工业用水系统效率评价：考虑污染物可处理特性的两阶段DEA

王有森， 许 皓， 卞亦文

(1.上海大学悉尼工商学院，上海 201899；2.安徽大学商学院，安徽 合肥 230601)



工业用水系统效率评价：考虑污染物可处理特性的两阶段DEA

王有森1， 许 皓2， 卞亦文1

(1.上海大学悉尼工商学院，上海 201899；2.安徽大学商学院，安徽 合肥 230601)

提高水资源使用效率和污水处理效率是解决目前水资源短缺的重要途径。中国工业用水系统可分为生产用水子系统和污水处理子系统。本文考虑两个子系统之间的联系，并区分污染物在两个子系统中的弱处理和强处理特性，提出了一种基于DEA的两阶段评价模型。应用本文提出的新模型分析中国30个省级区域的工业用水系统的效率，结果表明： 中国省级区域工业用水整体效率不高，且地域分布特征明显，东部、西部、中部效率依次递减； 中国工业用水系统的非有效性主要源于污水处理效率的影响；工业用水系统效率与地区水资源禀赋存在一定的关系，水资源短缺的地区用水效率相对较高。文章所提出的方法兼顾生产用水子系统和污水处理子系统之间的相互影响，能够同时评价两个子系统效率和工业用水系统的整体效率，能有效发现系统中影响整体效率的关键环节，且可以应用于其他能源效率评价问题，具有明显的实际应用价值。

数据包络分析；工业用水系统；两阶段模型；污染物处理特性

1 引言

中国水资源呈现以下明显的特点：(1)人均水资源极其缺乏，水资源总量大约为28000亿吨，居世界第五，但人均水资源仅为世界平均水平的四分之一；(2)地区间水资源分布明显不均衡，水资源主要集中在南方，北方水资源只占全国水资源总量的五分之一；(3)随着工业化进程的发展，工业用水量持续增加，工业污水排放量日益增加，水资源污染问题日益严重。在水资源总体匮乏、分布不均衡且污染日益严重的情形下，解决中国工业用水危机的有效途径是提高用水效率并降低污染物的排放量。

水资源使用效率是指消耗单位水资源生产的产品的经济价值[1]。基于此定义，Mo等[2]和Huang Yilong等[3]于2005年研究了中国区域农产品的用水效率。这种水资源效率评价注重水资源在生产中的作用，却忽略了其他生产要素(如劳动力和资金)在生产中的作用。为弥补这种方法的不足，Hu Jinli等[4]于2006年基于数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)首次提出了全要素的水资源使用效率的评价方法。由于DEA不需要明确变量之间的函数关系且不需要考虑量纲的影响，在水资源效率评价中具有明显的优势，且被广泛的应用。如刘渝等[5]基于DEA分析了湖北各地农业水资源利用效率，廖虎昌和董毅明[6]采用 DEA-Malmquist指数法分析了西部12省区的水资源效率。然而，这些研究忽略了生产过程中排放的污染物，并非真正意义的全要素效率评价。岳立和赵海涛[7]在研究中国主要工业省区工业用水效率时将化学需氧量(COD)和氮氨(Ammonia Nitrogen，AN)作为非期望产出纳入DEA模型中，结果发现考虑污染物的水资源使用效率发生了明显变化。马海良[8]基于投入导向的DEA模型，引入污水作为污染物，测算了中国30个省级区域的全要素水资源使用效率。上述研究从不同角度研究了水资源效率评价问题，但都将评价对象看作“黑箱”，并没有考虑其内部生产过程和污水处理过程效率的相互影响及其对整个系统的效率影响。

从水资源的使用和污水排放过程来看，中国各地区工业生产(用水)系统可以分为两个子系统：生产用水系统和污水处理系统。生产用水子系统消耗投入资源，产生GDP，并排放污染物；污水处理子系统在给定投入要素的情形下处理污染物。一般来说，可以假定生产用水子系统不进行清洁处理，其产生的污染物作为投入完全进入污水处理子系统；污染物主要在污水处理子系统进行处理，并排放出无法清理的污染物。理论上来说，生产用水子系统中污染物是经济产出的副产品，不可消除的；而在污水处理子系统中污染物是可完全清除的。由此可见，污染物在两个子系统中处理特性是有差异的。

由于现有研究不考虑工业用水系统内部子系统的效率影响，因而无法有效识别水资源使用过程中的效率影响因素，无法为有效改善区域水资源使用效率提供完全合理的决策信息。卞亦文[9]将工业生产系统分为生产子系统和污染物处理子系统，并提出了两阶段的效率评价方法，但其主要考虑两个子系统的博弈行为，并未研究污染物的处理特性问题。Bian Yiwen等[10]利用两个独立的模型研究了城市地区水资源循环使用效率评价问题，但其模型并未考虑子系统之间的联系。因此，如何考虑工业生产系统的内部结构及污染物的可处理性，合理地评价工业生产系统的水资源效率，是一个值得深入研究的问题。本文基于DEA方法，考虑工业生产(用水)系统的内部结构和污染物的处理特性，提出了一种新的两阶段DEA方法，并分析了中国省级区域的工业系统2010年的用水效率。

2 工业用水系统描述

中国省级区域的工业用水系统可以分为生产用水子系统和污水处理子系统，其具体结构如图1所示。

图1 区域工业用水系统结构

图1中，生产用水子系统消耗水资源、资本和劳动力，生产出GDP，同时排放出一定量的污染物。污水处理子系统完成污水的净化处理，该子系统需要额外的污染物治理投资以保证其正常运行；经过该子系统的处理，工业污水中的主要污染物化学需氧量(COD)及氨氮(AN)得到一定程度的净化处理，并排放出未能清除的化学需氧量(COD)及氨氮(AN)。

为便于描述，生产用水子系统中的投入要素工业用水、资本和劳动力分别用XW、XK和XL表示，产出工业总产值GDP用YG表示，污染物化学需氧量(COD)和氨氮(AN)的排放量分别用PC和PA表示；污水处理系统中，投入的污水治理投资用XT表示，剩余的污染物化学需氧量(COD)和氨氮(AN)的排放量分别用BC和BA表示。

3 效率评价模型

在生产过程中，决策者一般希望以最小的投入获取最大的产出，同时排放出最少的污染物，工业系统的效率评价必须兼顾投入和排污最小化以及产出最大化等目标。在工业生产过程中，较多的GDP产出，意味着较多的水资源消耗和较多的污染物排放；反之，则较少。可见，污染物满足弱处理性条件，即在经济生产过程中，要降低污染物的排放，必然以牺牲经济产出为前提或者增加新的资本投入[11-12]。根据污染物可弱处理特性，若不考虑决策单元的内部结构，从水资源效率评价角度，区域工业系统的效率评价模型(CRS模型)可表示为：

(1)

模型(1)主要评价地区工业系统的水资源使用效率及排放的主要污染物效率，能够实现在最小化水资源使用量的同时，最小化污染物的排放。模型(1)中，下标“0”表示被评价的地区工业系统。显然，模型(1)只考虑工业用水系统的外部投入与产出，忽略了其内部子系统间的投入/产出及其对效率的影响。若用模型(1)评价该系统的效率，则无法有效刻画系统效率的内部影响要素，因此，需要构建一个新的效率评价模型，在考虑系统内部结构的前提下，用于分析工业生产系统的水资源使用效率及污染物排放效率。

为分析这种具有串行结构的工业生产系统的效率，基于两阶段DEA和网络DEA方法的基本思想[13-16]，考虑污染物处理特性，建立一种新的两阶段效率评价模型。从水资源使用角度，生产用水子系统主要目的是用最少的资源生产出最多的产出。在这个子系统中，化学需氧量(COD)及氨氮(AN)作为主要排放的污染物，其满足弱处理特性：即降低污染物排放量必然以牺牲经济产出为前提；换言之，如果没有污染物排放，即没有经济产出[11-12]。因此，生产用水子系统的生产可能集可表示为：

TU={(XK,XL,XW,YG,PC,PA):

(2)

污水处理子系统的主要目的是利用污水治理投资有效地清除污染物，在这个过程中，污染物的排放量与经济产出无直接联系，理论上主要污染物的排放量可以降低为0，即主要污染物可以完全清除。此时，污染物是可强处理的[17]。此外，由于假定生产用水子系统不进行污染物净化处理，其产生的污染物完全在污水处理子系统中处理，即其投入的污染物完全被消耗，并排放出不能被处理的最终污染物。因此，该子系统的生产可能集可表示为：

TP={(XT,PC,PA,BC,BA):

(3)

基于上述分析，同时考虑生产可能集TU、TP及两个子系统之间的联系，可得到系统效率评价的两阶段模型为：

(4)

模型(4)中，PSE表示生产用水子系统效率评价部分的约束条件，PCE表示污水处理子系统部分的约束条件，Linkages表示两个子系统之间的联系条件，θ0是生产用水子系统的效率，φ0则是污水处理子系统的效率。根据Liang Liang等[15]和Cook等[19]，串联系统效率可定义为其子系统效率的均值，本文将工业系统的总体效率定义为两个子系统效率的平均值，其含义为在保持其他投入要素和经济产出不变的情形下，最小化水资源消耗和污染物排放量。

4 区域工业用水系统效率评价

为说明本文所提出方法的合理性和有效性，采用中国各地区的工业用水系统的实际数据进行详细分析。首先将所提出的两阶段DEA方法与模型(1)进行比较，以说明该方法的合理性；然后基于该方法，详细分析中国各地区工业用水系统的效率情况。

各种投入/产出数据来源于不同的数据库，资金、劳动力和GDP的数据来源于《2011年中国统计年鉴》，工业用水、工业污水排放量、工业污水治理投资、工业污水中化学需氧量(COD)和氨氮(AN)排放量及其对应的去除量数据均来自中国2010年环境统计数据库。各种投入/产出指标的数据统计特性如表1所示。

表1中，中间变量是生产用水子系统的产出，同时也是污水处理子系统的投入。需要说明的是，中国有31个省级区域(包括省、市、自治区)，由于西藏地区工业用水系统的部分数据缺失，本文实际分析30个地区工业系统的效率。

为了说明本文所提出方法的合理性，将其结果与模型(1)结果进行对比，如表2所示。

由表2可知，基于传统效率评价方法(模型(1))，15个地区的工业用水系统是DEA有效的，如北京、天津、河北和新疆等；而基于网络DEA思想的两阶段DEA效率评价方法，仅有北京、上海、浙江、安徽、山东、广西和海南7个地区的工业用水系统是DEA有效的。同时，模型(1)中得到的系统平均效率为0.8308，其明显高于两阶段方法得到的系统平均效率0.6501。这些结果说明：基于网络DEA思想的效率评价方法具有较高的系统效率甄别能力，能够发现工业系统中更多的非有效信息。此外，对比两种方法可以发现，即使在子系统非有效的情况下，模型(1)仍可能认为该工业用水系统是DEA有效的。例如，河北的生产用水子系统和污水处理子系统都是DEA非有效的(效率分别为0.9549和0.8623)，天津的污水处理子系统和青海的生产用水子系统是DEA非有效的，但在模型(1)中，这些地区的工业用水系统都是整体DEA有效的。这些结果进一步说明了模型(1)的效率甄别能力较低，无法真正有效发现影响系统效率的因素。由此可见，本文提出的两阶段网络DEA方法，能够发现传统方法无法识别的影响系统效率的关键环节和具体因素，具有较强的系统效率识别能力，能够有效应用于工业用水系统的效率分析。

生产用水子系统中，16个地区被评为DEA有效，即北京、天津、山西、内蒙古、上海、山东和新疆等；而污水处理子系统中，仅北京、上海、浙江、安徽、山东、广西、海南、福建和青海等9个地区是DEA有效的，其他地区都是DEA非有效的；同时，就整个工业系统而言，也只有北京、上海、浙江、安徽、山东、广西、海南等7个地区是DEA有效的。

由表2 可知，中国不同地区的工业用水系统整体效率不高且差异较大。除北京和上海等7个地区工业用水系统整体有效外，仅河北、内蒙古、吉林和黑龙江4个地区的效率值分布在0.7-1.0之间；而江西、湖北、湖南、重庆、四川、贵州、云南和甘肃8省市的工业用水系统整体效率均低于0.45，其中江西、湖南、贵州和重庆的工业用水系统效率低于0.2。

表1 投入/产出数据的统计特性

表2 中国各地区工业用水系统效率值

对比中国各地区生产用水子系统和污水处理子系统效率可知，生产用水子系统效率均值为0.6846，高于污水处理子系统的平均效率(0.6157)。这说明中国工业用水系统的效率低下同时受到用水和污水处理两方面的影响，但污水处理效率的影响更大。在某些地区，工业用水效率低是其生产用水效率低下所导致的，如江苏、福建、云南和青海等；而更多的地区，其污水处理效率则是影响系统效率的主要环节，如山西、辽宁、陕西、宁夏和新疆等。这些结果说明，尽管地区之间存在一定的差异，但提高整个工业用水系统效率当前最重要的是提高整体系统的污水处理效率。值得一提的是，提高污水处理系统效率有利于促进水资源循环利用，也是改变水资源短缺的重要有效措施。

从地里位置来看，中国工业系统整体效率存在明显的区域分布特征。由于政治经济等因素，中国各地区可分为东部、中部和西部地区[4,20]。东部地区主要包括北京、天津、上海、辽宁、河北、山东、江苏、浙江、福建、广东和海南等11个地区，中部地区包括黑龙江、吉林、内蒙古、河南、山西、安徽、湖北、湖南、江西和广西等10地区，其他省市自治区为西部地区。三个地区的工业生产系统整体效率、用水效率和污水处理效率均值如图2所示。

图2 三个地区的效率值

图2中，UE、CE和SE分别指用水效率、污水处理效率和系统整体效率。东部地区是中国经济最发达的地区，工业经济产值接近中国工业经济总产值的一半。东部地区的工业用水系统整体效率、生产用水子系统和污水治理子系统的效率值均值都是最高的，其值分别为0.8119、0.8136和0.8102；全国地区工业用水系统效率值最高的7个省级地区中(除广西外)有6个分布在东部地区。中部地区是我国经济次发达地区，工业经济总量仅次于东部地区，但其工业用水系统的整体效率、用水效率和污水处理效率也都低于东部地区而高于西部地区，其均值分别为0.6384、0.7007和0.5760。西部地区是我国经济发展最不发达的地区，土地面积最广，人口密度低最低，其工业总产值总体不高，其工业用水系统整体效率、用水效率和污水处理效率都较低，分别为0.4654、0.5088和0.4220。从图2中可以看出，中部和西部地区的污水处理效率都明显低于其用水效率，东部地区用水效率和污水处理效率没有明显差异。这也进一步说明了中国工业生产系统效率低下的主要原因是污水处理系统效率低下所致，尤其是中西部地区更为显著。

有趣的是，中国工业用水系统整体效率(特别是生产用水子系统效率)的高低与水资源丰富程度存在较为明显的相关性。中国人均水资源占有量最低的省市依次是天津、北京、上海、宁夏、河北和山东；其中，北京和山东的人均用水量分别为124.2立方米和324.4立方米。北京、上海和山东3省市的工业用水系统整体效率、生产用水子系统效率和污水治理子系统效率均为DEA有效；天津和宁夏两个地区的工业用水子系统是有效的，河北地区的工业用水子系统和污水处理子系统的效率值均高于0.8。由此可知，人均水资源占有量较低的省市其工业用水整体效率普遍较高，尤其是其工业用水子系统效率较高。这种结果从某种意义上说明了这些地区比较重视水资源的使用效率问题。与之相反，在人均水资源占有量较高的省市，其工业用水系统整体效率普遍偏低，例如江西和云南等，其人均水资源占有量都相对较高，分别为5116.7立方米和4233.1立方米；而其整体效率都较低，特别是生产用水子系统效率非常低，分别为0.1131和0.1887。 当然，少数省级区域例外，如海南和新疆，尽管其人均水资源占有量较高，其生产用水效率也较高。

为了进一步说明用水量的变化对地区用水效率的影响，以河北、广东和江西为例对用水量进行灵敏度分析，分别增加或减少其用水量的1%、2%、5%和10%，其效率值变化情况如图3所示。

图3 三省的效率变化情况

图3中，O表示各地区的初始用水量，对应的效率值为当前初始效率值。如图3所示，增加各地区的用水量将直接导致其用水效率的下降，而减少其用水量将直接导致其用水效率的提高。例如，分别将广东的用水量上调1%-10%，其用水效率从初始的0.4194减少到0.3812；而将其用水量下调1%-10%，其用水效率从初始的0.4194增加到0.4660。值得一提的是，用水量的变化对其污染物处理效率没有直接的影响。由此可见，用水量的数值将直接影响各地区的用水效率，提高用水效率将意味着节约用水，反之亦然。

综上，中国各地区工业用水系统的效率存在下列明显的特点：(1)中国省级区域工业用水整体效率不高，显示其效率仍有较大的提升空间；(2)中国工业用水系统的非有效性主要源于污水处理效率的影响；(3)用水效率存在明显的地区差异，且与地区水资源拥有量存在一定的关系，地区水资源较丰富的地区其用水效率较低，而水资源相对短缺的地区效率较高。因此，要提高工业系统水资源使用效率，必须兼顾上述要素才能制定合理有效的政策制度，全面提高中国工业用水系统的整体效率。

5 结语

随着中国工业经济的快速发展，工业用水量持续增加，工业废水中污染物的排放量也日益增多，在中国水资源总体匮乏和分布不均的情况下，工业用水短缺和污染严重等问题日益成为阻碍经济正常发展的关键因素。中国工业用水系统可分为生产用水子系统和污水处理子系统，为合理分析其效率，本文基于DEA方法，考虑系统内部结构和子系统之间的联系，并区分污染物在不同子系统之间的处理特性，提出一种新的两阶段DEA模型。该方法能够兼顾两个子系统之间的相互影响，能有效发现子系统中影响工业用水系统整体效率的相关因素，比传统模型具有较高的效率识别能力，能为工业用水效率的提高提供更多的决策信息。中国30个省级区域的工业用水系统的实例分析说明，本文提出的基于网络DEA的两阶段模型能较好地分析工业用水系统的效率。文章所提出的方法也可以应用于能源和其他资源的效率评价问题中，具有重要的实际应用价值。

根据实例分析结果，可得到下列结论和政策建议：(1)中国用水效率和污水处理效率总体较低，尤其是污水处理效率是影响工业用水系统效率的关键环节；这说明各地区应制定相应的政策，投入一定的污水治理资金，采用先进的清洁技术，提高污水处理效率，以提供工业用水系统的总体效率；(2)效率地区差异较大，东部地区效率较大，其改善空间有限，部分省市需区别对待，天津地区应重点改善其污水处理效率，而江苏、福建和广东则应重点关注其用水效率的提高；中西部地区效率低下，在当前经济发展情况下，中西部地区应在大力发展经济的同时，重点提高清洁生产能力，以改善其用水和污水处理效率；(3)用水效率与水资源禀赋有一定的关系，应制定一定的水资源管理政策(如差异化水价)，用于调节不同地区水资源使用量，促使那些水资源丰富却效率低下的地区重点关注用水效率的改善。

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Industrial Water Use System Efficiency Evaluation: A Two-stage DEA Model Considering Pollutants Disposability

WANG You-sen1, XU Hao2, BIAN Yi-wen1

(1.SHU-UTS Business School, Shanghai University, Shanghai 201899,China;2.School of Business, Anhui University, Hefei 230601,China)

Water use performance and wastewater decontamination performance improvement is an effective way to alleviate water shortage. Industrial production system in China can be divided into production water use sub-system and wastewater decontamination sub-system. By considering the linkages between the two sub-systems and the disposability of pollutants in different sub-systems, a new two-stage network DEA model is proposed to evaluate the performance of china’s industrial water use systems. The proposed model is applied to evaluate the performance of 30 regional industrial water use systems of China. The application results show that the overall efficiency of regional water use systems is relatively low in China and the inefficiency is largely driven by wastewater decontamination performance. There exist significant regional disparities in water use efficiencies of regions and areas. In particular, evident relationships between water use efficiency and water resource endowment, and a region may achieve a high efficiency score with relatively lower resource endowment, and vice versa. The proposed model can simultaneously evaluate the efficiencies of the whole industrial water use system and its two sub-systems, and it can identify the key factors that affect the performance of industrial water use systems. The proposed model can also be applied to evaluate regional energy efficiencies. All these show the great practical value of the proposed model.

data envelopment analysis; industrial water use systems; two-stage model; disposability of pollutants

1003-207(2016)03-0169-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.020

2014-01-16；

2014-11-12

国家自然科学基金资助项目(71101085, 71371010)

简介：王有森 (1969-)，男(汉族)，河南焦作人，上海大学悉尼工商学院，在读博士，讲师，研究方向：资源管理,E-mail:wys@shu.edu.cm.

F224.31

A