数学模型建构下的茶叶揉捻

薛红肖，李娟

（河北工业职业技术学院，河北石家庄050000）

数学模型建构下的茶叶揉捻

薛红肖，李娟

（河北工业职业技术学院，河北石家庄050000）

揉捻是茶叶初制塑形非常重要的一道工序，通过揉捻形成茶叶紧结弯曲的外形和更加完善的内质，对茶叶的出品来说至关重要。在茶叶的揉捻中，成条率随揉捻时间的增加呈现出的是数学二次曲线的变化规律，所以我们只有更好地应用数学模型对茶叶揉捻的形态变化进行分析与研究，才能将揉捻的时间控制在最合适的区间范围内，这样才能真正地提高茶叶的品质。

茶叶揉捻；成条率；数学模型

在茶叶加工生产工序中，揉捻是非常重要的造型工序之一，只有好的揉捻基础才能形成茶叶从内到外的良好质感，才能增加茶叶的耐泡程度，也才能真正发挥出茶叶的清香与口感。茶叶的揉捻工序对最后生成茶叶质量影响最大的因素是茶叶揉捻后的成条程度和细胞的破损程度。所以，在很多茶叶工序的检验审核工作中，茶叶揉捻的成条率和细胞组织的破损率成为了茶叶揉捻质量的重要检验标准和工艺技术控制指标。经过我们长时间的揉捻工作实践和工序指标研究，我们发现茶叶在揉捻过程中对不同的作用时间和压力会表现出成条率以及细胞破损率不同的动态变化，当然只有在最合适时间和最受用的压力条件下茶叶才能经过揉捻形成最好的品质。我们根据茶叶揉捻过程中产生的这种动态变化构建出相应的二次曲线数学动态模型，从数学定量的角度对揉捻工艺的技术控制指标进行确定和分析。

1 数学模型的建构

为了有效地构建二次曲线的动态变化数学模型，我们必须保证茶叶的初始条件并做出相关假设：

（1）所选取进行揉捻的茶叶必须是薄层型的，不能选取叶片过厚或叶片过小的茶叶，以保障揉捻过程对数学模型的有效契合；

（2）由于揉捻过程中对茶叶组织破坏和叶层摊放的随机性，整个薄层揉捻叶我们可近似地看作是各向同性均质的多孔介质；

（3）茶叶揉捻过程中叶层中水分的迁移主要是在水分浓度梯度的作用下发生的，所构建的数学模型忽略掉毛细管作用和热扩散的影响和干扰；

（4）在模型中我们将茶叶薄层都看作是统一的平板几何形状进行初始条件处理，忽略边界效应的影响。

我们是根据研究得出的规律进行相应的数学模型建构，其中茶叶的成条率符合数学二次曲线的动态变化规律，而茶叶组织细胞的破损率符合数学指数模型动态变化规律，但具体的系数却无法有效确定，构建的数学模型如下：

2 材料与实验方法

2.1 试验新叶

我们选取研究的新鲜茶叶为乌龙茶品种，采摘标准为一芽二叶初展，揉捻前进行常规的杀青技术处理，处理后的原料作为实验材料。

2.2 试验处理及方法

对杀青叶的揉捻通过茶叶揉捻机来完成，选取CR19型的揉捻机进行揉捻处理。为了通过观察茶叶成条率的变化，进而确定二次曲线动态变化数学模型的系数，我们将揉捻处理过程分为3个阶段：第一阶段，轻处理（L）：刚开始先进行5分钟的揉捻处理，然后挂盖，紧接着一直进行相应的轻压处理，中间每相隔15分钟就进行1次松压处理，在轻处理阶段一共松压3次，整个轻处理阶段耗50分钟；第二阶段，中处理（M）：同样开始需要进行5分钟的揉捻基础处理，然后挂盖，不同于轻压处理过程，挂盖后只进行10分钟的轻压处理就转换到中压处理模式，同样的，中间每相隔10分钟就进行一次松压处理，整个中处理过程阶段耗时也是50分钟；第三阶段，重处理（H）：开始与轻处理、中处理过程一样，进行5分钟的揉捻预处理，然后挂盖，接下来先进行10分钟的轻处理过程，紧接着再进行10分钟的中处理过程，然后就一直对茶叶进行重压处理，在重压处理过程中，每间隔8分钟松压一次，一共进行3次松压处理，整个的重处理需要时间50分钟（注：CR19型号的揉捻机为重力加压式处理，所以挂盖时重力锤初始状态是置于刻度“0”位置，轻压模式需要将重力锤置于刻度“4”的位置，中压模式时需要将重力锤置于刻度“8”，而重压模式下需要将重力锤置于刻度“12”）。

在每一个阶段模式的揉捻处理过程中都需要每隔5分钟进行一次取样处理（每次取样均为50g标准），对每次的取样样本进行成条率和细胞破损率的测定。

其中茶叶细胞组织破损率的测定方法：称取揉捻样本50g，放于浓度为10％的重铬酸钾溶液中进行浸泡处理，浸泡时间为5分钟，然后取出样本，用清水反复冲洗掉覆盖在样本上的重铬酸钾溶液，用方格计数法统计样板的染色面积，以此来测定细胞破损率。

茶叶揉捻成条率的测定方法：称取揉捻处理的茶叶样本10g，从样本中分别选出基本成条叶、散叶与碎叶，分别进行重量测定，以此为数据基础来确定茶叶揉捻的成条率。

每一项目重复测定5次，分别对轻处理、中处理以及重处理过程的茶叶揉捻数据进行平均值计算，然后对平均实验数据进行数理统计分析，结果如表1。

表1 茶叶破碎率的动态变化（％）

3 结果与分析

3.1 茶叶成条率的动态变化

我们依据三种处理方式对不同时间、不同压力条件下的揉捻成条率进行数据整理与分析，如表2、表3所示。

表2 不同时间、不同压力条件下的揉捻成条率（％）

表3 不同时间、不同压力条件下的揉捻成条品质保证率（％）

由表1、表2和表3可以看出，揉捻的时间和揉捻的外界压力对于茶叶的品质成条都有着非常重要的影响，根据以上图表的数据显示，很明显在过重的外界压力下，茶叶很容易被挤压捻碎，而碎茶的出现率较高，则成条率必然相对较低，所以对于茶叶的揉捻不能使用过重的外力挤压。但同时我们也从数据中发现，过轻的外界挤压力虽然不会造成茶叶的捻碎或断裂，但同样也不能轻易地将茶叶揉捻成型，由此可知过轻过重的外力都不能有效地促进茶叶的揉捻成条，只有适中的外界揉捻力度才能实现最理想的揉捻效果。从时间的层面看，根据表3的成条品质率数据来分析，我们发现在一定的时间范围内，不管外界压力条件的重或者轻，都会出现这样的变化趋势：随着揉捻时间的增加，茶叶的成条率不断提高，但当揉捻时间超过一定的范围界限后，成条率不仅没有增加，反而呈现出了下降的变化趋势。原因是过长时间的揉捻，会造成已经成条的茶叶再次断裂，反而从根本上影响了成条率。图1的曲线变化情况最能反映出这一变化情况，这一点也与我们构建的数学模型相吻合，因为我们建构的数学模型是基于二次曲线的数学变化模型，现在茶叶成条率的变化情况也呈现了明显二次曲线的变化趋势，证明茶叶揉捻过程的成条率确实适用于数学的二次曲线模型。

图1 茶叶成条率动态变化曲线

3.2 成条率与揉捻压力

经过数据图表的综合分析判断我们发现，除了恰当的揉捻时间，在茶叶揉捻过程中施加一定的压力相当重要，这样的外界作用力既不能太轻也一定不能太重，要掌握茶叶成条的最佳受用力情况。根据表2的数据我们可以看出，当作用的外界压力过轻时，虽然茶叶的捻碎率很低，但茶叶的整体成条率也很低，在L的处理情况下，茶叶的成条率最多也只能达到58％。同时我们也发现，当外界压力过重时，茶叶的破碎率又明显上升，尤其是会对已经揉捻成条的茶叶重新断碎，这一点我们根据数据可以明显看出，在H处理中，加重压5分钟后的成条率比M处理同样的时间同比成条率降低了5％左右。所以揉捻过程中采用中压的处理方式茶叶揉捻成条率最高，这一点与实际茶叶生产中针对相同嫩度鲜叶所采取的揉捻技术指标是相一致的。

3.3 成条率在揉捻中的数学模型动态变化规律

经过分析我们选取M处理方式重点对茶叶成条率进行分析研究，检验我们开始所构建的数学模型。我们以M处理中的数据作为数学模型校验样本，根据不同的揉捻时间所对应的茶叶成条率，我们一一带入样本数据，最后得出茶叶揉捻成条率与时间的最相似数学关系，结果符合我们模型构建预期，是数学二次曲线模型，具体数学模型方程为：

我们对这一数学模型进行分析研究，该茶叶揉捻成条率存在一个极大值，于是我们对该数学方程进行一阶求导：

我们根据数学模型求得的x极大值，进一步求出二次曲线的最高点：

由此我们可以依据数学模型得出分析结论：在中等适度外界压力作用下，当揉捻时间为36.5分钟时，茶叶的揉捻成条率最高，效率高达85.7％，我们进一步对二次曲线回归方差结果进行分析可以发现，二次回归曲线水平显著，说明我们的初始数学模型构建成功。

3.4 茶叶细胞组织破损率与揉捻时间分析

表1的数据表明，茶叶细胞组织的破损随着揉捻时间的增加而逐渐增大，同时，在越重的外界压力下茶叶细胞组织越容易出现破损，具体细胞破损情况如表4所示。

表4 不同时间、不同压力条件下的揉捻茶叶细胞组织破损率（％）

3.5 细胞组织破损率在揉捻中的数学模型动态变化规律

同样我们选取较为适中的外界压力作为数学模型参照来进行分析研究，因为在过重的压力作用下茶叶细胞组织在揉捻中破损是必然的物理现象，所以我们选取中度压力下的数据图形进行数学模型的验证分析。我们通过M处理过程中不同时间细胞破损率的变化状态不同，用数据一一带入建构模型中进行验证，最后得出满足细胞组织破损的动态变化规律数学模型表达式：

由于茶叶的冲泡要求，过高的破损率不适于人们的日常饮用，所以我们根据模型测算，揉捻时间在30-40分钟是对于茶叶细胞组织的破坏情况是相对乐观的，这样的茶叶用于热水饮泡才更能体现出茶叶的品质。

4 结语

综上分析所述，茶叶的揉捻过程并不是简单的一个茶叶制作工序，在揉捻过程中茶叶的成条情况和细胞组织破损都呈现出了符合数学动态变化规律的情况，所以我们在揉捻的工艺过程中依据数学模型的最优产出可以实现茶叶的最佳揉捻成果，经过我们的研究发现和数学模型验证，我们得出结论，在中度压力的作用情况下，揉捻时间为30-40分钟是对于茶叶的成条和细胞组织破损保护效果都是最好的，这是最适于茶叶揉捻的时间压力组合。

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[2]张哲,牛智有.揉捻过程中茶叶物理特性的变化规律[J].湖北农业科学,2012(13):2767-2770.

[3]徐海卫,谢驰,曹江萍,李刚,赵欣.茶叶揉捻压力的优化调节控制研究[J].中国测试,2015(10):112-116.

薛红肖（1979-），女，河北定州人，讲师，硕士，研究方向：应用数学。李娟（1980-），女，河北衡水人，讲师，硕士，研究方向：基础数学。