应用题教学：“想说爱你不容易”

张敏

摘 要： 应用题教学在小学教学中占据重要地位。如何继承传统应用题教学经验，整合新课程解决问题教学的优点，提高应用题教学实效，是一线教师应该关注和重视的问题。

关键词： 问题结构 解题思路 回顾反思

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一、现状与困惑

对于应用题教学，多数教师始终处于“想说爱你不容易”的状态。课改十年之余，纵观教师应用题教学，常常存在教学目标随意，教学方式单一；不同老师因为教学习惯不同，教学效果差异较大；也有教师抱怨教材应用题单元编排散乱、脉络不清，应用题教学似乎不再重要……

笔者做过调查，针对数学教师对应用题教学的想法，新课标要求下大部分教师能在应用题教学中重视联系生活，重视创设情境，注意列表整理等策略的训练，注意解题思路训练，但弱化数量结构的分析，缺少“模仿→变式→发展”的层次训练，缺少“一步→二步→三步”的系统结构训练。

二、理性面对

应用题教学在小学教学中占据重要地位。如何继承传统应用题教学经验，整合新课程解决问题教学的优点，提高应用题教学实效，是一线教师应该关注和重视的问题。

（一）运用不同教学方式，培养数学问题结构能力。

新课程教材中解决问题教学的优点是联系学生经验，重视情境创设，注意信息收集，引导学生自主探索方法。但教学中容易出现以下两个问题：首先是复杂情境的干扰。教师创设的情境过于花哨，学生受复杂信息干扰过多，不能关注问题关键；其次是结构训练缺失。由于新教材编排中解决问题是融入“数与代数”、“空间与图形”等教学内容中分散出现的，如果把握不当就容易出现就题论题现象，不能形成数学知识结构化。为此在教学中应有意识地培养数学问题结构能力。

什么是数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住数学问题的结构。“能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看出了问题结构，就能把已知条件联系起来，而数学能力平常的学生遇到一类新问题时，一般来说，只是感知问题孤立的成分，并不理解这个问题。对于平常学生来说，特别重要的是通过分析和综合过程把问题各种成分联系起来”（克鲁切茨基，《中小学生数学能力心理学》）。

如低段教学一步应用题时，应着重抓住数学问题结构训练。训练方式可以用喜欢的符号表示出题目的数量关系；补充条件和问题的训练；题意不改变，改变叙述方式的训练；自编应用题的训练；根据问题说出适用条件的训练；对比训练等。到两步应用题时可从一步应用题的基础上进行变直接条件为间接条件；变换问法；让学生扩题、缩题、拆题；看问题要条件等四方面训练。通过一系列教学和训练，每个学生都掌握应用题结构能力，加强思路形成，提升解答问题能力。

（二）重视解题思路训练，学会分析数量关系。

江苏省教研室王林主任在一次关于《应用题教学改革的思考》的讲座中指出：“今后应用题教学方向一是加强审题、数量分析，加强检查和验算；二是一步计算应用题的补充条件、问题，两步计算应用题的综合法、分析法是教学中要加强的。”这段话告诉我们数量关系的分析与解题思路的形成依然是下阶段努力方向。

应用题不同于计算题教学，计算法则、运算顺序和步骤都是清清楚楚的，思维过程与运算顺序是一致的，每一步的对错都看得见、摸得着。而应用题解答就不一样，学生要了解题意，分析条件与条件之间、条件与问题之间的各种数量关系，通过分析综合找到解题途径与方法。从审题到列出算式，思维过程都是用内部语言形式进行的。在这一过程中，教师难以知道思维是否合理、正确，是否有错误，教师更难以进行有针对性指导。因此，根据学生智力活动从外部语言到内部语言这个特点，在应用题教学中要努力做到以下几点，使学生的解题思维过程化，有计划、有步骤地训练学生的解题思路。

1.读：通过读题，使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事，已知条件中谁是直接条件，谁是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程就是使学生形成“表征问题”，即让待解决的问题进入解题人的头脑，形成问题表象。

2.画：把题中的关键词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、圆圈、横直线、曲线等）划出来，以便分析了解每个数量的意义及数量间的内在关系。

3.说：一说，图画、对话、表格里蕴含的重要信息，进入情境了解事情；二说，找到条件、问题，把情境图表现的实际问题加工成语言讲述的数学问题。如把图写完整，首先可让学生说，说的时候要看清楚题意，把隐含图中的信息理出来，有的隐含的信息要说才能找到，看到要说出来，说了之后用分析法、综合法、转化等策略解决问题。三说，说理。就是在解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁的语言说出自己分析解答应用题的思维过程及相应道理。

通过以上方式训练，学生把解题的内在思维过程变为外在的表现形式，有利于培养学生解题过程中思维的有序性和合理性。

（三）注重检验和验算，培养回顾反思能力。

回顾与反思是学习中不可缺少的重要环节。策略经常在回顾与反思中形成，反思是形成策略的关键。检验和验算是对自己解题过程的回顾与反思。

省教研室王林主任强调说：“要大力提倡检验、估计和评价解题结果的合理性，”并指出检验的方法：“用原来的解决方法再解答一次；用不同的解法再解答一次；改编成另一道应用题再解答一次。”因此我们在教学中要让学生充分交流解答应用题的方法和思考，通过说解法，反复体会自己是怎样利用条件和问题进行思考的，老师要及时画龙点睛般的帮助学生概括思考和解答的经验，针对高年级学生可以总结“是什么方法（策略）”、“为什么用这种方法”、“怎样把这种方法用好”等反思，使学生对所用方法的认识提升到一定高度，进行一定程度概括，形成策略，使所学知识融会贯通，达到举一反三的效果。

总之，应用题教学（解决问题的教学）过程中会不断遇到各种问题，面临新的挑战，一线教师应积极主动参与，加强学习与研究，以新的观念、积极的心态、创造性的工作、扬弃的态度继承传统应用题教学的宝贵经验，整合新课程解决问题教学的优点，脚踏实地，提高应用题教学实效。