浅谈初中数学培养学生形象思维的策略

李华?王家林

[摘 要]新时期的初中数学教育提出初中数学教学要培养学生的形象思维，怎样培养提升学生的思维能力，顺应新时期初中数学教学的理念，是初中数学教学及待解决的重要问题。

[关键词]初中数学；形象思维；数形结合

思维包括两个方面，一是能够反映，二是有意识。能反映，指的是对现实客观事物进行认知时，总能在脑海里留下抽象的立体的内容，随着对这些内容的记忆认知理解，这些知识点会不断的增加积累，最后点成线线成面形成一个完善的全面的知识体系。

数学理论的学习、理解都是以形象思维为基础来进行的。数学形象思维总是以直观的课题信息来反映课题，思维凭借形象而产生，并利用形象进行思考，常与抽象思维紧密结合在一起，它的抽象性是具有一定的复杂性的，形象思维是一种以客观形象为思维对象，以思维能力为思想工具，以指导创造立体化形式化形象的实践为主要目的的思维活动。它广泛的存在与数学的各个课题之中。例如，我们由“人都选择近路到达目的地而得出”两点之间直线最短，我们由“一尺之棰，日取其半”这句名言中，可以得到一个无穷尽的数列形象。

一、初中数学对学生形象思维的要求

（一）有利于丰富完善初中生的思维方式

数学的知识面是非常纷繁复杂的，单独运用一种思维方式并不能够全面系统的客观了解整个世界。我们在思维过程中应当运用形象思维，把整个抽象思维跟形象思维有机的结合起来，构建一个语言的和非语言的、线性的和非线性的多种认知方式，可以极大丰富完善人的思维方式，从而达到可以独立的整体的去全面的认识数学纷繁复杂的知识面。

（二）有利于加深初中生对数学知识的理解

初中数学知识本身的符号化的特点，使得学生在学习记忆的过程中，对于数学的概念、定义、公式、定律等高度抽象形式化的知识点把握不够准确，记忆不持久，理解不深刻。在初中数学课的教学过程中，如何提高学生的形象思维成为初中数学教学的首要任务之一。

形象思维主要着眼与事物的整体性进行思考，在对事物的综合考察中，运用模型、画面、文字、图形等直观的表达信息，从而间接的反映事物的本质特征。它不同于平常思维单一的思考方式，形象思维是生动、直观、易懂的思维方式，利于学生去理解课题的本质。

二、数学知识的具体化特殊化

形象思维要求我们在思考解析问题时，要抛开课题的实际情况，构建出深刻反映该事物本质的理想化、简单化的形象。直接想象是现代科研中广泛运用的进行思想验证的主要手段。运用形象思维形式去解答数学问题关键是抓住“表象”这一特征去深入分析，这种“表象”可以是图像、模型，也可以使数字和符号。运用这种具体事物的表象化可以化繁为简，注重若轻。例如：一家工厂用一种自动加工机器制作一批零件，该机器运行过程分为加原料过程和加工过程：加工过程中，当原料箱中原料为10升时，机器自动停止加工进入加料过程，将原料箱加满后继续加工，如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批零件加工完.下图是原料中原料y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象.根据图象回答下列问题：

（1）求在第一个加工过程中，原料箱中原料y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）。

（2）机器工作多少分钟时，第一个加工停止？（3）加工完这批工件，机器耗费原料多少升？

[解析]（1）设所求函数关系式为y=kx+b .

由图象可知过（10，100），（30，80）两点，

得10K+B=10030K+B=80

解得k=-1b=110

（2）当y=10时，-x+110=10，x=100

机器运行100分钟时，第一个加工过程停止

（3）第一个加工过程停止后再加满原料只需9分钟加工完这批工件，机器耗费原料166升。

三、数形结合

数和形是数学的两大研究对象，数学的本质就是围绕这数字和形体的变化、发展展开的，两者在内容上相互转变相互辅导。运用数学数形结合的思考方法研究数学问题是提高学生形象思维的重要途径，在二次曲线方程、函数、立体几何等内容的习题中可以加强形象思维。立体几何的解答中往往运用图形切割法、点线转移法、图形互补法等方式，在数学习题的解答中这些都是方便快捷的解答方式，同时也是培养形象思维的重要方法。

形象思维既包括具体化的形象思维，也包括抽象的形象思维，教学中，要充分利用形象思维的各种形式，创建营造一个良好的解题情境，启发引导学生生成“表象”。在解题的情境中进行自主的思考。“数形结合”思想主要有以下两个结合点：（1）利用数轴、平面直角坐标系把几何问题进行代数化；（2）利用面积、距离、角度等几何量来解决几何问题，例如：利用勾股定理证明直角、利用线段比例证明相似等。

数形结合的解题方法能够降低学生对解题的难度，从而提高学生的学习效率，减低学生的学习压力。

初中数学形象思维对于学生高效的学习初中数学有着至关重要的作用，形象思维的培养可以帮助人们在思考的过程中，去粗取精，去伪存真。真正做到取其精华，去其糟粕。在问题的本质上去解决问题，减少不必要的时间浪费，有利于指导学生的生活学习。

参考文献：

[1][杨超].浅谈数学形象思维的培养.少儿科学周刊（教学版）2014.（6）.

[2][李尚辉].培养数学形象思维的策略探析.[J]；考试周刊.2008年12期.