关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索

隋文哲

摘 要：高中数学函数是高中数学课堂中的基本学习内容之一，这一知识模块的概念较多，内容也相对复杂，因此很多同学在学习过程中都不能很好地将高中数学函数的知识点和概念应用于解题的过程中。要想解决这一问题，必须掌握多元化解题方法，从不同的角度思考问题，实现一题多解。

关键词：高中数学函数;解题思路;多元化的方法;举例探索

中图分类号：G63     文献标识码：A     文章编号：1673-9132（2017）05-0214-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.135

学生数学素养的形成是学习的关键。高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索，有利于我们发散思维，灵活地运用高中数学函数基本概念进行解题，进而在高考中获得更加理想的数学成绩。

一、高中数学函数解题思路多元化方法的重要性

初中数学函数的内容相对较为简单，只是X与Y的简单转化关系，高中数学函数的内容则相对复杂，较难理解。因此在高中数学函数的解题过程中，我们在扎实地掌握概念的基础上，必须开拓自身思路，灵活运用技巧，尽可能快速、准确地解出数学题目，这样才能真正在高考考试中获得理想的数学成绩。这就需要通过实例思考高中数学函数解题思路，提升我们自身的解题能力。当下很多同学在数学知识学习过程中虽然能够解决问题、写出解题过程，但是并不了解解题的具体含义。可见，学习解题思路对于我们的数学学习具有积极影响，尤其是在面对一道函数问题时，运用举一反三的思维方法进行解题能够增强我们的数学学习自信心，使我们逐渐建立完善的知识网络。

二、高中数学函数解题思路多元化的方法实例探索

（一）利用发散思维解题

高中数学函数的数学理论知识相对较为抽象，我们在解题过程中可以选择不同的解题思路，适当降低解题难度。而思维定式的形成会导致我们的解题方式过于繁琐，消耗大量的解题时间，且常常禁锢在某一封闭的空间当中，对问题无从下手。因此，在面对问题时，我们需要发散自身思维，打破思维定式，才能够快速、高效地完成高中函数数学题目的解答。

例1：设f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）。根据已知函数解析式构造来看，可以运用待定系数法、换元法进行解题，以下是待定系数法解题思路。

解：设fx=ax+b（a≠0），则

f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b

对方程进行简化，最后得出f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3

例2：已知f（x+）=x2+（x>0），求f（x）的解析式。根据该类方程，可以运用配凑法、构造法求解。

解：∵f（x+）+（x+）2-2，x+≥2

∴f（x）=x2-2（x>2）

通过将函数方程原式进行转换和分解，可以将部分函数方程式变形为平方式，而后将其转化为最简形式，就可以快速地求出最后的解题答案。当面对不同的数学难题时，发散我们的思维，能够举一反三、触类旁通，更为高效地解决数学难题。

（二）利用创新性思维

由于高中函数数学题的题型复杂，并且具有多变性，因此我们在进行高中函数数学题的解题过程中可以运用创新性思维，从不同的角度去思考数学问题，这不仅可以有效提升我们的学习效率，也可以锻炼我们的创新性思维。

例1：解不等式的过程中，可以应用以下解题方式：

将不等式分解成为两个不等式，进而实现解题的完成，由可知X大于 ，

由则可知- ，

将这两个式子合并便可知或者。

通常来说，针对不同的数学问题，解题角度也有所差别，要选择针对性的解题方法。我们通过对多元化解题方法的学习，能够在很大程度上促进自身创新思维的发展。同时，我们在解决函数问题的过程中运用数学思维，尝试从其他角度思考问题，也能提高自身解题效率。函数是高中数学的重要基础，只有掌握好函数解题方法，我们才能更好地学习其他内容，逐渐形成完善的数学思维。除了上述思维，还可以运用逆向思维进行解题。虽然，高中数学函数与我们日常生活联系并不密切，但是学好函数知识能够使得我们的逻辑思维更加清晰、明朗，帮助我们更好地认识世界。

三、结语

开展关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索，应先明确高中数学函数解题思路多元化方法的重要性。高中数学函数解题思路多元化的方法实例探索的主要内容为：在高中数学函数学习过程中，我们可以运用发散性思维和创新性思维对函数问题进行思考。同时，我们在高中数学学习过程中还要灵活地发散自身思维，获得更多的解题方法，以为日后其他科目的学习奠定坚实的基础。