初中数学高效课堂的若干思考

谢卫松++汪洪潮

摘要：很多教师感到苦恼的是，一堂课所涉及的所有环节自己都能够较好把握，为什么不同的教师教出来的效果却不同呢？我们认为关键在于对课堂全过程中的每一个细节的不同处理，在于教师对于高效课堂与数学品质之间关系的把握。本文从教学设计、课堂引入、问题的提出、例题习题选择与讲解、教师语言、多媒体的使用、教学中的细节等七个方面给出了有价值的参考意见。

关键词：初中数学；高效课堂；数学品质

高效课堂是每一个中学教师的基本追求，但要达到心中的目标却并不容易。很多教师感到苦恼的是，一堂课所涉及的所有环节自己都能够较好把握，为什么不同的教师教出来的效果却不同呢？确实地，一般而言，通过多种方法和途径诠释自己对新课标的理解和把握，较好地实践新课程理念，体现“以教师为主导、学生为主体”的基本教学观念，保证课堂结构完整，各环节顺畅自然，学习目标准确，大胆灵活地教材处理，课堂组织形式多样，生动活泼，语言表达清晰，多媒体应用熟练，充分展示自己的课堂教学实力，等等。客观地说，通过一定的努力，教师们都能够基本做到。差别在哪里呢？我们认为关键在于对课堂全过程中的每一个细节的不同处理，在于教师对于高校课堂与数学品质之间的关系的把握。从某种程度上来说，这正是高校课堂与普通课堂的不同之处。

考虑到讨论的代表性，本文以一次初中数学课堂教学比赛为例，通过对比赛选手参赛作品的思考，来说明高效课堂与数学品质的关系。

第一，关于教学设计。本次比赛分教学设计（20分）和课堂教学（80分）两项计分。从选手们的教学设计来看，虽然大部分选手都能给出比较完整的教学设计，但目标设计空洞、不合理，重难点不准确，例习题的效率低下等现象很普遍。选手们在借鉴网络或他人资源时，不能结合自己的理解有机选择，导致问题设计雷同现象频出。教学目标应该是具体、明确的，是可操作、可度量的，象“培养学生观察和理解能力”、“培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯”等等，这样的目标比较空泛，在一节课内往往是无法实现和评价的。一般来说，一堂课的教学目标不能太多，三条左右，涵盖知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面即可，没有必要也不可能将各方面逐一列举出七八条。有的教学设计重难点不准确，如在《三角形全等复习课》中重点写成“探究三角形全等条件的方法及运用全等三角形知识解决问题”，难点写成“利用全等三角形的知识进行多次全等证明”。这样不仅不符合教学目标，也超出了“证明全等不超过两次”的要求。有的老师教学设计中复习引入的七八道练习和别人的几乎一样，上课时却又偏离教学设计。有的教案中出现如下内容：“已知Rt△ABC，利用尺规作Rt△A1B1C1，使∠C1=∠C，AB=A1B1，AC=A1C1，···”这里既没有注明∠C是直角，顺序也不对，应该是“使A1B1 =AB，A1C1=AC”，这样的教学使数学的严密性、逻辑性荡然无存。所有这些绝不是巧合或偶然，而是我们不用心所致。

第二，关于课堂引入。新课改倡导情境引入新课，但情境有生活情境、知识情境、问题情境等类型，情境引入的目的是回忆旧知为新知铺垫或引出问题激起学习欲望。一个问题、一句话都可以点亮学生求知欲望的灯，课堂引入一般在3-5分钟内完成。许多老师是为了情境而情境。如在《用加减消元法解二元一次方程组》一课中，老师出示洗照片费用的应用题，引导学生列出方程组，再回顾代入消元法解此方程组，最后介绍加减消元法。这样一来，引入就花了十多分钟，新课自然无法完成。这两者可以取其一，目的达到、效果明显。又如《全等三角形的判定》中，有老师引入时安排了几项内容，从复习全等三角形的定义、性质，到重要线段、判定方法等，无一落下，不分侧重，引入时间过长导致学生注意力分散，学习积极性下降。情境引入应遵循所设情境必须适合学生已有的知识经验、与新授内容有本质联系，这样就可以在最短的时间激起学生的学习欲望，导入新课学习。

第三，关于问题的提出。问题既是知识的载体，更是思维活动载体。问题质量的高低、准确与否、及时与否都关系到学生思维的质量。准确、适度、适时的问题可以调动学生思维的积极性，活跃课堂气氛，提高数学课堂的品质，真正体现以学生为主体。问题随意、过多、不准确是年轻教师上课中常见的毛病。如在分析解方程组 的解法时，老师直接问“把方程两边相加，能得到什么结果？”这样的问题平淡如水，剥夺了学生观察的机会、思维的权利，是典型的“牵着学生鼻子走”，不利于调动学生积极性。不如改为“这题除了用代入消元法之外，根据方程组的特点还有没有其它特殊方法可以消元？”还有象“AAS和ASA为什么要用两种不同说法呢？”“对应边相等、对应角相等是全等三角形的什么？”这样的提问是很业余的，至少要改为“已知两角一边为什么要分AAS和ASA呢？”“全等三角形的性质有哪些？”，在证明全等三角形对应高相等时，老师为了介绍面积证法，做了如下介绍：“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等，当底边相等时，高也应该是相等的”，这样的叙述可以改为“除了证全等之外，还有没有其他方法？三角形的高通常和什么有关？”这样的启发也是可以达到目的的，但效果就明显不同。其他如“能不能判定全等”“这样判定对不对”等都是指向学生机械回答的问题，不利于学生独立思考，发展个性。

课堂上除了设问要精确、简洁之外，还有许多生成的问题，需要老师抓住机会，步步紧追，提升学生思维的品质。如在学生讲到“SSA不能判定三角形全等，若将角换成直角时就变成HL了”，老师应该再追问下去“为什么直角时SSA就可以了？”帮助学生找出两者内在联系和区别，渗透一般到特殊的思想。又如在分析方程组 的解时，学生提出“两个方程相减就可以消去y”，老师可以追问“为什么相减就可以消去y？它的系数有何特征？”这样追问可以引导学生观察未知数系数的规律，从而为后续学习系数是整数倍、系数互质的方程组的解法做铺垫。

第四，关于例题习题选择与讲解。例题是巩固知识、学习方法的工具，例题选择要典型，分析要透彻，板书要规范。好的例题直接影响学习进程，关系到课堂教学效率。教材中的例题都是经过专家们反复实践、斟酌之后精选出来的，典型性和代表性毋庸置疑，改编或舍弃首先要对内容有充分的理解和把握，再慎重考虑。

如加减消元法解方程组时，例题不宜太多，但又要包含系数绝对值相等、成倍数、互质三种类型，所以精选尤为重要。如可以安排例题： ，不仅可以复习用代入法（含整体代入）消元，也可以利用相加和相减来消元，这样的例题承前启后，举一反三，便于分析总结各种解法的特点，例题的功效大大增加。

在复习全等三角形的判定与性质时，有老师列举了如下例题：

例.如图所示，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形。求证：AN=MB。

变式一：若△ACM、△BCN是等腰直角三角形，且∠ACM=∠BCN=90°，试问AN=MB还成立吗？

变式二：若△ACMD、△BCNF是正方形，是否具有相应的结论？

变式三：若点C在AB外，以上结论是否成立？

本例的三种变式，看似很复杂、很丰富，其实在运用知识点方面仅用到SAS，所以变式质量不高。不如在问题的基础上，进行追问“CP是否等于CQ？”，这样一问不仅用到了全等三角形的性质，还用到了ASA的判定方法，问题的效益陡增。

第五，关于教师语言。数学语言必须遵循科学、简洁、易懂的原则。教师语言准确与否决定学生听课投入程度。从听课过程来看，一言堂、满堂灌、自问自答、越俎代庖等现象还是很普遍的存在。从复习引导、方法分析到规律总结等很多时候都是由老师讲述，即使是部分学生回答，其实质仍停留在简单的重复，缺乏富有个性的思考和创造性的思维。教师的语言犹如饶舌的婆婆，话语越多越没有条理、没有重点。话语一多，课堂就缺乏那份应有的宁静（“大家都在紧张地思考，教室里静得连一根针掉下地都可以听得到”）。对于新课练习，我们许多教师喜欢用提醒、警示、甚至恫吓的语气告示学生不要犯错误，但其结果适得其反。作为习题课，更要精讲多练，讲学生易错点、疑难点、讲思想方法，对于学生已会的、不讲也会的、讲也不会的就可以不讲，让学生多做练习，在练习中运用知识、形成技能、探索方法、发现问题、暴露知识缺陷，这样的习题课才会收到较好的效果。“嘴上说来终觉浅，绝知此事要躬行”精简教师课堂语言，提升学生思维品质是我们实现高效课堂的有力保障。另外，教师要抓住机会，及时对学生进行评价，评价的形式要多样、内容要具体。象两个方程相减时，有学生回答“两个多项式都要加上括号”，教师就应该及时进行鼓励性评价，并说明加括号的原理。

第六，关于多媒体的使用。多媒体的使用已成为课堂教学的重要手段，本次比赛所有选手都采用了多媒体教学，课件制作精美、课堂容量大，教师使用熟练，很好地起到了辅助教学的功能。但是有的选手过分依赖多媒体，忽视了传统教学方法的使用。过度使用多媒体，必然会使学习的过程性受到影响，一堂课就像看电影似的，内容一闪而过，很难在头脑中留下印象。将必要的分析思路、解题过程、典型方法、规范格式、学生典型错误展示在黑板上，既体现了过程性教学，又能给学生留下深刻的印象。

几何直观性原则要求我们充分利用黑板、教具等传统工具，教师现场操作演示、圈点勾画，这样分析起来会更加得心应手。象几何证明题的分析，许多老师都是利用幻灯片显示，结果教鞭离图形太远，用展台显示学生的答案时又没了图形，缺乏直观性，只好草草了事。也有的老师为了板书，将例题的解答过程、定义、定理都写在黑板上，然后又用幻灯片显示一遍，这样就完全没有重复的必要了。幻灯片重点是在显示图片、动画演示、资源介绍、展示题目方面提供便利，不能用幻灯片替代板书。有的老师一堂课都没有板书，或者极少板书，重点、难点得不到有效的关注。

第七，关于教学中的细节。细节决定成败，细节彰显水平。如果老师在细节方面出现很多问题，则说明备课不充分、不周到，上课缺乏应变能力。象 “全等三角形对应角平分线长相等”，“直角三角形中用SSS判定全等”等问题语句的出现；利用HL证明全等时，没有注明是直角三角形；学生练习的错误只是批了对错，没有改正；还有题目如“已知，C是路段AB的中点，两人从点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，问D、E与路段AB的距离相等吗？” 因为垂足不一定恰好是A、B两点，所以这样的问题设计不够严密。这些细节都说明教师备课时不够细致，考虑不够周全，磨课不到位。