基于子结构导纳法的UUV发动机本体参数化建模研究

韩 飞， 王敏庆

(西北工业大学 动力与能源学院，西安市 710072)

基于子结构导纳法的UUV发动机本体参数化建模研究

韩 飞， 王敏庆

(西北工业大学 动力与能源学院，西安市 710072)

为实现UUV发动机本体结构的参数化建模，基于模态分析结果以及外部激励特性，建立子结构等效模型。根据能量守恒原理以及导纳功率流的定义计算了各子结构的等效线导纳，根据边界连续条件确定耦合结构振动方程，最终建立了发动机本体振动传递参数化模型，计算了发动机本体不同位置处的输入导纳;通过试验对模型的有效性进行了验证。以发动机本体所受激励作为输入，根据所建模型开展了参数影响分析，结果表明：在400 Hz～1.8 kHz频段内，气缸轴向力以及滚轮切向力对舱段壳振动响应的贡献较大,建模中需要考虑发动机不同方向上的振动传递特性；增大摆盘箱端盖厚度能够显著降低舱段壳的振动响应。

振动传递；子结构；机械导纳；参数化建模

摆盘发动机具有结构紧凑、比功率大等显著特点，是目前无人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle, UUV)动力系统中广泛采用的发动机型式。在水下低速航行时，由发动机工作产生的激励载荷直接作用于发动机本体，引起气缸体及摆盘箱的振动，这一振动能量经前、后隔振圈传递至发动机舱壳体，激起发动机舱壳体的弯曲振动，振动沿轴向传递至其他舱段壳体，进而引起结构的机械噪声，是UUV辐射噪声的主要来源之一。目前有关UUV结构的声振特性研究已取得大量研究成果[1-6]，但围绕发动机振动特性开展的研究工作仍然较少。由于发动机结构形式非常复杂，采用有限元方法进行研究时，为了提高分析频率上限，通常会牺牲发动机结构的建模精度；统计能量分析方法受模态密度的限制，难以对几何尺度较小的结构进行精确建模，对于结构低频振动的分析结果存在一定误差。在发动机结构的简化建模方面，研究者一般将发动机等效为集中质量或将其附加在动力舱段的隔板上，这些简化建模方式对于发动机结构的径向振动特性影响较小。发动机结构不仅受到径向激励力，还受到轴向、切向等多种外部激励，如能从结构振动的源头入手，在同时考虑发动机本体在不同方向上的振动传递特性的基础上，建立发动机本体的振动传递参数化计算模型，对于UUV结构减振降噪研究具有十分重要的意义。

子结构导纳法[7]物理概念明确，能够很好地反映结构内部和结构之间的振动能量传递特性，且不受分析频段及已知中间参数等条件的限制。本文根据发动机本体的模态分析结果以及外部激励特性，对其进行子结构划分并分别建立各子结构等效模型，根据边界连续条件构建耦合振动方程，最终建立发动机本体振动传递参数化计算模型，求解宽频带内各类激励下的机械导纳参数，代入至动力舱耦合结构中，以发动机本体结构所受外部激励作为输入条件开展参数影响分析，为UUV结构减振降噪设计提供参考。

1 理论模型

1.1 子结构划分及等效模型

梁跃等[8]建立了发动机机体的3D实体模型，并借助有限元分析软件开展了约束模态和自由模态分析，结果表明：发动机的振动特性主要表现为整体结构的弯曲、扭转振动以及气缸体端盖、摆盘箱箱体和摆盘箱端盖的局部弯曲振动，而气缸体的缸体部分的振动并不明显。基于发动机本体不同部位所呈现的振动特性差异，可将发动机本体初步划分为四个子结构，分别为气缸体端盖、缸体以及摆盘箱箱体、端盖。

另一方面，发动机本体是动力舱内振动传递路径中的关键环节，受力情况比较复杂，在各子结构的不同部位受到多个方向的激励，这些激励不仅包含直接作用在发动机本体上的外部激励，还包括发动机本体与其他结构之间的耦合作用力，见表1。

表1 发动机本体所受外部激励

各子结构的等效模型在能够反映实际结构振动特性的同时，还需满足能够施加各种激励载荷的要求，综合考虑最终建立各子结构的等效模型见图1，采用圆板模型对气缸体端盖、摆盘箱端盖进行等效建模，采用集中质量模型对缸体建模，采用圆柱壳模型对摆盘箱箱体建模。

图1 发动机本体等效模型

鉴于气缸体的缸体部分振动特性单一，与气缸体端盖在耦合系统中为并联关系[9]，为简化耦合振动方程，本文最终将发动机本体结构划分为三个子结构：气缸体a、摆盘箱箱体b以及摆盘箱端盖c。等效模型中去除了实际结构中存在的凸台、安装孔等细节特征，并保证主体尺寸与实际结构基本一致，具体参数取值为：气缸体端盖厚度ha=20 mm、气缸体与摆盘箱端盖半径rac=218 mm、摆盘箱端盖厚度hc=30 mm、摆盘箱箱体厚度hb=16 mm、摆盘箱箱体轴向长度lb=320 mm、摆盘箱箱体半径rb=150 mm；各子结构的材料参数与实际结构保持一致。等效模型在较大程度上保留了实际结构的主要振动特性，但二者仍会存在一定差异，这种差异在理论分析中难以避免。

1.2 子结构机械导纳

在发动机本体中，各子结构间均为线连接，基于能量守恒及功率流定义，可以通过式(8)计算得到各子结构的等效线机械导纳[10]

(1)

式中:L1、L2分别为激励线L1与响应线L2的长度，Y(x2,y2|x1,y1)表示由激励线上点(x1,y1)到响应线上一点(x2,y2)的传递点导纳，g1(x1,y1)与g2(x2,y2)分别表示激励线与响应线上力的分布型函数。

根据圆板及圆柱壳等典型结构在受到不同方向点激励情况下的振动响应，可以得到各子结构的机械点导纳，推导过程参见文献[11]，代入式(1)计算等效线导纳。

1.3 耦合振动方程

在理论建模中，假设各子结构的弯曲振动与面内振动相互独立。摆盘箱箱体的受力情况如图2所示。

图2 摆盘箱箱体受力示意图

在耦合边界1处，气缸体的振动响应可以表示为

ua=AeFae+AFa

(2)

式中:Ae和A分别表示Fae和Fa对应的3×3阶机械导纳系数矩阵。

摆盘箱箱体同时与气缸体以及摆盘箱端盖连接，其在耦合边界1、耦合边界2处的振动响应分别为

ub1=Be1Fbe+B11Fb1+B21Fb2

(3)

ub2=Be2Fbe+B12Fb1+B22Fb2

(4)

式中:Be1与Be2分别表示Fbe作用下在耦合边界1、2处引起的振动响应所对应的3×3阶机械导纳系数矩阵；B11、B12分别表示Fb1激励引起耦合边界1、耦合边界2处引起的振动响应对应的3×3阶机械导纳矩阵；B21、B22分别表示Fb2激励引起耦合边界1、2处引起的振动响应对应的3×3阶机械导纳系数矩阵。

在耦合边界2处，摆盘箱端盖的振动响应可以表示为

uc=CeFce+CFc

(5)

式中:Ce和C分别表示Fce和Fc2对应的机械导纳系数矩阵。

根据各子结构在耦合边界力与速度连续的边界条件，得到

ua=ub1，Fa+Fb1=0

(6)

ub2=uc，Fb2+Fc=0

(7)

将式(2)～式(5)代入式(6)与式(7)中，得到耦合振动方程

(8)

由式(8)计算得到各子结构在耦合边界处受到的耦合力，进而求解各子结构在任意位置处的振动响应，最终得到发动机本体结构的各类机械导纳参数。

2 试验验证

为验证模型的有效性，本文开展了发动机本体输入导纳测试试验。测试系统见图3。在计算机测试软件中设置白噪声激励信号，由多通道分析仪发出，经功率放大器输入至激振器并作用于发动机本体结构。通过阻抗头拾取激励位置处的力信号与加速度信号，传递至分析仪中通过力归一化处理获取结构的输入导纳。

图3 测试系统

在被测试件的激励位置处黏贴磁片，并在阻抗头端部安装磁座，以此完成阻抗头的安装以及激振器对被测试件的激励，见图4。

图4 阻抗头安装示意图

试验测试中，通过激振器在发动机本体三个不同位置分别进行激励：①在气缸体端盖施加轴向激励力；②在摆盘箱箱体滚轮导槽施加切向激励力；③在摆盘箱端盖与斜轴对应的矩形槽施加轴向激励力。

试验测试了400 Hz～2 kHz频段内发动机本体在上述三个激励位置处的输入导纳，与本文模型计算结果对比见图5～图7，文中各图所示机械导纳曲线均为机械导纳幅值。

由图5～图7所示各组对比曲线可知，本文模型计算所得机械导纳曲线均值随频率变化的规律与试验测试结果较为接近，能够基本反映发动机本体受到不同位置外部激励时的振动特性。由于理论等效模型无法完全逼近实际结构，导致计算结果与试验结果存在一定差异，这种差异在理论分析中难以避免；另一方面，等效线机械导纳参数本身就是经历了多次“平均”后的结果，计算结果的均值水平更具参考价值。

图5 气缸体端盖轴向输入导纳

Fig.5 Axial input receptance of cylinder cap

图6 摆盘箱箱体切向输入导纳

Fig.6 Tangential input receptance of swashplate box body

图7 摆盘箱端盖轴向输入导纳

Fig.7 Axial input receptance of swashplate box cap

3 仿真分析

工作状态下发动机内部存在着不平衡的往复力与回转惯性力，采用虚拟样机技术对发动机结构进行动力学仿真分析[12-13]，计算得到某工况下400 Hz～1.8 kHz频段内所受主要激励载荷的频谱特性见图8，可以看出发动机本体受到的激励力频谱曲线呈现明显的周期特性。将本文计算模型与前、后隔振圈以及舱段壳耦合建模，即可计算由发动机本体到舱段壳任意点的传递导纳。将外部激励代入至耦合结构计算模型，以舱段壳滑油口为目标点，分别计算各外部激励单独作用下以及合力作用下目标点处的振动响应，见图9。为便于对比分析，本文将目标点振动响应的仿真结果以1/3倍频程的形式给出。

图8 外部激励载荷频谱图

图9 舱段壳振动响应

通常情况下舱段壳的弯曲振动主要由前、后隔振圈处的径向耦合力及绕耦合边界方向的弯矩激励引起，因此在对发动机结构进行等效建模时通常只考虑其径向振动传递特性。但是从图9所示仿真结果可以看出，在400 Hz～1.8 kHz分析频段内，气缸轴向力对于舱段壳振动响应的贡献最大，滚轮切向力以及斜轴轴向力次之，主轴径向力在四个激励力中贡献最小。这说明发动机结构作为主要振动源，其内部的振动传递特性不可忽视，建模时需要充分考虑发动机本体不同方向上的振动传递特性，否则将会产生一定误差。

根据本文所建发动机本体参数化模型，可以快速实现结构参数对耦合结构振动特性影响规律的研究。仿真分析中，依次改变气缸体端盖厚度，气缸体与摆盘箱端盖半径、摆盘箱端盖厚度、摆盘箱箱体厚度、摆盘箱箱体轴向长度以及摆盘箱箱体半径，所得舱段壳振动响应对比曲线见图10。

从图10可知，增大摆盘箱端盖的厚度能够显著降低舱段壳振动响应，但是增大气缸体端盖的厚度反而会使舱段壳的振动响应升高，小幅改变气缸体与摆盘箱端盖半径对舱段壳振动水平几乎没有影响；增大箱体厚度或箱体半径对降低舱段壳的振动水平也具有一定增益效果，但考虑到某些辅机的安装条件，其径向尺度参数的变化范围受到一定限制；改变箱体轴向长度会使箱体弯曲振动的固有频率在不同分析频段内分布情况发生较大改变，其影响规律较为复杂。

分别改变气缸体、摆盘箱的材料参数，参数取值见表2，仿真计算所得舱段壳振动响应见图11。

图10 几何参数对舱段壳振动响应的影响Fig.10 Geometric parameter’s influence to vibration response of cabin shell

表2 材料参数

从图11(a)、图11(b)所示对比曲线可知，摆盘箱材料参数对于舱段壳振动响应的影响要高于气缸体材料参数，仅就表2中材料而言，选取杨氏模量及密度相对较大的材料2，其对应的舱段壳振动总能级较低。对比图11(b)图11(c)所示曲线，材料杨氏模量对于舱段壳振动水平的影响高于材料密度，选取密度较大但杨氏模量不同的两种材料分别作为气缸体、摆盘箱的选材有助于降低发动机本体传递到舱段壳的振动能量。由于密度改变会对UUV结构的重心位置产生较大影响，因此参数优化设计需要与稳定性设计联合开展。

4 结 论

本文运用子结构导纳法建立了UUV发动机本体振动传递参数化计算模型，计算了不同位置处的输入导纳，与试验测试结果进行了比对，并以外部激励作为输入条件，分析了400 Hz～1.8 kHz频段内参数改变对耦合结构振动特性的影响规律，所得主要结论如下

(1)本文模型能够计算多种激励力作用下发动机本体在不同方向上的输入导纳，计算结果与试验测试结果变化趋势基本一致。

(2)气缸轴向力以及滚轮切向力对舱段壳振动响应的贡献较大，在动力舱段耦合结构的振动传递特性研究中，需要考虑发动机不同方向上的振动传递特性。

(3)增大摆盘箱端盖厚度能够显著降低由发动机振动引起的舱段壳振动响应。

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Parametricmodeling of UUV engine body based on substructure receptance method

HAN Fei, WANG Minqing

(School of Power and Energy, Northwestern Ploytechnical University, Xi’an 710072, China)

To acquire a parametric model of UUV engine body, based on modal analysis results and external excitation characteristics, the equivalent model of its each substructure was established and their line receptances were calculated based on the principle energy conservation and the definition of mobility power flow. According to boundary continuity conditions, the coupling vibration equations between substructures were established, and finally, a vibration transfer parametric model of UUV engine body was obtained. The input receptances at different positions of the engine body were calculated. The model was validated with mechanical receptance tests. Taking external excitations as inputs, the influences of some major parameters of the model were analyzed. Results showed that in the range of 400Hz～1.8kHz, the axial force applied on cylinder block and the tangential force of rolling wheel make major contribution to the vibration response of cabin shell; the vibration characteristics of the engin body in different directions need to be considered in engine modeling; increasing the thickness of swing tray box’s end cover can significantly reduce the vibration response of cabin shell.

vibration transmission; substructure; mechanical receptance; parametric modeling

2015-09-04 修改稿收到日期：2015-11-30

韩飞 男，博士生，1988年生

王敏庆 男，博士生导师，1970年生

O327；TB532