碳纤维密度测量不确定度评定

许 涛，缪云良，张 诚

（江苏天鸟高新技术股份有限公司，江苏 宜兴 214205）

碳纤维密度测量不确定度评定

许 涛，缪云良，张 诚

（江苏天鸟高新技术股份有限公司，江苏 宜兴 214205）

采用氯化锌溶液配置密度梯度柱测定碳纤维密度，并评定其测量不确定度。结果表明：密度测量不确定度来源于密度梯度管内浮子间距、刻度读数精度、浮子密度校准精度和相邻两浮子密度差；减小密度梯度管配置时高低密度溶液密度差，可以有效降低测量不确定度。

碳纤维；密度梯度管法；氯化锌溶液；测量不确定度

0 引言

碳纤维具有高强度、高模量、低密度等众多优异性能，且柔软兼具的可加工性，已广泛应用于航空航天、交通运输、建筑、医疗及体育等领域[1]。力学性能（如拉伸强度等）是评价和选用碳纤维的主要技术指标，也是划分碳纤维力学性能等级的重要依据。而碳纤维密度则是计算其力学性能的基本参数。因此，准确和快速测量碳纤维密度是获得碳纤维力学性能数据的关键。

GB/T 3362-2005《碳纤维复丝拉伸性能试验方法》[2]、ISO 10119：2002(E)《Carbon fibre-Determination of density》[3]和GB/T 30019-2013《碳纤维 密度的测定》[4]的密度测量方法有浮沉法、密度梯度管法和排水法。其中密度梯度管法具有操作简便、精度高、使用时间长、可同时测量多个样品等优点，适宜于测试碳纤维密度[5]。

试验采用氯化锌溶液配置密度梯度柱测量碳纤维密度，并根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》[6]评定氯化锌溶液配置密度梯度柱时测量结果不确定度，研究密度梯度管法测试过程中各影响因素引入不确定度的大小，同时提出了减小测量不确定度的方法。

1 原材料、试验仪器和试验方法

1.1 原材料

根据GB/T30019-2013《碳纤维 密度的测定》制定碳纤维循环比对试样，并按GB/T 26752-2011《聚丙烯腈基碳纤维》[7]经丙酮去胶后烘干备用。实验用浮沉法所测碳纤维密度为1.773 g/ cm3。

密度梯度管中呈梯度分布的溶液采用高低密度氯化锌溶液配置，溶液主要物理指标见表1。

表1 试验试剂及其物理指标Table 1 Experimental reagents and their properties

密度梯度仪，型号AMETEK 772/AA，水浴温度设定为23.0 ℃，仪器配套浮子密度为1.850 0 g/cm3、1.762 5 g/cm3。浮子密度最大允许误差±0.000 3 g/cm3。

1.3 试验方法

试验方法参照GB/T 3362-2005《碳纤维复丝拉伸性能试验方法》附录C密度梯度管法。

碳纤维密度计算如式⑴。式中：ρ为试样密度，单位为g/cm3；ρ1为试样上方浮子密度，单位为g/cm3；ρ2为试样下方浮子密度，单位为g/cm3；h1为试样上方浮子刻度，单位为cm；h2为试样下方浮子刻度，单位为cm；h为试样刻度，单位为cm。

2 结果与讨论

2.1 密度梯度法测量碳纤维密度的适应性

氯化锌溶液配置的密度梯度柱试验结果见表2。由式⑴可求得碳纤维密度分别为1.773 6 g/ cm3，与本实验室用浮沉法所测密度为1.773 g/cm3相比，采用密度梯度法测量碳纤维密度与浮沉法测试结果基本一致，且精度更高。

城市是长江经济带发展、长江大保护中非常重要的区域和环节，城市水问题已成为制约长江经济带生态文明建设的明显短板，具有问题多、任务重、难度大的特点。随着未来城镇化水平不断提高，城市规模持续扩大，长江经济带面临的水安全和水生态环境形势将愈发严峻。解决好城市水问题，建设城市水生态文明，对实现长江大保护背景下城市生态优先，绿色发展的可持续高质量发展具有重要意义。但从世界上美国、英国、日本等发达国家的水环境治理经验看，水污染治理需要20年以上时间，而水生态恢复则需要更长时间，因此长江经济带城市水生态文明建设任重道远。

表2 氯化锌溶液配置的密度梯度柱试验结果Table 2 Results of experiment

2.2 测量不确定度来源分析

根据试验方法及公式⑴，碳纤维密度测量不确定度的来源主要有：

①试样上方浮子校准密度引起的不确定度u1（ρ）；②试样下方浮子校准密度引起的不确定度u2（ρ）；③试样上方浮子刻度读数引起的不确定度u3（ρ）；④试样下方浮子刻度读数引起的不确定度u4（ρ）；⑤试样刻度读数引起的不确定度u5（ρ）。

2.3 测量不确定度传播律

ρ1、ρ2、h1、h2、h可认为相互独立，采用互不相关的合成规则进行合成测量不确定度。应用不确定度传播律，合成方差的表达式为：

u（ρ1）、u（ρ2）、u（h1）、u（h2）、u（h）分别为ρ1、ρ2、h1、h2、h标准不确定度分量。c1、c2、c3、c4、c5为灵敏系数，由式⑴分别对ρ1、ρ2、h1、h2、h求偏导所得：

2.4 各输入量标准不确定度的评定

2.4.1 浮子密度ρ1、ρ2引起的标准不确定度分量u1（ρ1）、u（2ρ2）

浮子密度经校准最大允许误差为±0.000 3 g/ cm3，则最大允许误差区间半宽α1=0.000 3 g/cm3。假定浮子标准密度落在该区间的概率分布服从均匀分布，包含因子则浮子密度引起的标准不确定度分量：

2.4.2 刻度h1、h2、h读数引起的标准不确定度分量u（h1）、u（h2）、u（h）

密度梯度管刻度最小分度值为0.2 cm。浮子及试样具有一定的体积，以浮子或试样中心计，刻度读数最大允许误差为±0.1 cm，最大允许误差区间半宽α1=0.1 cm，按均匀分布计，则读数引入的标准不确定度分量：

2.4.3 标准不确定度的评定

将表2氯化锌溶液配置的密度梯度柱试验结果代入式⑶至式⑿，可得各测量分量标准不确定度为：

2.5 测量结果及其不确定度报告

将2.4.3代入式⑵可计算出密度ρ合成标准不确定度

取包含因子k=2，包含概率p=95%，则扩展不确定度 UP= k×uc= 2×0.000 45 = 0.000 9 g/cm3

测量结果可表示为

ρ = (1.773 6±0.000 9) g/cm3，k = 2。

2.6 减小测量不确定度方法

由2.4.3分析可知，密度测量不确定度的最主要来源为u1（ρ）、u3（ρ）、u5（ρ），即试样上方浮子密度和刻度读数、试样刻度读数引起的不确定度。根据其计算公式，密度梯度管内浮子间距、刻度读数精度、浮子密度校准精度、相邻两浮子密度差是引入不确定度的关键。为减小测量不确定度，可采取以下几种方法：

⑴ 增加试样上、下层浮子间距，即减小密度梯度管内上下层溶液密度差。（如可将表1中高密度氯化锌溶液密度改为1.9 g/cm3，低密度氯化锌溶液密度改为1.7 g/cm3）；

⑵ 提高密度梯度管刻度读数精度；

⑶ 提高浮子密度校准精度；

⑷ 减小两浮子密度差（如可将原仪器配套浮子密度1.850 0和1.762 5 g/cm3改为1.770 0和1.780 0 g/cm3）。

方法⑵～⑷需改变仪器读数方法或重新采购浮子，方法⑴密度梯度管内溶液可自行配置，操作性高，无需增加额外成本。在实际操作中，为增加密度梯度管上、下层浮子间距，可减小密度梯度管配置时高低溶液密度差，可达到降低测量不确定度目的。

3 结论

⑴ 碳纤维密度测量不确定度来源于密度梯度管内浮子间距、刻度读数精度、浮子密度校准精度和相邻两浮子密度差。

⑵ 增加密度梯度管上、下层浮子间距，即减小密度梯度管配置时高低密度溶液密度差，可以有效降低测量不确定度。

[1]贺福. 碳纤维及石墨纤维[M]. 北京: 化学工业出版社,2010.

[2]中国国家标准化管理委员会. GB/T 3362-2005 碳纤维复丝拉伸性能试验方法[S]. 北京: 中国标准出版社, 2005.

[3]ISO 10119: 2002(E) Carbon fibre-Determination of density [S]. 2002.

[4]中国国家标准化管理委员会. GB/T 30019-2013 碳纤维密度的测定[S]. 北京: 中国标准出版社, 2013.

[5]张润有, 李旭辉, 邝杰炜. 碳纤维中密度测定方法的研究[J]. 广东化工, 2011, 38(7): 155-157.

[6]国家技术质量监督局. JJF 1059.1-2012 测量不确定度评定与表示[S]. 北京: 中国计量出版社, 2012.

[7]中国国家标准化管理委员会. GB/T 26752-2011 聚丙烯腈基碳纤维[S]. 北京: 中国标准出版社, 2011.

Evaluation of measurement uncertainty for the density of carbon f ber

XU Tao, MIAO Yun-liang, ZHANG Cheng
( Tianniao High Technology Co., Ltd., Jiangsu Yixing 214205 China )

Zinc chloride solution was used to prepare density-gradient tube for determining the density of carbon fiber and its measurement uncertainty was evaluated. Results showed that: the measurement uncertainty comes from the distance between floats, the precision of scale reading, the calibration precision of floats and the density difference of neighbor floats. It’s effective to reduce measurement uncertainty through reducing the density difference of high and low density solution in density-gradient tube.

carbon fiber; density-gradient tube method; zinc chloride solution; measurement uncertainty

TQ342.742; TS101.9214

A

1007-9815（2016）01-0051-03

定稿日期:2016-02-27

许涛（1986-），男，江苏宜兴人，硕士，工程师，研究方向为碳纤维、芳纶等高性能纤维及其制品，(电子信箱)csm@jstianniao.com。