北京人口和产业政策的经济影响分析——利用扩展的投入产出模型

◎ 丁成日 石晓冬 李 智 牛 毅

北京人口和产业政策的经济影响分析
——利用扩展的投入产出模型

◎ 丁成日 石晓冬 李 智 牛 毅

本文分析北京控制人口增长和产业政策引发的经济影响，通过延伸的北京投入产出模型计算最终需求（产出、收入、税收和GDP）乘数和产出驱动（产出、收入、税收和GDP）乘数，测算北京人口控制和产业疏解引发的经济影响和土地开发限制引发的经济影响。分析结果显示，无论是人口控制、产业疏解，还是土地开发限制，对北京的经济影响都是相当显著的，计算的主要经济指标（分行业的产出、收入、税收和GDP）的绝对值和增长率都表明了这个结论。因此，北京在控制人口和疏解产业的同时，需要采取相应的措施来消除控制城市增长的人口和产业政策带来的税收、收入等负面影响。

投入产出模型 最终需求乘数 产出驱动乘数 影响评价

一、研究背景和问题的提出

根据《国家新型城镇化规划（2014－2020年）》，城区人口500万以上的特大城市需要严格控制人口规模。北京城市人口已经远远超过500万，因而在2014-2020年总体规划修改中，北京面临的控制人口增长的政治压力是非常巨大的。北京人口控制的政治压力一方面来自北京自身面临的城市问题和挑战（诸如环境污染、水资源供给、城市交通拥堵、住房拥挤和高房价、棚户区的发展等），另一方面还来自需要起到给其他特大城市的总体规划编制和实施并响应国家号召的示范作用。

为了控制北京人口，北京已经开始将批发市场转移到周边地区。比如，有报道称，北京动物园服装市场将搬迁（具体搬迁地点未定）；同时，大红门、新发地等批发市场可能也将搬迁，北京首个外迁企业成功迁到河北邯郸①。北京相关部门正在研究北京产业疏解对策，期待有具体的产业政策来推动北京产业向周边地区（津冀）的转移。

本文扩展了北京投入产出模型，通过模拟分析评价北京人口控制、产业增长控制和产业疏解等城市发展政策可能带来的经济影响。经济影响评价不仅有总量，同时还提供了分行业的影响分析。分析方法是解析式的，方法和思路可以用于其他地区。

二、投入产出模型及其扩展

（一）投入产出表和模型

投入产出模型是研究产业之间关联强度非常有效的工具。投入产出模型能帮助分析城市或区域的经济结构、掌握行业之间的经济关系和联系、度量产值乘数、进行影响评价、预测经济发展等。投入产出模型基于投入产出表，而投入产出表反映产业之间的经济联系。每个产业的产出一方面成为其他产业的投入，另一方面也满足最终需求。

表1显示投入产出表构造。中间需求和中间投入反映产业之间的投入产出关系。在中间矩阵中（表1中的分工业行业的内部消费），行反映的是某个产业给其他产业（包括自己产业）的产出，列反映的是从其他产业的投入。表中，Xij代表i行业生产出来的产品或服务被j行业购买的量。最终需求（Fi）有三个组分：消费（Ci）、资本形成（Ki）和净出口（Ei）。价值增值(Value Added，或GDP）有四个组分：固定资产折旧（Vj）、劳动者报酬或收入（Wj）、生产税净额（Tj）和营业盈余（Pj）。Xi代表i产业的总产出，Xj代表j产业的总投入②。n为工业行业个数。

投入产出模型基本关系为：

其中，A称为技术系数矩阵或直接消耗矩阵；I为单位矩阵；F为最终需求矩阵；被称为里昂惕夫逆矩阵或完全消耗系数矩阵。

投入产出模型分为开放模型（The Open Model）和封闭模型（The Closed Model），前者将居民消费纳入最终消费；而后者将居民消费作为一个经济产业部门纳入中间矩阵，将居民消费反馈给其他经济产业部门。由于将居民消费反馈给经济部门，故封闭模型计算的投入产出乘数都比开放模型计算的参数大。

里昂惕夫逆矩阵是投入产出模型的核心。根据里昂惕夫逆矩阵，可以确定分行业的后向关联（backward linkage）与前向关联（forward linkage）。后向联系指一个企业与其生产所需投入或原材料的供应商之间的关系。该企业产出的增加意味着投入需求的增加，也就是说生产投入的企业需要增加产出。前向联系指一个企业的产出为其他企业的投入，该企业与其他企业的关系为前向联系，后向联系和前向联系都可以从里昂惕夫逆矩阵直接求得。后向联系强度由里昂惕夫逆矩阵（完全消耗系数矩阵）的列和来度量；前向联系强度由里昂惕夫逆矩阵的行和来度量。此外，根据里昂惕夫逆矩阵，可以计算出收入乘数和就业乘数，与后向联系和前向联系，都是投入产出模型应用的重要内容，广泛地应用于评价政策和经济活动变化影响。

经典的投入产出模型是基于市场需求来分析和评价政策和影响（比如军事基地的关闭、国防开支的变化、大型体育设施的建设和运营、大型企业的迁入或迁出等）。投入产出模型逻辑框架分析的起点是需求，这也是市场经济规律和价格杠杆机制的核心。根据投入产出模型，需求变化决定产出的变化。

（二）投入产出模型扩展

北京控制人口的产业政策的经济影响即通过需求（同无相应政策相比人口减少），或者通过产出减少（企业迁出）。由于经济活动的相互关联性，人口减少或产出减少的经济总影响远远大于直接影响。故本文从需求和产出两个方面探讨人口控制和产业疏解等城市政策的经济影响分析。

· 从需求的角度：人口增长与否、增长速度快慢是最终产品需求变化的重要影响因子之一，特别是消费性行业，比如餐饮；

· 从产出的角度：产业迁出必然影响该行业总产出，进而影响北京市的收入（劳动者报酬、生产性税收、GDP等）。

为此，我们延伸了投入产出模型，计算和应用最终需求乘数和产业驱动乘数，并根据这些乘数评估北京产业政策的经济影响。投入产出乘数是投入产出模型中最重要的计算参数，为分析人口控制和产业政策的经济影响，我们扩展的投入产出模型主要计算两大类乘数，它们是：

1.最终需求乘数（Final Demand Multiplier）。最终需求乘数度量一个行业的最终需求变化对分行业的产出、收入、增加值（GDP）和税收等的影响。分行业影响加总即是总的经济影响。具体分为：最终需求产出乘数（Final Demand Output Multiplier），度量一个行业部门最终需求变化一个单位带来的各行业总产出的变化；最终需求收入乘数（Final Demand Earnings Multiplier），度量一个行业部门最终需求变化一个单位带来的各行业收入的变化；最终需求税收乘数（Final Demand Tax Multiplier），度量一个行业部门最终需求变化一个单位带来的各行业税收的变化；最终需求GDP乘数（Final Demand GDP Multiplier），度量一个行业部门最终需求变化一个单位带来的各行业GDP的变化。

2.产出驱动乘数（Output Driven Multiplier）。产出驱动乘数度量一行业总产出的变化对各行业产出的产出、收入、增加值（GDP）和税收等的影响。分行业影响加总即是总的经济影响。具体分为：产出驱动产出乘数（Output Driven Output Multiplier），度量一个行业总产出变化1个单位（1元）而带来的各行业总产出影响；产出驱动收入乘数（Output Driven Income Multiplier），度量一个行业总产出变化1个单位（1元）而带来的行业收入影响；产出驱动税收乘数（Output Driven Tax Multiplier），度量一个行业总产出变化1个单位（1元）而带来的行业税收影响；产出驱动GDP乘数（Output Driven GDP Multiplier），度量一个行业总产出变化1个单位（1元）而带来的行业GDP影响。

最终需求产出乘数从里昂惕夫逆矩阵或完全消耗系数矩阵直接读出，其表达式为：

其他投入产出乘数都需要利用到最终需求收入乘数。最终需求收入乘数计算如下：

其中，cij为最终需求收入乘数，Wi为劳动者报酬或收入，Xi为i产业的总收入。

最终需求税收乘数计算如下：

其中，ei,j为最终需求就业乘数，Ti为生产税净额。

最终需求GDP乘数计算如下：

其中，gij为最终需求就业乘数，Vi为固定资产折旧，Pi为营业盈余。

产出驱动产出乘数（Output Driven Output Multipliers）计算如下：

产出驱动乘数（收入、税收或GDP）的计算与产出驱动产出乘数类似，都是最终需求（收入、税收或GDP）乘数除以bjj。故为节省篇幅省略。

三、北京投入产出表和模型应用

（一）投入产出表和乘数

北京2010年的投入产出表是可以利用的最新数据（2012年的表还没有统计公布）。北京投入产出表有42个行业，其中制造业（第二产业）25个、服务业（第三产业）16个（表2）③。北京投入产出表中的最初投入部分包括：劳动者报酬（工资、保险和保障、福利等）、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余；北京投入产出表中的最终需求部分包括：居民消费支出、政府消费支出、资本形成、出口（出口和调出外省市）和进口（进口和从外省市调入）。

表2显示北京42个行业的最终需求（产出、劳动者报酬、生产税净额、和GDP）乘数和产出驱动（产出、劳动者报酬、生产税净额、和GDP）乘数。

第二产业的重要性主要通过最终需求税收乘数表现出来，说明第二产业对北京的生产性税收还是非常重要的。第三产业无论是从最终需求乘数还是产出驱动乘数对北京的经济活动的影响都是非常巨大的，这也与北京产业结构有关，第三产业就业和产值比重都远远大于第二产业。

（二） 应用I——模拟年度分行业经济活动总量

根据计算的产出乘数，结合已知北京2013年的GDP（19500.6亿元），可以模拟2013年北京经济活动（分行业产出、税收、劳动者报酬和GDP）。模拟的方法包括简单的比例法和模型求解法。本文利用简单的比例法推算2013年北京分行业经济活动主要指标（产出、税收、劳动者报酬和GDP）。

表3显示2013年分行业的估计值，GDP总量是控制的，其他总量（产出、收入和税收）没有控制。根据模拟，195000亿元总量的GDP需要总产出为67160亿元、劳动者报酬为9178亿元、税收为3281亿元。同比2010年，GDP增长38.17%、总产出增长47.21%、劳动者报酬增长32.64%、税收增长49.34%。

表3的价值和意义是在没有这些主要的经济指标的情况下，可以根据我们的模型和历年GDP总量，模拟历年分行业的产出、收入和税收，进而可以按照行业对产出、收入、税收和GDP来分别进行外推，预测目标年份或规划年份的经济活动规模。比如，假设北京发展速度延续、在没有人口增长限制和控制的情况下，预测和估计2020年北京经济活动（表3）。根据模拟，2020年北京经济总量的增量概括为：同比2010年，增长率分别为：总产出为116.50%、GDP为102.24%、劳动者报酬为95.78%、税收为112、62%。这个推算从GDP增长速度来看还是比较接近过去的发展速度。当然，这个推算没有考虑到当下北京推行的产出和人口增长控制政策。

（三）应用II——通过需求分析人口增长限制的经济影响评价

图1是从消费者的角度分析人口增长和控制引发的经济影响的逻辑和框架。

针对北京可能的人口规模（不控制人口情景下），首先估计人口控制带来的分行业需求影响，进而根据最终需求乘数计算人口控制的经济和税收影响。然后，假设人口规模控制在目标值左右，这样通过建立的人口规模与分行业居民消费的关系，就可以估计人口控制通过最终消费产生的经济影响（利用最终需求乘数）。

根据图1，从消费者角度分析人口增长的经济影响的关键是建立人口增长与分行业居民消费之间的关系。一般地，分行业的居民消费受很多因素影响，如：收入、人口结构和特征（年龄、性别、文化背景、教育程度等）的影响，需要大量的数据采样。这都是独立的研究课题。通常的方法是统计回归。统计回归分析的关键之一是数据。充分的数据样本是提高统计回归分析可靠性的关键。

图1 从消费者角度分析人口增长的经济影响

（四）应用Ⅲ——通过就业分析人口增长限制的经济影响评价

人口除了与就业有很强的逻辑关联之外，同时还和经济发展有着密切的关系。图2显示从生产者角度分析人口增长对经济影响的逻辑框架。根据图2，从生产者角度分析人口增长影响的逻辑框架的关键环节有两个：（1）就业增长分解为分行业就业增长；（2）分行业就业转换为分行业产出。前者主要是通过情景模拟方法，后者是需要知道分行业的就业人均产出。

图2 从生产者角度分析人口增长的经济影响

由于外来人口的年轻性，新增人口中人口与就业的比重可能会偏低，未来模拟，假设新增人口短期内人口-就业比例为1.2-1.6（张燕华，2014）。假设人口不控制情形下2020年北京人口规模（常住）为2800万（丁成日，2014），而如果实施严格的人口控制措施2020年常住人口规模为2300万，这就意味着人口少增长500万。根据1.2-1.6的人口-就业比，就业净增量将减少310万～415万。

根据图2，需要将这310万～415万就业增量减少分配到42个行业。我们设计了三种情景模拟来进行行业分配：（I）按2010年分行业比重分配；（II）假设第一、第二产业行业就业不增长，只有第三产业行业就业增长，根据2010年的行业比重，分配分行业的就业增量；（III）假设第一、第二产业行业就业不增长，只有第三产业行业就业增长，根据2010-2011年行业增长率通过加权平均的方法，分配分行业的就业增量（负增长的行业不参与分配）。三种不同分配模拟和两个就业增量减少（310万和415万）产生6个情景模拟，然后根据分行业单位就业产出，计算得到分行业的产出减少值，最后应用产出驱动乘数计算就业增量减少带来的经济影响。模拟结果见表4。从表4可知，总产出增量损失为6.85万亿元、GDP增长损失为2.08万亿元、税收损失为0.33万亿元、收入损失为0.99万亿元（都是6个模拟结果的均值）。

（五）应用IV——产业疏解的经济影响评价

根据报道，北京批发市场开始向周边地区搬迁④。根据北京控制人口的宏观政策背景，除了批发行业外，其他行业（特别是制造业）的发展会受到限制，甚至可能会有政策性的倾斜使它们萎缩。无论是发展限制还是规模萎缩，影响都会从行业总产出的增减和就业增减反映出来。

在控制北京人口增长的政治压力下，北京的产出政策也会做出相应的调整，如批发市场的搬迁。为评估北京产业政策，现模拟几种相当极端的产业发展情景。具体地：

· 情景1：所有的制造业行业（除了燃气和水生产和供应业外，它们的发展速度等同与第三产业行业发展速度）产出规模停留在2013年的规模（也是模拟的）；所有第三产业行业2020年产出规模为2013年的1.25倍；

· 情景2：所有的制造业行业（除了燃气和水生产和供应业外，它们的发展速度等同与第三产业行业发展速度）产出规模停留在2013年的规模，所有第三产业行业2020年产出规模为2013年的1.5倍；

· 情景3：所有的制造业行业（除了燃气和水生产和供应业外，它们的发展速度等同与第三产业行业发展速度）产出规模都减少25%；所有第三产业行业2020年产出规模为2013年的1.5倍；

· 情景4：所有的制造业行业（除了燃气和水生产和供应业外，它们的发展速度等同与第三产业行业发展速度）产出规模都减少25%；所有第三产业行业2020年产出规模为2013年的1.75倍；

同比第二产业，第三产业行业控制的可行性几乎是零。主要原因是第三产业行业的特点是规模小、分散性高、灵活性大、服务性行业的固定资产低、场所选址也是高度的无导向（foot-loose）。其中的许多行业劳动技术含量抵（比如零售、餐饮、家政服务等），故自我雇佣的比例高，如家庭作坊式。此外，零时工、小时工在第三产业的比重也不可小觑。

表5显示四种情景模拟下北京2020年经济发展。情景1非常保守，2010-2020年GDP增长61%；情景2，GDP增长85.5%；情景3，GDP增长不到75%；情景4，GDP增长近100%。

（六）应用V——土地开发限制的经济影响评价

城市土地出让和开发是中国许多城市发展的支撑点，北京也不例外。比如，2010年，北京市土地出让金收入高达1636.72亿元，而同期地方财政收入完成2353.9亿元，相当于北京市一般预算收入的70%⑤。

城市土地开发对城市经济、人口增长的影响分为短期影响和长期影响。短期影响主要表现在住宅开发建设产生的GDP和就业人数（建筑从业人员的收入）、土地出让金收入通过政府开支带来的经济影响。长期影响主要是通过经营性土地开发上的经济活动带来的GDP、税收等。

城市土地开发的不同影响需要不同的方法来分析和估计。分析和估计土地的长期影响的方法是通过计算经营性土地开发上的从业人数来估计GDP和税收影响。住宅建筑短期影响的方法是通过房地产投资、销售来分析和估计GDP、税收、收入等的影响。土地出让金收入的经济影响是通过政府支出分析和估计。

1.经营性土地开发。图3显示分析经营性土地开发经济影响的框架（部分）。即根据经营性城市土地开发面积估计新增就业人数，然后可以根据图2分析框架分析经济影响。根据图3分析框架，经营性土地开发的经济影响分析的关键是土地开发上的（就业）人均土地消费。

表6显示北京2008-2012年经营性土地开发⑥。北京用于经营性土地开发的比例是很高的。以2011年为例，经营性土地开发占全部出让面积的72.9%。

这里利用丁成日（2012）推测的北京分土地利用类型的就业土地利用强度。根据丁成日的估算，工业用地的（就业）人均土地面积为100平方米/人；商业用地为11平方米/人；其他用地为50平方米/人⑦。

假设工况仓储用地对应工业用地，商服用地对应商业用地，我们可以计算出2008-2012年这5年通过供地所带来的就业净增长（土地供应/人均土地面积）。如表7所示，2008年供应的这三种土地上的就业为12.19万人，2009年为22.48万人，2010年为32.23万人，2011年为24.35万人，2012年为14.31万人。2008-2012五年经营性城市土地开发上的平均就业为21.12万人。

北京2013-2020年为了控制人口增长，决策不再允许城市土地开发（特别是经营性土地开发），假设这意味着城市经营性土地上的就业将不再增长20万人（为便于计算，取整）。利用3.4节介绍的方法，模拟土地开发限制导致的20万就业增量导致的经济影响，结果是：产出净减少3784亿元、GDP净减少1149亿元、税收净减少184亿元、劳动者报酬净减少544亿元（表8）。由于就业是每年都有的，这个损失是长期的，且随着时间的推移而增长（价格指数上升）。

图3 经营性土地开发的长期影响分析框架

2.房地产开发与销售。城市房地产开发（住宅、办公和商业等）通过建设和销售对北京经济活动产生短期影响。由于没有北京新开发房地产项目销售人员数据，分析仅限于房地产投资。

2010年北京房地产投资总额为2901.1亿元。北京不再出让土地，这意味着每年不仅没有了这2901.1亿元房地产投资，同时也意味着失去这2901.1亿元投资引发的经济发展。

根据前面计算的产出乘数，得到由于没有房地产投资而导致经济损失。它们是：总产出为21300.7亿元、GDP为5533.5亿元、收入为2637.4亿元、税收为1026.4亿元。

北京2010年从事房地产的从业人员为46.67万。假设其中的50%是从事新房销售，那么如果没有土地开发，意味着房地产从业人员将减少23.34万人。根据房地产就业人均总产出和前面计算的产出驱动乘数，我们得到由于没有土地出让导致房地产从业人员的减少，进而导致的经济影响为：总产出为3977亿元、GDP为1378亿元、收入为542亿元、税收为270亿元。

两者影响之和为（房地产投资和房地产从业人员）：总产出为25277.7亿元、GDP为6911.5亿元、收入为3197.4亿元、税收为1296.4亿元。

此外，北京2013年土地出让金收入为1800亿元。随着经济的发展，同样土地面积出让的收入将持续增长。假设北京不再出让经营性土地（公共利益除外），这意味着北京每年至少失去1800亿元的土地财政收入。土地财政收入主要用于基础设施建设、城市环境改善等，进而降低北京经济活动的成本。没有数据可以说明土地财政收入的支出去处。但是，土地出让金财政支出的经济影响不可低估。

四、结论和评价

经济学家口头禅之一是“世上没有免费的午餐”。因而，北京城市增长控制的人口和产业政策都会产生（负面）经济影响。分析和评估人口和产业政策的经济影响不仅是 科学地制定政策和规划的前提和依据，同时也是决策者能够准备预案应付不希望的发展情形、最大限度地弱化负面影响的前提和依据。本文通过延伸的北京投入产出模型计算最终需求（产出、收入、税收和GDP）乘数和产出驱动（产出、收入、税收和GDP）乘数，测算北京人口控制和产业疏解引发的经济影响和土地开发限制引发的经济影响。分析结果显示，无论是人口控制、产业疏解，还是土地开发限制，对北京的经济影响都是相当显著的，计算的主要经济指标（分行业的产出、收入、税收和GDP）的绝对值和增长率都表明了这个结论。因而，北京在控制人口和疏解产业的同时，需要采取相应的措施，来消除控制城市增长的人口和产业政策带来的税收、收入等负面影响。

最后，本文的研究思路、分析框架和方法可以应用到其他地区，为城市规划、政策和战略研究提供决策支持和依据。

注释：

①这个首家外迁企业叫凌云公司，是央企下属企业，是国内生产原料药碳酸氢钠的龙头企业，而生产碳酸氢钠所需的主要原料之一为二氧化碳气体，原来的主要来源是首钢建材化工厂生产石灰所排放的二氧化碳（http://finance.ifeng.com/a/20140516/12344885_0.shtml）。

②在本文中，税收与生产税净额可互用；劳动者报酬与工资收入或收入互用。

③2007年北京投入产出表的行业重新划分，除个别行业外，大多行业划分基本保持不变，因而2000年以来的比较分析还是可行的（2000年以来的投入产出表有2000，2002，2005，2007和2010共5个年份）。

④http://news.xinhuanet.com/video/2014-05/09/c_126479231.htm。

⑤来源：http://www.caijing.com.cn/2011-01-07/110613172.html。

⑥数据来源：北京市城市规划设计研究院。

⑦丁成日（2012）计算的是（就业）人均土地消费是基于研究区位北京六环以内，不是整个北京市区。故这里估计的就业人数可能偏大。

[1]丁成日.“三规合一”的城市实施模式研究——北京城市人口发展、土地、GDP和公共财政[R].北京市城市规划设计研究院咨询报告.2014.

[2]丁成日.基于城市经济发展的用地需求分析与预测模型[R].北京市城市规划和设计研究院咨询项目报告.2014.

[3]张艳华.北京市第三产业的发展与流动人口就业研究[J].现代经济信息,2010(1),186 - 188.

[4]George I T, Rickman D S, Shao G.The REMI Economic-Demographic Forecasting and Simulation Model [J].International Regional Science Review, 1991(14): 221 - 253.

（责任编辑：李钧）

附：

Applying an Extended Input-Output Model to Investigate Impacts of Growth Control Policies of Population and Industries in Beijing

Ding Chengri, Shi Xiaodong, Li Zhi , Niu Yi

In order to evaluate population and industrial policies of growth control in Beijing, this paper first extends Input-Output Model by calculating Final Demand Multipliers (output, income, tax, and GDP) and Output Driven Multipliers (output, income, tax, and GDP).It then applies these multipliers in (1) estimating annual major economic indicators (output, income, tax, and GDP) of industrial sectors; (2) analyzing economic impacts of population control; (3) analyzing economic impacts of industrial policies for population growth control; and (4) analyzing economic impacts of land development restriction for population growth control.The results have significant planning and policy implications.

I-O Model; Final Demand Multipliers; Output Driven Multipliers; impact evaluation

表1 北京投入产出表基本框架

表2 最终需求乘数和产出驱动乘数

（续表2）

表3 分行业经济活动模拟及其预测

（续表3）

表4 2300-2800万人口增长的经济影响

表5 北京产业政策模拟及其影响

表6 北京经营性土地开发量（单位：公顷）

表7 经营性城市土地开发上的就业增长（万人）

表8 经营性土地开发20万就业增长的经济影响

F124

10.3969/j.issn.1674-7178.2016.06.005

丁成日，通讯作者，博士，郑州大学特聘教授，马里兰大学城市理性增长国家研究中心教授（终身），研究方向为城市经济学、城市政策、土地政策、城市规划、城市管理、政策和规划分析等。石晓东，北京市城市规划设计研究院教授级高工，研究领域为城市规划。李智，马里兰大学城市研究与规划系博士候选人，研究方向为城市经济和城市规划。牛毅，博士，首都经贸大学国际经济管理学院助理教授，硕士生导师，主要研究方向为城市经济学、住房、公共财政、城市规划。