基于标准的学业评价模式：瑞典数学课程评价评析

董 琴，郭 凌，马云鹏



基于标准的学业评价模式：瑞典数学课程评价评析

董 琴1，郭 凌2，马云鹏3

（1．沈阳市浑南区第二小学，辽宁沈阳 110180；2．素菲隆德学校，瑞典斯德哥尔摩；3．东北师范大学教育学部，吉林长春 130024）

瑞典小学数学学业评价体系从总体到具体执行细则，形成了学段教学内容目标纲领、分级式成绩评估标准、各学期等级考量、评分细则、最终成绩确定的模式．该评价模式以瑞典《中小学、学前班及课后教学班大纲及课程标准（2011年版）》的教学目标为依据，呈现出清晰性、可测性、基础性、层次性、逻辑性、全面性等特征，对中国学业评价提供了参考．建立与课程标准相一致的评价标准，特别是针对重点内容的评价标准，建立层次明确的评价指标体系，对改进中国学业评价方式具有重要的借鉴意义．

小学数学；学业评价；基于标准；瑞典

学生学业评价一直以来是课程改革的重要环节．中国基础教育课程改革方案提出评价理念与方法的改革，提倡“发展性学生评价”．那么什么样的评价是符合课程标准要求，同时具有可操作性，并容易被教师把握和运用的？瑞典学生学业评价与教学大纲、教材、习题有机整合，形成了一套较系统的评价体系，分析研究该国学业评价模式，特别是具体的操作方式，对改进中国学业评价方式提供了借鉴．研究以6年级数学“三角形”单元内容为例，对瑞典小学数学学业评价的设计和操作方式进行评介（基于瑞典教育部颁布的《中小学、学前班及课后活动教学班教学大纲及课程标准（2011年版）》，以下简称《标准》）．

1 瑞典小学数学学业评价模式简述

瑞典的小学数学学业评估体系从总述到具体执行细则依次为：（1）学段教学目标纲领[1]，即对学生某一学段知识水平的总体要求；（2）分级式成绩评估标准[1]，即对学生在某一学段可达到不同水平的衡量标准，以A-F等级方式用于6~9年级期末及升学成绩评定；（3）各学期等级考量，即对学生在某一学段需要掌握的具体内容及所达到水平的细致描述，用于每学期的成绩评估；（4）评分细则，即对学生在解答某一数学题目时所达到水平的分等级式评分方式，核心内容主要关注学生的“问题解决、概念、方法、推理和交流”4种能力水平；（5）最终成绩确定．以下简要介绍其评价的基本思路与做法．

1.1 学段教学目标纲领

瑞典的小学数学评价是以教学目标为依据的．以小学数学高年级（相当中国的第二学段）4~6年级的教学内容为例，其教学内容标准包括：数字的理解和运用、有理数及其属性、代数学、几何、概率论与数理统计、相关性和变化、应用问题7个部分的要求．其中，每个部分对“应知道什么”和“应做到什么”又进行了详细的规定．例如，几何部分的规定为：“认识基本的几何图形，包括多边形、圆、球体、圆锥体、圆柱体、金字塔和立方体；学习它们之间的相互关系以及这些图形的基本几何性质；学习几何图形的建立、它们的使用范围以及这些图形是如何在日常生活中使用的；学习‘对称’在日常生活、艺术、自然界中的表现形式及如何构建对称；学习各种计算二维几何图形的周长和面积的方法，可以测定和估算；利用统一标准计量单位进行比较，估算和测量长度、面积、体积、质量、时间和角度；能够采用现代和传统的方法进行相关学习”[1]．

学段教学目标纲领是对学生通过一个学段的学习应达到的能力要求的总体规定，包括对教学内容的规定以及相关的概念、解题方法与计算、问题解决（即知识在生活中的应用）、交流能力的总体描述，是对学段教学目标的整体把握．但是，学段教学目标纲领仅限于教学内容或教学要求的简略表述，一般采用类似于“各种二维图形”、“基本的几何图形”等词语，并未指明针对具体的教学内容应达到的教学能力要求．因此，整个评估体系需要纲领性描述与细节性要求相互补充，使之更有可操作性．

1.2 分级式成绩评估标准

瑞典的成绩评定标准分为6个等级：F（不及格）、E（及格）、D（EC之间）、C（良）、B（AC之间）、A（优）．其中，A（优）、C（良）、E（及格）有明确且详细的规定和说明，其它级别则以此为参照酌情判定．成绩是针对学生在答题中体现的问题解决、概念、方法、推理和交流4种能力的情况进行评定的，每个等级的成绩评定有特定的描述性词语加以限定：A（优）级别的解释通常选择“很好的”、“非常好的”、“有效的”、“拓展性的”诸如此类形容能力非常高的形容词加以描述，C（良）级别的解释通常选择“相对较好的”、“相对合适的”、“较好的”等形容相对能力较好的词语加以描述，E（及格）级别的解释通常选择“基本上”、“一定程度上”、“有益的”等，表示学生具备一定能力或基本满足学业要求，表1为对“解题方法”这一能力的评分等级说明．

分级式成绩评估标准是对学段教学目标纲领的进一步阐释．首先，A（优）、C（良）、E（及格）3个关键等级的限定是对学生学业成就所处水平的明确评定，F（不及格）、D（EC之间）、B（AC之间）3个级别则描述了处于3个级别之间学生的学业水平．因此，6个层级的评定基本上涵盖了学生学业水平分布状况，是较全面的学业评价．其次，成绩等级的描述方面，选择不同能力程度的表述词语如“基本的”、“相对较好的”、“很好的”，对评价标准进行本质上的区分，为教师进行学生学业评价提供参考．

表1 “解题方法”[1]能力的评分等级及说明

可以看出，分级式成绩评估标准对学生能力要求的程度作出了划分，但并未涉及针对具体教学内容学生能力的水平判定．另外，描述学生学业水平的词语表述较为模糊，“基本的”、“相对较好的”、“很好的”等词语并不是明确的判定标准，“数学方法”、“简单的公理”等描述的指代性较弱，因为评定标准作为评价程序中的一个过程，还不是最终的可操作的评价标准．

1.3 各学期等级考量

该项评价标准由各学校教师自行制定．教师们根据学段教学目标及分级式成绩评估标准，将晦涩难懂的教育学语言转化成对于学生和家长都通俗易懂的日常用语，便于学生更加明确自己在每学期期末所达到的水平，帮助学生完成每个学段的目标要求．表2为某小学4~6年级的等级考量方式[2]．

表2 某小学4~6年级的等级考量方式

注：本表格省略了诸多项考察项目

在“等级考量方式”中，3级大致对应4年级及格以上水平，2级对应5年级及格以上水平，1级对应6年级及格以上水平．可以看出，“等级考量方式”的特点是应用于学段（通常以3个年级为一学段），考察项目细化且灵活多样．这种评价方式通常是非正式的，1年级到9年级的所有学生每学期期末都会得到这样一个成绩单．

1.4 成绩评分总则与细则

成绩评分总则规定了学生通过解题展现出的问题解决、方法和计算、概念、交流4个方面的能力，充分体现了题目与学段教学目标纲领的一致性特征．评分细则通常只出现在瑞典的国家考试给教师提供的评分标准中．

如，关于瑞典国家考试6年级“三角形”的测试题目[3]如下：“1．在图（13*11的方格纸）中画出两个三角形，每个三角形的面积都是12平方厘米．2．在图中标出你的尺寸，以表明每个三角形的面积都是12平方厘米．3．比较两个三角形，描述他们的相同点和不同点．”需要特别提出的是，设计的题目必须是体现教学大纲中心内容的，该题目体现出了“基本几何对象包括多边形（在这种情况下即三角形）及其特性；建立几何图形；决定不同的二维几何图形面积的方法；比较长度（底、高、周长）和角；测量长度”的教学大纲．相应地，评分总则规定了学生通过解题展示的能力所能达到的水平，具体表述如表3所示．

另外，对学生在解题中的难点进行说明，如学生可能会出现“计算边长而不是面积；构建矩形而不是三角形；描述三角形时将角和边的概念混淆；将直角和直边的概念混淆；将长度和面积的概念混淆，如将cm2写成底边长度单位cm；构建三角形时，测量出错；学生认为一个三角形如果旋转会变成不同的形状”等问题．

表3 “三角形”解题能力评分总则

评分总则是针对具体的测试题目，对学生能力水平加以判断的阐释与说明，体现出测试题目与教学目标纲领高度的一致性．不仅包括教学纲领中4种能力的细致阐述，更重要的价值在于通过对测试题目的详细分析，使之与4种能力要求一一对应，提升了评分总则的可操作性和针对性．另外，对于学生难点的分析为教师进一步提升学生能力，准确定位学生学业水平提供了参照．但是，仅仅依据评分总则并不能判定出学生的能力水平，因此，评分细则应运而生．

评分细则比较详细地规定了学生在解答题目时所处能力的级别，并描述出所处级别的表现情况．“三角形”题目的评分分级细则如表4所示．

评分是针对题目进行的，为了准确分析评分细则的特点，有必要对题目及其体现出的能力要求进行研究．题目与能力的一一对应是评分细则产生的依据．本题目中3个小题目，分别与“问题解决”、“方法与计算”、“概念”能力一一对应，同时，在解题过程中又体现出“推理和交流”能力．

题目1“在图中画出两个三角形，每个三角形的面积是12平方厘米”中，主要关注学生选择解题方法以及审题得出结论的能力．表5即为该题目与评分细则的对应关系．

题目要求中透漏出的关键信息为“图形特点”、“图形形状”、“图形面积”和“面积大小”，这成为评分的关键点．判断学生处于E等级的表现描述为“构建两个面积相等”、“形状相同”的图形，是对“图形面积”和“图形特点”的描述，仅能表明学生具有面积的概念，不能对形状、面积大小的要求给出恰当回答；判断学生处于C等级的表现描述为“构建两个面积相等”、“形状不同的三角形”，在E等级水平的基础上，表现出对“图形形状”的较好掌握，表明学生不仅具有面积的概念还能对三角形的图形要求做出恰当回答，与E等级的学生能力水平有明显提升，但是在面积大小的问题上仍存在提升的空间；判断学生处于A等级的表现描述为“构建两个面积为12平方厘米”、“形状不同的三角形”，表明学生能很好地把握面积的概念、三角形形状、面积大小，在问题解决能力方面表现较优秀．因此，划分的3个等级与测试题目考查目标相对应，为实际评价提供了“量表”．

表4 三角形评分分级细则

注：原文中没有对“方法”A水平要求的描述

表5 三角形题目1与评分细则对应表

评分总则与细则实例．以下是某学生的成绩评定实例．该环节是针对学生的解题情况做出具体分析，包括对每种能力水平的具体分析和成绩的总体分析．如图1为学生Jennifer对“三角形”题目做出的解答．

图1 Jennifer的“三角形”答卷

题目1和2中，Jennifer画出了两个三角形（边长单位均为“厘米”），一个底为6，高为4的等腰三角形，并标出3个边长分别为6、5、5，面积列式为6*4/2=12 cm2；另一个三角形是长直角边为6，短直角边为4的直角三角形，面积列式为6*4/2=12 cm2．题目3的回答为“两个三角形的底都是6 cm，高都是4 cm”．依据评分原则，教师对Jennifer的成绩进行了详细分析，如表6所示．

表6 Jennifer的成绩分析

参照成绩评定细则，对应每一项考查能力，教师都给出了客观的评定描述，构成了Jennifer的成绩分析单．对于Jennifer的成绩总评，则是按照不同能力的成绩分级标准，对得分情况进行综合的结果．每格都表示1分，如果达到A级，则表示E和C级的2分都能得到．各级别的分数不单纯相加到一起，而是单列出来．如Jennifer的得分情况为“应用题”能力为“A”，“方法”能力为“C”，“概念”能力为“E”，“推理和交流”能力为“C”，依此计算Jennifer的总评成绩的为：EP+EM+EB+EK+CP+CM+CK+AP= 4/3/1．其中，4表示E级已全部达到，3为C级中4分得到3分，1表示A级中3分得到1分．

1.5 最终成绩确定

学生从6年级第二学期期末开始得到正式成绩．这个成绩是按照“分级式成绩评估标准”给出的，即从A到F，每学期一次．但是，这个成绩并非由某一次的国家统一考试成绩确定，而是教师根据学生平时小测试成绩，课堂表现和国家考试这几个方面综合评定给出的．其中国家统一考试的成绩权重大约占一半．

总体来看，瑞典的学业评价是一套较客观、较公正的评价体系．从教学目标纲领、分级式成绩评估标准、各学期等级考量、评分细则到最终的成绩确定，5个环节实现了“两个转化”，即课程标准到评价标准的转化、学业评价从文本到操作的转变．该评价方式为中国学业评价改革提供参考．

2 瑞典学业评价的特征分析

瑞典学业评价模式使教学目标的达成程度清晰明了，具体表现在：

2.1 以《标准》的教学目标为依据

瑞典学业评价中教材、教学及习题测试等教学环节以及评价目标、评价维度、评价方法等与《标准》教学目标保持高度一致，紧密围绕着课程标准中提出的问题解决、概念、计算与方法、推理与交流4种能力展开各项教学工作，课程标准的核心指导成为评价得以系统进行的关键因素．

学业评价的目的在于，“帮助教师准确判断学生的学业成就，为教师有效教学提供反馈信息，使学生了解自己的学业进步情况”[4]，其中，判定学生完成相应的课程目标程度具有重要意义．学段教学目标是一种有效的参照标准，崔允漷认为，学段教学目标作为评价标准依据的原因在于“课程标准（学段教学目标）规范学业成就评价的设计理念，提供学业成就评价维度的理论框架，限定学业成就评价的内容范围和认知要求”[5]，因此，基于课程标准的学业评价在一定程度上保证了评价体系的一贯性和一致性，减少甚至避免了评价实施中的分歧，提升了评价标准的可操作性程度．

2.2 评价标准确定的基础性与层次性

2.2.1 基础性

评价标准需要确保不同水平的学生在某一学科中共同学习内容的基础性，例如瑞典的4~6年级数学评价标准是建立在“数字的理解和运用、有理数及其属性、代数学、几何、概率论与数理统计、相关性和变化、应用题”7个共同的、基础的学习内容基础上的．此外，每个水平阶段为学生提出具体的数学概念与公理等基础知识与基本技能．

2.2.2 层级性

评价标准在保障基本要求的基础上，提出不同的等级要求，以期达到对不同发展水平学生的评价．对学生提出更高层次的能力期望与要求是促进学生发挥潜力的动力，因此，评价标准不仅具有评价功能，还具有激励功能．不同能力水平的学生需要经过努力达到相应标准，作为处于该水平的标志，所有学生的学业成绩需要随着评价标准的提高而提升．

2.3 评价标准设计的逻辑性与全面性

2.3.1 逻辑性

瑞典学业评价从学段教学目标到评价标准的转化经历了5个环节，依次是学段教学目标纲领、分级式成绩评估标准、各学期等级考量、评分细则及成绩的最终确定．每一环节都是对学段教学目标的细化和转型．对于宏观的评价标准，教师需要在深刻理解之后，通过严格按照已制定的针对题目的评分总则、细则、成绩分析标准做出评定，最后经过综合评估确定学生的最终成绩．可见各个环节都不能直接用于最终的成绩评价，而是通过相互转化进行的综合评价．这种层级递进实现了学段教学目标到评价标准的转化，降低了学业评价实施的难度．

2.3.2 全面性

学业评价是对学生学业成就的全面评价，评价标准和评价活动需要覆盖学生能力的方方面面，即评价的平衡性．瑞典学业评价模式以教学目标中规定的4种能力为评价目标，设计的“三角形”题目中，充分体现出对各种能力的考查要求，是一道较全面的评价试题．当然，评价目标是根据《标准》中的教学目标制定的，不同的教学内容的能力要求侧重点不同，因此，并不要求所有的教学内容和测试题目都体现出4种能力要求．

2.4 评价标准呈现的清晰性与可测性

2.4.1 清晰性

清晰性主要指语言表达清晰．拉尔夫·泰勒（Ralph W. Tyler）认为编制评估工具的一个重要步骤是“决定使用哪些名词和单位来总结和评估已获得行为的记录”[6]，具体到学业评价指标体系中，更需要清晰、明确的词语来描述指标．评价标准是学业评价的依据，因此，必须能为学业评价人员提供清晰的指导．在瑞典《三角形》评分分级细则中，紧紧围绕着题目考查能力，采用了精准的描述性语言，对每种能力水平的等级进行界定，词语与句子表述清晰、准确，语言通俗易懂．

2.4.2 可测性

评价标准的可测性是标准得以存在的前提条件，是开发评价工具的首要考虑因素．瑞典针对教学内容开发的测试题目与评价维度高度匹配，以“知识点”为评价要素，选择“描述”、“测量”、“构建”等精准的描述性词语规定学生的能力要求，这些行为性动词也是真实可测的，提升了学业评价的可测性．

3 瑞典学业评价模式对中国学业评价的启示

中国学业评价的研究目前主要集中在课程标准与评价标准的一致性程度、学业评价现状调查、学业评价测试题目的编制、评价指标体系的构建等零散的环节．研究者们意识到课程标准在评价中发挥着重要作用，但是如何将课程标准转化为切实可行、全面、系统的评价标准，一直是研究的重点和难点．瑞典基于学段教学目标的学业评价模式已经形成了比较清晰的框架，为中国的学业评价改革提供了理论范例，具有重要的借鉴意义．

3.1 建立与课程标准相一致的评价标准特别是针对重点内容的评价标准

邵朝友等人认为，“学生学业成就评价与课程标准的一致性是基于标准评价的核心，是衡量基于标准的评价的执行程度的依据，也体现了基于标准的评价的价值追求”[7]．因此，建立与课程标准相一致的评价标准，特别是针对重点内容的评价标准将成为今后学业成就评价改革研究的重点．中国《义务教育数学课程标准》中“评价建议”[8]对评价标准的制定提供了参考和方向．

3.2 建立层次明确的评价指标体系

瑞典学业评价模式采用了分级评定的方式，并且对每一级别的评价都配有清晰、准确地描述，这是学业评价易于实施的重要因素，更是评定标准开发的重要环节．如何对课程标准的教学目标进行详细而正确的解读进而建立层次明确、通俗易懂、易于实施的评价指标体系，将成为一线教师、课程论专家和教研人员改革提升学业评价成效的重要突破口．

3.3 提供清晰的可操作的评价实施案例

提供评价实施案例的目的是“给教师使用某种评价方法提供一个范例，以便更好地理解评价方法建议”[9]，便于教师更直观、更形象地诠释评价方法，因此，评价案例应该具备示范性、易理解和易操作等特点，以便能帮助教师直接采用评价样例或模仿样例自主设计出针对重点教学内容、合理、有效的评价题目．借鉴瑞典学业评价模式的经验，对每个评价样例给出详细的评分规则，主要包括评分的维度、维度水平的描述、学生作品及其评分说明、评定程序和结果等．简而言之，将评价实施的依据和操作过程无一遗漏地展示出来，为教师进行学生学业评价提供参照．

3.4 丰富教学资源并转变教育观念以避免形成“考标”至上风气

面对如此细致明确的考查内容和能力要求，瑞典“考标”至上的情况并不严重，原因在于学生成绩与教师没有直接利益关系，教师的压力主要来自减少不及格人数．学生都能上高中，瑞典的高中分学术型和技能型，学生自由选择，家长也顺其自然．因此，教师可以按部就班授课，加上考试题目多为上网可查看评分细则的“老”题，显然，努力的学生可利用更多的学习资源．瑞典教学资源丰富、社会富足，学生不把学习作为唯一出路成为评价模式得以推行的重要原因．另外，也应该看到如此细致明确的考查内容和能力要求，需要相对复杂的评价过程以及高标准的教师道德和学术要求，对教学效率有一定影响．

因此，中国国情并不适合照搬瑞典评价模式，大谈教育改革显然过于空泛，或许丰富教学资源，转变社会公众对职业教育的看法，不再将“上大学”作为唯一出路，建立更多职业学校以满足技术类劳动力需求等，对于改善中国的劳动力偏向和考标至上的风气会有所帮助．

不可否认，瑞典学业评价模式有有效的、公平的一面，将学段教学目标、习题、学业评价联系起来，不仅实现了教学目标向评价标准的转化，更重要的意义在于提供了具体可操作的分级评分的评价实施方式，对中国学业评价改革研究具有参考价值．

[1] Edita, Västerås, Matematik.[M]. Skolverket, Stockholm, 2011.

[2] 素菲隆德学校数学组．4~6年级数学等级考量表[EB/OL]．https://start.unikum.net/unikum/login.jsp，2013.

[3] 瑞典国家教育部．瑞典国家统一考试数学6年级[EB/OL]．http://www.skolverket.se/bedomning/nationella-prov- bedomningsstod，2009.

[4] 刘学智．学业评价与课程标准一致性研究[M]．长春：东北师范大学出版社，2011．

[5] 崔允漷，夏雪梅．试论基于课程标准的学生学业成就评价[J]．课程·教材·教法，2007，（1）：13-18．

[6] Tyler R W．课程与教学的基本原理[M]．罗康，张阅译．北京：中国轻工业出版社，2008．

[7] 邵朝友，张斌，王少非．论学生学业成就评价与课程标准的一致性[J]．教育研究与实验，2011，（6）：50-55．

[8] 中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2011年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2012．

[9] 徐岩，丁朝蓬．建立学业评价标准促进课程教学改革[J]．课程·教材·教法，2009，（12）：3-14．

Based on the Standard of Academic Evaluation Model: Swedish Mathematics Curriculum Evaluation

DONG Qin1, GUO Ling2, MA Yun-peng3

(1. No.2 Primary School, Hunnan New District, Liaoning Shenyang 110180, China;2. Sofielundsskolan, Sollentuna kommun, Stockholm, Sweden;3. Faculty of Education, Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China)

In Sweden, mathematics academic evaluation from the general to the specific implementation details in elementary school has formed a more mature system，which contains teaching content objectives in different semesters, hierarchical performance evaluation criteria, each semester grade considerations, scoring rules and determining the final score . The evaluation model showing the “standard” -- “Vasteras, Mathematics Curriculum for Elementary School kindergarten class and the leisure (2011 ED.)” is based on the teaching objectives, and is clear, measurable, basic, level, logic, comprehensiveness .For example, establishing evaluation standard will be consistent with the established curriculum standard evaluation criteria, particularly for key elements of the evaluation criteria, establish clear hierarchy evaluation index and hierarchy evaluation systems. It will give us some enlightenments and inspirations for mathematics academic evaluation in our country.

the elementary school mathematics; academic assessment; based on the standard; Sweden

[责任编校：张楠]

G40-059.3

A

1004–9894（2016）03–0029–05

2016–01–09

教师教育国家级精品资源共享课建设项目——小学数学课程标准与教材研究（教育部教师厅函[2013]2号）

董琴（1989—），女，辽宁沈阳人，主要从事小学数学评价研究．