中国数学教育研究方法调查研究——基于《数学教育学报》（2011—2015）的统计分析

牛伟强，张丽玉，熊 斌



中国数学教育研究方法调查研究——基于《数学教育学报》（2011—2015）的统计分析

牛伟强1，2，张丽玉1，2，熊 斌1，2

（1．华东师范大学数学系，上海 200241；2．上海市核心数学与实践重点实验室，上海 200241）

运用内容分析法对《数学教育学报》（2011—2015）刊载的研究性论文的研究方法从5个维度进行了系统的量化分析．研究发现：中国数学教育研究最常用的研究方法是理论思辨、统计调查和内容分析，叙事研究、田野调查等质性研究方法较为罕见；实证研究正逐渐成为中国数学教育研究的主流，然而实证研究以量化研究为主，质性研究和混合研究较少；使用数学方法研究数学教育已经成为人们的共识，但使用的数学方法主要是简单统计；描述型研究在中国数学教育研究中占有绝对的主导地位，关联型研究和干预型研究严重不足．最后，针对中国数学教育研究方法中存在的问题提出了若干建议．

研究方法；数学教育；《数学教育学报》；内容分析法

1 引 言

数学教育学研究方法的发展水平是数学教育学科发展水平的重要标志，制约中国数学教育科学发展的一个重要因素就是研究方法不“锐利”[1]．尽管中国拥有世界上最庞大的数学教育研究队伍，然而国际上中国学者的声音却不多见，顾泠沅和杨玉东（2003）认为国内的数学教育论文不能与国际数学教育研究接轨的关键在于研究方法，特别是缺乏“自下而上”的质的研究方法[2]．王光明和张楠（2015）也指出研究范式和研究方法与国际不能很好接轨使得中国学者在国际教育研究舞台上很少发出强有力的声音[3]．因此，改进数学教育研究方法对提高中国数学教育研究的质量，扩大中国数学教育研究在国际上的影响力至关重要．

通过中国知网以“主题=数学教育+研究方法”进行检索，发现关于中国数学教育研究方法的文献并不多见．在早期的相关文献中主要基于《数学教育学报》载文，从是否使用数学方法以及使用什么样的数学方法角度来探讨中国数学教育的研究方法[4~5]．2010年以后，不少学者在从文献计量学角度研究中国数学教育研究现状时涉及到具体的数学教育研究方法，讨论过实证研究的比例问题[6~8]．此外，张定强和陈国蕤（2013）在对《数学教育学报》的内涵进行解析时也谈到了各种具体的数学教育研究方法及其比例[9]．在国外，研究论文指的就是实证研究．有学者从实证研究类型的角度对数学教育研究方法进行了调查，分析了几种重要数学教育刊物中质性研究、量化研究以及混合研究文献的比例[10]．

总的来说，中国现有的与数学教育研究方法相关的文献零散地分布于若干研究主题之下，没有发现专门地、系统地研究中国数学教育研究方法的文献，并且已有研究文献很少对研究方法进行界定，也很少从多个维度来深入探究中国数学教育的研究方法．鉴于此，为了较全面地了解中国数学教育研究方法的现状，很有必要在界定研究方法内涵的基础上，从多个维度对中国数学教育的研究方法进行系统的探索和分析．

2 研究设计

2.1 概念界定

教育研究方法是决定教育研究质量的关键因素，它是人们在进行教育研究时所采取的步骤、手段和方法的总称[11]．数学教育研究方法种类繁多，不同的学者有不同的划分．例如，根据研究者是否到教育实践现场，王光明（2010）把数学教育研究方法分为基于教育实践现场的研究和非基于教育实践现场的研究，前者包括调查研究、质的研究、实验研究和个案研究等，后者主要包括现象研究、推论推广研究、专题研究、争鸣研究、综述研究和评论研究等[12]．李士锜（2015）认为数学教育研究方法按研究目的的性质可以分为基础性研究和实用性研究；按探究分析的方法可以分为定性研究和定量研究；按具体的研究问题可以分为，描述性研究、比较研究、相关性研究、行动研究、人种学研究和历史研究等[13]．研究中参考王光明（2010）[12]、李士锜（2015）[13]和潘懋元（2008）[14]对教育研究方法的分类，并结合姚计海和王喜雪（2013)[15]关于教育研究方法内涵的界定，把数学教育研究方法具体分为：理论思辨、文献研究、历史研究、经验总结、统计调查（含问卷、访谈和测验）、内容分析、实验研究（含准实验）、叙事研究、个案研究、行动研究和田野调查等11类．

尽管目前学术界对教育研究方法的分类尚未形成统一的认识，但是从不同的维度来看教育研究方法还是有一个较为合理的划分．从研究范式上讲，教育研究不外乎科学范式与人文范式，根据不同的研究范式教育研究方法可以分为思辨研究和实证研究[16]．理论思辨、文献研究、历史研究和经验总结属于思辨研究，而统计调查、内容分析、实验研究、叙事研究和个案研究等都是实证研究．根据实证研究的类型教育研究方法又可以进一步划分为量化研究、质性研究和混合研究．问卷调查、内容分析、实验研究等通常是量化研究，叙事研究、个案研究、行动研究和田野调查等属于质性研究．量化研究一定要使用数学方法，不少学者调查发现数学教育研究中使用的数学方法几乎全是统计学方法，他们根据统计方法的复杂程度又把统计方法具体分为简单统计、多元分析等[1，4~5]．根据作者不同的研究目的教育研究可以分为描述型研究、关联型研究和干预型研究．描述型研究主要有统计调查、内容分析、历史研究和叙事研究等，关联型研究主要是探讨关系的研究，而干预型研究主要有实验研究、行动研究等．

2.2 文献来源

《数学教育学报》是中国数学教育领域最高层次的学术期刊，它所刊载的论文代表着中国数学教育学术研究的最高水平，论文中使用的研究方法在一定程度上反映了中国数学教育研究方法的现状．鉴于此，把研究对象定位于该刊文献，将会议纪要、书评、讲话、译稿和人物专访等非研究性文献一律删去，只保留研究性论文作为分析的对象．

2.3 研究方法

内容分析法是对教育文献的内容作客观而系统的量化分析，并加以描述，从而对相关的教育现象作出事实判断的研究方法[17]．研究者使用内容分析法对《数学教育学报》（2011—2015）（以下简称《学报》）刊载的研究性论文的研究方法从具体的研究方法、研究范式、实证研究的类型、数学方法应用情况以及研究目的这5个维度对每一篇文献进行编码，每个维度编码时多种方法并用的文献按最主要的研究方法进行编码．例如，量化研究的文献很可能含有质性的分析，文中的量化研究指的是以量化研究为主的研究文献．此外，为了确保编码信度，研究者先后进行了两次编码，并且两次编码的时间间隔两周以上．

3 结果与发现

3.1 研究方法概况

根据对研究方法的界定和分类，对《学报》（2011—2015）刊发的研究性论文的研究方法进行统计（见表1）．从表1可以发现中国数学教育研究涉及到的研究方法多种多样，但不同研究方法的论文数量差异极大．理论思辨、统计调查和内容分析的论文数量最多，分别为253篇（38.2%）、173篇（26.1%）和100篇（15.1%），这3种方法文献的总数高达526篇，占全部文献的79.3%，可见这3种方法是中国数学教育研究最常用的研究方法．个案研究、行动研究等质性研究的文献数量较少，其中叙事研究的文献最少，仅有3篇（0.5%）．

表1 研究方法统计

3.2 思辨研究与实证研究

科学范式的教育研究倡导实验、测量、调查、统计分析等自然科学的量化研究方法，而人文范式的教育研究主要使用哲学思辨、历史研究、比较研究等社会科学的定性研究方法[16]．即科学范式的研究强调实证，人文范式的研究青睐思辨．对《学报》（2011—2015）刊发的研究性论文从研究范式的角度进行分类统计（见表2）．

表2 思辨研究与实证研究论文统计

从表2可以发现中国数学教育研究思辨研究的论文数量相当多，在最少的2014年也有55篇（45.1%），而在最多的2012年达到了84篇（58.7%），这表明思辨研究在中国数学教育研究中占有重要的地位；此外还可以发现除2012年外，实证研究论文的数量均不少于思辨研究的数量，这说明实证研究正逐步成为中国数学教育研究的主流．

3.3 “量化研究”“质性研究”与“混合研究”

实证研究指通过直接或间接观察或体验而获得知识的方式[3]．实证的数据既可以量化分析，也可以质性分析，还可以量化和质性混合进行分析．因此，量化研究、质性研究和混合研究皆为实证研究．对《学报》（2011—2015）刊发的研究性论文根据实证研究的类型进行分类统计（见表3）．

表3 “量化研究”“质性研究”与“混合研究”论文统计

从表3可以发现中国数学教育实证研究的文献主要是量化研究，即使在最少的2013年也有36篇（26.9%），比当年质性研究和混合研究的总和32篇（23.9%）还多；而在最多的2011年则达到了53篇（37.9%），是当年质性研究和混合研究总和26篇（18.6%）的两倍多．这表明量化研究是中国数学教育实证研究的主流．此外，还可以发现在这3类研究中质性研究已经占有相当的比例，即使在最少的2015年也有11篇（8.9%），而混合研究几乎总是年年最少．

3.4 数学方法应用情况

现代教育科学研究显著特点之一就是广泛运用数学方法，逐步将定性与定量研究相结合[18]．定量研究一般要使用数学方法，故运用数学方法研究数学教育问题成为数学教育研究的重要趋势．张国杰和王光明（2003）也指出运用数学方法研究数学教育问题的力度欠缺是制约中国数学教育科学发展的一个重要因素[1]．鉴于此，对《学报》（2011—2015）刊发的研究性论文使用的数学方法进行统计（见表4）．

表4 数学方法应用情况统计

注：简单统计包括平均数、百分比、统计图表、检验和卡方检验；多元分析包括方差分析、聚类分析、相关分析、因子分析、回归分析和数学模型等方法．

从表4可以发现中国数学教育研究没有使用任何数学方法的论文数量相当多，即使在最少的2015年也有62篇（50.0%），在最高的2012年则达到了91篇（63.6%）；使用的数学方法以简单统计为主，简单统计和多元分析的比例在最低的2013年也有1.4:1，而在最高的2015年则超过3:1；涉及到多元分析的文献已经占有相当的比例，即使在最少的2015年也有15篇（12.1%），但多元分析文献的数量有下降的趋势．

3.5 “描述型研究”“关联型研究”与“干预型研究”

描述型研究目的在于充分和细致地阐明事物的现状；关联型研究旨在探讨事物之间的关系及其影响因素；干预型研究则是为了寻找改变事物的方式和方法．根据研究者的目的把《学报》（2011—2015）刊发的研究性论文分为描述型研究、关联型研究和干预型研究，并进行分类统计（见表5）．

表5 “描述型研究”“关联型研究”与“干预型研究”论文统计

从表5可以发现描述型研究的文献占有绝对的优势地位，即使在最少的2014年和2015年也各有106篇（86.9%和85.6%），而在最多的2012年则达到了130篇（90.9%）．关联型研究和干预型研究的数量即使在最多的2011年也仅有19篇（13.6%），而最少的2012年只有13篇（9.1%）．这表明描述型研究是中国数学教育研究的主体部分，而关联型研究和干预型研究则严重不足．此外，还可以发现关联型研究发文有减少的趋势，而干预型研究则有增加的趋势．

4 讨 论

俞宏毓（2015）把数学教育研究方法具体分为调查研究等11类，通过对《学报》（2009—2013）载文研究方法的分析发现，调查研究、理论思辨、经验总结和文献研究数量最多，而行动研究、设计研究和准实验研究等数量最少[8]．张定强和陈国蕤（2013）将数学教育研究方法具体分为内容分析等12类，通过对《学报》（2008—2011）载文研究方法分析发现采用内容分析、理论研究及调查研究的文章最多，而使用现象研究、观察研究、校本研究和行动研究的论文最少[9]．调查发现中国数学教育研究最常用的研究方法是理论思辨、统计调查和内容分析，而最不常用的研究方法是叙事研究、田野调查等质性研究方法．因此，数学教育研究中叙事研究、田野调查、个案研究、行动研究等质性研究方法需要大力鼓励和提倡．

王宽明和夏小刚（2011）通过对2005—2009年中国中学数学教育文献的抽样调查发现中国中学数学教育研究经验总结的文章占77.78%，理论思辨的占9.84%，其它方法，如调查和实验报告研究较少，并且中学数学教育研究在方法上程序简单的多，复杂设计的少[6]．陈勤和田鹏（2011）从文献计量学角度对《学报》（2008—2010）研究时发现“调查与实验”在所有栏目中占据最大比例，据此他们认为实证的研究方法已经受到了人们的重视[7]．俞宏毓（2015）在对2009—2013年《学报》载文研究方法分析时发现尽管中国数学教育研究方法多样，但理论思辨和经验总结占40%以上，实证研究方法以调查研究为主，表现较为单一[8]．这里的调查结果与之相比极为类似，思辨研究即使在最少的2014年也有45.1%，而在最多的2012年则达到了58.7%．这说明中国数学教育研究还需强调科学精神，倡导做实证的研究．调查还发现实证研究文献中以量化研究为主，质性研究和混合研究较少，特别是混合研究几乎总是年年最少．因此，质性研究和混合研究尤其是混合研究需要研究者们给予更多的关注和学习．

李善良（1996）研究发现《学报》前11期（1992（1）—1996（2））使用数学方法进行研究的比例为15.05%，以简单统计为主，使用多元统计分析的文献仅有4%左右[4]．陈瑶和李善良（2002）统计了《学报》22期（1996（3）—2001（4））的文献，发现有19.7%的文章使用了数学方法，使用的数学方法依然以简单统计为主，只是所占比例有所增加，使用较高级的数学方法（因素分析、聚类分析等）研究论文比例未见增加[5]．此外，张国杰和王光明（2003）的研究也发现了类似的结论[1]．调查发现即使在最低的2013年使用数学方法文献的比例也有34.3%，而在最高的2011年则达到了50.7%．这表明使用数学方法研究数学教育已经成为人们的共识．尽管中国数学教育研究中数学方法的使用以简单统计为主，但多元统计分析的方法已经占有相当的比例，即使在最低的2015年也达到了12.1%．这与李善良（1996）[4]、陈瑶和李善良（2002）[5]、以及张国杰和王光明（2003）[1]的研究结论相比已有很大提高，这说明多元统计分析的方法在中国数学教育研究人员中已经日益深入人心．此外，调查还发现中国数学教育研究中描述型研究所占比重极高，关联型研究和干预型研究比例很小，这表明中国数学教育研究人员对干预并指导数学教育实践还远远不够关心．

5 研究结论

使用内容分析法对《数学教育学报》（2011—2015）刊载的研究性论文的研究方法从5个维度进行了系统的量化分析，讨论了近年来中国数学教育研究方法的现状，得到如下结论．

（1）中国数学教育研究最常用的研究方法是理论思辨、统计调查和内容分析，叙事研究、田野调查等质性研究方法比较罕见．

（2）中国数学教育研究中思辨研究仍旧占有相当大的比例，但实证研究已经逐渐占据主流的地位．

（3）中国数学教育研究实证研究文献以量化研究为主，质性研究和混合研究比例较低，特别是混合研究几乎总是年年最少．

（4）中国数学教育研究中使用数学方法已经成为一种共识．尽管数学方法的使用以简单统计为主，但多元分析的方法已经占有相当的比例．

（5）中国数学教育研究文献中描述型研究比重过大，关联型研究和干预型研究严重不足，并且关联型研究有减少的趋势，但干预型研究有增加的趋势．

6 研究建议

调查发现很大一部分论文都没有明确指出所使用的研究方法，这表明中国不少数学教育研究人员对自己所使用的研究方法并不十分清楚．鉴于此，研究者认为未来中国数学教育研究应该在方法上对以下几个方面给予重视．

6.1 树立科学精神 倡导实证研究

蒋凯（2004）认为对社会科学而言，研究方法是具体的，渗透在整个研究过程中的科学精神则具有更根本的意义，应该由科学精神来引导选择研究方法、设计研究途径、实施研究过程，最终表述研究结果[16]．这个认识非常深刻，因为研究的首要因素就是要有科学精神．马勇军（2011）指出课程与教学研究中的最大问题不是用什么方法的问题，而是有没有科学精神和方法意识[19]．因此，树立科学精神，强调研究的客观性、规范性和严谨性对中国数学教育研究来说意义重大．研究表明国际顶尖数学教育期刊和刊发论文皆为实证研究，并且以质性研究和混合研究为主[10]．调查发现《学报》发文以思辨研究和量化研究为主，与国际顶级数学教育刊物形成了鲜明的对比．这表明中国数学教育研究与国际顶级研究相比在科学性方面还有较大差距．因此，提高中国数学教育研究水平相当迫切．对于提高中国数学教育研究和论文撰写的质量，蔡金法认为可以从“扩大知识面”和“小型的实证研究”做起[20]．

6.2 涵养方法意识 鼓励混合研究

研究方法是影响数学教育研究成果质量的关键因素．朱志勇（2005）认为没有科学方法支撑的教育研究其研究结论的科学性就必然受到质疑,其所建构的理论以及提出的种种所谓解决问题的“建议”与“策略”就会成为无意义的“意见表达”[21]．可见，“建议”和“策略”只有源于可靠的证据才能令人信服，而证据的获得有赖于研究方法合理、有效的使用．事实上，数学教育中高水平的研究方法应当多元并存、各尽所用[22]．研究方法并没有好坏之分，也不存在最好的研究方法，各种研究方法都有自己的优缺点和适用范围．定性研究能够有效弥补定量研究难以描述的因素，有利于研究者总体把握研究对象的基本情况；定量研究则可以对事物的属性进行数量上的分析，从而弥补定性研究因为主观和经验因素导致的不可靠性[23]．把定性方法和定量方法结合起来更有利于对事物形成客观、全面的认识．因此，混合研究的方法特别值得教育工作者在数学教育研究中提倡．

6.3 关注教育实践 加强干预型研究

理论与实践脱节一直是教育研究的主要弊病，数学教育研究也不例外．为此，迫切需要树立理论联系实践，解决实际问题的意识．随着时代的发展越来越多的教育研究人员开始关注理论的应用问题，开始应用理论来指导实践并对理论进行检验，进而转向行动研究、设计研究等微观研究和实践研究．不少学者更是发文呼吁关注实践，大力倡导微观研究和行动研究．王光明和张楠（2015）通过对第十三届国际教育大会报告的研究也发现教育研究问题微观化和教育理论研究实践化是国际教育研究的重要趋势[3]．然而，调查发现中国数学教育研究中描述型研究占有绝对的主导地位，关联型研究和干预型研究严重不足．这表明中国数学教育研究人员对干预并改进数学教育实践还远远不够关注，数学教育理论研究与实践的联系还极为薄弱．因此，中国数学教育研究人员迫切需要走进数学课堂，奔赴数学教育的第一线，开展与一线教师的合作，加强干预型研究．

致谢：华东师范大学数学系吴颖康副教授对该文的写作和修改提出了宝贵的建议，在此表示衷心感谢．

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[责任编校：周学智]

Investigation of Research Methods in Mathematics Education in China

NIU Wei-qiang1, 2, ZHANG Li-yu1, 2, XIONG Bin1, 2

(1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China;2. Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical Practice, Shanghai 200241, China)

This paper carried a systematic analysis on research methods in mathematics education from five dimensions with the method of content analysis. The selected academic articles were published in(2011—2015). We found that the most popular research methods in mathematics education in China are theoretical research, surveys and content analysis, qualitative research methods such as narrative, fieldwork and so on are relatively rare; empirical research is gradually becoming the mainstream, however, empirical study is given priority to quantitative research; using mathematics methods to study mathematics education has become consensus of researchers, but mathematics methods tend to be simple statistics; descriptive research occupies absolute dominance, relational research and intervention research are seriously in shortage. Finally, we give some suggestions on research methods in mathematics education for further study.

research methods; mathematics education;; content analysis

G40-03

A

1004–9894（2016）06–0088–05

2016–08–22

上海市核心数学与实践重点实验室课题——数学实践（13dz2260400）

牛伟强（1983—），男，河南郑州人，华东师范大学数学系博士研究生，主要从事数学方法论与数学教育研究．