔 雪

数学思想对于完善学生的数学学习有非常积极的意义，分类讨论的数学思想能够辅助学生解决大多数数学问题，在高中数学教学过程中，教师应当引导学生掌握分类讨论的思想，创新自己的学习方式，提高高中生对于数学学科的学习兴趣。

高中数学；分类讨论；渗透策略

一、在高中数学教材中挖掘分类讨论思想的题材并应用到数学课堂中

分类讨论是一种更高层次的解决问题的方法，对于学生处理和解决数学问题有很大的帮助，为了培养高中生的分类讨论思想，数学教师应当对数学教材中蕴含的分类讨论内容进行挖掘，当前的高中教材中分类讨论思想呈现得比较隐蔽，教师应当对教材内容进行认真分析和挖掘，从中引出分类讨论的思想，让学生正确认识分类讨论的思想，对其树立正确的认知。

在高中数学教材中，集合的概念、初等函数的概念等知识的学习均体现了分类讨论思想的内涵，让学生在学习初等函数概念的时候，通过分类讨论的思想让学生正确理解函数的概念以及性质，清楚地学习和记忆初等函数之间的区别，进而对于函数知识有一个全面和系统的掌握。

二、在课堂设计的时候引导学生掌握分类讨论的思想

在日常教学设计的时候，高中数学教师应当帮助学生树立正确的数学思想目标，完善当前的教学内容设计，教师进行课堂教学的目标不仅是要让学生掌握数学知识，更重要的是要让学生提炼出适合自己成长的方法，让学生对于数学知识的记忆、归纳和吸收能力大大增强。

为了增强分类讨论思想在数学课堂中的体现，教师应当增强自身的教学素养，对分类讨论思想的内涵进行研究，掌握数学思想方法中的技巧要领，为了更好地展现给学生，教师要阅读大量的文章和论著，掌握分类讨论思想的教学方法，在课堂上能够自然地讲述给学生。

在日常渗透教学思想的时候，教师要改善课堂教学的氛围，纠正学生在枯燥的课堂学习中应付考试的思想，通过灵活的课堂活动内容，让学生对数学知识的印象更加深刻，在课堂学习的时候不仅关注知识内涵，更多地掌握数学学习的方法，从中提炼出适合自己的数学学习方法。

例如，在学习奇函数和偶函数的时候，教师可以借助 “偶函数f（x）具有：f（x）=f（|x|）的性质”制定分类讨论的策略，提高数学习题的解答效率。常见的分类讨论策略有“消去参数、整体换元、变更主元、考虑反面、整体变形、数形结合以及缩小范围”等等。因此，在解答数学问题的时候采用分类讨论的思想，能够教导学生严谨自己的思维方式，面对复杂的数学问题的时候要缜密思考，对分类的情况进行讨论，在展开解答和计算之前梳理自己的思路，有助于提高高中生的数学解题思路。

三、创设问题情境，逐步提高学生对于分类讨论思想的应用意识

在既定的问题情境下，学生为了解决问题，必然会主动地对可能遇到的情况进行分类和讨论，逐步地解决问题。在课堂教学的时候，教师要创设问题情境，在知识的引入和形成的过程中讲解分类讨论思想，让学生对于分类讨论思想的重要性有一定的认知，不仅能够主动地参与知识的探究，还可以灵活培养学生的思维，掌握分类讨论的原则，进行合理的分类。

例如，在学习数学概念的时候，教师可以引导学生对函数中常数、斜率以及斜率角的不同情况进行讨论；在解答习题“求的值”的时候，只有借助分类讨论思想才能够清楚地理清解题思路，避免在解题的时候给自己增加计算量以及计算步骤，让高中生解决数学问题的效率大大提高。

四、在习题课上归纳与反思学习的分类讨论思想

在高中学习的过程中，习题课以及复习课的布置对于巩固学生的数学学习能力有非常积极的意义，在数学的习题课上，教师可以将需要分类讨论的习题归纳、总结在一起，让学生对不同类型的分类讨论思想有更多角度的认知。分类讨论思想本身就是灵活多变且表现意义不强的解题思想，需要教师帮助学生理清思路，在面对不同类型的习题的时候，教师要为学生梳理分类讨论的步骤，在面对问题的时候从多个角度找到关键的解决方法，总结和思考解题的常用方法，引导学生探索适合自己的数学学习方法，不断反思和练习，让高中数学学习的效率大大提高，帮助学生树立正确的数学学习的自信心，灵活地处理数学学习中遇到的困难和问题，熟能生巧，举一反三。

高中阶段的数学学习不仅要提高学生的学习成绩，更重要的是要让学生的综合能力有所提升，在课堂学习的时候不仅要加强对于知识的理解和掌握，还要树立正确的数学学习思想。分类讨论思想能够帮助学生树立基础的数学思想，逐步地梳理清楚数学知识学习的脉络，构建数学知识网络，从较为全面的角度夯实数学知识，一举两得，提高高中生对于数学知识的学习自信心，发现数学学科的学习乐趣，为今后的学习奠定良好的基础。

[1]黄美玉.高中数学分类讨论策略的应用研究[J].中学课程辅导：教师教育，2016（6）.

[2]张会玲.高中数学分类讨论思想的渗透--以函数教学为例[J].高中数理化，2015（12）：10-10.

[3]黄祖铭.高中数学分类讨论思想的应用与教学[J].考试周刊，2015（17）：58-59.