转化思想在小学数学教学中的运用

冯凯华

【摘要】 转化思想帮助学生从另一个角度看待问题，从而将难化易，化繁为简，降低解题的难度. 将转化思想运用于小学数学教学中，是帮助学生巩固已有知识，并进一步对已学知识加深学习. 本文主要通过例题，来阐述转化思想在小学数学教学中的运用方式.

【关键词】 转化思想；小学数学；数学教学

引 言

数学是一门锻炼逻辑思维能力且具有很强的抽象性思维的学科. 数学知识中概念、法则、公式、性质等都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的. 作为教师，要善于发现、用心发掘教材中蕴含的转化思想，立足教材，依托课堂教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法. 一、将新知识变为已学知识，提升学生的创新能力

小学数学的学习是一个层层递进的过程，教师完全能够帮助小学生根据已有的知识推导出新的知识，从而使新知识变得不那么陌生、难懂.

如在学习平行四边形时，教师可以先带领小学生回顾三角形与长方形的知识，然后让学生思考如何计算出平行四边形的面积. 小学生会很快发现平行四边形由一个长方形与两个三角形组成. 如此，根据三角形的面积公式：三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2，因为有两个三角形，则面积公式 = 底 × 高. 长方形的面积 = 长 × 宽，又因为三角形的高与长方向的宽是重合的，所以，平行四边形的面积 = 两个三角形的面积 + 长方形的面积 = 底 × 高 + 长 × 宽 = （三角形的底 + 长方形的长） × 高 = 平行四边形的底 × 高.

也有的同学会发现平行四边形就是由一个长方形转化而成的，沿着平行四边形的高正好能剪下一个直角三角形，将它放在平行四边的另一边，平行四边形就立刻变成了一个长方形. 根据长方形的面积公式 = 长 × 宽，所以平行四边形的面积 = 底 × 高.

运用同样的方式也可以推出各体积的公式. 如在学习正方体体积的时候，小学生已经了解到长方体体积公式 = 底面积 × 高 = 长 × 宽 × 高，正方体可以看成是特殊的长方体，因此其长、宽、高都是一样的，所以其体积公式 = 长 × 宽 × 高 = 边长3.

通过已知的公式，推导出新的公式，是转化思想中的重要一部分. 它能够让小学生回顾并巩固已有的知识，同时加深对这些知识的学习与应用，从而有效提升自己的学习能力. 二、化繁为简，降低题目的难度

化繁为简是转化思想中较为重要的一个部分，它能够降低题目的难度，让小学生换一个角度去寻找解题方式.

例题：将1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？在看到这道题目，大多数小学生会采用直接相加的方式进行运算，这样就过于烦琐. 通过分析题目可以发现，1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = （1 + 100） + （2 + 99） + （3 + 98） + … + （50 + 51） = 101 + 101 + 101 + …. 最终这道题目转化为50个101相加，也就变成了50 × 101 = 5050. 如此不仅能快速地算出结果，还保证了计算结果的准确性.

化繁为简是锻炼学生从另一个角度思考问题，不拘泥已有的解题思路，这对于提升小学生的创新能力有着很好促进作用. 但需要注意的是，并不是任何烦琐复杂的题目都可以用转化思想解题寻找出最优解决方式，教师还是要根据具体题目恰当运用.

三、化抽象为直观，提升学生的空间想象

在学习圆柱体与圆锥体的表面积公式时，教师可以先准备好相关的工具，让小学生自己去探索其中的联系. 通过观察手中的圆柱体与圆柱体的教学工具，小学生能够很好地理解圆柱体所包含的内容. 圆柱体的面积是上下两个圆形的面积与整个侧面的面积. 教师可以引导小学生将圆柱体剪开，看看整个侧面到底是一个什么样的图形. 剪开后，小学生发现圆柱体的侧面展开后就是一个长方形，而长方形的长就是圆的周长. 因此可以得出圆柱体的表面积 = 长方形的面积 + 圆的面积 × 2，进而能够推出圆柱体的表面积 = （圆的周长 × 高） + 圆的面积 × 2 = 圆的直径 × π × 高 + 圆的半径2 × 2. 如此在解题的过程中，小学生只要知道圆柱体的底面积和高就能够求出圆柱体的表面积了.

运用转化思维，很好地将立体图形的问题转为若干个平面图形的问题，有效降低了整个立体图形的解题难度与理解难度. 将转化思想活用于立体图形中，能锻炼学生的空间想象能力，提升对图形与立体图形的理解与解题能力.

四、解决实际问题，让数学更加贴近学生的日常生活

所有的科学知识都是来源于生活，应用于生活，数学也不例外. 运用数学的逻辑与思想，能够帮助小学生更好地解决实际生活问题.

例题：小明家里是经营水果店的，今天他帮助妈妈一起来算账. 已知昨天销售的苹果比香蕉两倍多30千克，苹果和香蕉一共销售了180千克，那么昨天销售了多少香蕉？

当小学生学过“认识方程”后一定会立刻想到通过列方程来解决该问题. 可题目中有两个未知数，苹果和香蕉的销售量，那么应该选取哪个设为x？根据题目分析可以了解，销售的苹果比香蕉两倍还多30千克，所以苹果的销售量 = 2 × 香蕉的销售量 + 30，所以昨天香蕉与苹果的共同销售量 = 180 = 香蕉 + 苹果 = 香蕉的销售量 + 2 × 香蕉的销售量 + 30 = 3 × 香蕉的销售量 + 30，所以应该将香蕉的销售量设为x即可.

解：设香蕉的销售量为x.

3x + 30 = 180，3x = 180 - 30，3x = 150，x = 50.

答：昨天销售了50千克的香蕉.

结 论

在小学数学教学中，活用转化思想，能帮助小学生很好地理解新公式的推导过程，将烦琐复杂的题目变得简单，降低解题的难度，并能更好地解决生活中的实际问题. 转化思想的本质就是换一个角度去看待问题，从而寻找到最优的解题方式与解题思路. 在这个过程中小学生的创新能力、空间想象能力与解题能力就得到了全面的提升.