《排列组合》教学实录

鲍　军

【教学内容】

人教版二年级上册第99页例1。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

（课件演示：大家好，我是蓝猫，你们愿意和我一起游玩吗？）

蓝猫：数学广角大门的密码是由1和2这两个数字组成的两位数，这道门的密码可能是哪些数？

生：12和 21。

师：这两个数有什么不同？

生：这两个数的1和2交换了位置。

师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。

（课件演示：密码跳动，跳到12时门不开）

师：12不行，那肯定是多少呢？

生：21。

生：为什么一定是21？

生：因为1和2能组成两个两位数，不是12就一定是21。

（课件演示：密码跳动，跳动到21时门慢慢打开，出现第二道密码门，这道门的密码是由1、2、3三个数字中的两个数字组成）

师：密码可能是哪些数呢？请同学们两人一组，写写这道门的密码，比一比哪个组写的最全。

（学生两人一组，用学具合作操作，边摆边记）

学生汇报：

生：12、31、32、23、13。

师：有没有不同意见？

生：还漏掉一个21。

师：观察的真仔细，要想使排列的数不重复不遗漏，你有什么好办法？

生：把1放在十位上，组成12、13，把2放在十位上组成21、23，把3放在十位上组成31、32。

生：把1放在个位上，组成21、31，把 2 放在个位上，组成12、32，把 3 放在个位上，组成13、23。

师：同学们真棒，想出了这么多的好方法，密码是哪个两位数呢？我们一起来看一看。

（课件演示：密码跳动到32，门打开）

师：这就是我们在日常生活中，需要用排列组合来解决的知识。

（板书课题：排列组合）

二、动手操作，体验新知

师：门打开了，我们一起进去逛一逛。这里的玩具每样5角钱，任你挑选。

（课件展示蓝猫商店）

师：买一样玩具可以怎样付款呢？

生：我拿两张2角和1张1角。

生：我拿5张1角。

生：我拿1张5角。

生：我拿3张2角，找我1角。

……

师：同学们真聪明，想出了这么多种付钱的方法。接下来蓝猫邀请你们参加乒乓球比赛，同学们愿不愿意？必须从蓝猫准备的衣服中选出一套穿上方可参加（课件展示两件上衣，两条裤子）。你有几种搭配方法？

（学生分组讨论，汇报交流）

师：如果每两个人进行一场比赛，三个人一共要比几场？

生：三场。

师：为什么排数时三个数字能摆成六个两位数，比赛时三个人却只能比三场？

生：排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数，比赛时两人交换位置时还是他们两个人。

三、课堂小结

师：今天同学们和蓝猫一起游玩数学广角，有什么收获吗？

生：我学会了排列与组合的方法。

生：我知道排列与组合在生活中运用十分广泛。