不同修复方法对深型楔状缺损牙应力分布影响的三维有限元分析

赵凌杨丽媛刘翠玲高旭

1.山东大学口腔医院修复科，山东省口腔组织再生重点实验室；

2.山东大学齐鲁医院口腔科，济南 250012

不同修复方法对深型楔状缺损牙应力分布影响的三维有限元分析

赵凌1杨丽媛1刘翠玲2高旭1

1.山东大学口腔医院修复科，山东省口腔组织再生重点实验室；

2.山东大学齐鲁医院口腔科，济南 250012

目的 应用三维有限元法分析不同修复方法对深型楔状缺损下颌第一前磨牙应力分布的影响。方法 采用CT扫描下颌第一前磨牙后建立三维有限元模型，模拟深型楔状缺损，建立根管治疗后楔状缺损处未做任何处理的模型作为对照组，同时按照根管治疗后修复方法的不同建立4个实验组模型：树脂充填（A）组、树脂充填后桩修复（B）组、树脂充填后冠修复（C）组、树脂充填后桩冠修复（D）组；根据桩的材料将B、D组分为4个亚组：纤维桩（B1、D1）组、金钯桩（B2、D2）组、纯钛桩（B3、D3）组和钴铬桩（B4、D4）组。分别以100 N、30°斜向力加载于模型的颊尖顶偏颊面，应用有限元分析软件分析模型中各处最大主应力和Von Mises应力。结果 1）对照组模型剩余牙体组织最大主应力和Von Mises应力峰值与缺损尖端处牙本质的相同。2）A、B、C、D组模型的剩余牙体组织、缺损尖端处牙本质的最大主应力和Von Mises应力峰值均较对照组明显降低（P＜0.05）；全冠修复的C组的最大主应力和Von Mises应力峰值与D组近似；根管内放置桩的B、D两组中，纤维桩修复的桩—牙本质界面处牙本质应力峰值明显小于铸造桩组（P＜0.05）。3）A组模型颊尖位移值与对照组相似（P＞0.05），但大于B、C、D组（P＜0.05）。结论 深型楔状缺损患牙根管治疗后应行全冠修复；在根管内放置桩并不是必须的，若放置桩，应选择与牙本质弹性模量接近的纤维桩。

楔状缺损； 三维有限元； 桩； 全冠

楔状缺损改变患牙剩余牙体组织的应力分布，应力集中于缺损尖端处牙本质，增加了牙折的风险[1]。临床上深型楔状缺损患牙根管治疗后除了直接充填外，还可采用桩/桩冠修复。有限元分析研究[2-3]表明：根管治疗后深型楔状缺损患牙采用纤维桩和复合树脂修复，或者是缺损处单纯复合树脂充填均可在一定程度上降低缺损尖端处牙本质的应力。目前采用弹性模量不同的桩/桩冠修复后患牙应力分布规律的研究还较少。本文采用三维有限元分析法探讨深型楔状缺损下颌第一前磨牙不同方法修复后的应力分布规律，以期为临床选择更有利于剩余牙体组织应力分布、减小牙折风险的修复方法提供参考。

1 材料和方法

1.1 样本选择及处理

选择1例就诊于山东大学口腔医院因正畸原因而拔除的新鲜下颌第一前磨牙作为研究样本，患者23岁。样本牙符合以下标准：单根管、根尖发育完成且牙根较直，10倍放大镜下检查无牙体缺损、隐裂和龋坏。清除离体牙表面残留的牙周膜和牙石等污物后常温保存在生理盐水中。

1.2 三维有限元模型的建立

将离体牙样本经石蜡包埋后采用三维螺旋CT断层扫描，扫描方向与牙体长轴垂直，将获得的150个断面图像导入Mimics 10.0医学图像处理软件，建立三维实体模型。将所获数据导入UG软件，建立深型楔状缺损下颌第一前磨牙的三维有限元模型，在此基础上分别建立纤维桩、纤维桩核树脂粘接剂层、铸造桩、全冠等结构的三维有限元模型，其中桩道直径为根径的1/3，保留根尖4 mm的牙胶尖封闭，采用LuxaPost纤维桩修复（DMG公司，德国），其锥度为6°，最大直径1.25 mm，桩尖端直径0.65 mm。全冠预备体聚合度6°，面预留1.5 mm全瓷冠厚度，直角肩台宽1 mm。颊侧缺损处不设计牙本质肩领[4]，全瓷冠颊侧边缘位于楔状缺损下界。

1.3 模型分组

根管治疗后缺损处未做任何处理的模型作为对照组，按照根管治疗后不同修复方法建立4个实验组模型：树脂充填（A）组、树脂充填后桩修复（B）组、树脂充填后冠修复（C）组、树脂充填后桩冠修复（D）组；并按照桩的材料将B、D组模型分别建立4个亚组模型：纤维桩组（B1、D1）、金钯桩组（B2、D2）、纯钛桩组（B3、D3）和钴铬桩组（B4、D4）。

1.4 实验假设、边界条件、参数设定

实验中各部件均假设为连续、均质以及各向同性线性弹性材料[5]。临床上用于粘接金属桩以及全冠的Panavia F黏结剂（可乐丽公司，日本）的弹性模量与牙本质接近，机械性能相似，且较薄，实验中将其假设为牙本质的一部分。实验材料力学参数见表1。边界约束条件设定为釉牙本质界下2 mm的牙根完全约束，各结构之间设为固定接触。

表 1 材料的力学参数Tab 1 Mechanics parameters of materials

1.5 加载条件

模拟临床正常咬合情况，采用静力恒定载荷，加载部位位于颊尖顶偏颊面，加载方向与牙体长轴呈30°，载荷为100 N[8]。

1.6 应力分析及结果输出

利用Ansys Workbench 14.5软件完成楔状缺损部分、剩余牙体组织、牙胶尖、桩、全瓷冠等三维模型的自动网格划分，得到三维网格模型，计算剩余牙体组织最大主应力和Von Mises应力。分别计算牙体组织内两个特殊部位即楔状缺损尖端处牙本质和桩—牙本质界面处牙本质最大主应力和Von Mises应力峰值。各组模型的节点数及网格数见表2。

表 2 不同三维模型的节点数及网格数Tab 2 The number of nodes and grids of the different models

2 结果

在施加100 N的侧向载荷条件下，深型楔状缺损下颌第一前磨牙经树脂充填、树脂充填后桩修复、树脂充填后冠修复、树脂充填后桩冠修复后的Von Mises应力分布状况见图1；剩余牙体组织、缺损尖端处牙本质和桩—牙本质界面处的牙本质最大主应力和Von Mises应力峰值见图2。

图 1 不同方法修复后深型楔状缺损下颌第一前磨牙Von Mises应力分布Fig 1 The Von Mises stress of the deep wedge-shaped defective mandibular fi rst premolar restored with different methods

图 2 剩余牙体组织、缺损尖端牙本质和桩—牙本质界面处牙本质的应力分布情况Fig 2 The distribution of stress within the residual dentine, the dentine of the tip of the defect region and post-dentine surface

从图1、2中可以看出：1）对照组模型剩余牙体组织最大主应力和Von Mises应力峰值与缺损尖端处牙本质的相同。2）A、B、C、D组模型的剩余牙体组织、缺损尖端处牙本质的最大主应力和Von Mises应力峰值均较对照组明显降低（P＜0.05）；全冠修复的C组的最大主应力和Von Mises应力峰值与D组近似；根管内放置桩的B、D两组中纤维桩修复的桩—牙本质界面处牙本质应力峰值明显小于铸造桩组（P＜0.05）。

力学加载后颊尖发生的位移值见表3。A组模型颊尖位移值与对照组相似（P＞0.05），但明显大于B、C、D组（P＜0.05）。

表 3 侧向力加载下模型的颊尖位移值Tab 3 The displacement of the buccal cusp under the lateral force μm

3 讨论

楔状缺损是牙颈部硬组织发生的最为常见的非龋性缓慢消耗所致的缺损，其中第一前磨牙发病率最高、缺损最为严重，再加上根管治疗后牙体组织进一步丧失，根折的概率非常大[9]，因此，选择合适的修复方法以保护患牙尤为重要。三维有限元分析法中的最大主应力反映模型内各部件所承受的与折裂密切相关的最大拉应力，而Von Mises应力是将模型中压应力、拉应力及剪切应力综合形成的标量，反映模型受力部位的总体应力情况[10]。

本研究中，对照组模型剩余牙体组织最大主应力和Von Mises应力峰值与缺损尖端处牙本质的相同，表明深型楔状缺损牙剩余牙体组织内的应力峰值出现在缺损尖端处牙本质，极易引起牙折，这与多位学者的研究结果一致[1,11-12]，提示临床上应尽早选择合适的治疗方案保护患牙。

实验组所有模型的剩余牙体组织、缺损尖端处牙本质最大主应力和Von Mises应力峰值均小于对照组，表明树脂充填、树脂充填后桩修复及树脂充填后桩冠修复均可改善根管治疗后深型楔状缺损患牙的应力分布。

与对照组模型相比，无全冠修复的A、B组模型的剩余牙体组织和缺损尖端处牙本质最大主应力和Von Mises应力峰值均明显减小，其中A组模型的降幅尤为明显，主要因为A组模型根管内牙胶尖的弹性模量远低于B组模型中纤维桩或金属桩的弹性模量，抗形变能力较差，侧向加载时牙体组织发生较大形变，内部应力释放，同时树脂充填体使应力得到合理分散。但A组模型加载时颊尖位移与对照组相似，明显大于B组模型，大幅度颊尖位移可导致黏结剂界面发生破坏，这是临床上楔状缺损患牙直接充填后易发生充填体脱落的主要原因之一。B组模型的剩余牙体组织和缺损尖端处牙本质最大主应力相同，缺损尖端处牙本质仍承受了相对大的应力，表明患牙桩修复后缺损尖端处牙本质仍是应力集中区，发生牙折的风险仍较大。该模型随着桩弹性模量增大，缺损尖端处牙本质最大主应力与Von Mises应力峰值均有减小的趋势，与其他研究[13-14]的结果一致；但本研究结果表明，桩—牙本质界面处牙本质应力逐渐增大，桩弹性模量最大的模型B4桩尖处牙本质出现了一个小范围的应力集中，在受到较大咬合力时可能导致桩尖处牙体组织根折，这种折裂不易再修复。从这一角度考虑，临床上深型楔状缺损患牙不建议选择弹性模量较大的金属桩。

与无全冠修复的A、B组相比，全冠修复的C、D组模型剩余牙体组织、缺损尖端处牙本质以及桩—牙本质界面处牙本质最大主应力与Von Mises应力峰值均明显降低，缺损尖端处牙本质的降幅尤为明显，表明缺损尖端处牙本质应力集中现象得到了彻底改善，全冠修复可将载荷均匀地分散至剩余牙体组织[15]，提示临床上深型楔状缺损牙根管治疗后应及时进行全冠修复以降低牙折风险。

不论剩余牙体组织还是缺损尖端处牙本质，C组模型最大主应力和Von Mises应力峰值与D组模型近似，模型C与D4在缺损尖端处牙本质最大主应力相差不大，表明有全冠修复时，根管内有无桩修复以及何种桩材料都对剩余牙体组织和缺损尖端处牙本质的应力分布无明显影响。但D1组模型的桩—牙本质界面处牙本质的最大主应力明显小于铸造桩D2、D3、D4组，提示桩的种类对桩—牙本质界面处牙本质的应力分布存在影响。临床上，深型楔状缺损牙在根管治疗后进行全冠修复时，并非必须在根管内放置桩；若放置桩，应选择与牙本质弹性模量较为接近的纤维桩。

本研究的不足之处在于采用静态恒力加载，只是在一定程度上模拟了牙的受力情况，难以模拟复杂的口腔环境与咬合过程，因此，深型楔状缺损牙修复的实际效果还需结合临床综合考虑。

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（本文编辑 吴爱华）

Three-dimensional fi nite element analyses of the deep wedge-shaped defective premolars restored with different methods

Zhao Ling1, Yang Liyuan1, Liu Cuiling2, Gao Xu1. (1. Dept. of Prosthodontics, School of Stomatology, Shandong University, Shandong Provincial Key Laboratory of Oral Tissue Regeneration, Jinan 250012, China; 2. Dept. of Stomatology, Qilu Hospital, Shandong University, Jinan 250012, China)

Objective The objective of this paper is to analyze the stress distribution in the deep wedge-shaped defective mandibular fi rst premolars restored with different methods. Methods Three-dimensional fi nite element models of mandibular fi rst premolar with deep wedge-shaped defect were created. The model, which was untreated after root canal treatment, served as the control group. Then, according to different treatment designs, four experimental groups were established as follows: resin fi lling (A), post restoration after resin fi lling (B), crown restoration after resin fi lling (C), and post and crown restoration after resin fi lling (D). Four different post materials were then chosen for establishing the subgroup models: fi ber post (B1, D1), AuPd post (B2, D2), pure Ti post (B3, D3), and CoCr post (B4, D4). A force of 100 N was applied at a 30° angle on the buccal-inclined surface near the top of the buccal cusp. The maximum principal stress and Von Mises stress were investigated using fi nite element analysis software. Results 1) For the control group, the maximum principal stress and Von Mises stress of the residual dentine were the same as those of the tip of the defect. 2) Compared with the control group, the maximum principal stress and Von Mises stress of groups A, B, C, and D decreased greatly (P＜0.05). The maximum principal stress and Von Mises stress of groups C and D with crowns were similar. The maximum principal stress and Von Mises stress of the post-dentine surface of groups B and D with fi ber post wereless than those in the cast metal post models (P＜0.05). 3) The displacement of the buccal cusp of group A was similar to that of the control group (P＞0.05) and larger than those in groups B, C, and D (P＜0.05). Conclusion It is necessary for deep wedgeshaped defective teeth to be treated with full crowns, but a post is not necessary. If a post is used, fi ber post with elastic modulus closer to the dentine is more suitable than metal post.

wedge-shaped defect; three-dimensional fi nite element; post; full crown

R 781.2

A

10.7518/hxkq.2017.01.012

2016-06-28；

2016-09-30

赵凌，住院医师，硕士，E-mail：504403670@qq.com

高旭，副教授，博士，E-mail：gaoxu@sdu.edu.cn

Correspondence: Gao Xu, E-mail: gaoxu@sdu.edu.cn.